2020届福建省南平市普通高中高三毕业班第一次综合质量检测(一模)文综历史试题及答案

2024届福建省南平市高三第一次调研测试历史试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：共30小题，每小题2.5分，共75分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有学者曾说：“民族工业被新的工业排挤掉了，这些工业所加工的，已经不是本地的原料，而是来自极其遥远地区的原料；它们的产品不仅供本国消费，而且同时供世界各地消费。

”该学者意在说明①近代民族工业趋向消亡②资产阶级开拓了世界市场③人类开始改变闭关自守的状态④生产与消费具有国际性特征A．①③B．②④C．②③④D．①②③④2．1958年7月，美国国务卿杜勒斯访问巴黎。

他与戴高乐的会谈围绕东西方关系、法国大国地位、北约、法国发展核武器、黎巴嫩问题、欧洲等众多话题展开，但总的基调是分歧大于一致。

这一现象的出现，主要反映出A．两极格局受到挑战B．美国经济霸主地位动摇C．美国反对欧洲联合D．欧洲成为美苏争霸重点3．明清之际的学者董含说：“昔士大夫以清望为重，乡里富人，羞与为伍，有攀附者必峻绝之。

今人崇尚财货，贿拥资厚者，反屈体降志，或订忘形之交，或结婚姻之雅。

”这说明当时A．重农抑商政策在民间已走向破产B．进步知识分子大力提倡工商皆本C．传统儒学提倡的义利观遭到摒弃D．商品经济发展冲击了传统价值观4．朱熹在《尧典》注中讨论了天文学的岁差、置闰法等概念，在《舜典》注中讨论了早期的浑天说、浑天仪的结构。

福建省2020版高三文综历史第一次高考诊断考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一下·莆田期中) 下图是甲骨文的“年”字，该字由两部分组合而成，上部为“禾”。

卜辞中常见“有年”、“大有年”的记载。

据此，“有年”的意思应是（）A . 人寿年丰B . 祈盼丰收C . 庄稼收获D . 祭祀谷神2. （2分） (2019高二下·包头期中) 翟同祖先生认为，一个非常值得注意的现象是，汉代中央政府权力结构发生了重大变迁。

这种变迁主要表现在（）A . 权力中心由外朝转向内朝B . 统治思想由法家学说变为儒学C . 中枢机构从独相变为多相D . 行政区划变为州郡县三级3. （2分）下图是我国古代画坛上的一幅著名作品,生动地反映了苏州怀胥桥商市的一幕场景。

它直接有助于我们研究（）清代《盛世滋生图》A . 商业交换的起源B . 商业都会的崛起C . 庙会集市的萌芽D . 民间集市的出现4. （2分）洪秀全尊奉“皇上帝”，自命为上帝之子下凡救世，认为其他一切偶像皆为妖魔。

太平天国运动初期，太平军所到之处毁学宫、拆孔庙、查禁孔孟“妖书”；而在后期洪秀全则要求“学尧舜之孝弟忠信，遵孔孟之仁义道德”。

太平天国运动由反孔到尊孔主要是因为（）A . 拜上帝教不足以支撑其政权B . 太平天国定都天京后战局出现逆转C . 反孔受到传统士绅的抵制D . 太平天国未能得到西方势力的支持5. （2分） (2018高二上·黄陵期末) 毛泽东思想的主要内容不包括（）A . 新民主主义革命的理论B . 军队建设.党的建设.统一战线等理论C . 社会主义革命和建设的理论D . 文化大革命中阶级斗争的理论6. （2分） (2018高二上·玉溪月考) 1933年初，蒋介石发表演讲称：“我们现在对于日本，只有一个法子，就是作长期不断的抵抗。

福建省2020年高三第一次模拟文综历史试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·平坝月考) “古代统治者实行一夫多妻制，多妻中有一个正妻，即‘嫡’，其子为嫡子；其他妻子为‘庶’，其子为庶子。

”这种嫡庶制度（）A . 有利于统治集团的稳定B . 在中国古代从未被打破C . 为今天的继承法所沿袭D . 完全化解了嫡庶矛盾2. （2分）(2016·商南模拟) 下面是我国古代某地区居民的职业结构表，它反映了一种新的生产关系产生。

据推断这里的某时期某地可能是（）A . 汉代江南地区B . 唐代关中地区C . 宋代太湖地区D . 明代苏杭地区3. （2分） (2019高一下·济宁月考) 明清时期，许多贫瘠的土地如山地、丘陵地也具有了十分重要的开发价值。

这主要是因为（）A . 高产农作物的引进B . 人口不断增加C . 政府重视农业生产D . 国家统一巩固4. （2分） (2017高一下·黑龙江期中) “谋深虑远，实为经国宏谟，固为收江海之利，以与洋商争衡，转贫为富，转弱为强之机，尽在此举。

”此话最有可能在高度评价（）A . 轮船招商局B . 江南制造总局C . 安庆内军械所D . 发昌机器厂5. （2分）回到1917年的北京，你不会看到的是（）A . 学校的进步青年热切期盼着下一期的《新青年》B . 北京郊区多了不少浓烟滚滚的工厂C . 一些学堂的孔子画像被涂抹D . 报摊上出现关于马克思主义的译本6. （2分） 1945年8月，著名诗人萧三在《延安狂欢夜》中写道：“延河两岸岗山，野火漫天通红……人们只是叫，只是跳，只是笑……”人们“狂欢”主要是因为A . 近代反帝斗争首次取得完全胜利B . 近代屈辱和分裂的历史宣告结束C . 人民从此成为国家的主人D . 中华民族实现了真正的独立和解放7. （2分） (2019高一下·绵阳期中) 农村经济体制改革的成功，促进了城市的改革。

福建省2020年高三毕业班联考（一）文综历史（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2016高二下·会宁期末) 有人说，内阁制度“是明代君主根据实际政治需要而创立的一种新型中枢权力机构，弥补了由于罢相而带来的皇权统治效能下降的缺陷”，该观点旨在说明内阁的设立（）A . 完善了行政机构B . 强化了皇权制度C . 加强了中央集权D . 避免了决策失误2. （2分）推动罗马法由公民法发展到万民法的主要动力是A . 平民的斗争B . 皇帝的重视C . 罗马的扩张D . 法学家的努力3. （2分） (2020高一下·明光开学考) 图4反映了两次工业革命期间1821—1913年间英、法平均进口关税（）A . 英法工业地位发生逆转B . 自由贸易渐成英国风尚C . 世界市场争夺愈演愈烈D . 工业强国加紧商品倾销4. （2分） (2017高二下·湖北期中) 洋务时期外交家郭嵩焘感到夏、商、周三代圣人之治也有一些欠缺：“圣人治民以德”，但“一身之圣德不能常也”，而“西洋治民之法”，“推其法以绳之诸国”，法不以君异而变，法是相对永恒的，可以“推衍无穷”。

