带隙基准实验报告

低温漂低功耗的带隙基准源技术设计摘要：设计一种低温漂低功耗的带隙基准结构，在传统带隙基准核心电路结构上增加一对PNP管，两个双极型晶体管叠加的结构减小了运放的失调电压对输出电压的影响，降低了基准电压的温度失调系数。

电路设计与仿真基于CSMC 0.5 μm CMOS工艺，经流片，测得室温下带隙基准输出电压为1.326 65 V，在-40～+85 ℃范围内的温度系数为2.563 ppm/℃；?在3.3 V电源电压下，整个电路的功耗仅为2.81 μW;在2～4 V之间的电源调整率为206.95 ppm。

关键词：带隙基准；低温漂；低功耗；CMOS便携式电子产品在市场上占有越来越大的份额，对低电压、低功耗的基准电压源的需求量大大增加，也导致带隙基准的设计要求有了较大的提高。

带隙基准广泛应用于数／模转换、模／数转换、存储器以及开关电源等数模混合电路中。

基准源的稳定性对整个系统的内部电源的产生，输出电压的调整等都具有直接且至关重要的影响。

基准电压必须能够克服制造工艺的偏差，系统内部电源电压在工作范围内的变化以及外界温度的影响。

由文献可知传统的一阶补偿通常可以得到10 ppm／℃左右的温度系数，而新发展的比较成熟的补偿技术，包括二阶温度补偿，分段线性补偿，指数温度补偿等其他的补偿方法，文献中所提及的电路的结构均比较复杂，或受到比较多的工艺的限制，或运用BiCMOS工艺，其制造成本比较高。

在此设计一种以共源共栅电流镜为负载的低温漂高电源抑制比CM OS带隙基准电压源，利用新型核心电路和NMOS为输入管的套筒式共源共栅运算放大器使得带隙基准的输出温度系数远小于传统带隙基准的温度系数。

1 曲率补偿的带隙基准1．1 VBE的温度特性由文献可知，双极型晶体管的VBE的温度曲线不是简单地随温度做线性变化的，其温度特性为：其中：VBG0为由零度推导出的PN结外接电压；T0为参考温度，T为绝对温度；VB E0是双极晶体管在温度为T0时的发射结电压；η为与温度无关，但与工艺有关的一个参数；α的值与集电极电流Ic的温度特性有关(I0与温度成正比即PTAT电流时α=1；当I0是与温度无关的电流时，α=0)。

带隙基准设计A.指标设定该带隙基准将用于给LDO 提供基准电压，LDO 的电源电压变化范围为1.4V 到3.3V ，所以带隙基准的电源电压变化范围与LDO 的相同。

LDO 的PSR 要受到带隙基准PSR 的影响，故设计的带隙基准要有高的PSR 。

由于LDO 是用于给数字电路提供电源，所以对噪声要求不是很高。

下表该带隙基准的指标。

电源电压 1.4V~3.3V 输出电压 0.4V 温度系数 35ppm/℃ PSR@DC ，@1MHz-80dB ，-20dB积分噪声电压（1Hz~100kHz ）<1mV 功耗 <25uA 线性调整率<0.01%B.拓扑结构的选择上图是传统结构的带隙基准，假设31M ~M 尺寸相同，那么输出电压为BE V 是负温度系数，对温度求导数，得到公式（Razavi ，Page313）： 其中，23-≈m 。

如果输出电压为零温度系数，那么： 得到： 带入：得到：在27°温度下，输出电压等于1.185V ，小于电源电压1.4V ，可这个电路并不能工作在1.4V 电源电压下，因为对于带隙基准里的运放来说，共模输入范围会受到电源电压限制，电源电压的最小值为： 其中，2BE V 是三极管2Q 的导通电压，pair al differenti input GS V ___是运放差分输入管对的栅源电压，source current of drive over V ____是运放差分输入管对尾电流源的过驱动电压。

