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高分子物理计算题

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和解=ρc f )3-⋅cm J解V 99421210023.60299sin 650.0096.2665.023⨯⨯⨯'︒⨯⨯⨯=3068.1cm g =（或3310068.1m kg -⨯）密度3936.0~1cm g V==ρ（或3310936.0m kg -⨯）文献值3939.0cm g c=ρ例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。

已知非晶态PP的比容g cm V a 3174.1=，完全结晶态PP 的比容c V 用上题的结果。

解：试样的比容g cm V 3105.194.151.096.242.1~=⨯⨯=∴651.0068.1174.1105.1174.1=--=--=c a a w c V V V V X7.2.1 状态方程例7－9 一交联橡胶试片，长2.8cm ，宽1.0cm ，厚0.2cm ，重0.518g ，于25℃时将它拉伸一倍，测定张力为1.0公斤，估算试样的网链的平均相对分子质量。

解：由橡胶状态方程21c RT M ρσλλ⎛⎫=-⎪⎝⎭21c RT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭∵5241 4.9100.2110f kg m A σ-===⨯⨯⨯ 3360.518109250.21 2.810W kg mV ρ--⨯===⨯⨯⨯2,8.314,298R J mol K T λ==⋅= 每mol 体积 每mol 重量∴529258.314298124.9102c M ⨯⨯⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭8.18kg mol= (8180g mol =)例7－10 将某种硫化天然橡胶在300K 伸，当伸长一倍时的拉力为7.25×105N·m -2拉伸过程中试样的泊松比为0.5性理论计算：(1)10-6m 3体积中的网链数N; (2)初始弹性模量E 0和剪切模量G 0 ; (3)拉伸时每10-6m 3体积的试样放出的热量?解：（1）根据橡胶状态方程21NkT σλλ⎛=- ⎝已知玻兹曼常数231.3810k J -=⨯527.2510N m σ=⨯，2,300T K λ==︒∴(5237.2510 1.38103002N -⎡⎤=⨯÷⨯⨯⨯⎣⎦=1×1026 个网链/m 3（2）剪切模21G NkT σλλ⎛⎫==÷- ⎪⎝⎭()5217.251024N m =⨯÷-524.1410N m =⨯（3）拉伸模量()21E G ν=+∵ ν＝0.5∴623 1.2410E G N m ==⨯（4）Q T S=∆21232S Nk λλ⎛⎫∆=-+- ⎪⎝⎭∴21232Q NkT λλ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭代入N ，k ，T ，λ的数值，得734.1410Q J m --=-⨯⋅（负值表明为放热）例7－11 用1N 的力可以使一块橡胶在300K 下从2倍伸长到3倍。

如果这块橡胶的截面积为1mm 2，计算橡胶内单位体积的链数，以及为恢复为2倍伸长所需要的温升。

解：σ=NKT()/12λλ-F=σA/λ (A 为初始截面积) 于是 F=NKTA(λ-1/λ2)对于λ=2,F 2=NKTA(2-1/4)=7NKTA/4 对于λ=3,F 3=NKTA(3-1/9)=26NKTA/9 F 3-F 2=NKTA(26/9-7/4)=1.139NKTA=1N 。

N=2.12×1026m -3如果新的温度为TN ，则 F 3=26NKTA/9=7NKT N A/4 因而 T N =(26/9)×4/7＝495.2K 温升为195.2K例7－12 某硫化橡胶的摩尔质量=cM 5000，密度ρ=104kg·m -3现于300K 拉伸一倍时，求： (1)回缩应力σ ? (2)弹性模量E 。

解：21cRT M ρλσλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭已知335000,10,300,2,8.314c M kg m T K R ρλ-==⋅===（1）321108.3143001.755000cRT M ρσλλ⨯⨯⎛⎫=-=⨯ ⎪⎝⎭2873kg m -=⋅ 或328.510N m -⨯⋅（2）228738731kg m E kg m σελ--⋅===⋅-例7－13 一块理想弹性体，其密度为9.5×102kg ·cm -3，起始平均相对分子质量为105，交联后网链相对分子质量为5×103，若无其它交联缺陷，只考虑链末端校正．试计算它在室温(300K)时的剪切模量。

