第十八章数据的收集与整理复习

九年级十八章知识点一、整数1. 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成，用于表示没有小数部分的数。

2. 整数的比较：整数之间可以进行大小比较，绝对值较大的整数通常表示一个较大的数。

3. 整数的运算：整数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算，运算结果仍然是整数，但在除法时要注意整除和非整除的情况。

二、数与式1. 数的概念：数是用来表示事物数量的概念，可以用数字或符号表示。

2. 代数式：代数式由数、运算符号和字母组成，代表了数的关系和运算规律。

3. 方程与不等式：方程是含有等号的代数式，不等式是含有大于或小于符号的代数式，可以用来表示数的相等或大小关系。

三、一次函数与图像函数，通常表示为y=ax+b的形式，其中a和b为常数，a称为斜率，b称为截距。

2. 一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴交点的位置。

3. 一次函数的性质：一次函数的性质包括变量的正负关系、单调性、最值以及与坐标轴的交点等。

四、多项式与因式分解1. 多项式的概念：多项式是由有限个项的代数式组成，每个项是一个常数与一个或多个字母的乘积。

2. 多项式的加减法：多项式之间可以进行加法和减法运算，通过合并同类项可以简化多项式的表达形式。

3. 因式分解：因式分解是指将一个多项式拆分为两个或多个乘积的形式，通过因式分解可以简化多项式的运算和分析。

五、二次函数与图像函数，通常表示为y=ax^2+bx+c的形式，其中a、b和c为常数，a 不为0。

2. 二次函数的图像：二次函数的图像是一条抛物线，开口方向取决于a的正负，顶点的横坐标为-x轴的对称点，纵坐标为c。

3. 二次函数的性质：二次函数的性质包括开口方向、对称轴、顶点、零点、最值等，这些性质可以通过函数的表达式来确定。

六、平面向量1. 向量的概念：向量是带有大小和方向的量，可以用有向线段表示，有起点和终点。

2. 向量的表示方法：向量可以用坐标表示、分解表示和极坐标表示等多种方式来表示。

数据的收集整理及描述复习教案一、教学目标：1.了解数据的收集方法；2.掌握数据的整理和描述方法；3.能够运用所学知识进行实际问题的解决。

二、教学重难点：1.数据的整理方法；2.数据的描述方法。

三、教学内容：1.数据的收集方法；2.数据的整理方法；3.数据的描述方法。

四、教学过程：1.导入：引入教材内容，告诉学生本节课将学习数据的收集、整理及描述方法，提出问题：“什么是数据？为什么需要对数据进行收集、整理和描述？”让学生思考并回答。

2.讲解：1）数据的收集方法：-个别观察法：通过观察个别现象得到数据，适用于小样本的情况；-抽样观察法：通过观察部分现象推断整体情况，适用于大样本的情况；-实验法：通过特定条件的实验得到数据，适用于实验研究的情况；-文献调查法：通过查阅文献资料得到数据，适用于需要详细资料的情况。

2）数据的整理方法：-分类整理法：将数据按照一定规则进行分类整理，便于统计和分析；-图表整理法：使用图表形式展示数据，如表格、条形图、折线图等；-统计指标法：使用统计指标描述数据，如均值、中位数、众数等。

3）数据的描述方法：-数值描述：使用数字进行描述，如平均数为5、最大值为10等；-可视化描述：使用可视化方式展示数据，如图表、图像等；- 文字描述：使用文字进行描述，如“大部分学生的体重在50-70kg之间”等。

3.练习：请学生根据以下情景进行数据的收集、整理和描述：情景一：班所有学生的身高数据情景二：地区每个月的降雨量数据情景三：电商平台每天的订单量数据学生需要运用所学的知识，选择合适的数据收集方法，并进行数据整理和描述。

