【红对勾】2013高考物理复习 课时作业15 功 功率

课时作业(十二)　[第12讲　功　功率]质量为m＝2的物体在光滑的水平面上以v＝的速度匀速向西运动，若有一大小为8 、方向向北的恒力F作用于物体，2 末力F的功率为( ) C．48 W D．36 W 2．如图所示，用与水平方向成θ角的力F，拉着质量为m 的物体沿水平地面匀速前进位移x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F做的功为( ) 图 D． 3．如图所示，一质量为M、长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木块连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的F作用在木板上，将木块拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( ) 图μmgL C．μ(M＋m)gL ．汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图的4个图像中，正确表示从司机减小油门开始汽车的速度与时间的关系的是( ) A B C D图汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速( )逐渐减小，a逐渐增大逐渐减小，a也逐渐减小　逐渐增大，a逐渐减小逐渐增大，a也逐渐增大 如图所示，置于竖直平面内的AB光滑杆，它与以初速为v，水平射程为s的平抛运动轨迹重合，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下，重力加速度为g.则当其到达B端时( ) 图小球在水平方向的速度大小为v小球运动的时间为小球的速率为小球重力的功率为如图K所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的小木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，则( ) 图木块受重力、桌面的支持力和绳子的拉力作用绳的拉力大小为mω C．手对木块不做功手拉木块做功的功率为如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点的过程中，下列说法不正确的是( ) 图小球的机械能增大小球受的合力对小球不做功C．水平拉力的瞬时功率逐渐减小小球克服重力做功的瞬时功率逐渐增大如图所示，在外力作用下某质点运动的图像为正弦曲线．从图中可以判断( ) 图在0～tB．在0～t时间内，外力的功率逐渐增大在t时刻，外力的功率最大在t～t时间内，外力做负功质量相等的A、B两个物体分别处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F、F的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t和 4t，当速度分别达到2v和v时分别撤F1和F，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两个物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程，下列说法中不正确的是( ) 图和F的大小之比为12 ∶5、B的总位移大小之比为6 ∶5、F对A、B分别做的功之比为3∶2、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到 1分钟，就能行驶 3到 5公里．假设有一辆超级电容车，质量m＝2×，额定功率P＝60，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10(1)超级电容车在此路2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．课时作业(十二)　[解析] 2末物体沿F方向的速度为v＝at＝＝＝8，所以2末力F的功率为 P＝Fv＝64，选项B正确．　[解析] 物体受力平衡，有F＋F＝mg，F－μF＝0，解得F＝，在此过程中F做的功W＝Fx＝，选项正确． [解析] 汽车先以v匀速运动，说明此刻F＝f，若功率减小一半，在这一瞬间，速率来不及变化，由P＝Fv可知牵引力减小一半，物体开始减速运动，随后牵引力逐渐增加，加速度a＝逐渐减小，是变加速度的运动，直到加速度减小到零，即匀速运动，选项正确．　6.　7. [解析] 小球以恒定速率由A点运动到B点的过程中，小球动能不变，重力势能增大，故机械能增大，选项正确；由动能定理知小球受的合力对小球不做功，选项正确；小球做匀速圆周运动，则有F＝ mg，其中θ为细线与竖直方向的夹角，则水平拉力的瞬时功率P＝Fv＝mgv，它逐渐增大，选项错误；小球克服重力做功的瞬时功率P＝mgv，它逐渐增大，选项正确．　10.(1)30 m/s　(2)40 s　(3)1050 m[解析] (1)超级电容车在路面行驶所受到的阻力f＝＝0.1×2×10＝2000 ，汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，F＝f＝2000 ，此时v＝＝＝30 (2)超级电容车匀加速启动时，有 F－f＝ma解得＝f＋ma＝，匀加速运动的速度v＝at，那么在匀加速运动过程中电容车的功率＝Fv＝Fat，时间越长，功率越大，但是最大功率是60，此时t＝＝＝40 (3)以额定功率启动时只有牵引力和阻力做功，而牵引力功率恒定，所以牵引力做功可用Pt计算，假设位移为x，则根据动能定理有－fx＝－0解得x＝1050。

