人教版高中物理必修一精讲精练(1).docx

3.4 牛顿第三定律考点精讲考点1：对牛顿第三定律的理解1．牛顿第三定律表达式：F＝－F′，式中的“－”号表示作用力与反作用力方向相反。

2．作用力与反作用力的“四同”“三异”作用力与反作用力关系四同等大大小总是相等共线作用在一条直线上同时同时产生、同时变化、同时消失同性质同一性质的力三异异向方向相反异体作用在不同的物体上异效效果不能相互抵消，不能认为合力为零【点拨】牛顿第三定律中“总是”表现在以下三个方面：(1)与物体的大小和形状无关。

(2)与物体的运动状态无关。

(3)与物体受不受其他力无关。

【例1】如图甲所示，把两个力传感器的挂钩钩在一起，让一个大人与一个小孩向相反方向拉，大人很轻松地就能将小孩拉过来。

如果两个力传感器与计算机相连，就能很容易地显示出两个拉力随时间变化的图像，如图乙所示。

由图像可以得出的正确结论是()甲乙A．作用力与反作用力的大小总是相等B．作用力与反作用力的大小不相等C．作用力与反作用力的作用时间不相等D．作用力与反作用力的方向相同【针对训练】1．(对作用力与反作用力的理解)关于马拉车的下列说法正确的是()A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力C．不论车如何运动，马拉车的力大小总等于车拉马的力D．只有当马拉车不动或马拉车匀速前进时，马拉车的力大小才等于车拉马的力2．(对牛顿第三定律的理解)关于牛顿第三定律，下面说法中正确的是()A．两物体间先有作用力，后有反作用力B．作用力与反作用力可以是不同性质的力C．作用力与反作用力同时产生，同时消失D．作用力与反作用力的合力等于零考点2：一对平衡力和一对作用力与反作用力的区别作用力、反作用力与平衡力的比较【例2】引体向上是同学们经常做的一项健身运动。

该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面。

下放时，两臂放直，不能曲臂，如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到健身的目的。

专题08 典型运动学图像（一）1.路程-时间图像（x t -）图像物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的是匀速直线运动。

做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。

如图所示：xtxt1t 1x B①②图1 图2 图1上各点切线斜率tan xk tα∆==∆表示速度v ，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。

斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：（1）x －t 图像不代表物体的运动轨迹，x-t 图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移； ②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B 点，表示两物体在t 1时刻相遇，其中x 1表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t 图像） （1）图像的物理意义 由于t v a ∆∆=，而v-t 图像中的斜率k=tv∆∆=αtan ，所以αtan =a ，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v －t 图像匀速直线运动的速度v 是恒定的，不随时间发生变化，所以v －t 图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v －t 图像在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v －t 图像是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的v －t 图像，B 表示匀减速直线运动的图像。

vt（4）v －t 图像的应用（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

高中物理(必修一)全册精讲精练学案(含答案)1．物体和质点(1)实际物体：都有一定的大小和形状，并且物体各部分的运动情况一般来说并不相同。

(2)质点：用来代替物体的具有质量的点。

(3)将物体看成质点的条件在研究物体的运动时，当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点。

1．体积很小的物体都能看成质点( × )2．只有做直线运动的物体才能看成质点( × ) 3．任何物体在一定条件下都可以看成质点( √ ) 4．转动的物体一定不能看成质点( × )解析：能否将物体看成质点，取决于所研究的问题而不是取决于这一物体的大小、形状，当研究物体的大小和形状对所研究问题没有影响或影响很小时，可以将其形状和大小忽略，将物体看成质点，同一物体有时能看成质点，有时不能看成质点，1、2、4错误，3正确。

答案：1.× 2.× 3.√ 4.×2．参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。

(2)参考系的选取①参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来描述同一物体的运动时，结果往往不同；②参考系选取的基本原则是使问题的研究变得简洁、方便。

宋代诗人陈与义乘船东行，在去襄邑的途中写下了《襄邑道中》一诗，根据图中诗句回答以下问题：1．诗中“飞花”的参考系是_____________________________；2．诗中“云不动”的参考系是_____________________________________； 3．诗中“云与我倶东”的参考系是__________________________________。

解析：两岸原野上落花缤纷，随风飞舞，“飞花”是以两岸为参考系的；“云不动”是说诗人躺在船上望着天上的云，它们好像纹丝不动，说明云与船的位置不变，是以船为参考系的；“云与我俱东”是以两岸为参考系的，船向东行驶。

答案：1.两岸 2.船 3.两岸 3．坐标系 (1)建立目的：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。

4.4 力学单位制考点精讲考点1：对单位制的理解1．基本物理量与物理量：基本物理量属于物理量，基本物理量的特殊性在于：根据基本物理量能够推导出其他物理量。

2．物理量与单位：物理量的单位是用来衡量物理量的标准，物理量的描述要同时用数字和单位来描述，否则没有任何物理意义。

3．基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。

4．单位制的组成5．选取基本单位的原则基本单位的选择应符合下列原则：①由最少的基本单位来构成最多的导出单位．②有很高的精确度，并有长期的稳定性和重复性．③互相独立．【例1】现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空．(填序号字母)A．密度B．米/秒C．牛顿D．加速度E．质量F．秒G．厘米H．长度I．时间J．千克（1）属于物理量的是________．（2）在国际单位制中，作为基本物理量的有________．（3）在物理量的单位中不属于国际单位的是________．（4）在国际单位制中属于基本单位的是________，属于导出单位的是________．理解单位制的三个常见误区1 只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。

