i(t)
Us
R
C
t=0时, S1打开,S2闭合,
若S1,S2同时动作,则开关的动作就叫做“换路”。
换路后,电容通过R放电,Uc逐渐下降,一直到:Uc=0, i(t)=0.
我们把上述电路中Uc=US , ic=0 和 Uc=0, i(t)=0.的状态称为稳定
状态,简称稳态
两个稳态中间的过程(Uc下降的过程)称为过渡过程。因这个过 程很短,也称为瞬时状态,简称瞬态或暂态
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2)换路定则
a. 若电容电流为有限值,则换路后一瞬间的电容电压等于 换路前一瞬间的电容电压,表示为:Uc(0-)=Uc(0+) b. 若电感电压为有限值,则换路后一瞬间的电感电流等于 换路前一瞬间的电感电流, 表示为:iL(0-)=iL(0+).
2、R2 C电路的零输入响应
3
Qemt
Pemt(m=A)
Qtemt
Psin(bt) Pcos(bt)
Q1sin(bt)+Q2cos(bt) Q1sin(bt)+Q2cos(bt)
以特解λp(t)带入原方程,用待定系数法,确定特解中的常数Q等。
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(4) λh(t)中常数K的确定
(t)h (t)p (t) K A tep (t)
根据初始条件
(t0)
代入上式可得:
(t0)KAe 0tp(t0)
由此可确定常数K,从而求得非齐次方程的解答。
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例7-1 求解微分方程
d 2 et
dt
解: (1 ) 对应的齐次方程为
d 2 0 dt 其解答为
h ( t ) Ke st 带入齐次方程得