课时作业牛顿运动定律与直线运动时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，用网球拍打击飞过来的网球，网球拍打击网球的力()A．比球撞击球拍的力更早产生B．与球撞击球拍的力同时产生C．大于球撞击球拍的力D．小于球撞击球拍的力解析：网球拍对网球的力与球对网球拍的力为一对作用力反作用力，其大小相等，方向相反，且同时产生、同时消失，故只有选项B 正确．答案：B2.一皮带传送装置如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦．现将滑块轻放在皮带上，弹簧恰好处于自然长度且轴线水平．若在弹簧从自然长度到第一次达最长的过程中，滑块始终未与皮带达到共速，则在此过程中滑块的速度和加速度变化情况是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度减小C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大解析：因滑块始终未与皮带达到共速，故滑块始终受到水平向左的滑动摩擦力，由μmg－kx＝ma可知，滑块的加速度先减小后反向增大，而滑块的速度先增大后减小，直到速度为零，故只有D项正确．答案：D3．(2015·广东卷)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示．下列表述正确的是()A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等解析：由题图可知，0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；位移—时间图象的斜率为速度，由题图可知，0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的位移大2 km，C项错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4 km，D项错误．答案：B4.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m0的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为l0的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m0时的弹簧长度为()A．l0B．l0－(m0＋m)gkC．l0－mgk D．l0－m0gk解析：当m即将脱离m0时，m只受重力作用，其加速度为g，方向竖直向下，此时托盘的加速度也为g，方向竖直向下，分析托盘受力可知，弹簧弹力此时一定为零，故弹簧此时处于原长状态，A 正确．答案：A5．如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB 段光滑，其他部分粗糙，且斜面足够长．一带有速度传感器的小物块(可视为质点)自A 点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：取A ．小物块的质量m ＝2 kgB ．斜面的倾角θ＝37°C ．小物块与斜面粗糙部分间的动摩擦因数μ＝0.25D ．AB 间的距离x AB ＝18.75 m解析：当小物块在AB 段运动时，设加速度为a 1，则a 1＝g sin θ，由题表可知a 1＝12－02－0m/s 2＝6 m/s 2，所以斜面倾角θ＝37°，选项B 正确；设经过B 点后物块的加速度为a 2，则有a 2＝g sin θ－μg cos θ，由题表可知a 2＝29－216－4m/s 2＝4 m/s 2，所以μ＝0.25，选项C 正确；可以判断B 点对应于2～3 s 之间的某个时刻，设t 1为从第2 s 运动至B 点所用时间，t 2为从B 点运动至第3 s 所用时间，则有t 1＋t 2＝1 s,12m/s ＋a 1t 1＝17 m/s －a 2t 2，解得t 1＝0.5 s ，所以x AB ＝12a 1(2 s ＋t 1)2＝18.75 m ，选项D 正确；由题中所给数据无法求出物块的质量，选项A 错误．答案：A二、多项选择题6．(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v －t 图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出 ( )A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：由运动的v －t 图线可求出物块向上滑行的加速度和返回向下滑行的加速度，对上升时和返回时分析受力，运用牛顿第二定律可分别列出方程，联立两个方程可解得斜面倾角和物块与斜面之间的动摩擦因数，选项A 、C 正确；根据运动的v －t 图线与横轴所围面积表示位移可求出物块向上滑行的最大高度，选项D正确．答案：ACD7．(2015·江苏卷)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()A．t＝2 s时最大B．t＝2 s时最小C．t＝8.5 s时最大D．t＝8.5 s时最小解析：当电梯有向上的加速度时，人处于超重状态，人对地板的压力大于重力，向上的加速度越大，压力越大，因此t＝2 s时，压力最大，A项正确；当有向下的加速度时，人处于失重状态，人对地板的压力小于人的重力，向下的加速度越大，压力越小，因此t＝8.5 s 时压力最小，D项正确．答案：AD8．一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A端x处的张力T与x 的关系如图乙所示，由图可知()A．水平外力F＝6 NB．绳子的质量m＝3 kgC．绳子的长度l＝2 mD．绳子的加速度a＝2 m/s2解析：取x＝0，对A端进行受力分析，F－T＝ma，又A端质量趋近于零，则F＝T＝6 N，选项A正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，选项B、D均错误；由题图乙知绳长度为2 m，选项C正确．答案：AC三、计算题9．