对于微安级别的电流，可以认为：这里将差分输入对的体和源级短接以减小失配，同时阈值电压不会受到体效应的影响。

假设差分对尾电流源的过驱动电压为100mV ，那么，电源电压的最小值为：下表列出了smic.13工艺P33晶体管阈值电压和三极管的导通电压随Corner 角和温度变化的情况：-40° 27° 80° slow -826mV -755mV -699mV typical -730mV -660mV -604mV fast -637mV -567mV -510mV BJT 的BE V -40° 27° 80° slow 830mV 720mV 630mV typical 840mV 730mV 640mV fast860mV750mV660mV可以计算出在不同温度的Corner 角下电源电压的最小值：-40° 27° 80° slow 1.756V 1.575V 1.429V typical 1.67V 1.49V 1.344V fast1.597V1.417V1.27V可以看出，对于大部分情况，1.4V 电源电压无法保证带隙基准中运放的正常工作，所以必须改进电路结构，使其可以工作在1.4V 电源电压下。

一种低温漂的高精度带隙基准源的设计与分析摘要：本文根据基准产生的基本原理、特性，并对传统的基准源电路结构进行分析和总结的基础上，综合了温度补偿及电阻分压技术，省去了差动放大器的设计方式，设计出了一款能应用于开关电源控制芯片的高性能带隙基准源。

本电路基于6μm标准BJT工艺实现，仿真结果表明当电源电压为15V时，在T A=25°C时，V ref输出为5V；当12V≤V CC≤25V时，线性调整率为0.16mV；当1mA≤I0≤20mA时，负载调整率为1.61mV左右；温度稳定性良好，大约为0.05mV/°C。

关键词：基准源；开关电源控制芯片；线性调整率；温度稳定性0.引言随着集成电路技术的高速发展，对A/D （模/数转换器）、D/A （数/模转换器）、PLL (锁相环）、DRAM （动态存储器）[1]、开关电源控制器等电路模块提出了更高的精度和速度的要求，为了能高性能地实现以上功能模块，高稳定度、低压基准源的设计是十分关键的。

为了获得一款能够广泛应用于开关电源的基准源，本文设计省去了使传统电路处于深度负反馈的差动放大器，简化了设计，并结合先前的一阶温度补偿技术及相关的外围辅助电路给出了一款输出值宽范围可调的带隙基准源。

1.基本带隙基准源的原理分析假设将两个具有相反温度系数的电压量以适当的权重相加，就能设计出令人满意的零温度系数的输出电压。

带隙基准源就是利用以上基本原理而得到。

由于双极晶体管的基极-发射极电压V BE 具有负温度系数。

对于双极器件，我们有exp BE C S T V I I V =⎛⎫⎪⎝⎭，其中T kT V q =，I S 为饱和电流[2]，ln C BE T S I V V I =⎛⎫ ⎪⎝⎭。

通过对V BE 的温度特性做了详细的研究[3]，在常温下1.5/BE V mV K T∂∂≈，然而0.087/T V mV KT∂≈+∂。

1964年Hilbiber 认识到[4]，如果两个双极性晶体管工作在不相等电流密度下，他们的基极—发射极电压差值就与绝对温度成正比（21ln BE BE BE T V V V V n ∆=-=），这样，ΔV BE 就表现出正温度系数特性。

《模拟CMOS集成电路设计》---与电源无关的电流源课程设计院系：电子与信息工程学院专业：电子09-2姓名：王艳强学号：0906040221指导教师：李书艳摘要模拟电路广泛的包含电压基准和电流基准。

这种基准是直流量，它与电源和工艺参数的关系很小，但与温度的关系是确定的。

而与温度关系很小的电压基准被证实在许多模拟电路中是必不可少的。

值得注意的是，因为大多数工艺参数是随温度变化的，所以如果一个基准是与温度无关的，那么通常它也是与工艺无关的。

采用Hspice软件进行仿真，仿真结果证明了基准源具有低温度系数和高电源抑制比。

关键词：CMOS集成电路；带隙基准；偏置；温度系数；仿真；工艺综述我们所使用的偏置电流和电流镜都隐含地假设可以得到一个“理想的”基准电流，如果忽略一些管子的沟道长度调制效应时电流就可以保持与电源电压无关。