这表明他（）A . 向往美国式的议会制民主政治B . 主张彻底摒弃传统的“德治”思想C . 主张以德治国辅之以法D . 对洋务派“中体西用”思想有所突破5. （2分） (2019高二下·山东期中) 下列为四位同学对五四运动的总体评价，你认为最确切的是（）A . 甲：五四运动是中国的文艺复兴”B . 乙：五四运动破坏了中国传统文化C . 丙：五四运动是中国从传统走向现代的转折点D . 丁：五四运动是中国新旧民主主义革命的分水岭6. （2分）我国“一五”计划期间，大型项目实际完成投资196.1亿元，其中东北占实际投资总额的44.3%，已建成投产的重工业企业也多集中在东北，促成这种现象出现的因素之一是（）A . 便于就近接受苏联援助B . 美国形成对华包围封锁C . 有利于支援抗美援朝D . 中日两国关系发生变化7. （2分） (2018高二下·新余开学考) 一位军事院校的教员在讲述“隧道”一词时，因举了一个“纽约地铁”的例子，而受到上级严厉的批评，被指责为“崇美”，他被告知，应举“莫斯科地铁”的例子。

福建省2020版高三文综历史第一次综合测试（一模）试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·山阳期末) 柳宗元说：“周之失，在于制；秦之失，在于政，不在制”。

文中两个“制”分别是指（）A . 分封制和郡县制B . 宗法制和郡县制C . 礼乐制和中央集权制D . 宗法制和中央集权制2. （2分） (2017高一下·昭阳期中) “从中国经济史看来，左右经济发展情况的主要因素，是政府对经济事务干预的有无与多寡。

……中国古代政府的‘干预’更具有强权掠夺的性质，根本目的是最大限度地控制国家经济，从中获取巨额财富……”下列经济情况与材料中观点相符合的是（）A . 朝贡制度B . 官营专卖C . 重农抑商D . 市坊制度3. （2分）宋代公私刻书业都很兴盛，当时不仅皇家秘阁和州县学校藏书丰富，士庶之家亦皆有藏书，且动辄就有万卷之众。

这说明宋代（）①印刷术先进②商业繁荣③普及了教育④文化发展A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④4. （2分）(2020·江西模拟) 下图是晚明时期吴县长洲社会经济地位长期变化分布状况，由此可知该地（）晚明时期吴县长洲社会经济群体（单位：户）A . 自耕农经济长期占据主导B . 地主阶级占绝对优势地位C . 农业经济内部流动性较强D . 租佃关系受阻碍发展缓慢5. （2分） (2019高一下·会宁期中) 有学者认为，徽商胡雪岩“垄断蚕丝，冀获暴利。

此既为出口大宗，适光绪九年（1883年）外国丝市不振，洋商不购，而胡氏存货山积，悉归腐弊。

由是尽丧其资，波及全国，钱庄分设各地者，纷纷倒闭，而胡氏一蹶不振。

”在该学者看来，胡雪岩破产的主要原因是（）A . 没有及时实现经营方式的转型B . 卷入了资本主义世界市场C . 各地钱庄缺乏协调，各自为战D . 没有得到政府的强力支持6. （2分） (2019高二上·潮安期中) 从1920年开始，李大钊在北京大学、北京女子高等师范学校等五所大学讲授“唯物史观研究”等课程；1923—1924年，他又先后在北京大学开设“社会主义与社会运动”“史学思想史”等课程。

福建省2020版高三一模文综历史A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在《红楼梦》第九十回中贾母说“自然先给宝玉娶了亲然后给林丫头说人家。

再没有先是外人后是自己的”这反映出贾母A . 具有男尊女卑的思想B . 固守传统的家庭等级观念C . 具有浓厚的宗法观念D . 遵循长幼有序的婚姻礼俗2. （2分） (2019高一下·晋江期中) 如图是有关中国古代农业生产方式示意图，推断空缺方框中最可能填写的是（）A . 个体农耕B . 集体劳作C . 奴隶制经济D . 自然经济3. （2分） (2016高三上·新乡月考) 中国古代，“天”被尊为最高神。

秦汉以后，以“天子”自居的皇帝举行祭天大典，表明自己“承天”而“子民”，官员、百姓则祭拜自己的祖先．这反映了秦汉以后（）A . 君主专制缘于宗教权威B . 政治统治借助于人伦秩序C . 皇权至上促成祖先崇拜D . 祭天活动强化了宗法制度4. （2分） (2016高二下·仙桃期末) 北宋中期，国家出现的局面是（）A . 国力强盛B . 积贫积弱C . 经济发达D . 社会安定5. （2分） (2016高二上·湖南月考) 秦代会稽刻石及秦简中规定：妻子杀死与人通奸的丈夫无罪；夫因妻凶悍而将其耳撕裂当处耐刑（强制剃除鬓毛胡须而保留头发）而汉代以后则情形大变，唐、宋律法规定：妻殴夫规定徒1年，伤重者加凡伤3等处罚。

此变化反映了（）A . 秦代严格实行“以法治国”B . 唐宋律法严重缺失公正性C . 儒家伦理道德得到了强化D . 理学已成为封建主流意识6. （2分）北宋政府曾专为城市居民单独造户籍，即坊郭户籍，按财产多少分为十等，其税种也多样，比如宅税；地税，指城市店宅地基税，以及临时摊派，这些税种都以货币形式征收。

对此理解最准确的是（）A . 坊市制度得到恢复巩固B . 战争频繁影响税收政策C . 中央政府强化人口控制D . 经济发展催生制度调整7. （2分） (2018高二下·梅河口开学考) 李贽赞扬寡妇再嫁，称赞武则天是杰出的女政治家，肯定封建社会揭杆起义的农民。

2020年南平市高中毕业班第一次综合质量检测文综历史试题24．西周的封国，有姬姓王室子弟、姻亲、功臣、古帝王后、殷后、重要方国等六种类型。

其中，前三种群体是西周最信赖的力量，其他则无足轻重，西周分封后三种群体主要是出于A．推行仁德的旨趣B．防御狄人的思量C．拓展疆域的需要D．羁縻笼络的考虑25．元朔五年，汉武帝用士人拜相制取代列侯拜相制，任命老儒公孙弘为相，然后封侯，“其后以为政事”，士人拜相制A．改变了权力分配的格局B．完善了中央集权的机制C．确立了儒学独尊的地位D．提高了行政办事的效率26．唐诗宋词中有大量涉及体育活动的内容，如歌舞125首，球类72首，武艺106首，出游踏青47首，秋千91首，龙舟66首等，并有许多描写女子体育活动的诗词。

