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工程流体力学(孔珑版)第四章_题解

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工程流体水力学第四章习题答案

工程流体水力学第四章习题答案

第四章 理想流体动力学和平面势流答案4－1 设有一理想流体的恒定有压管流，如图所示。

已知管径1212d d =，212d D =，过流断面1-1处压强p 1>大气压强p a 。

试按大致比例定性绘出过流断面1-1、2-2间的总水头线和测压管水头线。

解：总水头线、测压管水头线，分别如图中实线、虚线所示。

4－2 设用一附有液体压差计的皮托管测定某风管中的空气流速，如图所示。

已知压差计的读数h ＝150mmH 2O ，空气的密度ρa =1.20kg/m 3，水的密度ρ =1000kg/m 3。

若不计能量损失，即皮托管校正系数c =1，试求空气流速u 0。

解：由伯努利方程得2002s a a p u p g g gρρ+= 00a 2()s p p u g gρ-=（1） 式中s p 为驻点压强。

由压差计得 0s p gh p ρ+=0s p p gh ρ-= （2）联立解（1）（2）两式得0a a 10002229.80.15m/s 49.5m/s 1.2gh h u gg g ρρρρ===⨯⨯⨯= 4－3 设用一装有液体（密度ρs =820kg/m 3）的压差计测定宽渠道水流中A 点和B 点的流速，如图所示。

已知h 1 =1m ，h 2 =0.6m ，不计能量损失，试求A 点流速u A 和B 点流速u B 。

水的密度ρ =1000kg/m 3。

解：（1）1229.81m/s 4.427m/s A u gh ==⨯⨯= （2）由伯努利方程可得22A AA u p h g gρ+= （1）22B BB u p h g gρ+= （2）式中A h 、A p 和B h 、B p 分别为A 点和B 点处的水深和驻点压强。

由（1）、（2）式可得2222A B A BA B p p u u h h g g gρ-=+-- （3） 由压差计得，22ρρρρ--++=A A s B B p gh gh gh gh p ，所以220.82A BA B p p h h h h gρ-=+-- (4) 由（3）式、（4）式得2222 4.427(10.82)0.6(10.82)0.8922229.8B A u u h g g =--=--=⨯ 29.80.892m/s 4.18m/s B u =⨯⨯=。

工程流体力学的_第四版_孔珑_作业答案及解析_详解

工程流体力学的_第四版_孔珑_作业答案及解析_详解

第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版

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《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (4)2-1 (4)2-3 (4)2-4 (6)2-5 (6)2-6 (6)2-7 (7)2-8 (7)2-9 (8)2-11 (8)2-12 (9)2-13 (9)2-14 (10)2-15 (10)2-16 (11)第3章流体静力学 (12)3-1 (12)3-2 (12)3-3 (13)3-5 (13)3-6 (14)3-9 (14)3-10 (15)3-21 (18)3-22 (19)3-23 (20)3-25 (20)3-27 (20)第4章流体运动学及动力学基础 (22)4-2 (22)4-5 (22)4-6 (23)4-8 (23)4-11 (24)4-12 (24)4-14 (25)4-22 (25)4-24 (26)4-26 (27)第6章作业 (28)6-1 (28)6-3 (28)6-7 (29)6-10 (29)6-11 (29)6-12 (30)6-17 (31)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341.1kg/m2-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

工程流体力学_第四版_孔珑_作业答案_详解教学文稿

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工程流体力学_第四版_孔珑_作业答案_详解第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解

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第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=cm3，试求它的相对密度d。

解：d=ρ/ρw=（g/cm3）/1（g/cm3）=2-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=%，a(SO2)=%，a(O2)=%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到×10^4Pa，设石油的体积模量K＝×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从×104Pa升高到×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=×10^-4/678=×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=×10-6m2/s,密度ρ0=m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

2-12. 一平板距离另一固定平板,两板间充满液体，上板在每平方米上有2N的力作用下以s的速度移动，试求该液体的粘度。

2-13. 已知动力滑动轴承的轴直径d=，转速 n=2830r/min，轴承内径 D=，宽度 l=，润滑油的动力粘度=·s，试求克服摩擦阻力所消耗的功率。

工程流体力学 第四版 孔珑 作业答案 详解

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第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