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m 1＝0.5 kg ，m 2＝0.1 kg ，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d ＝0.1 m ，取g ＝10 m/s 2.若砝码移动的距离超过l ＝0.002 m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？解析：(1)砝码对纸板的摩擦力f 1＝μm 1g桌面对纸板的滑动摩擦力f 2＝μ(m 1＋m 2)gf ＝f 1＋f 2解得f ＝μ(2m 1＋m 2)g .(2)设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则f 1＝m 1a 1F －f 1－f 2＝m 2a 2发生相对运动则a 2>a 1解得F >2μ(m 1＋m 2)g .(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x 1＝12a 1t 21 纸板运动的距离d ＋x 1＝12a 2t 21纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x 2＝12a 3t 22l ＝x 1＋x 2由题意知a 1＝a 3，a 1t 1＝a 3t 2解得F＝2μ[m1＋(1＋dl)m2]g代入数据得F＝22.4 N.答案：(1)μ(2m1＋m2)g(2)F>2μ(m1＋m2)g(3)22.4 N10．(2015·新课标全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin37°＝35)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为38，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变，已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间．解析：(1)在0～2 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B 与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1＝μ1N1①N1＝mg cosθ②f2＝μ2N2③N2＝N1＋mg cosθ④规定沿山坡C向下为正方向．设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mg sinθ－f1＝ma1⑤mg sinθ－f2＋f1＝ma2⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得a1＝3 m/s2⑦a2＝1 m/s2.⑧(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ⑨v 2＝a 2t 1＝2 m/s ⑩t >t 1时，设A 和B 的加速度分别为a ′1和a ′2.此时A 与B 之间摩擦力为零，同理可得a ′1＝6 m/s 2⑪a ′2＝－2 m/s 2⑫即B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有 v 2＋a ′2t 2＝0⑬联立⑩⑫⑬式得t 2＝1 s ⑭在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为s ＝(12a 1t 21＋v 1t 2＋12a ′1t 22)－(12a 2t 21＋v 2t 2＋12a ′2t 22)＝12 m<27 m ⑮ 此后B 静止不动，A 继续在B 上滑动．设再经过时间t 3后A 离开B ，则有l －s ＝(v 1＋a ′1t 2)t 3＋12a ′1t 23⑯ 可得t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑰设A 在B 上总的运动时间为t 总，有t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s ．⑱答案：(1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)4 s11．如图所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v＝10 m/s，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．解析：(1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin37°－μcos37°)＝ma则a＝g sin37°－μg cos37°＝2 m/s2，根据l＝12at2得t＝4 s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin37°＋μmg cos37°＝ma1则有a1＝mg sin37°＋μmg cos37°m＝10 m/s2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t1，位移为x 1，则有t 1＝v a 1＝1010 s ＝1 s ，x 1＝12a 1t 21＝5 m<l ＝16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mg sin37°>μmg cos37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a 2，则a 2＝mg sin37°－μmg cos37°m＝2 m/s 2 x 2＝l －x 1＝11 m又因为x 2＝v t 2＋12a 2t 22，则有10t 2＋t 22＝11 解得：t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去)所以t 总＝t 1＋t 2＝2 s.答案：(1)4 s (2)2 s。

