山东省日照市2020版八年级上学期数学期中考试试卷A卷

2019-2020学年上学期期中原创卷A 卷八年级数学·参考答案123456789101112BCDAACBDAC AB13．三角形的稳定性；不稳定性14．80︒15．4cm16．1517．一定18．3319．【解析】∵∠B =35°，∠C =65°，∴∠BAC =180°–∠B –∠C =180°–35°–65°=80°．∵AE 为∠BAC 的平分线，∴∠EAC =12∠BAC =12×80°=40°．（2分）∵AD ⊥BC ，∴∠ADC =90°，在△ADC 中，∠DAC =180°–∠ADC –∠C =180°–90°–65°=25°，（4分）∴∠DAE =∠EAC –∠DAC =40°–25°=15°．（6分）20．【解析】∵DA 平分∠EDC ，∴∠ADE =∠ADC ，在△AED 和△ACD 中，DE DCADE ADC AD AD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，（4分）∴△AED ≌△ACD （SAS ）.（6分）21．【解析】（1）∵∠1=∠2，∴∠BAN =∠CAM ，又∵AB =AC ，AN =AM ，∴△ABN ≌△ACM （SAS ），∴∠M =∠N ，（3分）（2）∵△ABN ≌△ACM ，∴∠B =∠C ，又∵AB =AC ，∠1=∠2，∴△ABD ≌△ACE （ASA ），∴BD =CE .（6分）22．【解析】如图，（5分）A1（–3，4），B1（–1，2），C1（–5，1）.（8分）23．【解析】如图，∵AC∥DE，∠E=50°，∠D=75°，∴∠ACB=∠E=50°，∠1=∠D=75°，（4分）又∵∠ABC=70°，∴∠A=180°–∠ABC–∠ACB=180°–70°–50°=60°，（6分）∠ABD=∠1–∠A=75°–60°=15°，∴∠A=60°，∠ABD=15°．（8分）24．【解析】（1）如图，点M为所作；（5分）（2）∵AB的垂直平分线交AC于M，∴AM=BM，∴∠ABM=∠A=40°，∴∠CMB=∠ABM+∠A=80°．（10分）25．【解析】（1）∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD，∠BAE=∠CAD，又∵BE=6，DE=2，∴EC=DC–DE=BE–DE=4，∴BC=BE+EC=10；（5分）（2）∠CAD=∠BAC–∠BAD=75°–30°=45°，∴∠BAE=∠CAD=45°，∴∠DAE=∠BAE–∠BAD=45°–30°=15°．（10分）26．【解析】∵CE⊥AN，BD⊥AN，∴∠AEC=∠BDA=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，（2分）∵∠BAC=90°，即∠BAD+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE，（4分）在△ABD和△CAE中，ABD CAE ADB CEA AB CA∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△CAE（AAS），（10分）∴AD=CE，BD=AE，∴BD–CE=AE–AD=DE．（12分）27．【解析】（1）设AD=x，则BD=4–x，BF=4+x．当DF⊥AB时，∵∠B=60°，∴∠DFB=30°，∴BF=2BD，即4+x=2（4–x），解得x=43，故t=43；（2分）（2）DG=GF始终成立，理由如下：（3分）如图1，过点D作DH∥BC交AC于点H，则∠DHG=∠FCG．∵△ABC是等边三角形，∴△ADH是等边三角形，∴AD=DH．又AD=CF，∴DH=FC．（5分）∵在△DHG与△FCG中，DGH FGCDHG FCGDH FC∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△DHG≌△FCG（AAS），∴DG=GF；（8分）（3）如图2，过点F作FH⊥AC，在△ADE和△CFH中，90 AED FHCA FCHAD CF∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△ADE≌△CFH（AAS），∴DE=FH，AE=CH，∴AC=EH，（10分）在△GDE和△GFH中，DEG FHGDGE FGHDE FH∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△GDE≌△GFH（AAS），∴EG=GH，∴EG=12EH=12AC．（12分）。