这反映了唐宋时期A．城市居民生活的丰富多彩B．文学作品表现形式多样性C．文化生活市民化发展趋势D．士人阶层热衷于竞技活动27．清代官方以文官驻镇负责法定社区的保甲里社系列，以汛弁（低级武官）驻防分管自然社区的乡兵团练系列：还通过控制牙行，实现对市镇经济上的管理和统辖。

这表明清代市镇A．成为基层社会的经济中心B．兼具军事经济双项的管理功能C．呈现乡族组织的自治色彩D．承担联系区域生产的枢纽作用28．19世纪80年代初，天津盛行各种卷烟及洋式饰品，连“洋人之侍僮马夫辈，口衔烟卷时辰表链，特挂胸前”，上海的妇女，更是以香水、墨镜、洋烟为时髦用品，就连文士王帽也经常以“晶（玻璃）杯、洋皂，赠送朋友”。

这表明，当时A．崇洋现象成为消费的社会时尚B．逐新趣异体现市民的精神追求C．开埠通商改变民众的生活方式D．西学东渐推动社会的重大变革29．表1 1906—1931年中国机器进口种类分类年份机器分类1906—1909 刺绣编结缝切机器，机器及配件刺绣编结缝纫机器，织造机器，机器需用器具，农业机器，运动机器、1910—1922酿酒蒸馏制糖机器，他类机器及零件纺织厂机器，机器需用器具，农业机器，运动机器，酿酒蒸馏制糖机1923—1931器，发电机器，他类机器及零件，订书切纸机器，抽水机器，车床机据表1可知，近代中国A．产业结构渐趋完善B．工业化进程不断扩展C．机器分类走向细致D．手工业生产完全消失30．图5是1944年画家彦涵创作的年画。

福建省2020年（春秋版）高三一模文综历史试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）《史记·楚世家》载：“楚之先祖出自帝颛顼高阳。

……(楚庄王)八年，伐陆浑戎，遂至洛，观兵于周郊。

……庄王曰：“子无阻九鼎；楚国折钩之喙，足以为九鼎。

”上述材料反映的历史信息有：（）①楚国国君是先代贵族的后代②楚国拥有自己的军队③楚王有随从周天子作战的义务④周王室已经衰弱A . ①②B . ②④C . ①③④D . ①②③④2. （2分）(2017·福建模拟) 唐朝的科举考试有明法科试律令，明算科试《九章算经》等数学著作，明书科试《说文》《字林》等字书，录取后只在和专业有关的机构任职。

这说明唐朝的科举制（）A . 有利于庶族地主参政B . 主要以选拔官员为目的C . 重视专业人才的选拔D . 标志着选官制度的成熟3. （2分） (2020高三下·金华月考) 唐代官府手工业中主要使用的是无偿劳动的番匠。

宋代私营作坊使用，雇值多少因不同时期、不同部门而异；官营作坊役使的工匠，有从军队调来仍隶名军籍的军匠，也有从民间雇募来并付给雇值的和雇匠。

这表明（）A . 宋代私营手工业已经占据主导地位B . 宋代官营作坊主要是供应军队需要C . 宋代官营手工作坊的工匠都有军籍D . 宋代工匠所受的封建人身束缚已经有所松弛4. （2分） (2019高二上·湛江月考) “真知与常知异。

尝见一田夫，曾被虎伤，有人说虎伤人，众莫不惊，独田夫色动异于众。

若虎能伤人，虽三尺童子莫不知之，然未尝真知。

真知须如田夫乃是，故人知不善而犹为不善，是亦未尝真知，若真知，决不为矣。

”这段话体现出的思想是（）A . “格物致知”B . “心即理也”C . “发明本心”D . “致良知”5. （2分）据地方志记载,民国时期某城市“旧式婚姻居十之七八,新式者不过十之二三”。

福建省2020版高考历史一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高三下·汉中模拟) 明代内阁大臣无定员，品级也没有限制，其选派或出于皇帝“钦定”，或是储君在东宫时的旧僚，或由阁臣秘密推荐，或由吏部推荐，经皇帝批准使用。

这说明当时内阁（）A . 没有固定的职责权限B . 尚未形成完整的体制C . 决策机制具有随意性D . 无法对皇权形成制约2. （2分） (2016高三上·宿州期中) 公元前27年，屋大维建立罗马帝时，占领了整个地中海世界。

屋大维的顾问叫苦不迭：“麻烦就在于人口众多，事务繁杂。

因为公民包括了种族和能力上形形色色的人。

他们的秉性和愿望更是千差万别，所以统治起来困难至极”。

解决这一困难的措施是（）A . 将习惯法发展为成文法B . 开始实施万民法C . 进一步完善公民法D . 自然法取代公民法3. （2分） (2017高一下·铅山期中) 19世纪中期的英国女性一改中世纪曳地长裙、行不露脚的式样，裤装和短裙逐渐流行起来。

这一转变主要是由于（）A . 工业革命完成，妇女角色改变B . 民主政治完成，女权意识增强C . 科学技术发展，妇女思想解放D . 对外殖民扩张，妇女远离故乡4. （2分）史学界曾有人对1872—1894年中国境内近代工业做了比较详细的统计分析，并绘制出下列统计图。

我们由此统计图可得出的正确结论是（）A . 中国民族资本主义产生后发展迅速B . 以四大家族为首的官僚资本实力雄厚C . 中国民族资本主义在夹缝中艰难成长D . 自然经济已经退出了中国经济舞台5. （2分）历史学家陈旭麓指出：“新民主主义思想和理论以反帝反封建的革命目标接续了旧民主主义革命未竞的事业，又以无产阶级的领导取代资产阶级的领导，表现了新旧革命的嬗变，同时，它赋予资产阶级性质的民主革命以社会主义的未来前途。

南平市2019~2020学年高三第一次质量检测地理参考答案及评分细则一、选择题二、综合题36.（24分）评分细则：（1）古代龙窑主要建在丘陵的缓坡地带。

（2分）龙窑依山而建，有利于火力传输，龙窑后部也能达到烧盏的温度条件。

（1分）缓坡建窑，施工难度较小，也为建龙窑提供空间。

（1分）（2）图示区域以丘陵为主，植被茂密，木材（燃料）丰富（2分），拥有优质瓷土，建窑与生产的条件好（2分）；靠近河流，水运便利（2分）；历史上的斗茶风俗，由于建盏品质好，市场对建盏的需求大（2分）。

（3）与柴窑比，电窑：温度易控制，成品率高（2分）；操作容易，生产效率高，降低生产成本（2分，或答需要的劳动力较少）；电力替代木材燃料，能耗更少，排烟量小，利于环保和保护森林（2分）。