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7.95×10 7m，则在这里出现的应是 ________(选填“明条纹”或
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“暗条纹” )，现改用波长为 6.30×10 7m 的激光进行上述实验，
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保 持 其 他 条 件 不 变 ， 则 屏 上 的 条 纹 间 距 将 ________( 选 填 “ 变 宽”、“变窄”或“不变”)．
解析：由于光Leabharlann 差 δ＝7.95×10由薄膜的前、后表面反射的两列光波叠 加而成．劈形薄膜干涉可产生明暗相间的 条纹．
①增透膜：透镜和棱镜表面的增透膜的厚度是入射光在薄膜 1 中波长的 . 4 ②检查平整程度： 待检平面和标准平面之间的楔形空气薄膜， 用单色光进行照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光 波，形成干涉条纹．待检平面若是平的，空气膜厚度相同的各点 就位于同一条直线上，干涉条纹是平行的；反之，干涉条纹有弯 曲现象．
变式2—1 登山运动员在登雪山时要注 意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更 不能长时间被紫外线照射，否则将会严重 地损害视力．有人想利用薄膜干涉的原理 设计一种能大大减小对眼睛伤害的眼 镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5， 所要消除的紫外线的频率为8.1×1014 Hz.那 么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是 多少？
[答案]
－7
Δx ＝ 4，可见，用 B 光做光源， P 点为亮条纹． λ2
(2)亮条纹
(1)暗条纹
题后反思 (1)这类题目的解题关键是看光的路程差是波长的整数倍还是 半波长的奇数倍，从而确定是明条纹还是暗条纹． (2)实验装置放在哪种介质中就要用哪种介质中的波长进行计 算，不可张冠李戴．本题中装置是放在空气中的，故要求出在空 气中的波长． (3)要明确同种颜色光在不同介质中传播时，频率不变，但波 c λ真 长随波速的变化而变化，要注意 n＝ ＝ 及 v＝ λf 的综合运用． v λ介

单元综合测试一(运动的描述匀变速直线运动的研究)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．(2013·苏北星级中学联考)近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A．速度增加，加速度减小B．速度增加，加速度增大C．速度减小，加速度增大D．速度减小，加速度减小解析：“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的速度增加，加速度减小，选项A正确．答案：A2．(2013·上海普陀期末)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在下图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是( )解析：他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动，故他们运动的x －t 关系图象均是经过原点的倾斜直线，斜率大小代表速度大小；而v －t 关系图线是平行于横轴的直线，由题图可知，v 乙>v 甲，故选项B 正确．答案：B3．(2013·北京西城期末)用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ．则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s解析：遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当做滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，选项A 对．答案：A4．(2013·辽宁重点中学联考)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．1 s 时甲和乙相遇 B. 2 s 时甲的速度方向反向C. 2～6 s 内甲相对乙做匀速直线运动D. 4 s 时乙的加速度方向反向解析：由题图可知，1 s 时两图线相交，表示此时它们的速度相同，选项A 错；2 s 时它们的瞬时速度都取正值，表示它们的速度方向都与规定的正方向相同，选项B 错；根据图象可知，2～6 s 内，它们的加速度相同，而沿纵轴方向上的速度差值不变，这表示甲相对乙的速度不变，即甲相对乙做匀速直线运动，也可以根据v 甲＝2v 0＋at ，v 乙＝v 0＋at ，得v甲－v 乙＝v 0(恒定不变)来判断，选项C 对；4 s 时，图线的斜率不变，表示加速度相同，所以选项D 错．答案：C5．如右图所示，水龙头开口处A 的直径d 1＝2 cm ，A 离地面B 的高度h ＝80 cm ，当水龙头打开时，从A 处流出的水流速度v 1＝1 m/s ，在空中形成一完整的水流束．则该水流束在地面B 处的截面直径d 2约为(g 取10 m/s 2)( )A. 2 cmB. 0.98 cmC. 4 cmD ．