流体力学课后习题答案(孔珑编)

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2-5 解：如图示，设 A 点
距 1-2 等压面的距离为 h1 ，B 点距 3-4 等压面的
距离为 h2 ，1-2 等压面距基准面的距离为 h3 ，
在等压面 1-2 处列平衡方程， P1 P2 PA H2O gh1 在等压面 3-4 处列平衡方程， P3 P4 PB -H2O gh2 因为 P2 P3 Hg gh ，所以 PA H2O gh1 PB -H2O gh2 Hg gh ， 故 Hg gh=PA -PB H2O g (h1+h2 ) ， 又因为， h1 548102 - h3 ， h2 h h3 - 304 102 ，所以
2
在容器顶部距中心 r 处取微圆环 dr ，则微圆环所受到的压力为
dF pdA 2 rpdr 2 r( gh 2 (r2 r02 ) )dr 2
所以整个容器顶盖受到的总压力为
F
d
2 dF
d 2
2
r(
gh

2 (r 2

r02
)
)dr

2 [
因为 P1 P2 ，所以， Pa PF oi gh1 H2O gh2 =Pa Hg gH ， 所以
H
=
PF

oi gh1 H2O gh2 Hg g
=
46059.4+800 9.81 3010-2 103 13.6103 9.81
9.81 50 10-2
pA oi g (h1 hB ) p3 Hg gh1
在 3-3 等 压 面 处 列 等 压 面 方 程 得 P3 pB +oi g(hB - h2 )+Hg gh2 ， 所 以

工程流体力学课后习题答案

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第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。

求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。

罐装时液面上压强为98000Pa。

封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。

若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。

【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。

试求管中的切应力τ与r的关系。

【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。

工程流体力学 第四版 孔珑 作业答案 详解(完整资料).doc

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【最新整理，下载后即可编辑】第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解

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第二章2-1、已知某种物质的密度ρ=2、94g/cm3,试求它的相对密度d。

解:d=ρ/ρw=2、94(g/cm3)/1(g/cm3)=2、942-2、已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α(co2)=13、5%,a(SO2)=0、3%,a(O2)=5、2%,a(N2)=76%,a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3、上题中烟气的实测温度t=170℃,实测静计压强Pe=1432Pa,当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度与运动粘度。

2-4、当压强增量为50000Pa时,某种液体的密度增长0、02%,试求该液体的体积模量。

2-5、绝对压强为3、923×10^5Pa的空气的等温体积模量与等熵体积模量各等于多少？2-6、充满石油的油槽内的压强为4、9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg,使槽内压强降到9、8067×10^4Pa,设石油的体积模量K＝1、32×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7、流量为50m3/h,温度为70℃的水流入热水锅炉,经加热后水温升到90℃,而水的体胀系数αV=0、000641/℃,问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8、压缩机压缩空气,绝对压强从9、8067×104Pa升高到5、8840×105Pa,温度从20℃升高到78℃,问空气体积减少了多少？2-9、动力粘度为2、9×10^-4Pa·S,密度为678kg/m3的油,其运动粘度等于多少？解:V=u/ρ=2、9×10^-4/678=4、28×10^-7m²/s2-10、设空气在0℃时的运动粘度ν0=13、2×10-6m2/s,密度ρ0=1、29kg/m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11、借恩氏粘度计测得石油的粘度为8、5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

工程流体力学(孔珑版)第四章_题解

工程流体力学(孔珑版)第四章_题解

第四章 流体运动学和流体动力学基础【4-2】 已知平面流动的速度分布规律为j yx xi y x y v 222222+++-=πΓπΓ 式中Γ为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