山东省日照市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列说法错误的是（）A . 的平方根是±2B . 是无理数C . 是有理数D . 是分数2. （1分）一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间3. （1分）下列代数式中是完全平方式的是（）①y4-4y2+4；②9m2+16n2-20mn；③4x2-4x+1；④6a2+3a+1；⑤a2+4ab+2b2 ．A . ①③B . ②④C . ③④D . ①⑤4. （1分）因式分解结果为（）A .B .C .D .5. （1分） (2017七下·兴化月考) 如图1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（）A .B .C .D .6. （1分）如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （1分） (2018九上·杭州期中) 已知二次函数y=ax2+bx－1（a≠0）的图象经过点(2，4)，则代数式1﹣2a﹣b的值为（）A . -4B . -C .D .8. （1分）若把代数式x2﹣2x+3化为（x﹣m）2+k形式，其中m，k为常数，结果为（）A . （x+1）2+4B . （x﹣1）2+2C . （x﹣1）2+4D . （x+1）2+29. （1分）如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A . ∠E＝∠BB . ED＝BCC . AB＝EFD . AF＝CD10. （1分） (2017七下·宝丰期末) 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A . ∠B=∠EB . ∠C=∠FC . AC=DFD . 以上三种情况都可以二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·青海) ﹣3的相反数是________；的立方根是________．12. （1分） (2016八上·思茅期中) 化简：（﹣a2b3）3=________．13. （1分）若ab=2，则a（a2b3﹣ab2﹣b）=________14. （1分）(2019·铜仁) 因式分解：a2-9=________.15. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=________ 。