应大于2 cm ，但无法计算解析：水流由A 到B 做匀加速直线运动，由v 2B －v 21＝2gh 可得：v B ＝17 m/s ，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得v 1·Δt ·14πd 21＝v B ·Δt ·14πd 22，解得d 2＝0.98 cm ，故B 正确． 答案：B6．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1.由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于( )A.8HT 22－T 21B.4H T 22－T 21C.8H T 2－T 12D.H T 2－T 12解析：设小球上升的最大高度为h ，由题意知：h ＝12g (T 22)2，h －H ＝12g (T 12)2，解得g ＝8HT 22－T 21.故选A.答案：A7．汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加，重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)，下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X 、Y ，该同学计算正确的是( )A.X C ．X ＝60，Y ＝22D ．X ＝50，Y ＝22解析：从表中可以看出，速度之比为v 1:v 2:v 3:v 4＝2:3:4:5时，思考距离之比为x 1:x 2:x 3:x 4＝2:3:4:5，制动距离之比为x 1′:x 2′:x 3′:x 4′＝22:32:42:52，故22:32＝20:X ，X ＝45；3:4＝18:Y ，Y ＝24.答案：B8．甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙( )A ．甲的初速度为20 m/s ，加速度为1 m/s 2，乙的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2B ．甲的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2，乙的初速度为30 m/s ，加速度为1 m/s 2C ．甲的初速度为30 m/s ，加速度为1 m/s 2，乙的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2D ．甲的初速度为10 m/s ，加速度为2 m/s 2，乙的初速度为20 m/s ，加速度为1 m/s 2解析：只要甲的加速度大于乙的加速度，甲就一定能追上乙，故B 、D 正确；用速度相等时求出时间，即v 甲＋a 甲t ＝v 乙＋a 乙t 求出时间t ，再代入Δx ＝v 甲t ＋a 甲t 22－(v 乙t ＋a 乙t 22)，如果Δx <100 m 则能追上，如果Δx >100 m 则追不上，故A 错C 对．答案：BCD9．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m ，由上述条件可知( )A ．质点运动的加速度是0.6 m/s 2B ．质点运动的加速度是0.3 m/s 2C ．第1次闪光时质点的速度是0.05 m/sD ．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s 解析：画出如图所示的过程图：质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了x 1＝0.2 m ，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了x 3＝0.8 m ，由匀变速直线运动的公式：x m －x n ＝(m －n )aT 2，可得：a ＝x 3－x 12T2＝0.3 m/s 2，故A 错，B 对；又由x 1＝v 0T ＋12aT 2可得，v 0＝0.05 m/s ，所以C 对，D 错．答案：BC10．将一小物体以初速度v 0竖直向上抛出，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s 1和2，速度的变化量Δv 1和Δv 2的大小关系( )A ．s 1＝s 2B ．s 1<s 2C ．Δv 1>Δv 2D ．Δv 1<Δv 2解析：设物体上升过程的加速度大小为a 1，下降过程的加速度大小为a 2，则有s 1＝12a 1·12＝12a 1，s 2＝12a 2·12＝12a 2，又a 1>a 2，故s 1>s 2，A 、B 均错误；由Δv ＝a ·Δt 可得：Δv 1＝a 1·1＝a 1，Δv 2＝a 2·1＝a 2，故Δv 1>Δv 2，C 正确，D 错误．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．张强同学在做“研究匀变速直线运动”实验时打出纸带如下图所示，舍去前面较密集的点，取O 为起始位置，每隔五个间隔为一个计数点，则在A 、B 、C 三个计数点处的瞬时速度分别为v A ＝______，v B ＝______，v C ＝______(图中刻度尺的最小刻度为mm)，整个运动中的平均速度是______．解析：读取数据时应注意计数点位置之差即为0.1 s 内的位移，读数时要读到最小刻度值的下一位．若Δx 为恒量，则研究对象做匀变速直线运动，可由a ＝x n ＋3－x n 3T 2和v n ＝x n ＋1＋x n2T求得加速度和瞬时速度．从纸带读出数值如下表所示：Δx ＝1.20 cm(a ＝－－23×0.01 m/s 2＝1.20 (m/s 2)．v A ＝＋－22×0.1 m/s ＝0.18(m/s)，v B ＝＋－22×0.1 m/s ＝0.30(m/s)v C ＝＋－22×0.1m/s ＝0.42(m/s)v ＝＝x t ＝OA ＋AB ＋BC ＋CD 4T＝＋2.40＋3.60＋－24×0.1m/s＝0.30 m/s答案：0.18m/s 0.3m/s 0.42m/s 0.3m/s12．