【解】 由题设，()222,y x y y x v x +-=πΓ，()222,y x xy x v y+=πΓ 代入流线的微分方程()()t z y x v yt z y x v x y x ,,,d ,,,d =得22222d 2d y x x y y x y x+=+-πΓπΓxy y x d d -=yy x x d d -=⎰⎰-=y y x x d dC y x +-=222121'22C y x =+【4-4】 已知流场的速度分布为k xy j y i xy v +-=3231（1）问属于几维流动？（2）求（x , y , z ）=（1, 2, 3）点的加速度。

【解】 （1）由于速度分布可以写为()()()k y x v j y x v i y x v v z y x,,,++= (1) 流动参量是两个坐标的函数，因此属于二维流动。

（2）由题设，()2,xy y x v x = (2)()331,y y x v y -= (3)()xy y x v z =, (4)()()()()4322223222310231031d d xy xy y y xy xy zxy xy y y xy x xy xy t z vv y v v x v v t v t v a x z x y x x x x x =+⋅-+=∂∂+∂∂-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==(5)()52333332331031003131313131d d y y y y z xy y y y y x xy y t zv v yv v xv v tv tv a y zy yy xy y y =+-⋅-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂== (6)()()()()3323232031031d d xy x y y xy xy zxy xy y y xy x xy xy t z vv y v v x v v t v t v a z z z y z x z z z =+⋅-⋅+=∂∂+∂∂-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==(7)将x =1，y=2，z =3代入式(5)(6)(7)，得31621313144=⨯⨯==xy a x 3322313155=⨯==y a y31621323233=⨯⨯==xy a z【4-15】 图4-28所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。

工程流体力学课后习题答案4-7章

工程流体力学课后习题答案4-7章

第四章 流体动力学【4-1】直径d =100mm 的虹吸管，位置如图所示。

求流量和2、3点的压力（不计水头损失）。

【解】列1、4点所在断面的伯努利方程，以过4点的水平面为基准面。

24500 0029.8v ++=++⨯得 4 =9.9 m/s v 2234 3.140.19.90.078 m /s 44π==⨯⨯=Q d v列1、2点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面222000 02p v g gρ++=++ （v 2=v 4）得 2242210009.9 4.910Pa 22ρ⨯=-=-=-⨯v p列1、3点所在断面的伯努利方程，以过1点的水平面为基准面233000 22p v g gρ++=++ （v 3=v 4）得 2439.9298001000 6.8610Pa 2=-⨯-⨯=-⨯p【4-2】一个倒置的U 形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。

若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线212 0 002w w p p u g g gρρ++=++其中：p 1和p 2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。

设U 形测压管中油的最低液面到轴线的距离为x ，选取U 形测压管中油的最高液面为等压面，则12()w o w p gx g h p g x h ρρρ--∆=-+∆题 4-1图21()w o p p g h ρρ-=-∆则0.885m/s u ===【4-3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。

当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？ 【解】列1-1、2-2断面的伯努利方程、以过1-1断面中心点的水平线为基准线。

流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版

流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版

《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (5)2-1 (5)2-3 (5)2-4 (7)2-5 (7)2-6 (8)2-7 (8)2-8 (9)2-9 (9)2-11 (10)2-12 (10)2-13 (11)2-14 (11)2-15 (12)2-16 (13)第3章流体静力学 (14)3-1 (14)3-2 (14)3-3 (15)3-5 (15)3-6 (16)3-10 (17)3-21 (20)3-22 (21)3-23 (22)3-25 (22)3-27 (23)第4章流体运动学及动力学基础 (24)4-2 (24)4-5 (24)4-6 (25)4-8 (25)4-11 (26)4-12 (26)4-14 (27)4-22 (28)4-24 (29)4-26 (30)第6章作业 (31)6-1 (31)6-3 (31)6-7 (32)6-11 (33)6-12 (33)6-17 (34)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341kg/m.12-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

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第四章 流体运动学和流体动力学基础【４-２】 已知平面流动的速度分布规律为j y x xi y x y v 222222+++-=πΓπΓ式中Γ为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