电压基准源是指在模拟电路或混合信号电路中用作电压基准的具有相对较高精度和稳定的参考电压源。

它的温度稳定性以及抗噪性能影响着整个电路系统的精度和性能。

随着电路系统结构的进一步复杂化，对模拟电路基本模块，如A/D、D/A转换器、滤波器以及锁相环等电路提出了更高的精度和速度要求，这样也意味着系统对其中的电压基准源模块提出了更高的要求。

另外，电压基准源是电压稳压器中的一个关键电路单元，它也是DC-DC转换器中不可缺少的组成部分；在各种要求较高精度的电压表、欧姆表、电流表等仪器中都需要电压基准源。

微电子技术不断发展，目前常用的集成电路工艺大体上可分为双极型/HBT、MESFET/HEMT、CMOS和BiCMOS四大类型。

其中，双极型工艺是集成电路中最早成熟的工艺，CMOS工艺技术是在PMOS与NMOS工艺基础上发展起来的，已经逐渐发展成为当代VLSI（超大规模集成电路）工艺的主流工艺技术。

双极型集成电路具有较快的器件速度，适合高速电路设计，但相对来说，器件功耗较大；而CMOS电路具有功耗低、器件面积小、集成密度大的优点，但是器件速度较低。

帯隙基准电路设计（东南大学集成电路学院）一.基准电压源概述基准电压源(Reference Voltage)是指在模拟电路或混合信号电路中用作电压基准的具有相对较高精度和稳定度的参考电压源，它是模拟和数字电路中的核心模块之一，在DC/DC，ADC，DAC以及DRAM等集成电路设计中有广泛的应用。

它的温度稳定性以及抗噪性能影响着整个电路系统的精度和性能。

模拟电路使用基准源，是为了得到与电源无关的偏置，或是为了得到与温度无关的偏置，其性能好坏直接影响电路的性能稳定。

在CMOS技术中基准产生的设计，着重于公认的“帯隙”技术，它可以实现高电源抑制比和低温度系数，因此成为目前各种基准电压源电路中性能最佳、应用最广泛的电路。

基于CMOS的帯隙基准电路的设计可以有多种电路结构实现。

常用的包括Banba和Leung结构带薪基准电压源电路。

在综合考虑各方面性能需求后，本文采用的是Banba结构进行设计，该结构具有功耗低、温度系数小、PSRR高的特点，最后使用Candence软件进行仿真调试。

二.帯隙基准电路原理与结构1.工作原理带隙基准电压源的设计原理是根据硅材料的带隙电压与电源电压和温度无关的特性，通过将两个具有相反温度系数的电压进行线性组合来得到零温度系数的电压。

用数学方法表示可以为：2211V V V REF αα+=，且02211=∂∂+∂∂TV T V αα。

1).负温度系数的实现 根据双极性晶体管的器件特性可知，双极型晶体管的基极-发射极电压BE V 具有负温度系数。

推导如下：对于一个双极性器件，其集电极电流)/(ex p T BE S C V V I I =，其中q kT V T /=，约为0.026V ，S I 为饱和电流。

根据集电极电流公式，得到：SC T BE I I V V ln= (2.1) 为了简化分析，假设C I 保持不变，这样： TI I V I I T V T V S S T S C T BE ∂∂-∂∂=∂∂ln (2.2) 根据半导体物理知识可知：kT E bT I gm S -=+ex p 4 (2.3)其中b 为比例系数，m ≈−3/2，Eg 为硅的带隙能量，约为1.12eV 。

毕业论文文献检索报告题目：一种带隙基准源的设计学院：_____________________专业：_____________________学号：_____________________姓名：_____________________指导教师：__________________完成日期：__________________目录【1】检索课题名称【2】课题介绍【3】检索策略【4】检索步骤及检索结果【5】检索结果评价1、检索课题名称（中英文）一种带隙基准源的设计Design of a bandgap voltage reference2、课题介绍作为A/D、D/A转换器以及通信电路中的一个基本组件,基准源始终是集成电路中一个重要的单元模块。