一个小球沿斜面向下运动，用每隔(1/10)s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示．即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为(1/10)s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表：的性质属________直线运动．(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：甲同学：a1＝(x2－x1)/T2，a2＝(x3－x2)/T2，a3＝(x4－x3)/T2，a＝(a1＋a2＋a3)/3.乙同学：a1＝(x3－x1)/(2T2)，a2＝(x4－x2)/(2T2)，a＝(a1＋a2)/2.你认为甲、乙两位同学中计算方法更准确的是________，加速度值为________．答案：(1)相等匀加速(2)乙 1.10 m/s2三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(2013·福建福州期末)沙尘暴天气会严重影响交通，有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶，司机看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在骑车者前1.5 m处，避免了一场交通事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2，求：(1)司机发现情况后，卡车经过多长时间停下；(2)司机发现情况时，卡车与该自行车的距离．解析：(1)卡车刹车前初速度：v 0＝54 km/h ＝15 m/s ，刹车时加速度a ＝－5 m/s 2，末速度v t ＝0，则刹车时间：t 2＝v t －v 0a ＝0－15－5s ＝3 s ， 故司机发现情况后，停下时间：t ＝t 1＋t 2＝3.6 s.(2)t 1＝0.6 s 内卡车仍匀速前进，其行驶距离：x 1＝v 0t 1＝15×0.6 m＝9.0 m ，卡车做匀减速运动的位移：x 2＝v 2t －v 202a ＝0－152－2×5m ＝22.5 m故司机发现情况时距该自行车的距离x ＝x 1＋x 2＋L ＝33 m. 答案：(1)3.6 s (2)33 m14．2010年冰岛火山焼发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设一灰尘颗粒开始以4 m/s 2的加速度从地面竖直上升，10 s 末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g 取10 m/s 2)解析：向上加速阶段H 1＝12a 1t 21＝12×4×102m ＝200 mv 1＝a 1t 1＝4×10 m/s＝40 m/s 竖直上抛上升阶段：H 2＝v 212g ＝80 mt 2＝v 1g ＝4 s ，自由下落阶段：H 1＋H 2＝12gt 23得t 3＝H 1＋H 2g＝56 s ＝7.48 s 所以，此颗粒距地面最大高度H max ＝H 1＋H 2＝280 m 颗粒从失去推动力到落地的总时间t ＝t 2＋t 3＝11.48 s. 答案：280 m 11.48 s15．如图所示，A 、B 两个物体相距7 m 时，A 在水平拉力和摩擦力的作用下，以v A ＝4 m/s 向右做匀速直线运动，而物体B 此时的速度是v B ＝10 m/s ，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小是2 m/s 2，从图示位置开始计时，经过多少时间A 追上B?解析：A 追上B 时，位置坐标相同，因A 做匀速直线运动，B 做匀减速直线运动，许多同学列式为：v A t ＝v B t －12vt 2＋s ，解得：t ＝7 s这种解法貌似正确，其实是错误的．事实上，B 物体匀减速直线运动的最长时间t ＝v B a＝5 s ，即经5 s B 就停止运动了．然后静止“等候”A 物体追上，所以正确列式为：v A t ＝v 2B2a＋s ，代入数据得t ＝8 s.答案：8 s16．小汽车正前方x 处有一辆正在以速度v 0行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a 1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a 2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车．某同学对此题的解法为： 小汽车追上载重卡车时，有 12a 2t 2＝x ＋(v 0t －12a 1t 2)， 由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t .问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果(只需列出方程即可)．解析：不同意．因为载重卡车有可能在t 时刻前就已经停止运动． 本题应分三种情况讨论：由于载重卡车停下所用时间为t 0＝v 0a 1，在这段时间内小汽车的位移为x 汽＝12a 2t 20＝12a 2(v 0a 1)2，(1)若12a 2(v 0a 1)2>x ＋v 202a 1，则小汽车在载重卡车停下前追上，有12a 2t 2＝x ＋(v 0t －12a 1t 2)(取小于v 0a 1的解)．(2)若12a 2(v 0a 1)2<x ＋v 202a 1，则小汽车在载重卡车停下后追上，有12a 2t 2＝x ＋v 22a 1.(3)若12a 2(v 0a 1)2＝x ＋v 202a 1，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可．答案：见解析。