解：21c c n M RT G NkT M M ρ⎛⎫==- ⎪⎝⎭2339.5108.314300151010-⎛⨯=⨯⨯⨯ ⨯⨯⎝4525104.7510110N m -⎛⎫=⨯⋅⨯- ⎪⎝⎭524.310N m -=⨯⋅例8－3 一块橡胶，直径60mm ，长度200mm ，当作用力施加于橡胶下部，半个小时后拉长至300％(最大伸长600％)。

问：(1)松弛时间? (2)如果伸长至400％，需多长时间? 解：（1）()()()1t t e τεε-=∞- （蠕变方程）已知()300%100%200%t ε=-=()600%100%500%ε∞=-=0.5t h = （注意：ε为应变，而非伸长率λ，ε＝λ－1）∴0.9858.7min h τ==（2）()0.98300%500%1t e-=-0.9053.8min t h ==有一未硫化生胶，已知其η=1010E ＝109达因／厘米2，作应力松弛当所加的原始应力为100达因／2时，求此试验开始后5秒钟时的残 0,t e Eτητσσ-==⋅0E t e ησσ-⋅=⋅9210E dyn cm =，1010η=泊，20100dyn cm σ=∴260.65dyn cm σ=5 某个聚合物的黏弹性行为可以用1010Pa 的弹簧与黏度为1012Pa.s 的黏1％后固体中的应力值。

,/E η=τ为松弛时间，η为黏壶的为弹簧的模量，100s 。

σ＝σ0exp （－t/τ）=εEexp （－）。

式中ε＝10－2，s ＝50sσ＝10－2×1010exp （－50/100）8exp （－0.5）＝0.61×108Pa应力为15.7×108N ·m -2，瞬间作V oigt 单元，保持此应力不若已知该单元的本体黏度为3.45×Pa ·s ，模量为6.894×100N ·m -2，200％时，需要多?9823.4510 5.006.89410Pa sE N mη-⨯⋅==⨯⋅ )()()1t t e τε-=∞-()()01t t e Eτσε-=- ()8815.1710100%16.89410t e τ-⨯=-⨯ 1.3t s =例8－7 某聚合物受外力后，其形变按照下式)1()()(0τσεt et E t --=发展。

式中，σ0为最大应力;E(t)为拉伸到t 时的模量。

今已知对聚合物加外力8s 后，其应变为极限应变值的1／3。

求此聚合物的松弛时间为多少? 解：()()01t t e Eτσε-=- 当()()t E t σε→∞∞=∴ ()()()1t t e τεε-=∞-()()1t t e τεε-=-∞ 8113e τ-=- ∴ 20t s =例8－34 一PS 试样其熔体黏度在160℃时为102Pa ·s ，试用WLF 方程计算该样在120℃时的黏度． 解：根据WLF 方程()()()17.44lg 51.6g g g T T T T T T ηη-=-+-100g T C =︒当160T C =︒，()210T Pa s η=⋅得()lg 11.376g T η=又有()()()17.44120120lg51.6120g g g T T T ηη-=-+-100g T C =︒()lg 120 6.504η=()6120 3.1910Pa s η=⨯⋅例8－31 对聚异丁烯(PIB)在25℃10小时的应力松弛达到模量106达因／厘米-2．利用WLF 方程，在－20℃下要达到相同的模量需要多少时间．对PIBT g =－70℃解：思路分析：25℃ T g （－70℃） －20℃10h ？（通过） ？（求）()257017.442570log log 11.301551.62570g TT t tt t -⎛⎫-+ ⎪===- ⎪++⎝⎭122570510t t --=⨯ 1270210t h -=⨯ ()207017.442070log8.582751.62070t t ----+==--+920702.613910t t ---=⨯ 320 5.210t h -=⨯第二种方法：25257025202070207070loglog log log t t t t tt t t t t ------⎛⎫=⋅=- ⎪⎝⎭()()207017.44257017.442070log 2.718851.6257051.62070t t ---+--+=-=-++-+2010log2.7188t -=-320 5.210t h -=⨯其他作法分析： 从书上查得PIB的1216.6,104,20271g c c T K C ====-︒，代入WLF 方程计算得320 3.510t h -=⨯。

