高中物理《感应电动势两个公式的区别与联系》精讲精练

高中电磁感应物理知识点
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=n/t(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝
3)Em=nBS(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值｝
电磁感应物理知识点4)E=BL2/2(导体一端固定以旋转切割) {:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ 2.磁通量=BS {:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝ *
4.自感电动势E自
=n/t=LI/t{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，I:变化电流，?t:所用时间，I/t:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕;(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106H。

(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

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感应电动势高中公式
感应电动势高中公式是中学物理中的一个重要概念，用于描述由磁场变化引起的电动势的大小。

根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化引起一个闭合回路中的磁通量发生改变时，该回路中会产生感应电流。

根据这个原理，可以推导出感应电动势的计算公式。

感应电动势的计算公式为EMF = -N * ΔΦ / Δt，其中EMF是感应电动势，N是导线的匝数，ΔΦ是磁通量的改变量，Δt是时间的改变量。

根据公式可以看出，当磁通量的改变量越大，时间的改变量越小，或者导线的匝数越多，感应电动势就越大。

这意味着，在产生感应电流的过程中，磁场的变化速度和导线的特性都是影响感应电动势大小的重要因素。

根据右手定则，感应电动势的方向与磁场变化的方向和导线的方向有关。

如果用右手的拇指指向磁场线的方向，其他四指的弯曲方向就表示了感应电动势的方向。

总结而言，感应电动势高中公式是EMF = -N * ΔΦ / Δt，其中EMF代表感应电动势，N代表导线的匝数，ΔΦ代表磁通量的改变量，Δt代表时间的改变量。

这个公式可以帮助我们计算由磁场变化产生的感应电动势的大小。

掌门1对1教育高中物理高中物理第十章法拉第电磁感应定律知识框架知识点一、感应电动势1．在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源.2．在电磁感应现象中，既然闭合电路中有磁通量的变化，这个电路就一定有感应电流；电路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在.二、电磁感应定律1．定律内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．2．表达式：E ＝ΔΦ/Δt(单匝线圈)，E ＝n ΔΦΔt(n 匝线圈)．三、导体切割磁感线时的感应电动势1．导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图，E ＝Blv. 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图E=Blvsin θ.四、反电动势2．电机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的反抗电源电动势作用的感应电动势．重点诠释Φ、ΔΦ和ΔΦΔt的比较 物理量单位物理意义计算公式磁通量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ＝B·S ⊥物理量 单位 物理意义计算公式磁通量的 变化量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1磁通量的 变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢特别提醒：(1)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt均与线圈匝数无关．(2)磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，ΔΦΔt 可能很小，也可能很大；Φ＝0时，ΔΦΔt 可能不为零．对应题型下列说法正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C ．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大解析：选D.线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，即E 与ΔΦΔt 成正比，与Φ或ΔΦ的大小无直接关系．磁通量变化越快，即ΔΦΔt越大，产生的感应电动势越大，故只有D 正确．对公式E ＝Blvsin θ的理解1．对公式中各量的理解(1)对θ的理解当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时，θ＝90°，感应电动势最大，当有任意两个量的方向互相平行时，θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l 的理解式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直， l 应是导线在磁场垂直方向投影的长度，如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的弦长．(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生. ②公式E ＝Blv 一般用于导线各部分切 割磁感线速度相同的情况，若导线各 部分切割磁感线的速度不同，可取其 平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，要求AC 在切割磁感线时产生的感应电动势，应取平均切割速度， 即v ＝v 0/2＝ωl 2，故E ＝12B ·ωl 2.2．公式E ＝Blvsin θ与E ＝n ΔΦΔt 的对比重点诠释电磁感应现象中的电路问题1．分析电路在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势．若回路闭合，则产生感应电流，感应电流引起热效应等，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查．解决与电路相了解的电磁感应问题的基本方法是：(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路． (2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小,用楞次定律确定感应电动势的方向． (3)画等效电路图．分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键． (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解．2．一个常用的结论电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电量q ＝I Δt ，而I ＝ER ＝n ΔΦΔtR ，则q ＝n ΔΦR ，所以q 只和线圈匝数、磁通量变化量ΔΦ及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关． 对应题型如图所示，在宽为0.5 m 的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r ＝0.6 Ω的直导体棒，在导轨的两端分别连接两个电阻R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他电阻不计．整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.1 T ．当直导体棒在导轨上以v＝6 m/s 的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻R1和R2的电流大小． 解析：由题意可画出如图所示的电路图，则感应电动势 E ＝Blv ＝0.1×0.5×6 V ＝0.3 V U 外＝ER 外R 外＋r ＝0.3×2.42.4＋0.6V ＝0.24 V ， I 1＝U 外R 1＝0.06 AI 2＝U 外R 2＝0.04 A.答案：0.24 V 0.06 A 0.04 A知识点感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.右手定则1．适用范围：适用于闭合电路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况．2．内容：伸出右手，使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．重点诠释对楞次定律的理解1．因果关系：闭合导体回路中磁通量的变化是因,产生感应电流是果；原因产生结果，结果又反过来影响原因．2．“阻碍”的含义特别提醒：“阻碍”的实质，是实现了其他形式的能向电能的转化，这和能的转化与守恒相吻合.如果不是“阻碍”，将违背能量守恒，可以得出总能量同时增加的错误结论．3．应用楞次定律的思路(1)明确研究的是哪一个闭合电路．(2)明确原磁场的方向．(3)判断闭合回路内原磁场的磁通量是增加还是减少.(4)由“增反减同”判断感应电流的磁场方向．(5)由安培定则判断感应电流的方向．4．楞次定律含义的推广(1)若由于相对运动导致电磁感应现象，则感应电流的效果阻碍该相对运动，简称口诀：“来拒去留”.(2)若电磁感应致使回路的面积有收缩或扩张的趋势,则收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化，即磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势，简称口诀：“增缩减扩”.特别提醒：判断回路面积的变化趋势时，若穿过闭合回路的磁感线皆朝同一方向，既可由一般步骤判断，也可根据楞次定律的推广含义判断，若闭合回路所围面积内存在两个方向的磁场，则不宜采用楞次定律的推广含义判断、应根据一般步骤判断．楞次定律与右手定则的区别及了解楞次定律右手定则区别研究对象整个闭合回路闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况应用用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象较方便用于导体切割磁感线产生电磁感应的现象较方便了解右手定则是楞次定律的特例特别提醒：(1)楞次定律判断的电流方向也是电路中感应电动势的方向，右手定则判断的电流方向也是做切割磁感线运动的导体上感应电动势的方向．若电路是开路，可假设电路闭合，应用楞次定律或右手定则确定电路中假想电流的方向即为感应电动势的方向．(2)在分析电磁感应现象中电势高低时，一定要明确产生感应电动势的那部分电路就是电源．在电源内部，电流方向从低电势处流向高电势处．对应题型如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2.则()A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左解析：选D.导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向沿a→d→c →b→a，这时cd边受到的安培力由左手定则可判断其受力方向水平向左，A错、D对；在导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且在做切割磁感线运动，同样用右手定则和左手定则可以判断电流方向为a→b→c→d→a，这时安培力的方向仍然水平向左，B、C错．友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！。

