用比例解决问题教学设计(1)

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《用比例解决问题》
教案背景:
1、面向学生:小学
2、学科:数学
3、课时:1课时
4、学生课前准备:预习教材59页—60页内容
教材分析:
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册《比例》第59页-60页例5、例6,练习九3、4、5题。

学情分析:
学生已经学习了正反比例,对本课学习打下了坚实的基础。

由于本班学困生较多,学习基础较差,对解决问题不够认真分析题意,计算还不够细心、准确。

教学目标:
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例意义的理解,沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程解答应用题。

教学准备:课件
教学方法:引导学生互动、合作、探究自学例题、让学生自由开放的学习。

教师精讲例题,充分的练习。

教学过程:
一、复习
判断下面每题中的两个量成什么比例?
1.单价一定,总价和数量
2.工作效率一定,工作总量和工作时间
3.书的总数一定,每包的本书和包数
4.每吨水的价钱一定时,水费和用水的吨数
这节课,我们就应用比例的知识解决一些实际问题。

二、探究新知
1、教学例5
(1)出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元。

李奶奶家上个月用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?
(2)以合作的方式,四人一组在自学提示下进行知识探究
自学提示:①问题中有哪两种量?
②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(3)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(4)根据正比例的意义列出方程:
解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8/8= χ/10
8χ= 12.8×10
8χ =128
χ= 16 答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(5)将答案代入到比例式中进行检验。

2、修改题目:王大爷上个月的水费是19.2元,他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,并交流订正,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)
3、教学例6
(1)出示例6:书店运来一批书,如果每包20本,要捆18包。

如果
每包30本,要捆多少包?
(2)学生根据例5的解题思路,思考:题中已知两个量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?思考后独立解答。

(3)指名板演,全班评讲。

解:设要捆χ包。

30χ=20×18
30χ=360
χ=12 答:要捆12包。

交流总结:解答用正、反比例解的应用题的步骤:
1、判断题中哪两种量是相关联的量?成不成比例?成什么比例?
2、设未知数X,注上单位名称。

3、根据正、反比例的意义列出比例式。

4、解比例。

5、检验、作答。

四.巩固延伸:
做一做:教科书P60“做一做”1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?
六、课堂作业。

教科书P62练习九第3、7题。

板书设计:
用比例解决问题
1、判断题中哪两种量是相关联的量?成不成比例?成什么比例?
2、设未知数X,注上单位名称。

3、根据正、反比例的意义列出比例式。

4、解比例。

5、检验、作答。