应用一元一次方程水箱变高了课后作业

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了1.小英的爸爸买回家两块地毯，他告诉小英，小地毯的面积正好是大地毯面积的13，且两块地毯的面积和为20平方米，小英很快算出了大、小地毯的面积分别为(单位：平方米)( )A .403，203B ．30,10C ．15,5D ．12,82．要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱长( ) A ．10厘米 B ．20厘米C ．30厘米D ．40厘米3．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x 米，则可列出方程( )A .15x ＋25x ＋1＝xB .15x ＋25x ＋1＋1＝xC .15x ＋25x ＋1－1＝xD .15x ＋25x ＝14．已知长方形的周长是30 cm ，长比宽多3 cm ，这个长方形的面积是________．5．用一根铁丝围成一个长24 cm ，宽12 cm 的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是________cm 2.6．班级筹备运动会要做直角边分别为0.4 m 和0.3 m 的三角形小旗64面，则需要长1.6 m ，宽1.2 m 的长方形红纸________张．7．一个长方形的周长是26 cm ，把它的长减少3 cm ，而宽增加2 cm 后就得到一个正方形，则这个正方形的面积为________．8．把一个半径为3的铁球融化后，能铸造________个半径为1的小铁球．(球体积公式为：V ＝43πr 3) 9．有一个底面半径为5 cm 的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π g 钢珠，问液面下降多少厘米(1 cm 3钢珠为7.8 g )?10．用一根长为10 m 的铁丝围成一个长方形，(1)使该长方形的长比宽多1.4 m ，此时长方形的面积是多少？(2)使该长方形的长与宽相等，此时正方形的面积是多少？(3)比较(1)与(2)的大小，请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？(2012·山西)图①是边长为30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3.课后作业1．C 设大地毯面积为x 平方米，则13x ＋x ＝20，x ＝15，所以大地毯面积为15平方米，小地毯面积为5平方米．。

3 应用一元一次方程——水箱变高了1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比( )A ．面积与周长都不变化B ．面积相等但周长发生变化C ．周长相等但面积发生变化D ．面积与周长都发生变化2．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )A ．π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x ＋5) B ．π×82×x ＝π×62×5C ．π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x －5) D ．π×82×x ＝π×62×(x －5)3．有一个底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm 的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( )A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm4．要锻造直径为16 cm 、高为5 cm 的圆柱形毛坯，设需截取横截面边长为6 cm 的方钢(横截面为正方形的钢材)x cm ，则可得方程为 ．5．一个长方体合金底面长为80 mm 、宽为60 mm 、高为100 mm ，现要锻压成新的长方体合金，其底面是边长为40 mm 的正方形，则新长方体合金的高为 ．6．将一个底面半径为6 cm 、高为40 cm 的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12 cm 的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？7．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意，可列方程为( )A ．4(10－x)＝xB ．x ＋14x ＝10 C ．4x ＝10＋x D ．4x ＝10－x8．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多55人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．9．李明和他父亲年龄的和为55岁，又知父亲的年龄比他年龄的3倍少1岁，求李明和他父亲的年龄分别为多少岁？10．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米，求每段长各多少米？11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？译文：一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天里她每天各织布多少尺？设她第一天织布为x尺，以下列出的方程正确的是( )A．x＋2x＝5 B．x＋2x＋4x＋6x＋8x＝5C．x＋2x＋4x＋8x＋16x＝5 D．