例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。

2 是国际单位的不一定是基本单位。

基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。

3 物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。

【针对训练】1．下列有关力学单位制的说法中正确的是( )A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达2．下列叙述中正确的是()A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位B．牛、千克·米每二次方秒都属于力的单位C．若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2D．在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位3．（2021·T8高中名校八省市）在国际单位制中，力学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）。

描述运动的量1.理解描述运动的物理量的含义2.学会分析位移—时间图像和速度—时间图像一、质点概念：（1）没有形状、大小，而具有质量的点。

（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。

（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。

二、参考系概念：（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。

对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系。

三、路程和位移概念：（1）位移是表示质点位置变化的物理量。

路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。

因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。

路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。

因此其大小与运动路径有关。

12（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。

只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。

四、速度： 瞬时速度 平均速度 速率概念：（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。

即v=s/t 。

速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。

在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。

（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。

一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。

平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。

高中物理精讲精练:位置位移考点精讲考点1:路程与位移1.路程与位移比较项目路程位移意义表示物体运动轨迹的长度表示物体位置的变化大小等于轨迹的长度等于从物体运动起点到终点的有向线段的长度方向无方向有方向:从起点指向终点联系（1）二者单位相同,都是长度单位（2）都是描述质点运动的空间特征的物理量（3）同一运动过程的路程,不小于位移的大小,只有质点在单向直线运动中,位移的大小才等于路程（1）图示表示:用带箭头的线段表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向．（2）数字表示:先建立坐标系并规定正方向,然后用正负数来表示矢量,“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致,“－”号表示与坐标系规定的正方向相反)．（3）矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而“－”号只代表方向与规定正方向相反．【例1】如图所示,某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为20 m,然后落回到抛出点O下方25 m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()A．25 m、25 mB．65 m、25 mC．25 m、－25 mD．65 m、－25 m【技巧与方法】（1）几何法:根据位移的定义先画出有向线段,再根据几何知识计算．（2）坐标法:写出初、末位置坐标,位移即为末位置坐标减初位置坐标,结果中的正、负号表示位移方向．【针对训练】1．(多选)关于位移和路程,下列说法中正确的是()A．沿直线运动的物体,位移和路程是相等的B．质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的C．质点通过一段路程,其位移可能是零D．质点运动的位移大小可能大于路程2．下列物理量中是矢量的是()A．质量B．路程C．位移D．时间3．下列关于位移和路程的说法中,正确的是()A．位移大小和路程不一定相等,所以位移不等于路程B．位移的大小等于路程,方向由起点指向终点C．位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短D．位移描述直线运动,路程描述曲线运动考点2:位移—时间图像1．s­t图像的理解（1）斜率:斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正、负表示速度的方向．（2）截距:纵截距表示物体起始位置．（3）交点:交点表示两物体在同一时刻处于同一位置,即相遇．2.几种常见的s ­ t图像（1）静止物体的s ­ t图像是平行于时间轴的直线,如图中直线A所示．（2）匀速直线运动的s­ t图像是一条倾斜的直线,如图中直线B和C所示,其斜率表示速度．其中B沿正方向运动,C沿负方向运动．（3）若物体的s­ t图像为曲线,如图所示．则说明相等的时间Δt内,位移Δs不相等,也说明物体的速度在变化,图线切线的斜率表示那一瞬时的速度．【例2】如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的s ­ t图像,由图可知()A．t＝0时,A在B后面B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C．在0～t1时间内B的运动速度比A大D．A质点在0～t1时间内速度越来越大,之后做匀速运动【技巧与方法】由s ­ t图像可得出的三个结论（1）s ­ t图像上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移Δs,即Δs＝s2－s1.（2）s ­ t图像的斜率k＝ΔsΔt表示质点的速度．（3）交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置,即相遇．【针对训练】4.(多选)如图所示,Ⅰ和Ⅰ分别是甲、乙两物体运动的s ­ t图像,则由图像可知()A．甲、乙两物体同时、同向做匀速直线运动B．甲的速度大于乙的速度C．当t＝15 s时,甲、乙两物体相距150 mD．乙物体超前甲物体5 s到达位移150 m处考点达标1．文学作品中往往蕴含着一些物理知识,下列诗句中加点的字表示位移的是()A．飞流直下三千尺．．．．．,疑是银河落九天B．一身转战三千里．．．．．,一剑曾当百万师C．坐地日行八万里．．．．．,巡天遥看一千河D．三十功名尘与土,八千里路．．．．云和月2．(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是()A．标量只有正值,矢量可以取负值B．标量和矢量无根本区别C．标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D．标量和矢量的运算方法不同3．(多选)下列关于位移与路程的说法中正确的是()A．出租车收费标准为2.00元/km,“km”指的是位移B．一个标准操场是400 m,“400 m”指的是路程C．从学校到家约2 km的行程,“2 km”指的是路程D．田径比赛中的200 m比赛,“200 m”指的是位移3.某同学为研究物体运动情况,绘制了物体运动的s­ t图像,如图所示．图中纵坐标表示物体的位移s,横坐标表示时间t,由此可知该物体做()A．匀速直线运动B．变速直线运动C．匀速曲线运动D．变速曲线运动5．沪杭高速铁路连接上海与杭州,是中国“四纵四横”客运专线网络中沪昆客运专线的一个组成部分．全长169 km,全程所需时间约为45分钟．这两个数据分别指() A．位移、时刻B．路程、时刻C．位移、时间D．路程、时间6．如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A.23 3 m,23 3 m B.23 3 m,43 3 mC.43 3 m,23 3 m D.43 3 m,1 m7.如图是一辆汽车做直线运动的s­ t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是()A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为30 km8．如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,其路程为s1,位移为x1.杭宁高铁通车后,从杭州可直达南京,其路程为s2,位移为x2,则()A．s1>s2,x1>x2B．s1>s2,x1<x2C．s1>s2,x1＝x2D．s1＝s2,x1＝x29．如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时,气门芯位移的大小为()A．πR B．2RC．2πR D．R4＋π210．阅读下面的对话:甲:请问到市图书馆怎么走？乙:从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口,再向东走300 m就到了．甲:谢谢！乙:不客气．请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来,并求出大小．11．一个人晨练,按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图,中央的S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCO-ADC行进,则当他走到D点时,求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？12．如图为400 m的标准跑道,直道部分AB、CD的长度均为100 m,弯道部分BC、DA是半圆弧,其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点,经B点到终点C.求:(1)200 m赛跑的路程和位移；(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)。