4.讲解和总结：教师对练习结果进行点评，并解释正确答案。

总结本节课的内容，强调数据的收集、整理和描述在统计学中的重要性，及应用范围等。

五、实践应用：让学生以小组形式，选择一个实际问题，进行数据收集、整理和描述。

鼓励学生自主思考和合作解决问题，并对解决结果进行展示和交流。

六、课堂作业：要求学生选择一个自己感兴趣的话题，进行数据的收集、整理和描述，并写一篇小结，归纳所学知识和体会。

数据的收集与整理复习一、引言数据的收集与整理是数据分析的重要步骤之一。

通过对数据的收集与整理，可以获取准确、完整、可靠的数据，并对数据进行清洗、转换和组织，以便后续的数据分析和决策支持。

本文将介绍数据收集与整理的基本概念、方法和步骤，并提供一些实际案例，以帮助读者更好地理解和应用数据的收集与整理。

二、数据收集的概念与方法1. 数据收集的概念数据收集是指通过各种途径和手段获取数据的过程。

数据可以来自于内部的数据库、系统记录，也可以来自于外部的调查问卷、互联网等渠道。

数据收集的目的是为了获取所需的数据，以支持后续的数据分析和决策。

2. 数据收集的方法数据收集可以采用多种方法，包括：- 实地调查：通过实地走访、观察和访谈等方式，直接获取数据。

- 问卷调查：设计问卷，通过发放问卷并收集回收，获取被调查对象的意见、态度和行为等数据。

- 网络调查：通过互联网平台，设计在线问卷并发布，吸引被调查对象参与，获取数据。

- 数据库查询：通过查询内部数据库或公共数据库，获取所需的数据。

- 文献研究：通过查阅相关文献、报告和统计数据，获取已有的数据。

三、数据整理的概念与步骤1. 数据整理的概念数据整理是指对收集到的数据进行清洗、转换和组织的过程。

数据整理的目的是为了使数据更加规范、一致和易于分析。

数据整理包括数据清洗、数据转换和数据组织三个步骤。

2. 数据整理的步骤数据整理的步骤一般包括以下几个方面：- 数据清洗：对收集到的数据进行检查和处理，去除重复数据、缺失数据和异常数据等。

- 数据转换：将数据按照一定的规则进行转换，例如将文本数据转换为数值型数据，将日期数据进行格式化等。

- 数据组织：将整理后的数据按照一定的逻辑和结构进行组织，例如按照时间、地区、类别等进行分类和汇总。

四、实际案例分析为了更好地理解和应用数据的收集与整理，下面将以一个实际案例进行分析。

假设某餐饮连锁企业想要了解其各分店的销售情况，以便优化经营策略。

数据的收集与整理复习数据的收集与整理是指在进行研究、分析或决策过程中，获取相关数据并对其进行整理、清洗、分类和分析的过程。

本文将详细介绍数据收集与整理的步骤、方法和技巧，以及相关工具的使用。

一、数据收集的步骤1.明确研究目的：在进行数据收集之前，首先需要明确研究目的和研究问题，确定需要收集的数据类型和范围。

2.确定数据来源：根据研究目的，确定数据的来源，可以是现有的数据库、调查问卷、实地观察、互联网等多种渠道。

3.设计数据收集工具：根据研究目的和数据来源，设计相应的数据收集工具，如问卷、观察表、访谈指南等。

4.进行数据采集：根据设计好的数据收集工具，进行数据采集工作，可以通过面对面访谈、电话访谈、网络调查等方式进行。

5.数据录入与清洗：将采集到的数据进行录入，并进行数据清洗，包括检查数据的完整性、一致性和准确性，删除重复数据和异常值。

二、数据整理的步骤1.数据分类与编码：根据研究目的和数据特点，对数据进行分类和编码，以便后续的分析和统计。

2.数据转换与格式化：将数据转换为适合分析的格式，如将文本数据转换为数值型数据，将日期数据进行格式化等。

3.数据合并与拆分：如果有多个数据源，需要将它们进行合并，或者根据需要将大数据集拆分为多个小数据集。

4.数据标准化与归一化：对数据进行标准化处理，使得不同数据之间具有可比性，便于进行比较和分析。

5.数据缺失值处理：对于存在缺失值的数据，可以选择删除、插补或使用其他方法进行处理，以保证数据的完整性和准确性。

三、数据整理的方法和技巧1.使用电子表格软件：如Microsoft Excel、Google Sheets等，可以方便地进行数据录入、清洗、整理和分析。

2.使用数据分析工具：如SPSS、R、Python等，可以进行更复杂的数据处理和分析，如统计分析、数据挖掘等。

3.注意数据安全与保密：在进行数据整理的过程中，要注意保护数据的安全和保密，避免数据泄露和滥用。

4.进行数据质量检查：在数据整理的过程中，要进行数据质量检查，确保数据的准确性和可靠性。

二年级数学下册期末总复习《数据收集整理》必记知识点一、数据收集的基本方法1.直接观察法：例如，在实地调查中，直接观察并统计事物的数量或状态。

2.计数法：使用简单的计数工具或方法，如计数器、画“正”字等，记录数据。

注意，“正”字的每一笔代表一个数据，一个完整的“正”字代表5个数据。

3.问卷调查法：设计问卷，通过问卷的形式收集数据。

这种方法在民意调查中较为常见。

二、数据整理与记录1.分类：根据数据的特性或需求，将数据分为不同的类别。

2.记录：1.画“正”字法：每画一个“正”字代表5个数据，这种方法方便且快捷。

2.其他方法：如画“√”、画“○”等，选择何种方法取决于数据的特性和个人习惯。

三、数据呈现1.统计表：将统计结果用表格的形式呈现，这种表格就是简单的统计表。

从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。

2.统计图：根据统计表可以进一步绘制统计图，如条形图、柱状图等，使数据更加直观和易于理解。

四、注意事项1.细心整理：在整理数据时，一定要细心，避免遗漏或重复。

2.遵循要求：如果题目要求使用特定的方法记录数据，应严格遵循要求。

没有要求时，推荐使用画“正”字的方法。

3.合计准确：统计表中的合计数据应使用数字表示，确保准确无误。

