苏科版七年级数学下册期末提优测试：第十一章—元一次不等式

苏科版七年级下《第11章一元一次不等式》拓展提优卷含答案第十一章《一元一次不等式》拓展提优卷1.满足不等式21x <-的最大整数解是( )A. 2-B. 1-C. 0D. 12.已知关于x 的方程24x m x +=-的解为非负数，则m 的取值范围是( )A. 43m >B. 4m ≥C. 4m <D. 43m ≤ 3.若a 是不等式215x ->的解，b 不是不等式215x ->的解，则下列选项中正确的是( )A. a b <B. a b >C. a b ≤D. a b ≥ 4.已知二元一次方程2x y -=，若y 的值大于3-，则x 的取值范围是 .5.若关于x 的不等式(2)2a x a ->-的解集为1x <，化简3a -= .6.已知不等式1322x x -≥与不等式30x a -≤的解集相同，则a = . 7.解不等式组33272433x x x x +≥+⎧⎪+⎨<-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.8.已知不等式223x x -≤+ (1)解该不等式，并把它的解集表示在数轴上;(2)若a 满足2a >，说明a 是否是该不等式的解.9.已知关于x 的不等式组301(2)342x a x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩有解，求a 的取值范围，并写出该不等式组的解集.10.某水果店以4元千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果质量恰好是第一次购进水果质量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1 244元，则该水果每【强化闯关】高频考点1 不等式的定义及性质1. 若x y >，则下列不等式中不一定成立的是( )A. 11x y +>+B. 22x y >C. 22x y > D. 22x y > 2.下列说法不一定成立的是( )A.若a b >，则a c b c +>+B.若a c b c +>+，则a b >C.若a b >，则22ac bc >D.若22ac bc >，则a b >高频考点2 一元一次不等式(组)的解法3.已知2x =是不等式(5)(32)0x ax a --+≤的解，且1x =不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是( )A. 1a >B. 2a ≤C. 12a <≤D. 12a ≤≤4.不等式组3(2)41213x x x x --≥-⎧⎪+⎨<-⎪⎩的解集是 . 5.解不等式113x x +<-，并将解集在数轴上表示出来.6.解不等式组2623(1)1x x x x -≤⎧⎪>-⎨⎪-<+⎩① ②③ 请结合题意，完成本题的解答.(1)解不等式①，得 .依据是: .(2)解不等式③，得 .(3)把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来.(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 .高频考点3 一元一次不等式组的特殊解及解的应用7.关于x 的不等式0x b ->恰有两个负整数解，则b 的取值范围是( )A. 32b -<<-B. 32b -<≤-C. 32b -≤≤-D. 32b -≤<-8.已知45m <<，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.关于x 的不等式组0230x a x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 2310.解不等式组1(1)1212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩，并写出该不等式组的最大整数解.11.x 取哪些整数值时，不等式523(1)x x +>-与13222x x ≤-都成立?12.已知关于x 的不等式组513(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩恰有两个整数解，求a 的取值范围.高频考点4 一元一次不等式的应用13.:某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4 000至7 000名人员参加会议.为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查.现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种:门式安检仪每台3 000元，需安检员2名，每分钟可通过10人;手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人.该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元.(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用)现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入.(1)如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问:在规定时间内可通过多少名人员?安检所需要的总费用为多少元?(2)请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少.参考答案1. B2. B3. B4. 1x >-5. 3a -6. 6-7. 33272433x x x x +≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩①② 解不等式①，得4x ≥解不等式②，得1x <在数轴上表示不等式①②的解集:所以原不等式组无解.8. (1)23(2)x x -≤+263x x -≤+44x -≤1x ≥-该不等式的解集在数轴上表示如下:(2)因为2a >，不等式223x x -≤+解集为1x ≥- 而21>-所以a 是该不等式的解. 9. 301(2)342x a x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩①② 解不等式①得，3a x ≥解不等式②得，2x <- 由题意得，23a <- 解得6a <- 所以该不等式组的解集为23a x ≤<- 10.(1)设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果根据题意，得2200240.54x y y x +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩ 解得8001400x y =⎧⎨=⎩ 答:水果店两次分别购买了800元和1 400元的水果.(2)第一次所购该水果的质鱼为8004200÷=(千克).第二次所购该水果的质量为2002400⨯=(千克).设该水果每千克售价为a a 元根据题意，得[200(13%)400(15%)]22001244a -+--≥解得6a ≥答:该水果每千克售价至少为6元.【强化闯关】1. D2. C3. C4. 45x <≤5. (1)去分母，得133x x +<-移项，得313x x -<--合并同类项，得24x -<-系数化为1，得2x >将解集表示在数轴上如图:6. (1)3x ≥-不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变(2)2x <(3)(4)22x -<<7. D 8. B 9. B 10. 1(1)1212x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<⎩①②解不等式①，得3x ≤解不等式②，得1x >-则不等式组的解集是13x -<≤所以该不等式组的最大整数解为3x =11. 不等式组523(1)13222x x x x +>-⎧⎪⎨≤-⎪⎩①② 解不等式①，得52x >-解不等式②，得1x ≤ 所以512x -<≤ 故满足条件的整数有2,1,0,1--12.解513(1)x x +>-，得2x >- 解138222x x a ≤-+，得4x a ≤+ 则不等式组的解集是24x a -<≤+不等式组只有两个整数解，是1-和0根据题意得041a ≤+<解得一43a -≤<- 13. (1)根据题意，得(10223)6304680⨯+⨯⨯⨯=(名)安检所据要的总费用为(2300022200350031200)653400⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=(元).答:在规定时间内可通过4 680名人员，安检所需要的总费用为53400元(2)设每个入口处有n 个通道安放门式安检仪，而其余(5)n -通道均为手持安检仪(05n ≤≤且n 为整数) 根据题意得， [102(5)]6307000n n +-⨯⨯≥ 解得6518n ≥因为05n ≤≤，且n 为整数所以4n =或5n =当4n =时，安检所需要的总费用为 [3000424200500(54)(54)1200]685800⨯+⨯⨯+⨯-+-⨯⨯⨯=(元)当5n =时，安检所需要的总费用为(3000525200)6102000⨯+⨯⨯⨯= (元)85 800<102 000所以每个入口处有4个通道安放门式安检仪，剩下的1个通道为手持安检仪.安检所需费用最少.。