1.1 动 量考点精讲考点1：求碰撞中的不变量1．实验探究的基本思路（1）碰撞中的特殊情况——一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．高中阶段仅限于用一维碰撞进行研究． 在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和速度，因此实验要测量物体的质量和速度．（2）寻找碰撞中的不变量①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们寻找的“不变量”． ①必须在多种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们寻找的“不变量”． ①猜想：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′.如果速度与规定的正方向一致，则速度取正值，否则取负值．(①)碰撞中的不变量可能是质量与速度的乘积，那么就相应验证：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.(①)碰撞中的不变量可能是质量与速度的二次方的乘积，那么就相应验证：m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2.(①)碰撞中的不变量也许是物体的速度与质量的比值，那么就相应地验证：v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2.当然还有其他可能，依次进行验证． 2．实验探究方案【方案1】利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞 实验装置如图所示：（1）质量的测量：用天平测量质量．（2）速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．（3）不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失． 注意：利用摆球测定的方法：根据机械能守恒定律得到摆球在最低点的速度： mgL (1－cos θ)＝12mv 2得：v ＝2gL (1－cos θ).【方案2】用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞 实验装置如图所示：（1）质量的测量：用天平测量质量．（2）速度的测量：利用公式v ＝ΔxΔt ，式中Δx 为滑块(挡光片)的宽度，Δt 为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间．（3）利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量．【点拨】方案2不仅能保证碰撞是一维碰撞，还可以做出多种情形的碰撞，速度的测量误差较小，准确性较高，是最佳方案．【例1】 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．（1）下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ①向气垫导轨通入压缩空气； ①接通数字计时器；①把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ①滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；①释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；①读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt 1＝10.01 ms ，通过光电门2的挡光时间Δt 2＝49.99 ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt 3＝8.35 ms ；①测出挡光片的宽度d ＝5 mm ，测得滑块1(包括撞针)的质量为m 1＝300 g ，滑块2(包括弹簧)质量为m 2＝200 g.（2）数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A.__________ __________________________， B ．______________________________________________________________.①碰撞前滑块1的速度v 1为________m/s ；碰撞后滑块1的速度v 2为________m/s ；滑块2的速度v 3为________m/s.(结果保留两位有效数字)①在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a ．______________________________________________________________； ________________________________________________________________.b ．______________________________________________________________； ________________________________________________________________. 【解析】 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差， B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．①滑块1碰撞前的速度v 1＝dΔt 1＝5×10－310.01×10－3 m/s≈0.50 m/s ；滑块1碰撞后的速度v 2＝dΔt 2＝5×10－349.99×10－3 m/s≈0.10 m/s ；滑块2碰撞后的速度v 3＝dΔt 3＝5×10－38.35×10－3 m/s≈0.60 m/s.①a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m 1v 1＝0.15 kg·m/s ，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s.b ．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.037 5 J碰撞后的总动能E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 23＝0.037 5 J 所以碰撞前后总动能相等．【答案】 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 B ．保证两个滑块的碰撞是一维的 ①0.50 0.10 0.60 ①见解析 【技巧与方法】（1）实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在，利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平.（2）利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的，还可以做出多种情形的碰撞，物体碰撞前后速度的测量简单，误差较小，准确性较高，是最佳探究方案.【针对训练】1．用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm ，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040 s ，右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060 s ，左侧滑块质量为100 g ，左侧滑块的m 1v 1＝________g·m/s ，右侧滑块质量为150 g ，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m 1v 1＋m 2v 2＝________.【解析】 以水平向左为正方向，左侧滑块的速度为v 1＝d t 1＝9.0×10－30.040 m/s ＝0.225 m/s则左侧滑块的m 1v 1＝100 g×0.225 m/s ＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为v 2＝－dt 2＝－9.0×10－30.060 m/s ＝－0.15 m/s则右侧滑块的m 2v 2＝150 g×(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s由以上分析知，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m 1v 1＋m 2v 2＝0. 【答案】 22.5 0 考点2：动量1．动量（1）定义：物体质量与其速度的乘积叫动量，即p ＝mv . （2）单位：国际单位制单位是千克米每秒，符号是kg·m/s. （3）动量是矢量，其方向跟速度的方向相同． 2．动量的变化量（1）动量的变化量公式：Δp ＝p 2－p 1＝mv 2－mv 1＝m Δv . （2）矢量性：其方向与Δv 的方向相同．