结果出现差别的原因是这里1c 和2c 采用了PIB 的实验值，而非普适值。

例8－32 对非晶高分子，升温到T g 以上的模量比玻璃态时的模量小3个数量级，根据T g 附近模量的松弛谱和它的温度依赖性，推断从T g 要升高到多少温度？解：根据Rouse 模型，松弛模量()12G t t -∝，模量小3个数量级，则松弛时间谱的数量级变化为)3 1.26-=-。

用WLF 方程换算()()17.44651.6g g T T T T --=-+-g T T -＝27℃即在T g 以上约30℃例8－33 25℃下进行应力松弛实验，聚合物模量减少至105N/m 3需要107h 。

用WLF 方程计算100℃下模量减少到同样值需要多久？假设聚合物的Tg 是25℃。

解：100102517.44(10025)log log10.3351.610025T t a t --===-+-11100254.6610t h t -=⨯ 1174100 4.661010 4.6610t h h--=⨯⨯=⨯。

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高分子物理典型计算题总结

高分子物理典型计算题总结

高分子物理典型计算题总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。

解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。

.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。

解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。

高分子物理参考题

高分子物理参考题

《高分子物理》 （一）
一、单项选择题 ： （共 15 分） 1．高分子的基本运动是（ B ） 。 A．整链运动 B．链段运动 C．链节运动 2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（ A ） 。 A.聚氯丁二烯 B.聚氯乙烯 C.聚苯乙烯 3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( A ). A.聚对苯二甲酸乙二酯 B. 聚邻苯二甲酸乙二酯 C. 聚间苯二甲酸乙二酯 4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（ C ）模型。 A.Maxwell B. Kelvin C. 四元件 5.对刚性聚合物来说，要提高其流动性应首先考虑提高（ B ） 。 A．螺杆转速 B.料筒温度 C.柱塞压力 6.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（ A ） 。 （1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶 （4）高弹态转变为玻璃态 7.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（ ADBFC ） 。 A.聚甲醛；B.聚氯乙烯；C.聚苯乙烯；D. 聚乙烯；F. 聚苯醚 8．.假塑性流体的特征是（ B ） 。 A．剪切增稠 B．剪切变稀 C．粘度仅与分子结构和温度有关 9.热力学上最稳定的高分子晶体是（ B ） 。 A．球晶 B．伸直链晶体 C．枝晶 10．高聚物的几种分子量统计平均值之间的关系是（ C ） 。 A．Mw≥Mn≥Mη B. Mn≥Mw≥Mη C. Mw≥Mη≥Mn 11.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（ B ） 。 A. 高交联酚醛树脂；B. 低交联酚醛树脂；C.聚甲基丙稀酸甲脂 12.高分子-溶剂相互作用参数χ1（ A ）聚合物能溶解在所给定的溶剂中 A. χ1<1/2 B. χ1>1/2 C. χ1=1/2 13.判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所的球晶越小； B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物； C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。 14. 判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态； B．结晶高聚物中晶片的取向在热力学上是稳定的； C．取向使材料的力学、光学、热性能各向同性。 15.关于高聚物和小分子物质的区别，下列( D )说法正确 ⑴ 高聚物的力学性质是固体弹性和液体粘性的综合； ⑵ 高聚物在溶剂中能表现出溶胀特性，并形成居于固体和液体的一系列中间体系； ⑶ 高分子会出现高度的各向异性。 A. ⑴ ⑵对 B. ⑵ ⑶对 C. ⑴ ⑶ 对 D.全对 二、判断题： （对的打√，错的打×。 ） （每题 1.5 分，共 15 分） 1． 构型和构象都属于聚合物的一级结构。 （ × ） 2． 在高分子科学中的Θ溶液是一种理想溶液。 （ × ） 3.聚丙烯的螺旋型链是属于构型问题。 （ × ） 4. 叠加原理表现了聚合物力学行为的 “历史效应” 和 “独立性” 。 （ √ ） 5. 高度交联的聚合物不存在玻璃化转变 （ √ ） 6.分子构造对聚合物的性能有很大的影响， 短支链支化破坏了分子结构的规整性， 长支链降 低了晶态聚合物的结晶度。 （ × ）
高分子化学与物理主要习题解答