第十一章—元一次不等式1．若a－b>a，a＋b<b ，则有( )A．ab<0 B．ab>0C．a＋b>0 D．a－b<02．不等式组3112232x xx⎧+>-⎪⎨⎪-≥⎩的解集在数轴上表示正确的是( )3．x与y的和的一半是非负数，用不等式表示为( )A．x＋12y>0 B．12(x＋y)>0C．12(x＋y)≤0 D．12(x＋y)≥04．下列式子，其中不等式有（）①2＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知关于x的不等式(1－a)x>2的解集为x＜21a-，则a的取值范围是( ) A．a>0 B．a>1C．a<0 D．a<16．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A．B．C．D．7．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）A．150x+30×4≤850 B．150x+30×4＜850C．150×4+30x＜850 D．150×4+30x≤8509．若三个连续的自然数的和不大于12，则符合条件的自然数有( )A．1组B．2组C．3组D．4组10．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（）A．B．C．D．11．y与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．12．已知－a－3>－b－3，则4－3a_______4－3b．(填“>”或“<”)13．不等式组的整数解为．14．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．15．若不等式(a－1)x>a－1的解集是x<1，则a的取值范围是_______．16．若a，b，c，d为整数，且a＜3b，b＜5c，c＜7d，d＜30，则a的最大值为．17．解下列不等式（组）（1）≤﹣1（2）18．已知关于x的不等式组521xx a-≥-⎧⎨->⎩无解，则a的取值范围是_______．19．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打多少折？20．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21．21521 46x x-+-≥-22．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？23．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求分数形式的不等式：≥0的解集．24．阅读探究，分别就x<－3，x＝－3，－3<x<2，x＝2和x>2五种情况，考虑一下x＋3，x－2和(x＋3)(x－2)的符号，填入下表相应的空格中(填“＋”“＝”或“0”)，并写出(x＋3)(x－2)＝0的解及不等式(x＋3)(x－2)>0和(x＋3)(x－2)≤0的解集．(1)方程(x＋3)(x－2)＝0的解为_______；(2)不等式(x＋3)(x－2)>0的解集为_______；(3)不等式(x＋3)(x－2)≤0的解集为_______．答案1．B2．A3．D4．C5．B6．D7．A8．D9．D10．D11．y+2x＜0．12．>13．114．m＞﹣615．a<116．302617．（1）去分母得，2（2x+1）﹣3（5x﹣1）≤﹣6，去括号得，4x+2﹣15x+3≤﹣6，移项合并同类项得，﹣11x≤﹣11，系数化为1得，x≥1；（2），解①得，x≥﹣3，解②得，x＜2，解集为﹣3≤x＜2．18．a≥319．设打x折销售，依题意，得：9000×﹣6000≥6000×20%，解得：x≥8．答：至多可以打8折．20．方程组解得：，根据题意得：且2m﹣1＜m+8，解得：＜m＜9．21．x≤5 422．（1）设A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，解得x≤5，答：最多让利5件．23．（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，解不等式组①得无解，解不等式组②得，故原不等式的解集为：．（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”且“分母不能为0”，可知①，②，解不等式组①得：x＞2；解不等式组②得：，故不等式的解集为x＞2或．24．(1)x＝－3或x＝2 (2)x>2或x<－3 (3)－3≤x≤2填表略。