（3）如果物体在一条直线上运动，分析计算Δp 以及判断Δp 的方向时，可选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量的性质（1）瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量可用p ＝mv 表示． （2）矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．（3）相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关． 4．在同一直线上的动量变化量的计算先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp ＝p 2－p 1计算．当p 1、p 2同方向且p 1＜p 2时，Δp 与p 1(或p 2)方向相同，如图甲所示． 当p 1、p 2同方向且p 2＜p 1时，Δp 与p 1(或p 2)方向相反，如图乙所示． 当p 1、p 2方向相反时，Δp 与p 2方向相同，如图丙所示．甲 乙 丙5．动量和动能的比较的动能发生了变化，其动量一定发生变化．【例2】 2019年亚洲羽毛球锦标赛于4月23日至28日在武汉体育中心体育馆举行．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员扣杀羽毛球的速度为342 km/h ，假设羽毛球的速度为90 km/h ，运动员将羽毛球以342 km/h 的速度反向击回．设羽毛球的质量为5 g ，试求：（1）运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；（2）运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化量、动能变化量各是多少？ 【解析】 (1)以球飞回的方向为正方向，则 p 1＝mv 1＝－5×10－3×903.6kg·m/s ＝－0.125 kg·m/sp 2＝mv 2＝5×10－3×3423.6 kg·m/s ＝0.475 kg·m/s所以羽毛球的动量变化量为Δp ＝p 2－p 1＝0.475 kg·m/s －(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s即羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s ，方向与羽毛球飞回的方向相同． (2)羽毛球的初速度为v 1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为v 2＝95 m/s所以Δv ＝v 2－v 1＝95 m/s －(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能：E k ＝12mv 21＝12×5×10－3×(－25)2 J ＝1.56 J 羽毛球的末动能：E ′k ＝12mv 22＝12×5×10－3×952 J ＝22.56 J 所以ΔE k ＝E ′k －E k ＝21 J. 【技巧与方法】（1）动量p ＝mv ，大小由m 和v 共同决定.（2）动量p 和动量的变化量Δp 均为矢量，计算时要注意其方向性. （3）动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差. （4）物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化. 【针对训练】训练角度1 对动量及动量变化量的理解2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )A ．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp 与速度的方向相同B ．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp 与运动方向相反C ．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零D ．物体做曲线运动时，动量的增量Δp 一定不为零【解析】AB 当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p 2大于初动量p 1，由矢量的运算法则可知Δp ＝p 2－p 1>0，与速度方向相同，如图甲所示，选项A 正确；当做直线运动的物体速度减小时，Δp ＝p 2－p 1<0，即p 2<p 1，如图乙所示，此时Δp 与物体的运动方向相反，选项B 正确；当物体的速度大小不变时，动量可能保持不变，此种情况Δp ＝0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp ≠0，选项C 错误；物体做圆周运动且回到原点时，Δp 为零，选项D 错误．甲 乙训练角度2 对动量及动能变化的理解3．(多选)关于同一物体的动量和动能，下列说法正确的是( ) A ．动能不变，动量一定不变 B ．动能变了，动量一定变 C ．动量不变，动能一定不变 D ．动量变了，动能一定变【解析】BC 同一物体的动能不变，速度大小一定不改变，但速度方向可能改变，故动量大小不变，方向可能改变，A错误；同一物体的动能变了，速度大小一定改变，故动量大小一定改变，B正确；同一物体的动量不变，速度的大小和方向一定都不改变，故动能一定不变，C正确；同一物体的动量变了，可能只是动量的方向改变了，故速度大小可能不变，故动能可能不变，D错误．考点达标考点一寻求碰撞中的不变量1．(多选)某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列说法正确的是()A．滑块的质量用天平测量B．挡光片的宽度用刻度尺测量C．挡光片通过光电门的时间用秒表测量D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量【解析】AB用天平测量滑块的质量，用刻度尺测量挡光片的宽度，A、B正确；挡光片通过光电门的时间由数字计时器测量，因此不需要用秒表或打点计时器测量时间，C、D错误．2．(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起【解析】AB导轨不水平，小车速度将会受重力影响，选项A正确；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，选项B正确；本实验要求两小车碰后连在一起，不要求两小车质量相等，选项C、D正确．3．在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”实验时，不需要测量的物理量是()A．滑块的质量B．挡光时间C．挡光片的宽度D．光电门的高度【解析】D 在本实验中，与物体运动有关的物理量是质量和速度，速度由挡光片的宽度与挡光时间求得，不需要测量光电门的高度，D 正确．4．某同学采用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，把两个小球用等长的细线悬挂于同一点，让B 球静止，拉起A 球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起．实验过程中除了要测量A 球被拉起的角度θ1和两球碰撞后摆起的最大角度θ2之外，还需测量__________________(写出物理量的名称和符号)才能进行验证．用测量的物理量表示碰撞中的不变量的关系式是______________．【解析】 A 球由静止释放到两球碰撞前，根据机械能守恒定律，有 m A gl (1－cos θ1)＝12m A v 2A 两球碰撞后到一起运动到最高点，根据机械能守恒定律，有 (m A ＋m B )gl (1－cos θ2)＝12(m A ＋m B )v 2又碰撞中的不变量满足m A v A ＝(m A ＋m B )v所以用测得的物理量表示碰撞中的不变量的关系式为 m A 1－cos θ1＝(m A ＋m B )1－cos θ2. 考点二 动 量5．下列关于动量的说法正确的是( ) A ．质量大的物体动量一定大 B ．速度大的物体动量一定大 C ．两物体动能相等，动量不一定相等 D ．两物体动能相等，动量一定相等【解析】C 动量等于运动物体质量和速度的乘积，动量大小与物体质量、速度两个因素有关，A 、B 错；由动量大小和动能的表达式得出p ＝2mE k ，两物体动能相等，质量关系不明确，动量不一定相等，D 错，C 对．6．(多选)跳台滑雪运动员从平台末端a 点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b 点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中( )A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的【解析】AD运动员做平抛运动，只受重力，是恒力，根据动量定理，动量的改变量等于合力的冲量，任意相等时间内合力的冲量相等，故任意相等时间内动量的改变量相等，故A正确；平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是匀加速运动，故在相等的时间间隔内竖直分位移不一定相等，故重力做的功不一定相等，故动能增加量不一定相等，故B错误；平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是加速运动，在下落相等高度的过程中，时间不一定相等，故合力的冲量不一定相等，故动量的增加量不一定相等，故C错误；在下落相等高度的过程中，合力的功相等，根据动能定理，动能的增加量相等，故D正确．7．