高分子化学与物理主要习题解答

高分子化学与物理主要习题解答参考书籍：《高分子物理教程柯杨船何平笙主编》《高分子化学（第五版）潘祖人主编》主讲人：柯扬船教授参与人员：刘壮刘乐王迪靳欢常启帆学校：中国石油大学（北京）一,选择题（题库抽选）1.本体聚合和溶液聚合都属于（）。

A均相聚和B非均相聚和C游离基逐步聚合D连锁聚合2.本体聚合中，聚合产物与作为溶剂的单体，呈完全（）A相分离B均相C非均相D混相3.聚苯乙烯，聚氯乙烯和聚乙烯醇的共同特点是( )A.主链是聚乙烯链，支链不同B.主链不相同，支链也不相同C.主链是聚乙烯链，都无支链D.侧基都不相同，却都能结晶4.根据推导自由基聚合反应动力学方程所做出的假设，选出下列正确答案（）A.引发剂的诱导速率=引发速率B.引发剂引发速率=链增长速率C.引发剂引发速率=链终止速率5.根据推导缩聚反应和自由基聚合反应的聚合度分布方程，选出下列正确答案[假设，Xw重均聚合度；Xn数均聚合度]（）A.对缩聚反应，Xw/Xn=2；B.对自由基岐化终止聚合反应Xw/Xn≈2C.对自由基偶合终止聚合反应Xw/Xn≈2D.对所有逐步聚合反应Xw/Xn≈26.设C M为向单体链转移系数，C1为向引发剂转移系数，Cs为向溶剂转移系数，Ktr M为向单体转移速率常数，Ktrl为向引发剂转移速率，Ktrs为向溶剂转移速率，Kp为聚合速率常数，Kd为引发剂分解速率，Kt为引发剂终止速率，Etr M为单向转移活化能，Ep为聚合反应活化能，Et链终止活化能Ed引发剂分解活化能，E是影响聚合度的综合活化能。

请从下列选出不正确的公式（）A.CM=Ktr M/Kp，C1=Ktrl/Kp，Cs=Ktrs/KpB.对于聚氯乙烯C M≈1/X nC.CM=Ktr M/Kp=（Atr M/Ap）exp=[-（Etr M-Ep）/RT]D.E=（Ep-Et/2）-Ed/27.按照自由基聚合微观动力学理论，Ri为引发剂引发速率，Rp为聚合速率，Kp为聚合速率，Rt为链终止反应速率，kt为链终止速率，Rd为引发剂分解速率，Kd为分解速率[I]为引发剂浓度[M]为游离基浓度，f为引发剂效率，则下列公式或假设不正确的是（）A. Ri= -d[I]dt=2fKd[I]B. Rp= -d[M]dt=Kp[M][M•]C. Rt= - d[M•] dt=2Kt[M•]^2D. Rd=-d[I]/dt=Kd[I]^28.指明和改正下列方程式中的错误（）A. Rp=K[^(1/2)](FKd/Kt)[I]^(1/2)[M]B. V=[Kp/(2Kt)][M•][M]C. Xn=(Xn)0-Cs[S]/[M]D. ꞇs=(Kp^2/(2Kt)([M]/Rp)9.高分子聚合物的聚集态或者凝聚态通常可包括（）A.结晶态，无定形态，液晶态B.结晶态，液晶态，热固态C.结晶态，无定形态D.结晶态，无定形态，液晶态，过滤态或亚稳态10.高分子链的结构形式是影响高分子结晶的内因，通常影响结晶的主要因素有（）A.分子链柔性，分子链支化度及分子链节对称性B.分子链取代基大小，分子量大小，分子量分布大小C.主链规整度大小，主链等规度大小，主链支化度及交联度大小D.主链全同立构结构，缩合聚合反应的高分子链11.高分子链聚集时会产生主价力和次价力，主价力的化学键能常为140-700Kj/mol而次价力键能仅8-42Kj/mol，但是有一些高分子聚合物热降解时却往往发生次价力还未来得及破坏而主价力先行破坏或其分子链先行断裂现象，其原因可能是（）A.高聚物分子量通常很高，链段次价力具有加和性B.高分子链次价力加和可能超过主价力C.高分子链之间产生氢键加和效应，支链或交联结构D.高分子量高聚物分子链的氢键范德华力与静电力其加和效应很强12.根据反应分子数N，反应物浓度C和反应程度P的定义，可写出以下种数均聚合度Xn的表达式，其中正确的表达式是（）A.Xn=N0/N(N0是高分子结构单元数，N是高分子数)B.Xn=C0/C(C0是高分子单体浓度，C是转化为高聚物的单体浓度)C.Xn=1/(1-P)(P是高分子反应程度)D.1/Xn=K1(K2[M])-C M-Cs[S]/[M](K1是阴离子聚合转移速率常数，K2是阴离子聚合速率常数，[M]是单体浓度，[S]是溶剂浓度，C M是阴离子聚合反应向单位转移常数，Cs是阴离子聚合反应向溶剂转移常数)13.根据高分子聚集态或凝聚态理论，高分子在不同结晶条件形成不同形态的晶体如（）A.折叠链晶体，伸展链晶体，纤维状晶体B.串晶体，单晶体和球晶体C.晶胞，晶型和晶状体D.液晶体，枝晶体和缨状胶束晶体二,计算题（题库抽选）14.对于双基终止的自由基聚合物，每一个大分子含有1.3个引发剂残基，假定无链转移，试计算歧化终止和偶合终止反应的相对量。