专题二 感应电动势两计算公式的比较应用一、法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 的应用 1.计算感应电动势大小的一般公式E ＝n ΔΦΔt说明：Φ－t 图像上某点斜率表示磁通量的变化率。

若磁通量随时间均匀变化，则变化率不变，Φ－t 图像为一条倾斜直线，产生的感应电动势不变。

2.两种特例(1)线圈面积S 不变，磁感应强度B 均匀变化时，E ＝n ΔB Δt ·S 。

(2)磁感应强度B 不变，线圈的面积S 均匀变化时，E ＝nB ·ΔS Δt 。

3.感应电荷量的求解由电流的定义I ＝q Δt 可得q ＝I Δt ，式中I 为感应电流的平均值。

由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律得I ＝E R ＝n ΔΦR ·Δt 。

式中R 为电磁感应闭合电路的总电阻。

联立解得q ＝n ΔΦR 。

[复习过关]1.一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B 的正方向，线圈中的箭头为电流i 的正方向，如图1(a)所示。

已知线圈中感应电流i 随时间变化的图像如图(b)所示，则磁感应强度B 随时间变化的图像可能是下图中的( ),图1)答案 A2.(多选)如图2甲所示，螺线管匝数n ＝1 000匝，横截面积S ＝10 cm 2，螺线管导线电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝4 Ω，磁感应强度B 随时间变化的图像如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是( )图2A.通过电阻R 的电流是交变电流B.感应电流的大小保持不变C.电阻R 两端的电压为6 VD.C 点的电势为4.8 V解析 穿过螺线管的磁场方向不变，但大小变化，导致磁通量变化，则根据楞次定律可知，0～1 s 内，电流从C 流到A ；在1～2 s 内，电流从A 流到C ，因此电流为交变电流，A 正确；根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ＝1 000×10×10－4×6 V ＝6 V ，而感应电流大小为I ＝E R ＋r ＝64＋1A ＝1.2 A ，故B 正确；根据闭合电路欧姆定律，电阻R 两端的电压U ＝IR ＝1.2×4 V ＝4.8 V ，故C 错误；当螺线管左端是正极时，C 点的电势为4.8 V ，当右端是正极时，则C 点的电势为－4.8 V ，故D 错误。

