物理鲁科版选修3-2 第3章交变电流 章末检测 Word版含解析

【创新设计】2014-2015学年高中物理第3章交变电流章末检测鲁科版选修3-2(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．)1．某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量数据分别绘制了三种元件的I－U图像，如图1(甲、乙、丙)所示，则下述判断正确的是 ( )图1A．只有乙图正确B．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能D．甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定有较大误差答案 D解析金属的电阻率随温度的升高而增大，丙图可能为金属导体；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，如甲图；某些线性元件电阻率不随温度变化，如乙图．因此，甲、乙、丙三个图都可能正确，并不一定因误差引起．2．关于导体的电阻，下列说法正确的是( )A．导体的电阻仅由导体两端的电压决定B．导体的电阻在一定温度下仅由长度和横截面积决定C．导体的电阻在一定温度下由导体的长度、粗细及材料决定D．导体的电阻与导体所通电流的大小有关答案 C解析导体的电阻由材料的电阻率、长度、横截面积决定，与电压、电流无关，因此A、B、D错误，C正确．3．北京正负电子对撞机的储存环是长240 m的近似圆形轨道．当环中的电流为10 mA时，电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目约为( )A ．5×1011(个)B ．5×1019(个)C ．10×10－3(个) D ．10×103(个) 答案 A解析 由I ＝neSv ，电子总数N ＝nSL ，得N ＝IL ev ＝10×10－3×2401.6×10－19×3×107个＝5×1011(个)，选A.4．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为( )A ．128 ΩB ．32 ΩC ．4 ΩD ．2 Ω答案 C解析 由导线的体积π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22l 不变可知，当导线的直径减小为原来的一半时，它的长度增大为原来的4倍，又由R ＝ρl S可知导线的电阻为原来的16倍，故导线原来的电阻值为4 Ω.选C.5．两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W ”和“2 A 1 W ”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为 ( )A ．2∶1B ．16∶1C ．4∶1D ．1∶16 答案 B解析 由P ＝I 2R 知：R ＝P I 2，所以R 1∶R 2＝41∶14＝16∶16．电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的灯泡两盏，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯炮均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )答案 C解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，且有U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，U A ＜110 V ，A 灯不能正常发光．对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B ＞U 并，B 灯烧毁．对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗电功率最小．二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的不得分．把正确选项前的字母填在题后的括号内)图27．如图2所示，在一幢居民楼里有各种不同的用电器，如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等．停电时，用多用电表测得A 、B 间的电阻为R ；供电后，设各家用电器全都同时使用时，测得A 、B 间电压为U ，进线电流为I ；经过一段时间t ，从总电能表中测得这段时间内消耗的电能为W ，则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率，其中正确的是( )A ．P ＝I 2R B ．P ＝U 2R C ．P ＝IU D ．P ＝W t答案 CD解析 电路消耗的电功率的计算公式P ＝UI, P ＝Wt是普遍适用的，而A 、B 两选项只适用于纯电阻电路，而电视机、洗衣机、微波炉和排油烟机都不是纯电阻，所以A 、B 错误， C 、D 正确．图38．如图3所示，设电表内阻对电路的影响不计，外电阻R1≠R2≠R3.若把电流表和电压表位置对换，则( )A．电流表读数为零B．电压表读数为零C．电流表读数不为零D．电压表读数不变答案BC解析由于电表均为理想的，故当两表位置对换后，R2、R3均被电流表短路，电压表读数为零，则电路中总电阻减小，总电流增大．电流表读数不为零，即B、C正确．9．实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，需用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调(被调节的电流变化大)，一个作微调(被调节的电流变化小)．