高分子物理试卷-及答案.

高分子物理试卷-及答案.

高分子物理试卷二答案一、单项选择题（10分）1.全同聚乙烯醇的分子链所采取的构象是（ A ）。

（A ）平面锯齿链 （B ）扭曲的锯齿链 （C ）螺旋链2.下列聚合物找那个，熔点最高的是（ C ）。

（A ）聚乙烯 （B ）聚对二甲苯撑 （C ）聚苯撑3.聚合物分子链的刚性增大，则黏流温度（ B ）。

（A ）降低 （B ）升高 （C ）基本不变4.增加聚合物分子的极性，则黏流温度将（ C ）。

（A ）降低 （B ）基本不变 （C ）升高5.可以用来解释聚合物的零切黏度与相对分子质量之间相互关系的理论是（ B ）。

（A ）分子链取向 （B ）分子链缠结 （C ）链段协同运动6.在下列情况下，交联聚合物在溶剂中的平衡溶胀比最大的是（ C ）。

（A ）高度交联 （B ）中度交联 （C ）轻度交联7.光散射的散射体积与θsin 成（ B ）。

（A ）正比 （B ）反比 （C ）相等 （D ）没关系8.高分子的特性黏数随相对分子质量愈大而（ A ）。

（A ）增大 （B ）不变 （C ）降低 （D ）不确定9.理想橡胶的泊松比为（ C ）。

（A ）21< （B ）21> （C ） 21 10.交联高聚物蠕变过程中的形变包括（ B ）。

（A ）普弹形变、高弹形变和黏性流动 （B ）普弹形变和高弹形变 （C ）高弹形变和黏性流动二、多项选择题(20分)1.以下化合物，哪些是天然高分子（ AC ）。

（A ）蛋白质 （B ）酚醛树脂（C ）淀粉 （D ）PS2.柔顺性可以通过以下哪些参数定量表征（ ABCD ）。

（A ）链段长度 （B ）刚性因子（C ）无扰尺寸 （D ）极限特征比3.以下哪些方法可以测量晶体的生长速度（ AB ）。

（A ）偏光显微镜 （B ）小脚激光光散射（C ）光学解偏振法 （D ）示差扫描量热法4.有关聚合物的分子运动，下列描述正确的有（ ACD ）。

（A ）运动单元具有多重性（B ）运动速度不受温度影响 （C ）热运动是一个松弛过程（D ）整个分子链的运动称为布朗运动 （E ）运动但愿的大小不同，但松弛时间一样5.下列有关聚合物熔体流变性能的叙述，正确的有（ ABDE ）。