四川省古蔺县中学高中数学 第1章 算法初步复习课教学案 新人教B版必修3

四川省古蔺县中学高中数学必修三教学案：第一章-高考算法研究算法是《普通高中数学课程标准》中新增加的内容，在教学中应该处理该部分内容呢？下面本人将从新课标和新高考角度来谈谈高中阶段算法的教学。

一、高考考查的形式与特点算法初步是高中新课标增加的内容，与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。

因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新趋势。

这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点。

这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度。

归结新高考试题特点，可以发现算法考查形式与特点是：(1) 选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。

(2) 在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况。

二、高考命题趋向与预测1.考查算法的基本语句这类题型主要考查对基本算法语句的理解和应用，高考对算法语句的考查一般以选择题、填空题的形式考查，一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充，二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。

解答这类题目应注意熟练掌握赋值语句、条件语句、循环语句的格式，能够根据题目的要求，利用恰当的算法语句设计算法。

例1：“x=3*5”，“x=x+1”是某一程序中的先后相邻的两个语句，那么下列说法中正确的是( )①x=3*5的意思是x=3*5=15，此式与算术中的式子是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x；③x=3*5可以写成3*5=x；④x=x+1语句执行时，“=”右边x的值是15，执行后左边x的值是16。

算法初步复习课（1）教学目标（a）知识与技能1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。

中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。

现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写（3）学法与教学用具学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。

通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一般意义上的解决问题策略的具体化。

面临一个问题时，在分析、思考后获得了解决它的基本思路（解题策略），将这种思路具体化、条理化，用适当的方式表达出来（画出程序框图，转化为程序语句）。

教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想一.本章的知识结构算法程序框图算法语句辗转相除法与更相减损术排序进位制秦九韶算法二.知识梳理(1)四种基本的程序框终端框（起止框）输入.输出框处理框判断框(2)三种基本逻辑结构顺序结构条件结构循环结构(3)基本算法语句（一）输入语句单个变量INPUT “提示内容”；变量多个变量（二）输出语句（三）赋值语句（四）条件语句IF -THEN -ELSE 格式当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。

算法初步小结
教学重点：①通过分析具体问题过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言，程序框图，程序语言描述解决具体问题的算法. ②理解并掌握程序框图的三种基本逻辑结构——顺序结构，条件结构，循环结构。

并掌握基本程序框的画法，会设计程序框图表达解决问题的算法的过程. ③理解几种基本的算法语句——输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句。

理解它们与三种基本逻辑结构之间的关系. ④经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程. ⑤了解中国古代及西方数学中几个典型的算法案例，理解其中所包含的算法思想，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

教学难点：①用自然语言，程序框图，程序语言描述解决具体问题的算法. ②理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句。

理解它们与三种基本逻辑结构之间的关系.
教学过程：
一、本章知识结构框图：
二、例题讲解： 例1：已知函数2(1)0(11)2(1)x x y x x x <-⎧⎪=-≤≤⎨⎪->⎩
，给出x 的值，计算出y 的值.
例2：编写程序，求11111112345910
-+-+-+-L 的值. 例3：求多项式65432()3128 3.57.2513f x x x x x x x =++-++-在x =6时的值.
三、巩固练习：
1.编写程序，输入任意3个数，输出其中最大的数.
2.输入一个正整数n,并计算123123n S n =⨯⨯⨯⨯L 的值.
2101211化为8进制的数.
3.把
(3)
四、作业：略。

高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念和性质。

2. 掌握算法的步骤和算法的表示方法。

3. 能够分析算法的效率和应用。

4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、有穷性、确定性。

2. 算法的步骤：顺序结构、选择结构、循环结构。

3. 算法的表示方法：流程图、伪代码。

4. 算法的效率：时间复杂度、空间复杂度。

5. 算法的应用：排序算法、查找算法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的基本概念、算法的步骤、算法的表示方法、算法的效率。

2. 教学难点：算法的效率分析、排序算法和查找算法的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来学习算法。

2. 使用案例分析和实例演示，帮助学生理解算法的概念和应用。

3. 利用流程图和伪代码，培养学生表达和设计算法的能力。

4. 组织学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和思考。

五、教学过程1. 导入：通过引入生活中的算法问题，激发学生的兴趣和思考。

2. 讲解算法的基本概念，引导学生理解算法的定义和性质。

3. 演示算法的步骤，通过实例讲解顺序结构、选择结构和循环结构的应用。

4. 介绍算法的表示方法，讲解流程图和伪代码的绘制和理解。

5. 分析算法的效率，讲解时间复杂度和空间复杂度的概念和计算方法。

6. 应用实例：讲解排序算法和查找算法的原理和实现。

7. 练习与讨论：学生独立完成练习题，并进行小组讨论和解答。

8. 总结与评价：总结本节课的重点内容，进行课堂评价和反馈。

9. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学内容。

10. 课后反思：教师进行课后反思，总结教学效果和学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。

六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对算法概念的理解程度，以及对算法步骤和表示方法的掌握情况。

2. 练习题评估：通过学生完成的练习题，评估学生对算法效率和应用的理解和应用能力。