它的温度稳定性以及抗噪声能力是影响到电路精度和性能的关键因素。

由于带隙基准电压、电流源电路的输出电压及电流几乎不受温度和电源电压变化的影响,这就使得片内集成的带隙基准电压、电流源电路成了模拟集成电路芯片中不可缺少的关键部件。

3、检索策略3.1检索工具1）利用“中国知网”查找有关硕士、博士论文。

2）利用“维普科技期刊数据库”查找相关期刊论文。

3.2检索词带隙基准源的设计4、检索步骤及检索结果4.1检索工具中国知网（中国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库）4.1.1检索式题名二带隙基准源的设计4.1.2检索年限2006—20164.1.3检索结果[1]胡滨.低压带隙基准源的设计.西安电子科技大学，2011-1-1.硕士中文摘要：带隙基准源模块广泛的应用于模拟和混合集成电路中，如A/D、D/A转换器等。

随着集成电路特征尺寸的不断减小,电源电压不断降低,当电源电压低于1.5V 时，传统的带隙基准源电路已经无法工作,于是一种可以在低电源电压下正常工作的低压基准源便应运而生。

同时，随着高精度系统、便携式设备和数模混合集成电路的发展,对基准源的温度系数、低功耗设计和电源抑制比(PSRR)都提出了更高的要求。

带隙电压基准源的设计与分析摘要介绍了基准源的发展和基本工作原理以及目前较常用的带隙基准源电路结构。

设计了一种基于Banba结构的基准源电路，重点对自启动电路及放大电路部分进行了分析，得到并分析了输出电压与温度的关系。

文中对带隙电压基准源的设计与分析，可以为电压基准源相关的设计人员提供参考。

可以为串联型稳压电路、A／D和D／A转化器提供基准电压，也是大多数传感器的稳压供电电源或激励源。

基准源广泛应用于各种模拟集成电路、数模混合信号集成电路和系统集成芯片中，其精度和稳定性直接决定整个系统的精度。

在模／数转换器(ADC)、数／模转换器(DAC)、动态存储器(DRAM)等集成电路设计中，低温度系数、高电源抑制比(PSRR)的基准源设计十分关键。

在集成电路工艺发展早期，基准源主要采用齐纳基准源实现，如图1(a)所示。

它利用了齐纳二极管被反向击穿时两端的电压。

由于半导体表面的沾污等封装原因，齐纳二极管噪声严重且不稳定。

之后人们把齐纳结移动到表面以下，支撑掩埋型齐纳基准源，噪声和稳定性有较大改观，如图1(b)所示。

其缺点：首先齐纳二极管正常工作电压在6～8 V，不能应用于低电压电路；并且高精度的齐纳二极管对工艺要求严格、造价相对较高。

1971年，Widlar首次提出带隙基准结构。

它利用VBE的正温度系数和△VBE的负温度系数特性，两者相加可得零温度系数。

相比齐纳基准源，Widlar型带隙基准源具有更低的输出电压，更小的噪声，更好的稳定性。

接下来的1973年和1974年，Kujik和Brokaw分别提出了改进带隙基准结构。

新的结构中将运算放大器用于电压钳位，提高了基准输出电压的精度。

以上经典结构奠定了带隙基准理论的基础。

文中介绍带隙基准源的基本原理及其基本结构，设计了一种基于Banba结构的带隙基准源，相对于Banba结构，增加了自启动电路模块及放大电路模块，使其可以自动进入正常工作状态并增加其稳定性。

