推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角.
“行家”
☞ 例题欣赏P210
看“门
道” 例1 已知:如图6-13,在△ABC中,AD平分外
E
角∠EAC,∠B= ∠C. 求证:AD∥BC.
· A
D
分析:要证明AD∥BC,只需要证明“同位角
相等”,“内错角相等”或“同旁内角互
B
·C
补证”明.:∵ ∠EAC=∠B+∠C ( ), 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
∠B=∠C (已知),
∴∠C=
1 2
∠EAC(等式性质).
∵ AD平分 ∠EAC(已知).
例题是运 用了定理 “内错角
∴∠DAC=12 ∠EAC(角平分线的定义).
相等,两直 线平行”
∴∠DAC=∠C(等量代换).
得到了证
∴ a∥b(内错角相等,两直线平行).
实.
想一想P211
一题多解思维灵活
☞ 回顾与思考 三角形内角和定理
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.
∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A.
2
∠1=∠2+∠3;
∠1>∠2,∠1>∠3.
3
41
B
C
D
这个结论以后可以直接运用.
☞ 回顾与思考
学好几何标志 是会“证明”