苏科版数学七年级下册第11章一元一次不等式11-4节解一元一次不等式同步练习一、单选题1.不等式 的解集是（ ）2x ≤6A. B. C. D. x ≤3x ≥3x <3x >32.若 ，则关于x 的不等式 的解集a <0ax +b <0( )A. B. C. D. x >b a x <b a x >−b a x <−b a 3.如果关于x 的不等式 (a ＋1) x>a ＋1的解集为x<1，那么a 的取值范围是( ) A. a>0 B. a<0 C. a>－1 D. a<－14.如图表示的是关于 的不等式 的解集，则 的取值是（ ）．x 2x −a <−1aA. B. C. D. a ≤−1a ≤−2a =−1a =−25.不等式﹣x+3≥0的正整数解有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.不等式 的非负整数解有（ ）4−3x ≥2x −6A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.解不等式 时，去分母步骤正确的是（ ）1+x 2≤1+2x 3+1A. B. 1+x ≤1+2x +11+x ≤1+2x +6C. D. 3(1+x)≤2(1+2x)+13(1+x)≤2(1+2x)+68.若关于x ，y 的方程组 的解满足 ，则m 的最小整数解为（ ）{2x +y =4x +2y =−3m +2x −y >−32A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 09.已知 是关于x 的方程 的解，则关于x 的不等式 x =4kx +b =0(k ≠0，b >0)k(x −3)+2b >0的解集是（ ）A. B. C. D. x >11x <11x >7x <710.下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）−x +23<2x −15①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得：−5(x +2)<3(2x −1)−5x −10<6x −3 ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .−5x −6x <−3+10−11x <71x <−711A. ① B. ② C. ③ D. ④11.关于x 的一元一次不等式+2≤ 的解为（ ） 1−x 3x +12A. x≤ B. x≥C. x≤D. x≥ 151511511512.关于 的不等式 ，下列说法正确的是（ ）x (m +1)x ≥m +1A. 解集为 B. 解集为 C. 解集为 取任何实数 D. 无论 取何值，不等式肯定有解x ≥1x ≤1x m 二、填空题13.小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是________°.14.关于 的方程组 的解 与 满足条件 ，则 的最大值x,y {x −y =1+3mx +3y =1+m x y x +y ≤24m +3是________．15.已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．（4−m ）216.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a(a﹣b)+1。

苏科版七年级下册数学第11章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、不等式组的解集在数轴上可以表示为（）。

A. B. C. D.2、若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=( )A.±1B.1C.-1D.03、若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a≤3B.a＜3C.a＜2D.a≤24、如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＞﹣1D.a＜﹣15、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6、在平面直角坐标系中，点A、B、C、D是坐标轴上的点且点C坐标是（0，﹣1），AB=5，点（a，b）在如图所示的阴影部分内部（不包括边界），已知OA=OD=4，则a的取值范围是（）A. B. C. D.7、若，则下列不等式正确的是( )A. B. C. D.8、不等式组的解集在数轴上表示为A. B. C.D.9、如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm。

点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是（）A.0cm 2B.8cm 2C.16cm 2D.24 cm 210、若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A.m≤3B.m＞3C.m＜3D.m=311、如果方程（k-2）-3kx-1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是（）A.-1B.2C.-2D.112、不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A. B. C. D.13、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生（）A.4人B.5人C.6人D.5人或6人14、已知a，b为非零有理数，下面解集有可能为-1＜x＜3的不等式组是（）A. B. C. D.15、不等式组的解是（）A.x＜1B.x≥3C.1≤x＜3D.1＜x≤3二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式的解集是，则a的取值范围是________.17、若不等式组无解，则a的取值范围是________．18、现定义一种新的运算：a*b=a2-2b.例如3*4=32-2×4=1，则不等式（-4）*x ≥0的解集为________.19、若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为________20、我们用表示不大于x的最大整数，如：，，，，则关于x的方程的解为________.21、不等式2x-4＞0的解集是________22、不等式2x﹣1＞3的解集为________23、不等式的解集是________.24、不等式组的整数解________．25、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组：．27、解不等式组：28、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．29、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：﹣＞﹣2．30、已知方程组（k为整数）．若方程组解中的x与y满足x=2y，求k的值；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、B6、D7、D8、A9、C10、A11、B12、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。