(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是()A．物体的动量发生变化，其动能一定变化B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C．物体的动能发生变化，其动量一定变化D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化【解析】BC当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的大小发生变化，也可以是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化．当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时，物体的动量(矢量)发生变化，但动能(标量)并不发生变化，选项A错误，B正确．当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生了变化，而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化，选项C正确，D错误．8．(多选)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是() A．人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力【解析】ABD从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上，与运动方向相反，故绳对人的拉力始终做负功．故选项A、B、D正确，选项C错误．9．将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m 处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；(2)小球落地时的动量p ′.【解析】(1)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h ＝12gt 2落地时间t ＝2hg＝1 s Δv ＝v y ＝gt ＝10×1 m/s ＝10 m/s 方向竖直向下故Δp ＝m Δv ＝1×10 kg·m/s ＝10 kg·m/s ，方向竖直向下．(2)小球落地时竖直分速度为v y ＝gt ＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v ＝v 20＋v 2y＝102＋102 m/s ＝10 2 m/s所以小球落地时的动量大小为p ′＝mv ＝10 2 kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45°.巩固提升10．(多选)如图所示，表示物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s 内( )A ．物体的位移为0B ．物体的动量改变量为0C ．物体的动能变化量为0D ．物体的机械能改变量为0【解析】BC 第1 s 内F ＝20 N ，第2、3 s 内F ＝－10 N ，物体先加速、后减速，在第3 s 末速度为零，物体的位移不为零，A 错误；根据牛顿第二定律知物体第1 s 内的加速度为a 1＝20m m/s 2,1 s 末的速度v 1＝a 1t 1＝20m ×1 m/s ＝20m m/s ，物体第2、3 s 内的加速度为a 2＝－10m m/s 2,3 s 末的速度v 3＝v 1＋a 2t 2＝20m －10m ×2＝0， 故前3 s 内动量变化量Δp ＝mv 3－mv 0＝0－0＝0，B 正确；由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，C 正确；但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，D 错误．11．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O 点，另一端连接小钢球A (绳长远大于小钢球半径)，把小钢球拉至M 处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N 右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B (B 上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g .某同学按图所示安装气垫导轨、滑块B (调整滑块B 的位置使小钢球自由下垂静止在N 点时与滑块B 接触且无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A 通过最低点时恰好与滑块B 发生正碰．让小钢球A 从某位置静止释放，摆到最低点N 与滑块B 碰撞，碰撞后小钢球A 并没有立即反向，碰撞时间极短．(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt 、碰撞前瞬间绳的拉力F 1、碰撞结束瞬间绳的拉力F 2、滑块B 的质量m B 和遮光板宽度d 外，还需要测量的物理量有________．A ．小钢球A 的质量m AB ．绳长LC ．小钢球从M 到N 运动的时间(2)滑块B 通过光电门时的瞬时速度v B ＝________.(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式是：________________.(用题中已给的物理量符号来表示)【解析】 滑块B 通过光电门时的瞬时速度v B ＝d Δt根据牛顿第二定律得：F 1－m A g ＝m A v 21LF 2－m A g ＝m A v 22L实验中的不变量的表达式为：m A v 1＝m A v 2＋m B v B整理得：F 1m A L －m 2A gL ＝F 2m A L －m 2A gL ＋m B d Δt所以还需要测量小钢球A 的质量m A 以及绳长L .【答案】 (1)AB (2)d Δt(3)F 1m A L －m 2A gL ＝F 2m A L －m 2A gL ＋m B d Δt12．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B 相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的打点频率为50 Hz.甲(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的速度．乙(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，则由以上结果可得碰前m A v A ＋m B v B ＝______kg·m/s ，碰后m A v A ′＋m B v B ′＝______kg·m/s.(3)从实验数据的处理结果来看，A 、B 碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？【解析】 (1)因为小车A 与B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A 与B 黏在一起，其共同速度比A 原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC 段计算A 碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE 段计算A 和B 碰后的速度．(2)由题图可知，碰前A 的速度和碰后A 、B 的共同速度分别为：v A ＝10.50×10－20.02×5m/s ＝1.05 m/s v A ′＝v B ′＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s 故碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝0.40×1.05 kg·m/s ＋0.20×0 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝(m A ＋m B )v A ′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.(3)数据处理表明，m A v A ＋m B v B ≈m A v A ′＋m B v B ′，即在实验误差允许的范围内，A 、B 碰撞前后总的物理量mv 是不变的．【答案】 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)见解析13．将质量为0.10 kg 的小球从离地面20 m 高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15 m/s ，g 取10 m/s 2，求：(1)当小球落地时，小球的动量；(2)小球从抛出至落地过程中动量的增量．【解析】 (1)由v 2－v 20＝2ax 可得小球落地时的速度大小v ＝v 20＋2ax ＝152＋2×10×20 m/s ＝25 m/s. 取竖直向下为正，则小球落地时的动量p ＝mv ＝0.10×25 kg·m/s ＝2.5 kg·m/s ，方向竖直向下．(2)以竖直向下为正方向，小球从抛出至落地动量的增量Δp ＝mv －mv 0＝0.10×25 kg·m/s －0.10×(－15) kg·m/s ＝4.0 kg·m/s ，方向竖直向下．。