x＋2x＋4x＋16x＋32x＝512．用长为1米、直径为50毫米的圆钢可以拉成直径为1毫米的钢丝米．13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数小9，则原来的两位数为．14．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒．当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为平方厘米．(1毫升＝1立方厘米)15．用长为10 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽多1 m，求长方形的面积．16．在一个底面直径为5 cm，高为18 cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6 cm，高为10 cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，则瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．17．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为 ．18．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？1．C2．A3．C4．(162)2π×5＝62·x ． 5．300_mm ．6．解：设毛坯的高为x cm ，根据题意，得π×62×40＝π×122·x.解得x ＝10.答：毛坯的高是10 cm.7．D8．2x ＋55＝589－x ．9．解：设李明的年龄为x 岁，则他父亲的年龄为(3x －1)岁，可列方程为 3x －1＋x ＝55，解得x ＝14.则3x －1＝41.答：李明的年龄为14岁，他父亲的年龄为41岁．10．解：设第二段长为x 米，则第一段长为(x －2)米．根据题意，得x ＋(x －2)＝12.解得x ＝7.答：第一段长为5米，第二段长为7米．11．C12．2_500．13．54．14．25．15．解：设宽为x m，则长为(x＋1)m.根据题意，得2x＋(x＋1)＝10.解得x＝3.所以x＋1＝4.故长方形的面积为3×4＝12(m2)．答：长方形的面积为12 m316．解：设圆柱形瓶内的水倒入玻璃杯中水的高度为x cm.由题意，得(52)2π×18＝(62)2πx.解得x＝12.5.因为12.5>10，所以不能完全装下．设瓶内水还剩y cm高．由题意，得(52)2π×18＝(52)2πy＋(62)2π×10.解得y＝3.6.答：瓶内水还剩3.6 cm 高．17．44_cm 2．18．解：设这批书共有3x 本．根据题意，得 2x －4016＝x ＋409.解得x ＝500.所以3x ＝1 500.答：这批书共有1 500本．。

七年级上《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》课后作业
1．已知长方形的周长是30 cm，长比宽多3 cm，这个长方形的面积是________．
2．用一根铁丝围成一个长24 cm，宽12 cm的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是________cm2.
3．班级筹备运动会要做直角边分别为0.4 m和0.3 m的三角形小旗64面，则需要长1.6 m，宽1.2 m的长方形红纸________张．4．一个长方形的周长是26 cm，把它的长减少3 cm，而宽增加2 cm 后就得到一个正方形，则这个正方形的面积为________．
5．把一个半径为3的铁球融化后，能铸造________个半径为1的小铁球．(球体积公式为：V＝πr3)
6．有一个底面半径为5 cm的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546πg钢珠，问液面下降多少厘米(1 cm3钢珠为7.8 g)?
7．用一根长为10 m的铁丝围成一个长方形，
(1)使该长方形的长比宽多1.4 m，此时长方形的面积是多少？
(2)使该长方形的长与宽相等，此时正方形的面积是多少？
(3)比较(1)与(2)的大小，请说出用这根铁丝围成什么样的图形面积最大？。

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了预习感知1.等体积变化：同一物体外形发生了变化，但变化前后的____不变.2.等周长变化：用同一根铁丝围成不同的图形中，形状与大小不同，但____不变.3.等面积变化：在剪切、拼接、割补等图形变化中，图形变化前后的____不变.4.小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回到家后，他使用一把刻度尺、一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积，如果他量出玻璃杯的内直径是d ，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h ，则小明的这块矿石体积是（ ） A.2π4d h B.2π2d h C.2πd h D.24πd h A.基础训练达标区1.从一个底面半径是10cm 的凉水杯中，向一个底面半径为5cm ，高为8cm 的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯水倒满后，凉水杯的水面将下降（ ）A.8cmB.2cmC.5cmD.4cm2.用一根铁丝围成一个长24cm ，宽12c m 的长方形，现将它拉成正方形，则这个正方形的边长是（ ）A.9cmB.10cmC.18cmD.20cm3.