1 带隙基准源工作原理由于带隙电压基准源能够实现高电源抑制比和低温度系数，是目前各种基准电压源电路中性能最佳的基准源电路。

带隙基准电压源实验报告一、实验名称：带隙基准电压源二、实验目的：1.熟悉掌握Orcad captureCIS的使用方法以及常见的仿真方法和参数设置。

2.利用Orcad captureCIS设计带隙基准电压源，并完成要求功能。

3.掌握带隙基准电压源的设计原理及计算方法。

三、实验步骤：（一）参数设置：1.电源电压VCC=2.7V，室温下（T=300K）时，IEQ=10uA。

2.确定电路结构后，预选两三极管的发射结面积之比为8，则有公式IEQ=VT*ln(8)/R1，计算可得R1=5.4K。

3.且由Vref=Vbe+αVT，当α=17.2时，使得Vref对温度T的偏导数为0，构成一个带隙基准电压源。

而α=(1+R2/R1)ln(8),由R1=5.4K计算得R2=39.3K。

5.再由各级电流确定各放大MOS管以及启动电路MOS管的宽长比。

6.进行仿真验证。

（二）步骤及结果：1、画出电路结构，按照以上计算的参数设置，电路如图所示：如上图所示，R1取值为5.4K时，进行温度扫描，所得结果，如下图所示：由图形曲线可以看出，温度偏移了我预想设置的温度，说明计算存在偏差，我通过改变R1的值来调节，使Vref在室温下是一个定值，且达到最大。

如下为参数扫描的曲线，确定R1:由图形可以看出，在不同的温度下，Vref的变化，以及其随R1的变化。

当R1=5.6K时，所有曲线相交于一点，说明当R1=5.6K时，Vref在室温时能达到最大值，更改R1的值后，所得扫描曲线Vref 随温度的变化为：由图所示，当温度在22~35度之间，Vref为一定值，所得基准电压比较稳定，结果比较满意。

2、仿真验证正温度系数电压，结果如图所示：如图，两者电压差只有20uV左右，比较稳定，所以输出电压Vref也很稳定，设计非常成功。

仿真观察电源抑制比PSRR，电路图如图所示：在电源电压上串联一个交流电压源来模拟电源的不稳定，在电源的不断变化时，观察输出基准电压Vref的电压增益，就能得到电源抑制比PSRR，通过交流仿真可以实现，结果如图所示：PSRR仿真图：如图所示，PSRR值也比较高，在70dB以上，满足设计需求，这次设计很成功。

带隙基准—CAD实验报告
一：实验目的
1：学会熟练运用ORCAD—pspice 的各项功能，正确的进行仿真。

2：学会基准电路，启动电路，放大电路，偏置电路的设计和功能仿真。

二：实验要求
搭建基本的带隙基准电路并仿真相关参数。

三：带隙基准的基本电路
同样根据P管和N管的饱和条件：N管： Vgs >Vtn; Vd>Vg-Vthn.P 管:Vgs<Vtp;Vd<Vg+|Vtp|.将各个管偏置在饱和区，静态工作点已经调解好了。

1：整体电路
2：放大电路部分
通过运放的虚短特性使三极管Q2，Q3射级电压相等，基准电路才能变成实用的电路。

3：启动电路部分
启动原理分析:启动电路是由MP8、MN2、MN6组成的。

在整个电路未开启时，MN6管的栅极为低电压，被截止此时，MN2的栅极电压是高电压，则其漏极电压下降。

MN2的漏极是上面偏置P管的栅极，使其向基准电路，放大电路提供电路，MN6的栅极电压上升，致使其导通，MN2栅极电压下降，MN2截止，此时电路被启动。

4基准电压产生电路
四：带隙仿真
整个仿真以军品级别的温度-55°--125°作为仿真温度，在DC Sweep仿真temperature ，变化范围为-55°--125°。

仿真结果如下
此时得到的温度系数2.6276/（180 *1.1637）*1000=12.54ppm。

ORCAD实验报告实验内容：使用orcad进行电路仿真，熟悉并掌握两级运算放大器和带隙基准电压源的相关设计。

实验目的：熟悉使用orcad进行电路仿真。

实验地点：1401实验一：带隙基准电压源设计实验目的：熟悉并掌握带隙基准电压源的设计，熟悉断环仿真。

实验步骤及其原理：（1）带隙基准电压源的原理图如下：三极管Q1、Q2的面积比值为8：1，取VCC_BAR的值为2.7V，根据公式可以估算出来R4的阻值为5.4K。