使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图4所示，则( )图4A．串联时，阻值大的变阻器作粗调B．串联时，阻值大的变阻器作微调C．并联时，阻值大的变阻器作微调D．并联时，阻值大的变阻器作粗调答案AC解析在串联时，总电阻等于各个电阻之和，阻值大的电阻起主要作用，调大电阻时变化大，应该作为粗调，小电阻作为细调；在并联时，总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和，所以并联后的阻值比小阻值还要小，小电阻起主要作用，调小阻值的电阻变化大，应该作为粗调，大阻值电阻作为细调．10．下表列出了不同品牌电冰箱和电风扇铭牌上的主要项目.容声冰箱BCD—208 B/HC格力电风扇KYTA—30 A根据铭牌上提供的信息，正确的是( )A ．一天内连续运转的电风扇比正常工作的电冰箱消耗的电能多B ．一天内正常工作的电冰箱比连续运转的电风扇消耗的电能多C ．电风扇额定电流比电冰箱大D ．电风扇额定电流比电冰箱小 答案 AD解析 由表可知冰箱一天耗电能为1.00 kW ·h ，连续转动的电风扇一天内消耗的电能为E ＝Pt ＝50×10－3×24 kW ·h ＝1.2 kW ·h ，可知A 正确，B 错误．冰箱的额定电流I 1＝P 1U 1＝140220 A ＝0.64 A ．而电风扇的额定电流为I 2＝P 2U 2＝50220A ＝0.23 A ．可知C 错误，D 正确．三、实验题(本题16分)11．(8分)用伏安法测量一个定值电阻的电阻值，现有的器材规格如下： A ．待测电阻R x (大约100 Ω)B ．直流毫安表A 1(量程0～10 mA ，内阻约100 Ω)C ．直流毫安表A 2(量程0～40 mA ，内阻约40 Ω)D ．直流电压表V 1(量程0～3 V ，内阻约5 k Ω)E ．直流电压表V 2(量程0～15 V ，内阻约15 k Ω)F ．直流电源(输出电压4 V ，内阻不计)G ．滑动变阻器R (阻值范围0～50 Ω，允许最大电流1 A) H ．开关一个、导线若干(1)根据器材的规格和实验要求，为使实验结果更加准确，直流毫安表应选________，直流电压表应选________．(2)在方框内画出实验电路图，要求电压和电流的变化范围尽可能大一些． (3)用铅笔按电路图将实物图连线．图5答案 (1)C D (2)电路图见解析 (3)实物图见解析解析 (1)由于直流电源的电动势为4 V ，待测电阻R x 阻值约100 Ω，故通过R x的最大电流约为40 mA ，所以直流毫安表应选C ；直流电压表若选15 V 量程，则读数误差较大，故应选D.(2)由于要求电压和电流的变化范围尽可能大一些，所以滑动变阻器采用分压式接法；由于R V R x ＝5 000100＝50＞R x R A ＝10040＝2.5，故电流表采用外接法．电路图如图：(3)根据电路图，实物图连线如图：12．(8分)小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表(3 V ，3 k Ω)、电流表(0～0.6 A ，0.1 Ω)、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压．(1)他们应选用图中图所示的________电路进行实验；(2)根据实验测得数据描绘出如图6所示U－I图像，由图分析可知，小灯泡电阻随温度T变化的关系是________________________________．图6(3)已知实验中使用的小灯泡标有1.5 V字样，请你根据上述实验结果求出小灯泡在1.5 V电压下的实际功率是________ W.答案(1)A(2)电阻的阻值随温度升高而增大(3)0.69解析(1)由题意可知电压从0开始调节，则必选分压式C、D两项排除，又因灯泡的阻值开始时很小，故电流表外接，只有A对．(2)由图6可知电阻的阻值随温度的升高而增大．(3)由图6可知当U1＝1.5 V时I1＝0.46 A，故P L＝U L·I L＝1.5×0.46 W＝0.69 W.四、计算题(本题共4小题，共40分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图713．(8分)如图7所示的电路中，电源电压为60 V，内阻不计，电阻R＝2 Ω，电动机的内阻R0＝1.6 Ω，电压表的示数为50 V，电动机正常工作，求电动机的输出功率．答案 210 W解析 电动机正常工作时，电动机两端的电压U 0＝50 V ，此时通过电路中的电流：I ＝U R ＝E －U 0R＝5 A ，电动机的输出功率P 出＝U 0I －I 2R 0＝210 W.图814．(8分)如图8所示，电源电压恒为U ＝14 V ，小灯泡L 标有“4 V ，8 W ”，电动机的线圈电阻r M ＝1.0 Ω，当变阻器调到2 Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．答案 66.7%解析 小灯泡正常工作I ＝PU 1＝2 A 电动机输入功率P 入＝I (U －U 1－IR )＝12 W 线圈电阻消耗功率P 内＝I 2r M ＝4 W 所以电动机的机械效率η＝P 入－P 内P 入×100%＝12－412×100%＝66.7%. 15．(12分)有一个电路，电阻R 和小灯泡L 串联接在电源两端．电源电压为15 V ，内阻不计，已知电阻R ＝3 Ω，且R 在电路中1 s 内产生的电热为27 J ，灯泡L 的额定功率为32 W(假设小灯泡的电阻不随温度而变化)，求：(1)小灯泡的阻值； (2)小灯泡的额定电压； (3)小灯泡在电路中实际电功率． 答案 (1)2 Ω (2)8 V (3)18 W解析 (1)由公式Q ＝U 2R t 得到的电阻两端电压：U 1＝9 V因为电阻R 与小灯泡串联在电路中所以，小灯泡两端电压U 2＝U －U 1＝15 V －9 V ＝6 V 根据电压分配关系U 1U 2＝R 1R 2得灯的电阻阻值R 2＝U 2U1R 1＝69×3 Ω＝2 Ω.