要锻造直径为60mm ，高为30mm 的圆柱体钢坯，需截取直径为40mm 的圆柱体钢坯的高为（ ）A.67.5mmB.45mmC.135mmD.90mm4.将一个底画积为232cm ，高为24cm 的长方体金属熔铸成一个底面长6cm ，宽4cm 的长方体零件毛坯，则这个长方体零件毛坯的高是______cm .5.直径是4cm 的钢丝100m ，可拉成直径为4mm 长为____m 的钢丝.6.甲、乙两个图形的面积之和是2150cm ，面积之比为7:3，则较大图形的面积是____2cm .7.（教材P142随堂练习变式）小彬家的墙上钉着一个用彩绳围成的三角形（如图中实线所示），小彬通过移动钉子，把它变成一个等边三角形.（如图中虚线所示），则这个等边三角形的边长为______.10658.一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就成了一个正方形，求这个长方形的面积.9.已知一梯形的高为8cm ，上底长为14cm ，下底长比上底长的2倍少6cm ，若把这个梯形改成与其面积相等的正方形，求这个正方形的周长.B.综合训练提升区10.教室前面的墙长为6米，高是长的一半，现在需要粉刷的面积是15平方米，那么黑板的面积是（ ）A.2平方米B.3平方米C.4平方米D.5平方米11.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为280cm 、2100cm ，且甲乙容器等高，甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm ，则甲的容积为（ ）A.31280cmB.32560cmC.33200cmD.34000cm12.甲、乙两个容器的容积之比为2:5，它们的容积之差是330dm，则这两个容器的容积分别是____3dm和____3dm.13.用一根绳子可围成边长为5cm的正方形，如果用它围成一个长8cm的长方形，则长方形的宽是____cm.14.用直径为4cm的圆柱形钢材，铸造成三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，问需要截取多长的圆柱形钢材？15.（教材P144T3变式）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为8cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为10cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？16.下图所示是两个长方体的容器，它们的长、宽分别为40cm、30cm和30cm、20cm，高分别为60cm和40cm，我们先在小容器中倒满水，然后将其倒入大容器中，问：倒完以后，大容器中的水面离容器口有多少厘米？C.创新拓展区17.用一根60厘米长的铁丝围成一个长方形.（1）使长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽；（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；（3）比较（1）、（2）所得两个长方形的面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？5.3 应用一元一次方程—水箱变高了预习感知1.体积2.周长3.面积4.AA.基础训练达标区1.B2.C3.A4.325.100006.1057.78.设这个长方形的长为cm x ，则宽为262cm 2x -， 依题意得262122x x --=+，解得8x =， ∴宽为26285cm 2-⨯=， ∴这个长方形的面积为28540cm ⨯=.9.设这个正方形的边长为cm x ，则()2121461482x ⨯⨯-+⨯=⎡⎤⎣⎦， 2144x ∴=，12x ∴=，∴这个正方形的周长为12448cm ⨯=.B.综合训练提升区10.B 11.C 12.20 50 13.214.设需要截取cm x 长的圆柱形钢材，根据题意得：2242π3π1622x ⎛⎫⎛⎫=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得12x =， 即需要截取12cm 长的圆柱形钢材.15.设正方形的边长是cm x ，根据题意得()8108x x =-，解方程得40x =，()28320cm x =， 所以每一个长条的面积都是2320cm .16.设大容器内水的高度为cm x ，则4030302040x ⨯=⨯⨯，20x =，602040cm ∴-=，即水面离容器口40cm .C.创新拓展区17.（1）设长方形的长为cm x ，则宽为2cm 3x ， 根据题意，得22603x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得18x =，2123x =， 答：长方形的长和宽分别是18cm 和12cm .（2）设长方形的长是cm x ，则宽为()4cm x -.根据题意，得()2460x x +-=⎡⎤⎣⎦，解得17x =，413x -=，此时长方形的面积为()21713221cm ⨯=.答：长方形的面积为2221cm .（3）当长方形的长为18cm 、宽为12cm 时，长方形的面积为()21812216cm ⨯=； 当长为17cm 、宽为13cm 时，长方形的面积为()21713221cm ⨯=； 当长为16cm 、宽为14cm 时，长方形的面积为()21614224cm ⨯=；当长为15cm 、宽为15cm 时，长方形的面积为()21515225cm ⨯=. 相比较可知，（2）中所得长方形的面积较大，当长、宽都为15cm 时，面积最大. 由此可知，当周长一定，长和宽相等时，长方形（即正方形）的面积最大.。