1.1 质点参考系考点精讲考点1：牛顿第一定律1．质点的特点（1）质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。

（2）质点是一种“物理模型”。

① 物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一。

① 物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。

2．实际物体视为质点的常见情况【例1】观察题中所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是()A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点B．图①中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C．图①中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D．图①中研究子弹射穿苹果的时间时可将子弹看成质点假设法判断物体能否当作质点1.确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。

2.假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。

3.思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响。

若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点。

【针对训练】1．下列关于物体是否可以看成质点的说法，正确的是（）A. 研究蜜蜂飞行过程中翅膀的振动特点时，蜜蜂可以看成质点B. 研究直升机飞行时其螺旋桨的转动情况时，直升机可以看成质点C. 观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看成质点D. 在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看成质点2．在研究下列物体的运动时，哪个物体可以看成质点()A．研究乒乓球的旋转B．研究运动员的跳水动作C．研究卫星绕地球运行的周期D．研究车轮的转动考点2：参考系1．选取参考系的意义要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动。

2．参考系的选取原则（1）参考系的选取是任意的。

在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则。

人教版高中一年级物理必修一---综合复习及例题精析一.教学内容综合复习及模拟试题（一）二. 基础知识复习（一）力、物体的平衡1. 力的概念：物体间的相互作用理解：（1）任何一个力都有施力者和受力者，力不能离开物体而独立存在；（2）力具有相互性和同时性；（3）一些不直接接触的物体也能产生力；（4）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。

例1：关于力的概念说法正确的是（）A. 力是使物体产生形变和改变运动状态的原因B. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体C. 只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同D. 两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力解析：两个力相同的条件是满足力的二要素，若仅仅大小相等，它们所产生的效果不一定相同。

两个物体间的相互作用力，性质必相同。

故正确答案为AB。

2. 三种常见力考查热点：（1）重力：主要针对其概念和重心，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但它并不是物体与地球之间的万有引力，而是万有引力的一个分力。

重力的作用点——重心，并不是物体上最重的点，而是一个等效合力的作用点，可在物体上，也可在物体外，它的位置是由其几何形状和质量分布共同决定的。

（2）弹力和摩擦力的有无及方向的判定：a. 弹力①对于形变明显的情况，根据形变情况直接判定。

②对于形变不明显的情况，常用“假设法”判定。

基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力。

b. 摩擦力①由摩擦力的产生条件来判断。

②对于较难直接判定的情况，常用假设法判定：假设没有摩擦力，看两物体会发生怎样的相对运动。

③根据物体的运动状态，用牛顿定律或平衡条件来判断。

注：摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）的方向，与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同，也可能相反。