【解】 由题设，()222,y x y y x v x +-=πΓ,()222,y x xy x v y+=πΓ 代入流线的微分方程()()t z y x v yt z y x v x y x ,,,d ,,,d =得22222d 2d y x x y y x yx+=+-πΓπΓxy y x d d -=yy x x d d -=⎰⎰-=y y x x d dC y x +-=222121'22C y x =+【4-4】 已知流场的速度分布为k xy j y i xy v +-=3231（１)问属于几维流动?（2)求(x , y , ｚ）=(１， 2, ３）点的加速度。

【解】 （1)由于速度分布可以写为()()()k y x v j y x v i y x v v z y x,,,++= (１) 流动参量是两个坐标的函数,因此属于二维流动。

（２）由题设，()2,xy y x v x = (2)()331,y y x v y -= (3)()xy y x v z =, (４)()()()()4322223222310231031d d xy xy y y xy xy zxyxy y y xy x xy xy t z v v y v v x v v t v t v a xz x y x x x x x =+⋅-+=∂∂+∂∂-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂== (５）()52333332331031003131313131d d y y y y z xy y y y y x xy y t zv v yv v xv v tv tv a y zy yy xy y y =+-⋅-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂== (６)()()()()3323232031031d d xy x y y xy xy zxy xy y y xy x xy xy t z vv y v v x v v t v t v a z z z y z x z z z =+⋅-⋅+=∂∂+∂∂-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂==(7)将x =1,y=2，z =3代入式(５)(６)(7），得31621313144=⨯⨯==xy a x 3322313155=⨯==y a y 31621323233=⨯⨯==xy a z【４-15】 图4-２8所示为一文丘里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。

图４－２８ 习题4-15示意图【解】 列1－1、2－2断面的能量方程:w a a h gp z g v g p z g v +++=++ραρα222221121122 (1） 不计损失,ｈw ＝0,取α1=α２=1，则gp z g v g p z g v ρρ2222112122++=++ (2） g v g v g p z g p z 2221222211-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ρρ (3） 设液体ρm 左侧界面的坐标为z ３,由流体静力学基本方程,得()()gH H z z g p z z g p m ρρρ+--+=-+322311 （４)()()ggH H z z g pz z g p m ρρρρ+--+=-+322311 (５） ρρρρH H z g pz g p m +-+=+2211 (６) H z g p z g p m ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+12211ρρρρ (7) 由式（3）(7)，得g v g v H m 2212122-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ρρ (8) 由于连续方程2211v A v A = (９)2114d A π=2224d A π=(10) 222121v d v d = (1１)222112d d v v = (12)由式（8)，得212212v v H g m -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ρρ (1３） 将式(１2)代入式(13），得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11242412121222211d d v v d d v H g m ρρ (１４)112424121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d d gH v m ρρ (15) 2142411112⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d d gH v m ρρ (１6)流量为21414221424121111241124⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d d gH d d gH d q m m V ρρπρρπ (17) 即()[]()()21414211124⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=d d gH q m V ρρπ （1８)【４-16】 按图4-２9所示的条件求当H =3０ｃｍ时的流速v 。

[1．085m ／s]图4-２9 习题4-16示意图【解】 设皮托管入口前方未受扰动处为点1,皮托管入口处为点2，水与测量液体左侧界面处为点3，水与测量液体右侧界面处压强为点4，水与测量液体左侧界面与静压管入口处距离为x 。

由于在同一流线上，gp z g v g p z g v O H 2222O H 11212222ρρ++=++ (1） 根据静压强分布⎪⎭⎫⎝⎛++=x d g p p 2O H 312ρ (2)⎪⎭⎫⎝⎛+++=H x d g p p 2O H 422ρ （３）gH p p R 43ρ+= （4）在方程（１)中v 1=v ,z 1＝ｚ２,v 2＝0，则1 23 4212O H 22p p v =+ρ (５)方程(3)减去方程(２)，得gH p p p p O H 34122ρ+-=- (6)将方程(4)(5)带入(６)，得gH gH v O H R 21O H 222ρρρ+-= (7)则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=O H R 212ρρgH v (8) ()()m/s 1.08488.013.080665.92=-⨯⨯⨯=v (9)【习题4-２４】 连续管系中的9０º渐缩弯管放在水平面上,管径d 1=１5cm ，d 2=7.5c ｍ，入口处水的平均流速v 1＝2.5m/ｓ,静压p １e =６．8６×104Ｐa(计示压强)。