（4）加强当地瓷土资源的管理和保护（2分）；控制小作坊无序生产（2分）；保护传统工艺，加强研发创新，提升产品品质（2分）。

（其他答案合理可以酌情给分）37.（22分）评分细则（1）峡谷底部，少有水汽输送，（2分）又处于背风坡的位置，气流下沉气候干燥，（2分）不利于植被发育。

（2）地处高山峡谷，山体陡峭，风化物质高处向低处搬运，遇到山体稍平缓的地方，物质搬运的速度减缓，细碎的沙土泥块慢慢堆积，形成斜坡平台。

（3分）地势平缓，水分容易贮存，斜坡上的细碎物质在水和生物的作用下逐渐形成土壤，长出植被，形成绿地。

（3分）（3）利：山坡绿地地势较缓，土壤发育较好，利于建筑和农耕；（2分）海拔较高，利于防守，且洪水、滑坡、泥石流等自然灾害较少。

（2分）弊：离水源较远，取水不便；（2分）海拔较高，交通不便。

（2分）（4）进一步大力发展旅游业会对当地的传统文化造成冲击；游客数量急剧增加严重超过景区的环境承载力；旅游活动过程所产生的过量废弃物不利于生态环境保护。

（每点2分，任答两点得4分）43.【旅游地理】评分细则：通过网络预约，把参观时段的选择权赋予游客（2分）；将游客安排在不同时段，控制单位时间内石窟区的人流量，不仅可缓解文物保护的压力（2分），还可充分缓解客流高峰时段的接待压力，促进游客量更均衡地分布于全天各个时段，利于合理地调配服务资源（2分）。

福建省2020年高三下学期第一次模拟考试文综历史试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·重庆期中) 1600年，意大利著名哲学家、捍卫和发展了太阳中心说的天文学家布鲁诺被教会烧死；1602年，明末思想家李贽在狱中自尽身亡，他们的思想都被称为“异端”。

与这些所谓“异端”相对立的思想分别是（）A . 天主教思想和儒家正统思想B . 加尔文教思想和宋明理学C . 哥白尼学说和儒家正统思想D . 启蒙思想和经世致用思想2. （2分）马克思曾说：“（罗马帝国）到处都由罗马法官根据罗马法进行判决、从而使地方上的社会秩序都被宣布无效，因为它们与罗马法制不相符合。

”对这段材料理解正确的是（）A . 罗马法的制定和实施是为了维护和稳定帝国统治B . 罗马是一个真正的现代意义的法治社会C . 罗马地方有自主权，不受罗马法的约束D . 罗马帝国是一个专制主义中央集权的封建国家3. （2分） (2016高三下·习水期中) 宗教改革就其性质而言是一次“社会革命”，因为它深入家家户户，影响及于社会生活，人们的眼界、思维方式都因此发生变化。

它本身是宗教问题，但它的彭响要深广得多。

材料旨在说明宗教改革（）A . 推动思想方式出现重大转变B . 彻底摧毁了教会的精神枷锁C . 促使人类理性思维走向成熟D . 沉重打击了封建专制统治4. （2分） (2019高一下·上海期中) 中国两千多年来独一无二、长盛不衰、始终开放的港口城市是（）A . 广州B . 泉州C . 福州D . 明州5. （2分） (2019高一上·南宁期中) 明代初年废除中书省后，皇帝直辖六部，尚书权重，侍郎权轻；到清代，六部尚书和侍郎均称堂官，虽有权直接上奏，但意见不一时全由皇帝裁决。

这一变化反映了（）A . 君主专制逐步强化B . 地方权力日渐削弱C . 内阁退出历史舞台D . 六部成为权力中枢6. （2分）(2016·遵义模拟) “变局观”是近代中国形成的一股影响久远的杜会思潮，据当代台湾历史学家王尔敏的统计，1840-1902年间提出变局观言论的士大夫不下81人。