山东省日照地区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列交通标志中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算正确的是（ ）A ．3412a b a ⋅=B ．()325a a =C ．()222ab a b =D ．()222a b a b +=+3．已知29x kx ++是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．3B ．3±C ．6D ．6±4．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD=B ．90B D ∠=∠=︒C ．BAC DAC ∠=∠D ．BCA DCA∠=∠5．在平面直角坐标系中，已知点()2A m ，和点()3B n -，关于x 轴对称，则m n +的值是（ ）A ．1-B ．1C ．5-D ．56．已知93,274m n ==，则233m n +=（ ）A ．1B ．6C ．7D ．127．如图，在△ABC 中，AB ＝20cm ，AC ＝12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．48．如图，△ABC 的面积为10cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（ ）A ．3cm 2B ．5cm 2C ．6cm 2D ．8cm 29．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，2AB AC =，点D 是线段AB 的中点，将一块锐角为45︒的直角三角板按如图()ADE 放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、CE ，CE 与AB 交于点.F 下列判断正确的有（ ）①ACE △≌DBE ；②BE CE ⊥；③DE DF =；④DEF ACFS S =A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④10．发现：144=，2416=，3464=，44256=，541024=，644096=，7416384=，8465536=，依据上述规律，通过计算判断()()()()24323414141411⨯+++⋯++的结果的个位数字是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题11．若()()24x a x -+的结果中不含x 的一次项，则a 的值为 ．12．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是 ．13．如图，在Rt ABC △中，90B Ð=°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知5BAC BAE ∠=∠，则C ∠的度数为 ．14．已知实数a ，b 满足2223a b +=，4ab =，则44a b +的值为 ．15．在ABC V 中，90,30,8ACB ABC BC ∠︒︒=∠==，D 是边BC 上一点，3BD CD =，E ，F 分别是边,AC AB 上的动点，则DE EF +的最小值为 ．16．如图所示框架PABQ ，其中21cm AB =，AP ，BQ 足够长，PA AB ⊥于点B ，点M 从B 出发向A 运动，同时点N 从B 出发向Q 运动，点M ，N 运动的速度之比为3:4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP 上取点C ，使ACM △与BMN 全等，则线段AC 的长为 ．三、解答题17．（1）计算：()232432110.250.526a b a b a b a b ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭．（2）计算：()()2323x y x y -++-．18．先化简，再求值：()()()24442x y x y x y x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中=1x -，12y =．19．如图，在平面直角坐标系中，()3,2A -，()4,3B --，()1,1C --．(1)在图中作出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △，并直接写出点1B 的坐标_____；(2)在y 轴上画出点P ，使PA PC +的值最小；(3)求111A B C △的面积．20．如图，在ABC V 中，边AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点M ，D ，边AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点N ，E ，MD ，NE 的延长线交于点O ．(1)若12BC =，求ADE V 的周长；(2)试判断点O 是否在BC 的垂直平分线上，并说明理由；21．如图所示，ABC V 和DBE 中，BA BC =，BD BE =，并且ABC DBE ∠=∠，连接AD ，BE ，相交于点F ．求证：(1)=AD CE ；(2)CB 平分ACE ∠；22．先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式()2222±+=±x xy y x y 及()2±x y 的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，求代数式245x x ++的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：()2224544121x x x x x ++=+++=++．()220x +≥ ，∴当2x =-时，()22x +的值最小，最小值是0，()2211x ∴++≥ ∴当()220x +=时，()221x ++的值最小，最小值是1，245x x ∴++的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：（1）当x =_____时，代数式2610x x -+有最小值；最小值是________________；又如探求多项式22124+-x x 的最大（小）值时，我们可以这样处理：解：原式()()()()2222262269922311232x x x x x x ⎡⎤=+-=++--=+-=+-⎣⎦，因为无论x 取什么数，都有()23x +的值为非负数，所以()23x +的最小值为0，此时3x =-，进而()23222x +-的最小值是202222⨯-=-，所以当3x =-时，原多项式的最小值是-22．解决问题：请根据上面的解题思路，探求：（2）多项式23618x x -+的最小值是多少，并写出对应的x 的取值．（3）多项式223x x --+的最大值是多少，并写出对应的x 的取值．23．探究题：（1）问题发现：如图1，ACB △和DCE △均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ．填空：①AEB ∠的度数为 （直接写出结论，不用证明）．②线段AD BE 、之间的数量关系是 （直接写出结论，不用证明）．（2）拓展探究：如图2，ACB △和DCE △均为等腰直角三角形，90ACB DCE ∠=∠=︒，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为DCE △中DE 边上的高，连接BE ．请判断AEB ∠的度数及线段CM AE BE 、、之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题：在（2）问的条件下，若AD x y CM x y =+=-，，试求ABE 的面积（用x ，y 表示）．。

山东省日照市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·哈尔滨) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各数可能是一个三角形的边长的是（）A . 1，3，5B . 3，4，5C . 2，2，4D . 1，2，3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=﹣2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（）A . ﹣2B . 1C .D . 24. （2分） (2016八下·启东开学考) 下列运算正确的是（）A . 2a2+a=3a3B . （﹣a）2÷a=aC . （﹣a）3•a2=﹣a6D . （2a2）3=6a65. （2分）如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）A . 14B . 11C . 16D . 126. （2分） (2017八上·台州期末) 从正面看圆锥，看到的是一个等腰三角形。

已知这个等腰三角形的两边长分别是3和7，则从正面看圆锥得到的图形的周长为（）A . 13或17B . 13C . 15D . 177. （2分） (2019八下·福田期末) 如图，在中，，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 118. （2分）如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是（）A . 6B . 3C . 2D . 39. （2分）如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）A . HE=CDB . △AHF是等腰直角三角形C . 点P为AF中点D . PK=BK+DP10. （2分） (2020八下·镇海期末) 如图，已知正方形的边长为2，点E是正方形的边上的一点，点A关于的对称点为F，若，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·衡阳) 已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于________．12. （1分）(2018·淮安) 计算：＝________．13. （1分）(2020·阳新模拟) 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形；分别以点A，B，C为圆心，以的长为半径作，， .三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为，那么这个曲边三角形的面积是________.14. （1分） (2016八上·萧山期中) 已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为________cm。