（2）此实验采取断环来进行仿真。

断环后的图形如下：因为该实验的带隙电压在1.2V左右，所以取V5的电压值为1.2V。

（3）对V3（A点）的电压进行扫描。

在进行扫描前要先保证带隙电压的值在1.2V左右，所以R2、R3的选值就应该要适当，以保证带隙电压。

因为电阻的值对电流的影响不大，而A点的电压值却对电流有很大的影响，所以要选择合适的电压值才能保证电流在10uA左右。

图形如下：做DC Sweep分析，从仿真的图形可以得知当电流在10uA的时候，A点电压的取值为v=1.885v，固A点电压就确定了。

（4）对R2、R3的阻值进行扫描。

因为R2、R3阻值的大小可以改变带隙电压的大小，所以要确定这两个电阻的大小以保证带隙电压在1.2v左右。

做DC Seeep分析后的图形如下：从仿真图形中可知当电阻R2、R3的值取47.173k的时候，带隙电压的值为1.2v。

所以电阻R2、R3的值就确定了。

（5）对MP4、MP5两个mos管的宽（w）值进行扫描。

因为断环的地方在B点，所以要使A、B两点的电压相等，因此w的取值就应该使B点的电压为1.885v左右。

做DC Sweep分析，扫描波形如下：从仿真图形可以得知w的取值为23.658u，此时B点的电压与A点的电压相等，因此MP4、MP5两个管的w值就可以确定了。

（6）连接。

从上图可以得知，在断环处的电压都相等，所以可以进行连接。

注意在连接时要把V5和A 点的电压去掉。

一、研究现状总结分析1.题目：带隙基准电压源设计2.小组成员：3.所选课题电路系统的研究现状总结和分析基准源是模拟和混合信号集成电路的重要组成部分，它广泛的用于电源管理芯片、温度传感器、数据转换器(包括模数转换器ADC和数模转换器DAC)、电压稳压器和存储器中。

作为整个电路或者系统的“基准”，其性能直接影响整个电路或者系统的性能。

基准源应该具有良好的抗干扰能力，如:在整个工作温度内，受温度变化影响很小;在一定的电源电压变化范围内的变化很小;受工艺影响较小等。

事实上，由于大多数工艺参数都是随着温度变化的，所以如果-一个基准是与温度无关的，那么通常它也是与工艺无关的。

所以，一般而言基准源最重要的两个参数指标即温度特性和电源抑制特性。

随着集成电路规模的不断扩大，电路的结构和功能也日趋复杂，片上系统(SoC)必将成为大势所趋，而将如此多的电路模块集成到一起，对基准源的抗干扰能力提出了更加苛刻的要求。

与此同时，集成电路的特征尺寸伴随着工艺的进步越来越小，相应的电源电压也越来越低，然而，阈值电压的降低却滞后于电源电压的降低，因此对基准源的设计提出了更大的挑战。

不仅如此，越来越多的高精度数据转换器的广泛使用，无疑也大大提高了基准源的设计难度。

综上所述，随着电路规模、精度的提高和尺寸的减小，对基准源的设计提出了越来越大的挑战。

因此，研究在深亚微米条件下的高性能基准源电路具有十分重要的意义。

1.低温度系数的带隙基准源低温度系数的基准源在高精度系统中具有广泛应用，如:高精度的模数转换器、数模转换器和线性稳压器等。

一般只采用一阶温度补偿策略的基准源能达到20-50ppm/C""l,要进一步降低温度系数,就必须采用高阶温度补偿策略。

可通过分段线性补偿的方法，它将基准源的工作温度分为若干个子区间，对每个区间分别进行补偿，从而在整个工作温度内获得较低的温度系数。

曲率补偿的方法是通过在基准源输出电压上叠加一个温度的指数函数，从而实现高阶补偿的目的。

基本带隙基准电压源设计一、实验要求1、设计出基本的带隙基准2、设计出低压带隙基准二、实验目的1、掌握PSPICE的仿真2、熟悉带隙基准电压设计的原理三、实验原理模拟电路广泛的包含电压基准和电流基准。