南平市2019—2020学年高中毕业班第一次综合质量检测文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}1A x x =≥，{}2B x x =≥-，则BA =R（ ）A. {}|21x x -<<B. {}|21x x -≤<C. {}|21x x -<≤D.{}2|1x x -≤≤2.若复数i1ia z -=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 2 B. 1C. 1-D. 2-3.已知1ln 2a =，1ln 2b =，12ec -=（其中e 为自然对数的底数），则（ ） A. c a b << B. a c b <<C. b c a <<D. c b a <<4.已知平面向量a 与b 满足()3,1a =，4b =，且()2a b a -⊥，则a b -=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 55.一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是（ ） A.58B.18C.56D.166.已知椭圆E ：()222210x y a b a b +=>>过点23,P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，椭圆E 的离心率为22，则椭圆E 的焦距为（ ） A. 1B. 2C.2 D. 227.已知函数()3sin 2cos2f x x x =+，把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数()g x 的图象．下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ）A. 在π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数B. 在区间π2,6π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上值域为[]1,1- C. 函数()g x 是奇函数D. 其图象关于直线π2x =对称 8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”下图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则输出的n =（ ）A. 5B. 3C. 4D. 29.函数()2sin cos x xf x x x=+在[]π,π-上的图象大致为（ ） A. B.C. D.10.给出下列四个命题： ①0x ∃∈*N ，使得0πsin 12x =； ②0a ≤是210ax ax 恒成立的充分条件；③函数()ln x f x x =在点1e,e ⎛⎫⎪⎝⎭处不存在切线； ④函数()29ln f x x x =-存在零点． 其中正确命题个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 411.在ABC ∆中，120ABC ∠=︒，D 是线段AC 上点，30DBC ∠=︒，若ABC ∆的面积为23则BD 的最大值是（ ） A.2B.3 C. 5 D.612.已知定义在R 上的连续函数()f x 满足()()4f x f x =-，且()20f -=，()f x '为函数()f x 的导函数，当2x <时，有()()0f x f x +'>，则不等式()0x f x ⋅>的解集为（ ） A. ()0,6 B. ()2,0- C. (),2-∞-D. ()(),20,6-∞-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知2cos 44πα⎛⎫-=⎪⎝⎭，则sin 2α=__________． 14.已知函数{}n a 是公差为2-等差数列，若21a +，51a +，61a +成等比数列，则8a =________； 15.已知直三棱柱111ABC A B C -的高为33BC =，120BAC ∠=︒，则该三棱柱外接球的表面积为________；16.已知点1F ，2F 分别为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，A 为直线43x a =与双曲线C 的一个交点，若点A 在以12F F 为直径的圆上，则双曲线C 的离心率为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对照数据．x （吨）4 5 67y （吨）2.5 3 4 4.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （1221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-） （2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？ 18.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*21,nn S a a n =⋅-∈∈R N．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19.如图，在几何体111ABC A B C -中，四边形11ABB A 为矩形，11AA CC 且112AA CC =，E 为1AB 的中点．（1）求证：CE平面111A B C ；（2）若平面11ABB A ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，12AB BC CC ===，求三棱锥1E ACC -体积．20.已知抛物线C ：24y x =准线为l ，焦点为F ，点A 是抛物线C 上位于第一象限动点，直线AO （O 为坐标原点）交l 于B 点，直线BF 交抛物线C 于D 、E 两点，M 为线段DE 中点． （1）若5AF =，求直线BF方程；（2）试问直线AM 的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由． 21.已知函数()ln af x x x=+，其中a R ∈． （1）试讨论函数()f x 单调性；（2）若1a =，试证明：()e cos x xf x x+<．请考生在第22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.在平面直角坐标系中xOy ，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的π2cos 14ρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线C 的参数方程为：()2cos sin ,cos sin ,x y αααα⎧=+⎨=-⎩（α为参数），A ，B 为直线l 上距离为2的两动点，点P 为曲线C 上的动点且不在直线l 上．（1）求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程． （2）求PAB △面积的最大值．23.已知函数()2f x x t =+，若()1f x <的解集为()1,0-．（1）求t 并解不等式()2f x x >+；（2）已知：,a b R +∈，若()222f x a b x ≥+--对一切实数都成立，求证：21a b ≤．南平市2019—2020学年高中毕业班第一次综合质量检测文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合{}1A x x =≥，{}2B x x =≥-，则BA =R（ ）A. {}|21x x -<<B. {}|21x x -≤<C. {}|21x x -<≤D.{}2|1x x -≤≤【答案】B 【解析】 【分析】先求集合A 的补集，再进行交集运算，即可得答案. 【详解】因为集合{}1A x x =≥，所以{|1}A x x =<R， 所以{}|21B A x x -=≤<R . 故选：B.【点睛】本题考查集合的基本运算，即补集和交集，考查基本运算能力，属于基础题. 2.若复数i1ia z -=+为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A. 2B. 1C. 1-D. 2-【答案】B 【解析】 【分析】对得复数进行除法运算，再利用纯虚数的概念，求得a 的值. 【详解】因为i (i)(1i)(1)(1)i1i (1i)(1i)2a a a a z -----+===++-， 所以101a a -=⇒=. 故选：B.【点睛】本题考查复数的运算及纯虚数的概念，考查基本运算求解能力，属于基础题. 3.已知1ln 2a =，1ln 2b =，12ec -=（其中e 为自然对数的底数），则（ ） A. c a b << B. a c b << C. b c a << D. c b a <<【答案】C 【解析】 【分析】引入中间变量0和1，易得1,0,01a b c ><<<，即可得到答案. 【详解】因为10ln 211ln 2<<⇒>，则1a >； 因为1lnln102<=，则0b <； 因为1020e e 1-<<=，则01c <<； 所以b c a <<.故选：C【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较式子的大小，考查数形结合思想的应用. 4.已知平面向量a 与b 满足()3,1a =，4b =，且()2a b a -⊥，则a b -=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】 【分析】对式子a b -进行平方，再将已知条件代入计算求解，即可得答案. 【详解】因()3,1a =，所以24a =，因为()()22220a b b a a b a a a -⊥⇒-⋅=⋅⇒=， 所以2222a b a a b b -=-⋅+441616=-+=， 所以4a b -=. 故选：C【点睛】本题考查向量的模的计算、向量数量积、向量垂直关系，考查逻辑推理能力和运算求解能力.5.一个盒子中装有4个大小、形状完全相同的小球，其中1个白球，2个红球，1个黄球，若从中随机取出1个球，记下颜色后放回盒子，均匀搅拌后，再随机取出1个球，则两次取出小球颜色不同的概率是（ ） A.58B.18C.56D.16【答案】A 【解析】 【分析】列出所有等可能结果，计算两次取出小球颜色不同事件所含的基本事件总数，再利用古典概型概率计算公式求解.【详解】记白球为1，红球为2，3，黄球为4，则试验的基本事件总数有：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16个基本事件，则两次取出小球颜色不同的基本事件有：(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,4),(3,1),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共10个基本事件，所以两次取出小球颜色不同的概率为58. 故选：A.【点睛】本题考查古典概型概率计算，考查基本运算求解能力，求解时注意区分有放回和无放回的区别.6.已知椭圆E：()222210x y a b a b +=>>过点22P ⎛ ⎝⎭，椭圆E的离心率为2，则椭圆E 的焦距为（ ） A. 1 B. 2C.D.【答案】B 【解析】 【分析】将点P ⎝⎭代入椭圆方程得2213124a b +=，结合离心率2c a =及222a b c =+，求得c 的值，即可得到答案.【详解】因为椭圆E ，所以2c a =，因为椭圆过点23,22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，所以2213124a b +=， 又222a b c =+，解得：1c =，所以焦距为22c =.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的离心率及焦距的概念，考查基本运算求解能力，求解时注意焦距是2c 而不是c .7.已知函数()3sin 2cos2f x x x =+，把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移π6个单位，得到函数()g x 的图象．下列关于函数()g x 的说法正确的是（ ）A. 在π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数B. 在区间π2,6π3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上值域为[]1,1- C. 