(2)根据P 额＝U 2额R 2得到U 额＝8 V即小灯泡额定电压为8 V.(3)小灯泡的实际功率为P 2＝U 22R 2＝622W ＝18 W.图916．(12分)如图9所示的电路中，R 1＝3 Ω，R 2＝9 Ω，R 3＝6 Ω，电源电压U ＝24 V 保持不变．当开关S 1、S 2均开启和均闭合时，灯泡L 都同样正常发光．(1)画出两种情况的等效电路图，并标出流经灯泡的电流方向； (2)求灯泡正常发光时的电阻RL 和电压U L . 答案 (1)见解析图 (2)R L ＝3 Ω，U L ＝4.8 V解析 (1)S 1、S 2均断开时，R 1、R 2、L 串联，其等效电路图如图甲所示；S 1、S 2均闭合时，L 、R 1并联再与R 3串联这是一条支路，另一条支路是R 2，其等效电路图如图乙所示．(2)S 1、S 2均断开时，电流处处相等，则有：U L R L ＝U －U L R 1＋R 2① S 1、S 2均闭合时，电路并联部分两端的电压相等，根据题意有：U L R 1R L R 1＋R L＝U －U LR 3② 联立①②并代入已知数据解得：R L ＝3 Ω，U L ＝4.8 V.。

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交变电流的特点1．关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是（）A．任何形式的交流电压的有效值都是U＝U m/错误!的关系B．只有正弦式交流电才具有U＝U m/错误!的关系C．照明电压220 V和动力电压380 V指的都是有效值D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值解析：只有正弦交变电流才能满足U＝错误!,故选项A错B对；220 V、380 V及电表测得的数值都是有效值，故选项C对D错．答案：BC2．一盏灯额定电压为220 V,当将它接入峰值为311 V的正弦式交变电压上时，这盏灯（）A．将不亮B．灯丝被烧坏C．正常发光D．只能暗淡发光解析：峰值为311 V的正弦交流电有效值为311×0.707 V≈220 V，可使电灯正常发光．答案:C3．一只标有“220 V100 W”的灯泡,接在U m＝311 V的交流电源上，则下列说法中正确的是( ）A．灯泡不能正常发光B．通过灯泡的电流为i≈0.45 AC．与灯泡并联的电压表的示数为220 VD．与灯泡串联的电流表的示数为0。

03 A答案：BC4．四个接220 V交流电的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是( )A．正常发光时额定功率为100 W的灯泡B．电流最大值为0.6 A的电熨斗C．每秒发热40 J的电热器D．额定电流I＝0。

A．1B． C． D．无法求解
8．在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S时，A1和A2同时亮
B．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
C．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮
D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左
9．如图所示电路中，电源内电阻和线圈L的电阻均不计，K闭合前，电路中电流为I=E/2R．将K闭合时，线圈中的自感电动势：
A．接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗
B．接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗
C．接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗
D．接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗
13．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是（）
D．电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电
11．下列说法正确的是（ ）
A．电流互感器原线圈匝数比副线圈匝数多
B．交流电频率越高，线圈对电流的阻碍作用越明显
C．交流电能够通过电容器，电容器对交流电无阻碍作用
D．金属探测器、变压器、电磁炉都是利用了涡流
12．如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是（）
鲁科版高中物理选修3-2第三章交变电流单元检测
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高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第3章交变电流建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1.根据交变电流瞬时表达式i=5sin500t A可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( )A.2 msB.1 msC.6.28 ms D．3.14 ms2.(2011年海淀高二检测)边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( )A．只将角速度ω增大1倍B．只将线圈边长L增大至2LC．只将线圈匝数增加至2nD．只将磁感应强度增至2B3.