认识圆的教案
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人教版第四单元圆
第一课时认识圆
教材分析教材先通过讲解圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等,
使得学生认识圆的基本特征。
在此基础上,使学生掌握用圆规画圆的方法,进一步加深对圆的认识。
教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴,说明圆是轴对称图形,且有无数条对称轴。
学情分析本课是在学生掌握了直线图形的周长和面积的计算方法,并且对圆
有已有初步认识的基础上进行教学的,从学习直线图形到学习曲线图形,内容和研究问题的方法都有所变化,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时渗透曲线图形与直线图形的内在联系。
教学目标1、通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握其特征。
2、让学生理解在同一个圆内直径和半径的关系,学会用圆规画圆。
3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
重点难点重点:直观地认识圆的特征,学会画圆。
难点:明确圆心与圆的位置关系,半径与圆的大小关系。
教学准备教师:多媒体课件、圆形模具、圆规
学生:圆规、硬纸片、直尺、剪刀等
教学过程一、创设情境
1、引入课题提问:对于圆,我们并不感到陌生吧!生活中,同学们在
哪儿见过圆形?学生一:水壶底下有圆形,学生二:我们坐的校车的轮胎上有圆形等。
老师今天也给同学们准备了一些图片,比比谁能最快地找到圆。
(出示课件1)说明:这些都是静止的圆,其实有一些物体在运动中也能形成圆。
(出示课件2)提问:从这些运动现象中,你们又找到圆了吗?
2、揭示课题
师:人最早是从太阳,从阴历十五的月亮得到圆的概念的,那么是什么人作出第一个圆的呢?18000年前的山顶洞人用一种尖状的石器来钻孔,一面钻不透,再从另一面钻,到了陶器时代,许多陶器都是圆的。
圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
6000年前,半坡人就已经会造圆形的房顶了,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆的木轮。
约在4000年前,人们将圆的木轮固定在木架上,这就成了最初的车子。
会作圆并且真正了解圆的性质,却是在2000多年前,是由我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也。
”(设下悬念),因为有了圆,我们的世界才如此美妙而神奇。
今天这节课,就让我们一起来探索圆的奥秘。
板书课题:圆
设计意图:充分关注学生生活实际,用心捕捉生活中的原型,创设出特定的问
题情境。
二、教学过程
1、初步感知圆师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?学生借助圆形的实物,画圆并剪下来。
组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?
学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形
2、认识圆各部分的名称、特征
⑴认识圆心。
让学生拿出剪下的圆形纸片,对折、打开,换个方向再对折、打开,反复几次,并且将折痕用笔画出,你发现了什么?(出示课件3)引出圆心,让学生在圆形纸片上画出圆心,并用字母O表示出来。
⑵认识直径请同学们用直尺量一量刚刚折的每一条折痕的长度,你发现了什么?引出直径概念:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母 d表示。
⑶认识半径再请同学们用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离,你发现了什么?引出半径定义:连接圆心和圆上任意一点的线段,一般用字母r表示。
(出示课件)
师:通过以上的学习,我们已经初步认识了圆心、半径和直径。
我国的墨子给出圆的概念的:“一中同长也。
”意思是说,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。
下面请同学们在圆形纸片中标上圆心、直径和半径。
设计意图:通过学生的折和量的活动,来发现和感知有关圆的知识,帮助学生形成感性认识,为学生探索圆的各部分名称起了很大的铺垫作用,
同时通过动手操作的活动,使学生在知识的形成过程中发挥主体作
用。
3、探究半径与直径的关系(出示课件)
⑴在同一个圆里,能画出多少条直径和半径?(无数条)
⑵在同一个圆里,能画出半径的长度都相等吗?直径呢?(相等)
⑶在同一个圆里,半径和直径有什么关系?(d=2r或r=½d)
4、用圆规画圆
师:人们从实践中知道了同一个圆内所有半径都相等这个特点后,才发明了圆规,并用来画圆。
学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。
(出示课件)
概括用圆规画圆的方法:⑴先点个点,确定圆心
⑵张开圆规两脚,针尖对准圆心
⑶旋转一周,标出圆心、半径和直径
示范画圆方法,说明画圆时两不动(出示课件):①有针尖的一端不动(圆心不动)②圆规的两脚不动(半径不变)
提问:用圆规画圆时,圆的位置是由什么决定的?(圆心)
圆的大小是由什么决定的?(半径)
设计意图:画圆是这节课的非重点内容,可通过学生自我实践掌握。
5、反馈练习
⑴完成教材第58页做一做的第二小题;
⑵完成教材第58页做一做的第三小题;
你知道为什么车轮都要做成圆的?车轴应该装在哪里?为什么?
古代人发现圆的木头滚着走比较省劲。
后来他们在搬运重物时,就把几段圆木垫在重物的下面滚着走,这样就比扛着走省劲得多,后来车子就被发明出来了。
7、板书设计
8、课后反思
⑴“圆的认识”是学生系统认识曲线图形特征的开始,是进一步学习圆的周长和圆的面积以及学习圆柱、圆锥等知识的基础。
⑵学生虽然已初步认识过圆,但对于建立圆的正确的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。
⑶学生能将已学的知识运用到生活实际。