【精品】新华师大版七年级数学上册4.3《立体图形的展开图》公开课课件

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
正方体的展开图
1
2
34
5
6
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8
9
10
11
思考：
1.这些正方体展开图可以分为几种？ 2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 3.哪几号展开图可以分为一类，为什么？
一四一型 6种
二三一型 3种
A
B
C
D
E
F
G
2. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得
到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( B )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
3. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( AC )
A
B
C
4. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对
二二二型 1种
蓝
三三型 1种
红 黄
相 对 两 面 不 相 连
上左
红 下右 隔隔
一一
?
行列
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连.
红 蓝
黄
1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( C )
面上的两个数互为相反数，求：a=－2 ；b=－7 ；c= 1 .
2 c 7 -1 b
a
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥 长方体
三棱柱
三棱锥 三棱柱
正方体
圆柱
A
B
C
D

新课讲解
想一想 图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
新课讲解
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面 图形可以折叠成相应的立体图形．展开和折叠是互逆过程．
2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有 面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展 成一个平面图形，其展开 图共有11种形式．
3.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面) 和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的 一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．
新课讲解
例2 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱 的有( C )
A．(1)(2)(4) C．(4)(5)
B．(1)(2)(4)(5) D．(2)(4)
导引：由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个 三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱．
新课导入
新课导入
新课导入
思考Байду номын сангаас
在生活中，我们经常 见到正方体形状的盒子.为 了设计和制作的需要，我 们应了解正方体盒子展开 后的平面图形.
将纸盒 完全展开后形 状是怎样的？
新课讲解
知识点1 正方体的展开与折叠
合作探究
将一个正方体的表 面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形. （1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （2）你能得到图中的平面图形吗？
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
新课讲解
例4 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的 是( D )
导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
课堂小结
立
体 图
表面展开图
形
展开方式不同，展开 图有多种。
当堂小练

2、如图所示的纸板上有10个无阴 影的正方形，从中选出一个，与 图中5个有阴影的正方形一起折一 个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
2、如图所示的纸板上有10个无阴 影的正方形，从中选出一个，与 图中5个有阴影的正方形一起折一 个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
2、如图所示的纸板上有10个无阴 影的正方形，从中选出一个，与 图中5个有阴影的正方形一起折一 个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
2
下列立体图形的平面展开图分别是 什么?
4
圆 柱
展开
展开后是一个图形
5
圆锥
展开
6
棱锥
展开
棱锥
展开
长方体展开10动脑筋猜一猜： 下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能够说出这些多面体的名字 是什么吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
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将一个正方体的表面沿者某些棱来剪开,能够展成 哪些平面图形？
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14
11
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18
16
1 6 11 15
2 7
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3
4
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14
5 10
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18
4、 先猜想再动手试一试：
下面图形都是由4个三边都相等的三角形来组成 的,哪一个可以折叠成为多面体呢?试着动手做做看.
(1)
(2)
(3)
1、下面的图形那些是正方体的展开图？
(1) (3)
(2)
(4)
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2、如图所示的纸板上有10个无阴 影的正方形，从中选出一个，与 图中5个有阴影的正方形一起折一 个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。

1 24 35 6
A. 4
B. 6
C. 7
D.8
答案:选B.
第二十七页，编辑于星期六：八点 二十九分。
4.（宁波·中考） 骰子是一种特别的数字立方 体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之 和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰
子的是（ ).
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•
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• ••
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5.小明为班级专栏设计一个图案，如图，主题是 “我们
喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边
形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你的主题．
第二十九页，编辑于星期六：八点 二十九分。
通过本节课的学习要求同学们
1.了解立体图形展开图,并能根据展开图判断和制作立体 图形. 2. 通过展开与折叠的练习，体会几何体与平面图形间的 联系与区别. 3.从生活实例中进一步认识平面图形，体会平面图形是研 究几何图形的基础.
棱柱
展开
第九页，编辑于星期六：八点 二十九分。
如图，下面的图形分别是上面哪个立体图形的展开图？
把它们用线连起来.
1
2
3
4
A
B
C
D
第十页，编辑于星期六：八点 二十九分。
【跟踪训练】
想一想下列图形能围成什么立体图形？
1
2
圆柱
棱
柱
3
4
圆
锥
棱
柱
第十一页，编辑于星期六：八点 二十九分。
如图:哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
第二十五页，编辑于星期六：八点 二十九分。
2.（本溪·中考）一个正方形的平面展开图如图所示，