浅析小学数学符号化思维思想1

浅析小学数学符号化思维
【摘要】著名科学家波普尔指出：“科学理论是记号或符号的系统。

”所以在数学教学中要充分利用符号语言准确表达出量化关系，借以来发挥学生的逻辑思维能力。

尤其对于具象与形象思维占主导的小学生而言，简便的符号更能帮助其进行知识记忆，并帮助他们渐渐地从具象形象思维向抽象逻辑思维发展。

【关键字】符号思维小学数学
在现实生活中，数学的方法运用于生活有着紧密的联系，但是在合适的场合用合适的数学方法是归功于人脑中不同的数学思维方式的运用，所以数学思维的理论化与数学方式的实践化结合才能充分学以致用。

《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能获得适应未来的社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。

在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。

同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。

小学的数学思维也有很多，所以他和其他自然科学一样，除了用文字表达意思外，还有符号等表达的方法，这些用符号来表示数量关系的语言叫作符号语言。

小学课本中也不缺乏此类的符号语言，在学生掌握这些符号时，我们同时要让学生有着符号化的思维，才能将符号的记忆运用于现实生活中。

这里我就浅谈思维方式中的一种——符号化思维。

一、什么是符号化思维
数学符号是数学的语言，数学世界时一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用：因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。

符号化思想是一般化的思想方法，是一个建立符号模型的过程，具有普遍的意义。

二、符号化思想的具体理解
《数学课程标准》比较重视培养学生的符号意识，并把符号意识作为数学与代数的内容之一给出了诠释。

那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。

1、把抽象的数学概念，数学量化关系和数学规律变化用归纳地方法总结出来，并且用符号表示，方便记忆。

如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法
交换律，并用符号表示：a+b=b+a。

再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并有符号表示：S=ab。

这是一个符号化的过程,并且是建立符号化模型的过程。

2、符号化思想的目标即让学生理解符号表示的意义，并且学会用简单的符号表示抽象的问题。

这是一个理论联系实践，理论到实践发展的过程。

如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。

这同样是一个符号化的过程，也是一个建立模型的过程。

3、能够熟记符号，并且找出这些符号间的关系，进行转化。

如路程的符号表示是s，时间是t，速度是v，则知道其中之一的数据，即可表示出s=10t或s=5v的符号之间的转化关系。

4、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。

这是指定完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。

能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。

三、符号化思想的具体应用。

数学的发展经历了几千年，数学符号的规范和统一也是经历了比较漫长的过程。

如我们现在通用的算术中的十进制计数符号数字0~9于公元8世纪在印度产生，经过了几百年才在全世界通用，从通用至今也不过几百年。

代数在早期主要是以文字为主的演算，直到16、17世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。

符号在小学数学中的应用如下表。

（借鉴文献中的梳理）
四、如何培养符号化思维
符号化思想作为数学基本的、广泛应用的思想之一，教师和学生无时无刻不在与它们打交道。

1、符号在数学中占着很重要的地位，所以符号化思维也要得到重视，教师在思想要对学生的符号化思维引起重视，教师的积极带动与不断强调和鼓励，才能使学生重视对符号的认识与记忆，才能让学生渐渐熟记常见符号，并且形成符号化思维。

2、课堂教学是教师传达自己思想的最好的场所，所以教师要抓住这根“救命稻草”，通过自己对教学的把握，培养学生的符号化思维。

我认为在教学中，教师应该注意以下几点，并结合实例来谈一谈：
a.教师要注意先引导学生能够准确用符号来表述数量，并且用符号来表达数量关系。

如在五年级上册中学生已经学过简易方程，并知道用字母表示数，并且也了解用字母表示数的注意点，说明已对符号有一定的概念，那么再对五六年级用用体的教学中，渐渐地可以引
导学生用具体符号来表示应用题的数，并且列出关系式表达出其数量关系，形成一个符号化的体系。

b.引导学生利用符号化提高归纳概括的能力。

如在四年级上册的一课“积的变化规律”，通过明显的符号化的列式体系，学生能在教师的引导下，找出不变的因素与变的因素，并逐渐找到规律，进行归纳概括的能力的培养。

c.教师应该引导学生用符号语言发现问题中的隐蔽条件，并找出数量关系。

如在高年级的应用题中，很多数量都没有明显显露出来，如“晓明比他爸爸矮0.5米”那么，在此中，学生应该可以列出一个符号模型：爸爸身高-晓明身高=0.5，则可以根据符号化列示找出数量关系，并解答问题。

3、引导学生认识符号的特点。

数学符号它来源于生活，但并不是生活中真实的物质存在，而是一种抽象概括。

一个数学符号一旦产生并被广泛应用，它就具有明确的含义，就能进行精确地数学运算和推理证明，因而它具有精确性。

4、符号意识的培养是一个长期的过程。

符号意识的培养应用贯穿于数学学习的整个过程中，学生首先要理解和掌握数学符号的内涵和思想，并通过一定的训练，才能利用符号进行比较熟练地运算、推理和解决问题。

符号化思维只是小学数学思维方法中的一小部分，其他的思维方法同样重要。

我们必须通过一切的有用的途径，在六年的小学基础教育中，尽力培养学生的分析综合能力，概括能力等等，渗透符号化思维等的思维方式，有了这些思想的基础，才能使学生在今后的数学学习中有更大的收获。

【参考文献】
1、符号化思想在小学数学教育中的价值及思考黄生英《湖南教育.数学教师》
2、斯苗儿编著.小学数学教学案例专题透视.杭州：浙江大学出版社，2005
3、虞琳娜，金凌芬. 小学数学教学符号化思想渗透的基本途径. 《学科教学探索》.2006年第6期。