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220√2sin100πt V，则( )A．交流电的频率是100π HzB．t=0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02 sD．t=0.05 s时，e有最大值4.如图1所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是( )图1A．如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强B．如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱C．如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强D．如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱5．一个电热器接在10 V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是P/4，则该交流电源的电压的最大值是( )A.5 VB.7.07 VC.10 VD.14.14 V6.有一交变电流如图2所示，则由此图象可知( )图2A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2√2 AD．它的频率是0.8 Hz7．(2011年杭州高二检测)交变电压的瞬时值为u= U m sin100πt(V)，当t=1600s时，u=5√2 V，则从电压表上看到的读数为( )A.√2 V B．5√2 VC.10√2 V D．10 V8．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )A．π/2 B. 2/πC．2π D．π9．“二分频”音箱有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音器送来的含不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图3为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则( )图3A．甲扬声器是高音扬声器B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流10．(2011年莆田高二检测)三个相同的电阻，分别通过如图4甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同．下列说法中正确的是( )图4A．在相同时间内三个电阻发热量相等B．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 11．有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e=110√2 V时则导电，低于e=110√2 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V、50 Hz的正弦交流电的两端，则它在1 s内导电________次，每个周期内的导电时间为________．12．如图5所示，为某交变电动势随时间变化的图象，从图象中可知交变电动势的峰值为______ V．周期T是________s，交变电动势变化最快的时刻是________，穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是______，若此交流线圈共100匝，则穿过此线圈的最大磁通量是________Wb.图5三、计算题（本题共3小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.(16分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图6甲所示．发电机内阻r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω.已知感应电动势的最大值E max=nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．图6 14．(16分)(2011年三明市高二检测)如图7所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20 cm，ad=25cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．图7(1)在图中标出t=0时感应电流的方向；(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？15．(16分)如图8所示，矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2，电阻为R.ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感应强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω，从图示位置开始计时，规定电流沿adcb方向的流动为正方向．图8(1)在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(画出两个周期)；(2)求此感应电流的有效值．第3章交变电流得分：一、选择题二、填空题11.12.三、计算题13.14.15.第3章交变电流参考答案一、选择题1.D 解析：法一：由已知条件有2πT =ω=500 rad/s，则T=2π500.