如不计能量损失,试求支撑弯管在其位置所需的水平力。

【解】根据牛顿运动定律,支撑弯管在其位置所需的水平力等于管道给流体的作用力。

令xo y 平面为水平面,入口段沿ｘ轴负半轴,出口段沿ｙ轴正半轴，弯头在原点,建立坐标系。

(１) 沿ｘ方向的外力有:由入口压强ｐ1e 引起的压力p 1e Ａ2;由管道给流体的作用力R 的分力Ｒx 。

所以x e xR A p F-=∑11系统内流体的动量沿x 方向的变化为：()()1120v q v v q V ax ax V -=-ρρ由x 方向动量方程()∑=-x ax ax V F v v q12ρ得()1110v q R A p V x e -=-ρ111v q A p R V e x ρ+= (１）(2) 沿ｙ方向的外力有:由p 2ｅ引起的压力p ２e A １；由管道给流体作用力R 的分力R y 。

所以22A p R Fe y y-=∑系统内流体的动量沿y 方向的变化为：()()0212-=-v q v v q V ay ay V ρρ由y 方向动量方程()∑=-y ay ay V F v v q12ρ得()0222-=-v q A p R V e y ρ222v q A p R V e y ρ+= （２)（３) 根据连续方程2211V v A v A q == （3）其中,4211d A π=，4222d A π=,则2112A v A v =(4) (４） 列入口、出口断面的能量方程:w e e h gp z g v g p z g v +++=++ραρα222221121122 不计损失,h w =0，取α1=α2=１,z 1＝ｚ2,则gp g v g p g v e e ρρ22212122+=+ (5) 得()e e p v v p 1222122+-=ρ(６)(5） 支撑弯管在其位置所需的水平力：22y x R R R += (７）由(１)(2)（３）(4）（6)(7),得4211d A π=4222d A π=11V v A q =2V2A q v =()e e p v v p 1222122+-=ρ111v q A p R V e x ρ+= 222v q A p R V e y ρ+=22yx R R R += 代入数值,得R =14２7.8 (N)【习题4-29】 如图４-36所示,一股射流以速度v ０水平射到倾斜光滑平板上，体积流量为q V0。

求沿板面向两侧的分流流量q Ｖ1与ｑV2的表达式,以及流体对板面的作用力。

忽略流体撞击的损失和重力影响,射流的压强分布在分流前后都没有变化。

图4-３6 习题4－29、4－3０示意图【解】 当射流接触平板后,将沿平板表面分成两股射流。

取A0截面为射流进入冲击区的断面，A1与A2截面为射流冲击平板后离开冲击区的断面。

由于是平面流动并忽略撞击损失,射流内压力在分流前后又无变化,所以021v v v == (1）进入断面Ａ0的速度v ０,可分解为沿板面方向的v 0cos θ和沿板面法线方向的ｖ0sin θ沿板面方向，流体没有受力；沿板面法线方向，设流体受到的作用力为Ｆ。

沿板面方向列写动量方程()0cos 000201=--θρρρv q v q v q V V V(２)沿板面法线方向列写动量方程()F v q V =--θρsin 000 （３)又有021V V V q q q =+ (4）解方程组（2)(4），得012cos 1V V q q θ+=（5) 022cos 1V V q q θ-=（6） 由式(3）,得θρsin 00v q F V = (7)根据牛顿第三运动定律，流体对板面的作用力与流体受到的作用力大小相等，方向相反，即θρsin '00v q F V -= (8)【习题４-30】 如图4-36所示的流动，如果沿一侧的流动的流体流量为总流量的４5％，问平板倾斜角θ多大？【解】 由上一题的结论022cos 1V V q q θ-=得45.02cos 102=-=θV V q q 则1.0cos =θ'168484.26 ==θ【习题4－31】 如图4－37所示,平板向着射流以等速ｖ运动，导出使平板运动所需功率的表达式。