感应电动势的两个公式
感应电动势是由爱因斯坦在1905年首先表达出来的物理现象，主要是指当运动的点荷电
受到磁场的作用时会向磁场的瞬变，产生一个生动的现象。

感应电动势的基本公式可以用
如下的方式表示：
第一个公式：E = - ▽φ-∂A/∂t
这个公式可以用来表示磁场的变化对散布在空间中电荷粒子产生的影响，右边的一部分表达式表示场强梯度，也就是磁场梯度；而左边的另一部分表达式表示电动势，也就是磁场
瞬变导致的电动势变化。

第二个公式：F=qv×B
这个公式用来表示在磁场中移动电荷粒子受到的力，右边的一部分表示运动电荷的电荷数，而左边的另一部分表示磁场的强度。

感应电动势的发现被世界上的科学家们奉为至宝，它有着独特的物理意义，可应用于电信
号传输、核能、磁共振成像、雷达测向等各个领域中。

例如，Apple的无线充电技术就是利用了感应电动势。

Apple为AirPower座垫开发出来的特殊协议，在产品中添加了一个解码算法，其中包含了模拟和空间矢量积分两个维度，通过明确定义一种磁场影响来一致提高空间响应速度，从而使手机能被移动台上的充电座迅速识别，并实现充电。

除了无线充电技术外，感应电动势也被广泛应用于远程诊断和超声检测等领域，充分发挥
了磁学和电磁双重作用的物理效应，用以解决相关的临床问题，从而提供了一种更可靠，
更准确的检测方式。

总之，感应电动势是非常惊人的发现，它已经广泛地应用于电子工程、医学诊断、精密仪器等领域，为科学研究和日常生活提供了许多优势。

在未来，感应电动势将不断地发挥其独特的电磁性质，为技术、科学和人们的生活带来福音。

目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)Key words (1)引言 (2)1．感应电动势的两种表达式 (2)1.1感应电动势的第一种表达式——通量法则 (2)1.2感应电动势的另一种表达式 (2)2．两种表达式的一致性 (3)3．通量法则的例外情形 (5)4．矛盾如何消除，矛盾能否消除 (6)5．两种表达式之间的关系 (8)结束语 (10)参考文献 (11)感应电动势的两种表达式及其关系王军伟指导老师：张献图职称：教授摘要：本文分别对感应电动势的两种表示法进行分析、讨论，说明其一致性，并用实例验证。

通过举例可验证在一般情况下，感应电动势的两种表示法是一致的。

但也存在例外，即处在变化的磁场中并且不能够构成闭合回路时，就会导致感应电动势的两种表示法不一致。

关键词：感应电动势；动生电动势和感生电动势；通量法则；回路构成法Abstract：This paper will discuss and analyze the two representations of induction electromotive force. At the same time, this paper will prove its consistency through the formula by using examples. Under normal circumstances, it can be proved through discussion and taking example that the two representations of induction electromotive force are the same. Closing circuit on the time, it will lead to the two representations of induction electromotive force inconsistent. That is not the constant magnetic field and can not constitute a closed circuit there were exceptions.Key words：Induction electromotive force; Motional electromotive force and induced electromotive force; Flux principle; Return circuit rule.引言感应电动有两种表达式。

电磁感应3（求感应电动势两公式的区别）
区分E=△Ф/△t 与E=BLV 何时使用
例1. (2009年高考山东理综)如下图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )
A ．感应电流方向不变
B ．CD 段直导线始终不受安培力
C ．感应电动势最大值E m ＝Bav
D ．感应电动势平均值
E ＝πBav /4
例2.如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距离为L ，L 左端连接一电阻R ，右端连接一电容C ，其余电阻不计。

长为2L 的导体棒ab 从图中实线位置开始，以a 为圆心沿顺时针方向的角速度w 匀速转动，转900的过程中，通过电阻R 的电荷量为多少
?。

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电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=n/t(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，/t:磁通量的变化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝
3)Em=nBS(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝
4)E=BL2/2(导体一端固定以旋转切割){:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量=BS{:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电
流方向：由负极流向正极｝
4.自感电动势E自=n/t=LI/t{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，I:变化电流，?t:所用时间，I/t:自感电流变化率(变
化的快慢)｝
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定
律应用要点〔见第二册P173〕;(2)自感电流总是阻碍引起自感电动
势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106H。

(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

【总结】以上就是高二物理知识点电磁感应的所有内容，希望对大家有所帮助!。