这种基准是直流量，它与电源和工艺参数的关系很小，但与温度的关系是确定的。

产生基准的目的是建立一个与电源和工艺无关，具有确定温度特性的直流电压或电流。

要实现基准电压源所需解决的主要问题是如何提高其温度抑制与电源抑制，即如何实现与温度有确定关系且与电源基本无关的结构。

由于在现实中半导体几乎没有与温度无关的参数，因此只有找到一些具有正温度系数和负温度系数的参数，通过合适的组合，可以得到与温度无关的量，且这些参数与电源无关。

负温度系数电压：双极性晶体管的基极-发射极电压，或者更一般的说，p-n 结二极管的正向电压，具有负的温度系数。

正温度系数电压：如果两个双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极-发射极电压的差值与绝对温度成正比，且正温度系数与温度或集电极电流的特性无关。

利用上面得到的正、负温度系数的电压，通过合适的组合，我们就可以设计出一个零温度系数的基准。

由于这个基准电压与硅的带隙电压差不多，因而称为带隙基准。

1、基本带隙基准1.1基本的原理图如图1所示：图1 基本带隙基准原理图其中，MOS 管M1-M3的宽长比相同，Q1由n 个与Q2相同的晶体管并联而成。

运放起嵌位作用，使得X 点和Y 点稳定在近似相等的电压。

1.2带隙电压公式推导：对于一个双极性晶体管，我们可以写出其集电极电流公式为:BE TV V C S I I e=，其中T kTV q=，S I 为饱和电流，则可以推导出： lnCEB T SI V V I =。

假设运算放大器的增益足够高，在忽略电路失调的情况下有：21122EB EB R R V V I I R -==2ln ln C C T T S SI I V V I nI R -=2ln T V nR =则带隙基准电压为：（1）（2）131132ln ref EB R EB T R V V I R V V n R =+=+其中，EB V 具有负温度系数，T V 具有正温度系数，这样，通过调节n 和12R R ，就可以使ref V 得到一个零温度系数的值。

带隙基准设计A.指标设定该带隙基准将用于给LDO提供基准电压，LDO的电源电压变化范围为1.4V到3.3V，所以带隙基准的电源电压变化范围与LDO的相同。

LDO的PSR要受到带隙基准PSR的影响，故设计的带隙基准要有高的PSR。

由于LDO是用于给数字电路提供电B.拓扑结构的选择上图是传统结构的带隙基准，假设31M ~M 尺寸相同，那么输出电压为312ln BE T REF V R R N V V += BEV 是负温度系数，对温度求导数，得到公式（Razavi ，Page313）： Tq E V m V T V g T BE BE /)4(33-+-=∂∂ 其中，23-≈m 。

如果输出电压为零温度系数，那么：0ln 123=+∂∂=∂∂R R N q k T V T V BE REF 得到：T q E V m V R R N q k g T BE /)4(ln 312-+--=带入：312ln BE T REF V R R N V V += 得到：T gREF V m q E V )4(++=在27°温度下，输出电压等于1.185V ，小于电源电压1.4V ，可这个电路并不能工作在1.4V 电源电压下，因为对于带隙基准里的运放来说，共模输入范围会受到电源电压限制，电源电压的最小值为：source current of drive over pair al differenti input GS BE V V V VDD _______2min ++=其中，2BE V 是三极管2Q 的导通电压，pair al differenti input GS V ___是运放差分输入管对的栅源电压，source current of drive over V ____是运放差分输入管对尾电流源的过驱动电压。

对于微安级别的电流，可以认为：TH GS V V ≈这里将差分输入对的体和源级短接以减小失配，同时阈值电压不会受到体效应的影响。