从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt=T 4=2π500×14s=π1000s=3.14×10－3 s.法二：由交流电瞬时值表达式，令i为最大值时有sinωt=1，即500t=π2，则t=π1000=3.14×10－3 s．选D.2.ABD 解析：由公式I=UR =m√2R=√2R可推得A、D正确．边长为2L时，S′=4S，R′=2R，故B正确，若匝数n′=2n，则R′=2R，I不变，故C项错误．3.BC 解析：由瞬时值表达式可知：角速度ω=100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t=0时，线圈平面位于中性面．因ω=2πf，所以f=ω2π=100π2πHz=50 Hz由T=1f 得T=150s=0.02 s当t=0.05 s时，e=220√2sin5π V=0，故B、C选项正确．4.BC 解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A1的电流增大，通过A2的电流减小，故B项正确；同理可得C项正确，故选B、C.5.B 解析：由电流的热效应算出有效值：102R =4×U2R，得有效值为5 V，则最大值为：5×√2 V≈7.07 V.6.AB 解析：由图象可读得其T=0.8 s，f=1T=1.25 Hz，故A对，D错；又由图象读得I m=4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠m√2=2√2 A，C错．7.D 解析：将t =1600s 及u =5√2 V 代入u =U m sin100πt(V)，可以求得最大值U m =10√2 V ，有效值为10 V ，电压表的读数为有效值，故D 对．8.B 解析：设矩形线圈面积为S ，匀速转动角速度为ω，磁感应强度为B ，则转动180°的过程中平均电动势E =2BSωπ，转动180°的过程中最大感应电动势为E m =BSω.故E E m=2π，选项B 正确．9.D 解析：电路中的电感和电容作用可以简单概括为：电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频；电容是通交流、隔直流，通高频、阻低频．10.C 解析：甲图象电流的有效值为√20，乙图象电流的有效值为I 0，丙图象根据电流有效值的定义有：I 02R T2=I 2RT ，解得电流有效值I =√20，根据焦耳定律相同时间内产生热量之比等于有效值的平方比，Q 1∶Q 2∶Q 3=1∶2∶1，C 对． 二、填空题11.100 175 s解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图9所示，表达式为u =220√2sinωt图9其中ω=2πf ，f =50 Hz ，T =1f=0.02 s ，得u =220√2sin100πt把u′=110√2 V 代入上述表达式得到t 1=1600s ，t 2=5600s 所以每个周期内的导电时间为Δt =2(t 2−t 1)=4300s =175s .由所画的u −t 图象知，一个周期内导电两次，所以1 s 内导电的次数为n =2t T=100.12.310 0.02 nT2(2n+1)T4311 000π解析：由图象可知周期为0.02 s ，最大电动势为310 V ，图象的斜率表示电动势变化的快慢，变化最快时刻应该是nT 2，根据法拉第电磁感应定律电动势最大的时刻应该是磁通量变化最快的时刻，是(2n+1)T4，由最大值公式可以求出最大磁通量，则E m =nBSω=nΦm ω Φm =E m nω=310100×100π Wb =311 000πWb三、计算题13.1.4 A解析：从Φ−t 图线看出Φmax =1.0×10－2 Wb ，T =3.14×10－2 s .已知感应电动势的最大值E max =nωΦmax ，又ω=2πT. 故电路中电流最大值I max =E max R+r=100×2×3.14×1.0×10−23.14×（95+5.0）×10−2A =2 A交流电流表读数是交变电流的有效值，即I =max√2=1.4 A ．14.解析：(1)根据ab 、cd 切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向为a →d →c →b →a .(2)线圈的角速度ω=2πn =2×π×300060rad/s =100π rad/s .设ab 边在t =0时刻速度为v ab ，图示位置的感应电动势最大，其大小为E m=2NBab·v ab=NBab·ad·ω=50×0.4×0.20×0.25×100π V=314 V，电动势的瞬时表达式为：e=314cos100πt V.(3)q=IΔt.从t=0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量q=NΔΦΔt(R+r)Δt=NBSR+r=50×0.4×0.20×0.251+9C=0.1 C.15.(1)见解析(2)Bl1l2ω2R解析：(1)如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B的匀强磁场，则线圈在绕ab轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的．现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流，因此根据正弦交流电的图象画出如图10所示的曲线．图10(2)此感应电流的最大值I m=E mR ，感应电动势的最大值E m=Bl1l2ω，所以I m=Bl1l2ωR.则电流在T4～34T时间内的有效值为I=√2m.(√2m )2R·T2=I2RT，即12B2l12l22ω2R2·R·T2=I2RT，故I=Bl1l2ω2R.。