函数()g x 是奇函数 D. 其图象关于直线π2x =对称 【答案】D 【解析】 【分析】先通过平移得到()2cos2g x x =，再一一对照选项进行验证，即可得到答案. 【详解】对A ，因为()2cos2g x x =，所以222,2k x k k x k k Z ππππππ≤≤+⇒≤≤+∈，所以()g x 的递减区间为[,],2k k k Z πππ+∈，π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦不是递减区间的子区间，故A 错误； 对B ，因为π6π23x ≤≤，所以3ππ234x ≤≤，利用单位圆三角函数线可得，函数的值域为1[1,]2-，故B 错误；对C ，因为()()g x g x -=，所以函数为偶函数，故C 错误；对D ，当π2x =时，π()2cos 22g π==-，故D 正确； 故选：D.【点睛】本题考查函数图象的平移、三角函数的单调性、奇偶性、周期性，考查逻辑推理能力和数形结合思想的应用，求解时注意左右平移是针对自变量x 而言的.8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”下图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则输出的n =（ ）A. 5B. 3C. 4D. 2【答案】C 【解析】 【分析】根据,a b 的输入值分别为6,2，1n =，执行程序中的循环结构，从而得到输出值n . 【详解】由题意得：,a b 的输入值分别为6,2，1,9,4n a b ===，272,,82n a b ===， 813,,164n a b ===，2434,,328n a b ===，此时，243328≤终止循环，输出4n =. 故选：C【点睛】本题考查数学文化与程序框图的交会，考查阅读理解能力和有条理思考问题的能力，求解时注意根据判断框的条件，得到何时终止循环. 9.函数()2sin cos x xf x x x=+在[]π,π-上的图象大致为（ ） A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】先根据函数为奇函数，排除B,C 选项，再根据(,0)x π∈-函数值的正负，排除D 选项，从而得到正确答案.【详解】因为()2sin()()cos()()x x f x f x x x ---==--+-，所以函数为奇函数，故排除B,C 选项；当(,0)x π∈-时，2sin 0,cos 0x x x x <+>，所以()0f x <，故排除D ；故选：A【点睛】本题考查利用函数解析式挖掘函数的性质，考查数形结合思想的应用，求解时要充分利用选项中的图象，提取有用的信息，并利用排除法得到正确选项. 10.给出下列四个命题： ①0x ∃∈*N ，使得0πsin 12x =； ②0a ≤是210ax ax 恒成立的充分条件；③函数()ln x f x x =在点1e,e ⎛⎫⎪⎝⎭处不存在切线； ④函数()29ln f x x x =-存在零点． 其中正确命题个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】 【分析】对①，存在01x =成立；对②，求出使210ax ax 恒成立的a 的取值范围，再根据子集关系判断；对③，利用导数的几何意义可求出切线方程；对④，利用零点存在定理判断零点存在性. 【详解】对①，当01x =时，πsin12=显然成立，故①正确； 对②，当210axax 恒成立时，0a =或20,40,a a a <⎧⎨∆=+<⎩解得：40a ， 因为0a ≤推不出40a ，所以0a ≤不是210ax ax 恒成立的充分条件，故②错误；对③，因为'221ln 1ln ()x x x x f x x x ⋅--==，所以'()0f e =，所以切线方程为1y e=，故③错误；对④，因为()2110,()90f f e e =-<=->，所以函数在(1,)e 存在零点，故④正确；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断、简易逻辑知识的运用、导数的几何意义、零点存在定理，考查逻辑推理能力和运算求解能力.11.在ABC ∆中，120ABC ∠=︒，D 是线段AC 上的点，30DBC ∠=︒，若ABC ∆的面积为则BD 的最大值是（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】将ABC ∆的面积分成两个小三角形面积和，得到关于BD 的方程，再利用基本不等式求最值. 【详解】因为ABC ABD BCD S S S ∆∆∆=+，所以11sin 90sin 302322AB BD BD BC ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=，即124BD BC AB =+，因为182AB BC AB BC ⋅⋅=⋅=， 所以24BD AB =≤=+2,4AB BC ==. 故选：B【点睛】本题考查三角形面积公式、基本不等式的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意等号成立的条件.12.已知定义在R 上的连续函数()f x 满足()()4f x f x =-，且()20f -=，()f x '为函数()f x 的导函数，当2x <时，有()()0f x f x +'>，则不等式()0x f x ⋅>的解集为（ ） A. ()0,6 B. ()2,0- C. (),2-∞- D. ()(),20,6-∞-【答案】D【解析】 【分析】根据不等式构造函数()(),(2)xg x e f x x =<，再利用导数研究函数()g x 在(,2)-∞的单调性，再根据对称性得到()g x 的图象特征，将不等式()0x f x ⋅>化为：0,()0,x f x <⎧⎨<⎩或0,()0,x f x >⎧⎨>⎩即可得到答案.【详解】()(),(2)xg x e f x x =<，()()()()()0x x x g x e f x e f x e f x f x ''⎡⎤=+=+>⎣⎦，()g x 在(,2)-∞单调递增，2(2)(2)0g e f -∴-=-=，∴当(,2)x ∈-∞-时，()0<g x ，当(2,2)x ∈-时，()0>g x ，又0x e >，当(,2)x ∈-∞-时，()0f x <，当(2,2)x ∈-时，()0f x >， 又()f x 满足()()4f x f x =-，()f x ∴图象关于直线2x =对称，∴当(2,6)x ∈-时，()0f x >，当(,2)(6,)x ∈-∞-⋃+∞时，()0f x <，不等式()0x f x ⋅>等价于0,()0,x f x <⎧⎨<⎩或0,()0,x f x >⎧⎨>⎩解得：()(),20,6x ∈-∞-.故选：D【点睛】本题考查抽象函数不等式的求解，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解的关键是根据题目所给的不等式构造函数，再利用导数研究所构造函数的性质，进而求解不等式.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知cos 44πα⎛⎫-=⎪⎝⎭sin 2α=__________． 【答案】34-【解析】∵cos 44πα⎛⎫-=⎪⎝⎭∴(cos sin )24αα+=，即1cos sin 2αα+= ∴221cos sin sin 24ααα++= ∴3sin 24α=-故答案为34-.14.已知函数{}n a 公差为2-等差数列，若21a +，51a +，61a +成等比数列，则8a =________；【答案】4- 【解析】 【分析】利用等比中项性质得25261)(1)(1)(a a a +=+⋅+，再利用等差数列的通项公式求得1a ，进而得到8a 的值.【详解】因为21a +，51a +，61a +成等比数列，所以25261)(1)(1)(a a a +=+⋅+，所以1112][14(2)25(21]())1[a a a +⋅--+⋅-=+++⋅，解得：110a =，所以817107(2)4a a d =+=+⋅-=-. 故答案为：4-【点睛】本题考查等比数列中项的性质、等差数列通项公式的应用，考查基本量法的运用. 15.已知直三棱柱111ABC A B C -的高为BC =，120BAC ∠=︒，则该三棱柱外接球的表面积为________； 【答案】16π 【解析】 【分析】根据三棱柱的特征，先确定其外接球球心的位置，再列出关于外接球半径R 的方程，解方程即可得到答案.【详解】设上下底面的外心分别为12,O O ，则球心O 为12O O 的中点，则121O O AA =，因为底面外接圆半径为12sin BC r A ==外接球的半径222111342R r AA ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭所以外接球的表面积为：2416R ππ=. 故答案为：16π.【点睛】本题考查余弦定理、正弦定理的应用、柱体体积、球的表面积计算公式、三棱柱与其外接球的关系，考查空间想象能力和运算求解能力.16.已知点1F ，2F 分别为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，A 为直线43x a =与双曲线C 的一个交点，若点A 在以12F F 为直径的圆上，则双曲线C 的离心率为________．【解析】 【分析】求出点4,3a A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，再由点A 在以12F F 为直径的圆上得12F A F A ⊥，接着利用向量数量积为0，从而得到关于,a c 的方程，进而得到离心率.【详解】设4,3a A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入22221x y a b-=化简得2279y b =，由已知得12F A F A ⊥，则210F A A F ⋅=. 因为2144(,),(,),33a aF A c y F A c y =+=- 所以2204444733339a c a c y a c a c b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=+-+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭=⎭，又222+=a b c，整理得：222229922a a c c e =⇒=⇒=，【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意平面几何知识的应用及向量知识的应用.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨)的几组对照数据．（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+； （1221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑，ˆˆay bx =-） （2）已知该厂技术改造前生产8吨甲产品的生产能耗为7吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？【答案】（1）ˆ0.70.35.yx =-（2）1.75吨. 【解析】 【分析】（1）直接利用最小二乘法求回归直线方程；（2）将8x =代入回归方程可预测相应的生产能耗，从而求得生产能耗比技术改造前降低的吨数. 【详解】(1)4567 2.534 4.55.5, 3.544x y ++++++====,414 2.553647 4.580.5,i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑42222214567126,i i x==+++=∑4142221480.54 5.5 3.50.7,1264 5.54ˆi ii ii x y xybxx ==--⨯⨯∴===-⨯-∑∑ 3.50.7ˆˆ 5.50.35,ay bx =-=-⨯=- 则所求的方程为ˆ0.70.35.yx =-(2)把8x =代入回归方程可预测相应的生产能耗是0.780.35 5.25y =⨯-=吨，7 5.25 1.75-=吨， 所以，预测生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低1.75吨.【点睛】本题考查回归直线方程的求解，考查数据处理能力和运算求解能力. 18.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*21,nn S a a n =⋅-∈∈R N．