摩擦力既可能成为物体运动的动力也有可能成为物体运动的阻力。

第一章运动的描述1.1：质点参考系一：知识精讲归纳一、物体和质点1．定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点2．物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题影响较小，可把物体看作质点3．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用二、参考系1．运动与静止(1)自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的(2)描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性．2．参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考系3．参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的4．选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同(填“会有所不同”或“一定相同”)考点技巧归纳：1．对质点的理解(1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量(2)质点是一种“理想化模型”，它是对实际物体的一种科学抽象2．物体能看成质点的条件(1)物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时(2)平动的物体(3)当所研究物体的运动涉及的空间远大于物体的尺寸时二：考点题型归纳一：质点的概念与理解1．在以下情况中关于质点的说法正确的是（）A．研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹时，“玉兔”号巡视器可看作质点B．观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼-15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看成质点C．研究“玉兔”号从“嫦娥”的怀抱中“走”出来，即两器分离过程中，研究“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”时，“玉兔”号可看作质点D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能看成质点2．下列各种情况中，可以把研究对象（加点者）看作质点的是（）A．研究在水平推力作用下沿水平面运动的本箱B．研究一列队伍从桥上通过的时间C．研究小木块的翻倒过程D．在研究汽车后轮转动情况3．截至9月18日8时30分，“天问一号”探测器飞行里程已达1.55亿公里，距离地球1800万公里，各系统工作正常，探测器状态良好。

3.5 共点力的平衡考点精讲考点1：对共点力平衡条件的理解1．两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态。

(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。

2．两种平衡条件的表达式 (1)F 合＝0。

(2)⎩⎪⎨⎪⎧F x 合＝0，F y 合＝0。

其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力。

3．由平衡条件得出的三个结论【点拨】 如果物体受到多个共点力的作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。

如果这两个力的合力为0，则意味着所有的合力为0，物体将处于平衡状态。

【例1】 如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A.F 42 B ．3F 42C ．F 4D ．3F 4【技巧与方法】1 物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。

2 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。

【针对训练】1．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F 的力的方向转过90°，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力( )A ．FB ．2FC ．2FD ．3F考点2：解决平衡问题的常用方法共点力平衡问题的常见处理方法第一步：作图第二步：计算适用情景合成法作平行四边形步骤：①画已知大小和方向的力①画已知方向的力①画已知大小的力根据三角函数、勾股定理、等边三角形、相似三角形等计算合力(或分力)根据平衡条件确定与合力(或分力)平衡的力受力个数≤3已知力个数＝2效果分解法受力个数≤3已知力个数＝1正交分解法①确定坐标轴方向①分解不在轴上的力根据平衡条件列方程解方程，求解未知力适用于各种情况，尤其受力个数>3的情况【例2】把一个足球悬挂在光滑墙壁上的A点，如图所示，足球的质量为M，悬绳的质量不计，足球与墙壁接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对足球的拉力大小和墙壁对足球的支持力大小。

高中物理学习材料桑水制作德州一中高中物理必修一精讲精练（1）一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。

） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是（ ）A ．位移和时间B ．力和质量C ．质量和时间D ．力和位移2．下面是位移时间、速度时间图象，其中反映物体处于平衡状态的是 （ ）3．关于弹力、摩擦力的正确说法是（ ）A ．物体之间有弹力，则必有摩擦力B ．物体之间有摩擦力，则必有弹力C ．摩擦力总是跟物体的重力成正比D ．摩擦力总是阻碍物体运动4．关于速度和加速度关系，下列说法中正确的是（ ）A ．物体的速度越大，则加速度越大B ．物体的速度变化越大，则加速度越大C ．物体的速度变化越快，则加速度越大D ．物体的加速度方向就是它的速度方向5．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 表示物体在0—t 1时间内的速度与加速度；分别用 表示物体在t 1—t 2时间内的速度与加速度），分析正确的是（ ）A ．与方向相同，与方向相反1υ1a 2υ2a 1υ2υ1a 2aB ．与方向相反，与方向相同C ．与方向相反，与方向相反D ．与方向相同，与方向相同6．物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，一切物体都具有惯性，下列关于惯性的说法正确的是（ ）A ．运动越快的物体，惯性越大B ．受合力越大的物体，惯性越大C ．质量越大的物体，惯性越大D ．静止的物体运动时惯性大7．关于运动状态与所受外力的关系，正确的是（ ）A ．物体受到的合外力为零时，物体一定做匀速运动B ．物体受到的合外力不为零时，物体一定做变速运动C ．物体受到不为零的恒定合外力时，物体一定做匀变速运动D ．物体受到的合外力方向，就是物体的运动方向8．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通过的位移是 （ ）A ．0.5mB ．1.5mC ．2.0mD ．3.5m 9．跳高运动员在起跳过程中，下列叙述正确的是（ ） A ．运动员对地面的压力大于地面对运动员的弹力 B ．地面对运动员的弹力大于运动员对地面的压力 C ．运动员对地面的压力大于运动员的重力D ．地面对运动员的弹力等于运动员对地面的压力10．如图所示，当人向后退一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是（ ） A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增大 C ．人对地面的压力增大D ．人对地面的压力减小第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（每小题6分，共24分。

