Matlab数字图像处理技术
一、数字图像处理基础
1、图形和图像的区别
图形（矢量图）：以几何数学为基础，图形由点、线、圆等图元组成，图形文件仅记录点的坐标和绘图命令。
图像（点阵图）：用像素来描述的图，图像文件中记录每个像素的颜色和亮度。
2、四邻域和八邻域：
4-邻域：设像素p（x，y），它有4个水平和垂直相邻的像素：（x-1,y）(x+1,y) (x,y-1)(x,y+1)，这4个点组成p的4-邻域。
对角邻域：像素p（x，y）的4个对角临近像素：（x-1,y-1）(x+1,y-1)
(x-1,y+1)(x+1,y+1)，这4个点组成p的对角邻域。
8-邻域：像素p的4-邻域和对角邻域合起来组成p的8-邻域。
3、彩色模型
(1)RGB模型
8种颜色配比（归一化）：
（2）HIS模型：H(色度)，S（饱和度），（I）亮度。
（3）二值模型：0—黑色，1—白色。
（4）灰度模型：白—黑有256个灰度级来显示图像，0—黑色，255—白色。
（5）几种图像的颜色数：
二值图像：2种像素值
灰度图像：256种灰度级
彩色图像：256 * 256 * 256 = 2^24种
索引彩色：
4、图像处理中常用的输入设备：数码相机、数码摄像机、扫描仪；
图像处理中常用的输出设备：显示器、打印机、绘图仪。
5、图像的存储：
空间分辨率：M * N 幅度分辨率：G = 2^K
存储一幅图像所需位数（bit）：b = M * N * K。
二、图像的基本运算
1、图像点运算
F为输入点的灰度值，G为输出点的灰度值，
a) b = 0时，a>1，图像对比度增大；0b) a = 1时，b>0，灰度值上移，亮度增加；b<0，灰度值下移，亮度降低。
c) a = 1，b = 255，图像反相。
Matlab中图像线性变换：
Y = imlincomb（a，x，b）; %Y=a*X+b
2、图像的加法运算
C（x,y） = A(x,y) + B(x,y)
图像的叠加方法：
g（x，y） = a*f（x，y）+ b*h（x，y）；a+b = 1 matlab中：
A = imread(‘第一幅图’);
B = imread(‘第二幅图’);
C = 0.5*A + 0.5*B;
Imshow(c);
3、减法运算
主要检测同一场景两幅图像之间的变化
G（x，y） = T2（x，y）- T1（x，y）
Matlab中：
A = imread(‘第一幅图’);
B = imread(‘第二幅图’);
C = A - B;
Imshow(c);
4、乘法运算
用二值图像与原图像做乘法，得到需要的子图像。
Z = X .* Y; 要求X和Y的大小、数组元素相同。
Matlab中：
X = imread(‘被点乘的图像’);
Y = zeros(M,N);
Y (70:120, 120:380) = 1;
X = im2double(X);
Z = X.*Y;
Imshow(Z);
5、图像几何运算
（1）图像的镜像：
B = fliplr（A）；水平镜像
B = flipud（A）；垂直镜像
（2）图像的平移：
A = imread(‘tree.bmp’);
[M N] = size(A);
B = zeros(M, N, class(A));
tx = 100, ty = 50;
B(1+ty:M, 1+tx:N) = A(1:M-ty, 1:N-tx);
imshow(B);
（3）图像的旋转
B = imrotate(A, 60, ‘bilinear’, ‘crop’);截去局部
（4）图像的缩放
B = imresize（A， m）；
（5）图像的转置
B = A’
三、图像的变换
1、傅里叶变换
傅里叶变换将图像从空域变换到频域；
傅里叶逆变换将图像从频域变换到空域。
2、一维傅里叶变换（会计算）
逆变换：
Matlab中一维傅里叶变换： Y = fft（X），省略系数1/N
3、二维傅里叶变换（会编程）
Y = fft2（X）
Matlab代码：
A = zeros(300,300);
A (100:200, 100:200) = 1;
B = fft2(A);
C = abs(B);
D = fftshift(C);
D1 = unint8(D);
Imshow(D1);
4、傅里叶变换的性质
（1）平移不变性：在空域图像平移时，在频域中频谱不变
（2）旋转一致性：空域中图像旋转a角度，在频域中同样也旋转a角度5、离散余弦变换
Y = dct2（X）二维离散余弦变换
A = imread(‘lenna.bmp’);
A1 = im2double(A);
B = dct2(A1);
C = abs(B);
Imshow(unint8(c));
四、图像增强
1、图像灰度映射
（1）点运算：见二.1节
（2）灰度拉伸
将原始图像的灰度区间分成多段，分别作线性变换，即分段线性变换。
Y = imadjust（X， [a,b], [a’,b’]） *注意要归一化
代码：
A = imread（’ballet.bmp’）；
B = imadjust(A, [0, 0.2], [0, 0.8]);
imshow(B);
2、直方图的均衡化
直方图：表达一幅图像灰度级数分布情况的统计图。
横坐标：灰度值fk，一般取0~255；
纵坐标：1、某一灰度值fk的像素个数nk；
2、灰度值fk出现的概率nk/n，n是像素的总个数。
*手工计算直方图均衡化步骤：
（1）给出所有灰度级fk（k=0，…，L-1）的所有概率值；
（2）求出所有累积分布函数gk：