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设11n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）12n n a （2）11121n n T +=--【解析】 【分析】（1）利用临差法得到12n n a a -=⋅，再根据11a S =求得1a =，从而求得数列通项公式；（2）由题意得1112121n n n b +=---，再利用裂项相消法求和. 【详解】（1）当1n =时，1121a S a ==-.当2n ≥时，112n n n n a S S a --=-=⋅()*,因为{}n a 是等比数列，所以121a a =-满足()*式，所以21a a -=，即1a =， 因此等比数列{}n a 的首项为1,公比为2, 所以等比数列{}n a 的通项公式12n na .（2）由（1）知21nn S =-，则11n nn n a b S S ++=,即()()1121121212121n n n n n n b ++==-----，所以121111111113377152121n n n n T b b b +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++⋅⋅⋅+=-+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭, 所以11121n n T +=--.【点睛】本题考查数列的通项公式、裂项相消法求和，考查方程思想、转化与化归思想的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意先对通项进行改写，再决定选用什么方法求和. 19.如图，在几何体111ABC A B C -中，四边形11ABB A 为矩形，11AA CC 且112AA CC =，E 为1AB 的中点．（1）求证：CE平面111A B C ；（2）若平面11ABB A ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，12AB BC CC ===，求三棱锥1E ACC -的体积．【答案】（1）证明见解析（2）23【解析】 【分析】（1）取A 1B 1中点F ，连接EF ，FC 1， 证明CE ∥C 1F ，即可证明线面平行；（2）根据三棱锥的等积法得11111111222E ACC B ACC B ACC C ABC V V V V ----===，即可求得答案.【详解】(1)证明 如图，取A 1B 1中点F ，连接EF ，FC 1，∵E 为AB 1中点，∴EF//A 1A 且EF=12A 1A ，∵AA 1∥CC 1且AA 1=2CC 1，∴EF//CC 1且EF =CC 1，即四边形EFC 1C 为平行四边形， ∴CE ∥C 1F .∵111CE A B C ⊄平面，1111C F A B C ⊂平面， ∴CE ∥平面A 1B 1C 1.(2) ∵平面AB B 1A 1⊥平面ABC ，交线为AB 又矩形AB B 1A 1中A A 1⊥AB ，∴AA 1⊥平面ABC ， ∵AA 1∥CC 1，∴CC 1⊥平面ABC ，∵BB 1∥CC 1，111BB C AC ⊄平面，111CC C AC ⊂平面， ∴BB 1∥11C A C 平面，∴11111111222E ACC B ACC B ACC C ABC V V V V ----===11122222323=⨯⨯⨯⨯⨯= 【点睛】本题考查线面平行判定定理、三棱锥体积的求解，考查空间想象能力和运算求解能力，求解时注意等积法的应用.20.已知抛物线C ：24y x =准线为l ，焦点为F ，点A 是抛物线C 上位于第一象限的动点，直线AO （O 为坐标原点）交l 于B 点，直线BF 交抛物线C 于D 、E 两点，M 为线段DE 中点． （1）若5AF =，求直线BF 的方程；（2）试问直线AM 的斜率是否为定值，若是，求出该值；若不是，说明理由．【答案】（1）210x y --=（2）是，定值0 【解析】【分析】（1）由AF =5及抛物线定义得A 点横坐标为4，求出直线 OA 的方程，进而求得(1,1)B --，利用点斜式方程即可得到直线B F 的方程；（2）由已知直线OA 的斜率存在，设直线OA 的方程为y kx =，与准线1x =-联立 解得(1,)B k --；由M 为线段DE 中点，得M 坐标为284(1,)k k+，将直线OA 的方程与抛物线方程联立可得244(,)A k k，计算直线AM 的斜率即可得到答案. 【详解】（1）抛物线C ：24y x =的准线为1x =-，C 的焦点为(1,0)F ， 由5AF =及抛物线定义得A 点横坐标为4，由A 点位于第一象限内且在抛物线C ：24y x =上得A 点坐标为(4,4)， 于是OA k =1，则直线OA 的方程为y x =，与准线1x =-联立解得(1,1)B --， 因此BF k =12，所以直线B F 的方程为1122y x =-，即210x y --=. （2）由已知直线OA 的斜率存在，设直线OA 的方程为y kx =，与准线1x =-联立 解得(1,)B k --，于是2BF kk =， 由已知0k >，故设直线BF 的方程为21x y k =+，与24y x =联立并消去x 得， 2840y y k--=，其中264160k ∆=+>. 设1122(,),,D x y E x y （），则128y y k+=，则212162x x k +=+ ， 由于M 为线段DE 中点，于是M 点坐标为284(1,)k k+， 直线OA 的方程0y kx k =>（），与24y x =联立解得244(,)A k k， 所以直线AM 的斜率为0，综上可知直线AM 的斜率为定值0.【点睛】本题考查直线方程的求解、直线与抛物线中的定值问题，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解的关键是通过坐标法思想，将点的坐标及斜率转化成用变量k 表示.21.已知函数()ln af x x x=+，其中a R ∈．（1）试讨论函数()f x 的单调性；（2）若1a =，试证明：()e cos x xf x x+<．【答案】（1）()f x 在区间()0,a 上为减函数；()f x 在区间(),a +∞上为增函数．（2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）对函数进行求导得2()x af x x-'=，再对a 分成0a ≤和0a >两种情况讨论，从而得到函数的单调性；（2）将不等式等价于ln 1e cos x x x x +<+，再对x 分成01x <≤和1x >两种情况讨论. 【详解】（1）由 221()a x af x x x x-'=-=(0)x > 知： （i ）若0a ≤，2()0(0)x af x x x -'=>>，∴ ()f x 在区间()0,∞+上为增函数． （ii ）若0a >，∴当x ∈()0,a 时，有()0f x '<，∴ ()f x 在区间()0,a 上为减函数． 当x ∈(),a +∞时，有()0f x '>，∴ ()f x 在区间(),a +∞上为增函数． 综上：当0a ≤时，()f x 在区间()0,∞+上为增函数；当0a >时，()f x 在区间()0,a 上为减函数；()f x 在区间(),a +∞上为增函数． （2）若1a =，则1()ln (0)f x x x x=+> 要证e cos ()xxf x x+<，只需证ln 1e cos x x x x +<+， 即证：ln e cos 1x x x x <+-.（i ）当01x <≤时，ln 0x x ≤，而e cos 11cos11cos10x x +->+-=> ∴此时ln <e cos 1x x x x +-成立.（ii ）当1x >时，令()e cos ln 1x g x x x x =+--，()0,x ∈+∞， ∵ ()e sin ln 1x g x x x '=---，设()()e sin ln 1x h x g x x x '==---，则 1()e cos xh x x x'=--1x >，∴1()e cos e 110x h x x x'=-->-->∴当1x >时，()h x 单调递增，∴()(1)e sin110h x h >=-->，即()0g x '> ∴()g x 在()1,+∞单调递增，∴()(1)e cos110g x g >=+-> 即()e cos ln 10x g x x x x =+-->，即ln <e cos 1x x x x +-，∴e cos ()<x xf x x+ 综上：当0x >时，有e cos ()<x xf x x+成立.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性、证明不等式，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于难题.请考生在第22、23二题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22.在平面直角坐标系中xOy ，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的πcos 14θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线C 的参数方程为：()2cos sin ,cos sin ,x y αααα⎧=+⎨=-⎩（α为参数），A ，B 为直线l 上距离为2的两动点，点P 为曲线C 上的动点且不在直线l 上．（1）求曲线C 的普通方程及直线l 的直角坐标方程．（2）求PAB △面积的最大值．【答案】（1）直线l 的直角坐标方程为10x y +-=,曲线C 的普通方程为22182x y +=（2【解析】 【分析】（1）直线l 的极坐标方程cos()14πθ-=利用两角差的余弦公式展开，再利用公式cos ,sin x y ρθρθ==，将方程化成普通方程形式；对曲线C 的参数α进行消参，从而得到普通方程；（2）设点P (2cos 2sin ,cos sin )αααα+-，将点到直线的距离转化为三角函数的值域问题. 【详解】（1）直线lcos()14πθ-=化成cos sin 1ρθρθ+=，cos ,sin x y ρθρθ==，∴直线l 的直角坐标方程为10x y +-=， 曲线C 的参数方程化成：cos sin ,(2cos sin xy ααααα⎧=+⎪⎨⎪=-⎩为参数）. 平方相加得2224x y +=，即22182x y+= （2）设点P (2cos 2sin ,cos sin )αααα+-，则P 到直线l 的距离为：d==，当sin()1αϕ+=-时，max 2d =设PAB ∆的面积为S，则max 12S AB =⨯⨯=【点睛】本题考查极坐标方程、普通方程、参数方程的互化、利用三角函数的值域求点到直线距离的最大值，考查转化与化归思想的运用，考查运算求解能力. 23.已知函数()2f x x t =+，若()1f x <的解集为()1,0-．（1）求t 并解不等式()2f x x >+；（2）已知：,a b R +∈，若()222f x a b x ≥+--对一切实数都成立，求证：21a b ≤．【答案】（1）1t =，不等式解集为(,1)(1,)-∞-+∞（2）证明见解析【解析】 【分析】（1）根据不等式的解集，可得1t =，再利用分类讨论求解绝对值不等式；（2）由21222x x a b ++-≥+对一切实数x 恒成立，即min 2(2122)a b x x +≤++- 将问题转化为证明23()13a ab a b ++≤≤成立. 【详解】（1）由()1f x <可得：121x t -<+<，即1122t tx +--<<， 解集为(1,0)-，所以1t =.当21x ≥-时，不等式()2f x x >+化成212x x +>+，解得：1x > 当21x <-时，不等式()2f x x >+化成212x x -->+，解得：1x <-综上所述，解集为(,1)(1,)-∞-+∞…（2）由题意得21222x x a b ++-≥+对一切实数x 恒成立， 从而min 2(2122)a b x x +≤++-，2122(21)(22)3x x x x ++-≥+--=，2122x x ∴++-的最小值为3.∴23a b +≤，又,a b R +∈，∴23()13a ab a b ++≤≤. 【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、不等式的证明，考查函数与方程思想、数形结合思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.。