3.2 摩擦力考点精讲考点1：滑动摩擦力1．“相对运动”的意义滑动摩擦力存在于发生相对运动的两个物体之间，“相对运动”可能是因为两个物体一个静止，另一个在运动；可能是因为两个物体一个运动得快，另一个运动得慢；还可能是因为两个物体运动方向相反。

所以发生相对运动的物体不一定处于运动状态，可能是因为另一个物体在运动造成的。

2．滑动摩擦力产生的条件（1）两物体相互接触挤压。

（2）物体间的接触面不光滑。

（3）两物体间存在相对运动。

3．滑动摩擦力的方向（1）在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。

（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。

4．滑动摩擦力的大小（1）公式法：根据公式F f＝μF N计算。

①正压力F N是物体与接触面间的压力，不一定等于物体的重力，F N的大小根据物体的受力情况确定。

①动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。

（2）二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。

【例1】质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。

(g取10 N/kg)(1)求木块与地板间的动摩擦因数；(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？(3)若在物体运动过程中撤去拉力，在物体继续向前滑行的过程中，物体受到的摩擦力是多大？【分析】物体在水平拉力作用下在水平面上运动时，物体对地面的压力大小等于物体的重力大小，根据摩擦力公式F f＝μF N求解动摩擦力因数，并用平衡条件列方程，结合受力分析，即可求解。

【解析】(1)木块做匀速直线运动，则F f1＝F＝6 N而F f1＝μF N1＝μmg，故μ＝F f1mg＝63×10＝0.2。

(2)将F的方向改为竖直向上后，木块对水平地板的压力F N2＝mg－F＝24 N，保持木块做匀速直线运动的拉力，F′＝μF N2＝0.2×24 N＝4.8 N。

高中物理必修一精讲精练主要内容：运动的描绘及直线运动一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。

②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。

二、参考系（参照物）参考系：在描绘一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体)1描绘一个物体是否运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化,因为所选的参考系并不是真正静止的,所以物体运动的描绘只能是相对的.2.描绘同一运动时,若以不同的物体作为参考系,描绘的结果可能不同,3.参考系的选择原则上是任意的,但是有时选运动物体作为参考系,可能会给问题的分析、求解带来简便,一般情况下如无说明, 通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．三、质点研究一个物体的运动时，假如物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响能够忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点．．．．．．．．．．做质点．可视为质点有以下两种情况①物体的形状和大小在所研究的问题中能够忽略，能够把物体当作质点。

②作平动的物体因为各点的运动情况相同，能够选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，能够当作质点处理。

物理学对实际问题的简化，叫做科学的抽象。

科学的抽象不是随心所欲的，必须从实际出发。

像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型．四、时刻和时间时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻. 时刻与状态量相对应:如位置、速度、动量、动能等。

时间：两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度，如：4s内(即0至第4末) 第4s(是指1s的时间间隔) 第2s至第4s均指时间。

会时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻－开始时刻。

（答题时间：20分钟）1. 下列有关平均速度的说法中，正确的是（）A.平均速度为始末速度和的一半B.平均速度是路程与时间的比值C.平均速度是标量D.平均速度与位移段的选取密切相关2. 下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（）A. 子弹以790 m/s的速度击中目标B. 信号沿动物神经传播的速度大约为102 m/sC. 汽车上速度计的示数为80 km/hD. 台风以36 m/s的速度向东北方向移动3. 雨滴落在窗台的速度为5 m/s，经过窗户的速度是4 m/s，则（）A. 5m/s是平均速度B. 5m/s是瞬时速度C. 4m/s是平均速度D. 4m/s是瞬时速度4. 下列关于速度的说法中，正确的是（）A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向C. 汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指平均速度D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量5. 一辆汽车向东行驶，在经过路标甲时速度计指示为50 km/h，行驶一段路程后，汽车转向北行驶，经过路标乙时速度计指示仍为50km/h，下列说法正确的是（）A. 汽车经过甲、乙两路标时的速度相同B. 汽车经过甲、乙两路标时的速率不同C. 汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但速度不同D. 汽车向东行驶和向北行驶两过程平均速度相同6. 三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（）A. 三个质点从N到M的平均速度相同B. B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C. 到达M点的瞬时速率一定是A的大D. 三个质点到M时的瞬时速率相同7. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%，已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）A. 10－3 sB. 10－6 sC. 10－9 sD. 10－12 s8. 火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位同学根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况，在5 min时间里，他看见电杆的标号从100增到200，如果已知两根电杆之间的距离是50m，甲、乙两站相距l=72km，根据这些数据，试探究分析火车的速度是多少？从甲站运动到乙站的时间是多长？1. D 解析：平均速度的大小是物体一段时间内发生的位移与这段时间的比值，即x v t =，是矢量，而时间段与位移段相对应，因而选项D 正确，B 、C 错误，只有匀变速直线运动才一定有02v v v +=，选项A 错误。