福建省高三上期第一次统一检测文综历史试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一下·北京月考) 人类最初的文明基本是独立发展的，相互之何联系甚少，但进入农耕文明后，文明区域不断扩大，农耕文明的哪些优势使其具各扩张潜能（）①比校发达的社会分工②相对较高的劳动生产率③比较稳定的农业产量④复杂的社会组织和管理系统A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④2. （2分） (2017高三上·天水开学考) 汉初，皇室子女往往系以母性，皇室视外戚如宗室而不称异姓，太后及长公主在宫廷中拥有发言权，进而衍生出了外家帝舅的贵重之局。

这表明当时（）A . 外戚对皇权构成了威胁B . 外戚参政的政治特色C . 尚未真正实现专制集权D . 郡国并行体制的弊端3. （2分） (2019高二下·桂林期中) 如图为珍藏于故宫的清代《雍正行乐图》，图中的雍正穿洋装戴假发，却手持钢叉，深入虎穴，真是勇猛无双。

这一作品（）A . 反映出清初社会生活风尚的重大转变B . 体现了统治者对外来文化的开放态度C . 具有鲜明的西方现实主义的绘画风格D . 表明清政府长期实行海禁政策的终结4. （2分）下表是中国19世纪茶叶销售情况表，由此可以得出的结论有（）①自然经济开始解体②中国经济发展比较迅速③商品经济发展④列强对华倾销加剧A . ①③B . ②④C . ①②③D . ①②④5. （2分） 1898年1月的一天，在总理衙门西花厅，总理大臣李鸿章、翁同铄、荣禄等对康有为进行问话。

康有为把荣禄驳得哑口无言，气得荣禄中途退场。

这种现象说明的本质问题是A . 变法图强是大势所趋B . 顽固派势单力孤C . 设立议院，召开国会D . 民族危机曰益加深6. （2分） (2017高一上·醴陵月考) 孙中山在《临时大总统就职宣言书》上说：“武汉首义，十数行省先后独立，所谓独立，对于清廷为脱离，对于各省为联合，蒙古、西藏意亦同此。