五、练习题示例1.天气统计：统计一周内每天的天气情况（晴天、阴天、雨天），并绘制统计表。

2.喜好统计：调查班级同学对不同颜色（红色、蓝色、绿色）的喜好情况，并绘制统计图。

六、复习建议1.理解概念：确保对数据收集、整理、呈现的概念有清晰的理解。

2.多做练习：通过大量的练习来加深对数据收集整理知识的理解和应用能力。

3.联系生活：尝试将所学知识应用到实际生活中，如家庭开支统计、班级活动参与人数统计等。

通过以上步骤，二年级学生可以对《数据收集整理》这一章节进行全面的复习和巩固。

折线统计图学习目标1.相识折线统计图，并能从统计图中获得信息.2.会画折线统计图，知道三种统计图的特征差异.3.相识统计图在解决实际问题中的作用. 重点会画折线统计图，并能从统计图中获得信息. 难点选用适当的统计图. 【自学指导】 一.学问链接为了直观地表示数据信息，可以用__________图和_____________ 图来表示； 前者特点：________________，后者特点：____________________________-- .二.自主学习 读课本P11-12页回答折线统计图反映了 .统计表的特点是 . 统计图的特点是 . 【课堂练习】1.下图是某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（ ） A.四季度中，每季度生产总值有增有减 B.四季度中，前三个季度的生产总值增长较快 C.四季度中，各季度的生产总值改变一样 D.第四季度生产总值增长最快2.下面两幅统计图（如图3.图4），反映了某市甲、乙两所中学学生参与课外活动的状况.请你通过图中信息回答下面的问题.50100150200250300350一季度二季度三季度四季度系列1（1）通过对图3的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图4的分析，写出一条你认为正确的结论； （3）2008年甲、乙两所中学参与科技活动的学生人数共有多少？【拓展延长】近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2005－2008年游客总人数和旅游业总收入状况。

依据统计图供应的信息，解答下列问题：甲校乙校时间/年2005年 2008年500人数/个1000 1500 2000 625600110520002002年 甲、乙两校参与课外活动的学生人数统计图（2002-2008年）（图3）2008年甲、乙两校学生参与课外活动状况统计图12%38%50%60%30% 10%文体活动科技活动其他（图4）2005至2008年旅游业总收入统计图2005 2006 2007 20082005至2008年游客总人数统计图2005 2006 2007 2008（1）2008年游客总人数为 ______ 万人次，旅游业总收入为________万元；（2）在2006年，2007年，2008年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是_____年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（精确到0.1℅）；（3）2008年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人消费约为多少元？（注：旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）【总结反思】1.本节课我学会了：还有些怀疑：2.做错的题目有：。

第十八章数据的收集与整理18.1 统计的初步认识 (1)18.2 抽样调查 (4)第1课时普查与抽样调查 (4)第2课时样本的代表性 (6)18.3 数据的整理与表示 (8)第1课时条形统计图与扇形统计图 (8)第2课时折线统计图与复式统计图 (11)18.4 频数分布表与直方图 (14)整理复习 (17)18.1 统计的初步认识教学目标1.了解收集数据的意义及方法.2.经历收集数据的过程.3.初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题.4.知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息.教学过程一、情境导入小丽是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，他假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参加，他应该组织观看哪种球类的比赛呢？为了解决上述问题，接下来让我们一起来学习下面的知识.二、合作探究探究点一：数据的收集方式下面调查适合用选举方式进行收集数据的是（）A.2020年央视春节联欢晚会的收视率B.你班谁最适合当班长C.某年级全班同学晚上平均睡眠时间D.想了解2019年“感动中国”十大人物的评选情况解析：A选项应采用媒体调查法；B选项应采用民意调查法或选举形式；C选项应采用问卷调查法；D选项应采用上网搜索.故选B.方法总结：结合实际问题分析，选择合适的调查方法.就以下统计目标，你认为选择何种方法收集数据比较合适？（1）某班15岁以上的学生人数；（2）我国濒临灭绝的植物的数量；（3）某种玉米种子的发芽率.解析：（1）要了解此班15岁以上的学生人数需要实地调查；（2）要调查濒临灭绝的植物的数量需要查阅有关资料；（3）该问题需要动手实验.解：（1）实地调查；（2）查阅有关资料书或从互联网上查；（3）实验法.方法总结：①对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；②采用何种方法一定要结合实际问题来定.探究点二：调查问卷人们在日常生活中常常会遇到不顺心的事，难免有烦躁、焦急不安、恐慌、愤怒、嫉妒等情绪产生.在这样的情况下，比听别人劝说更重要的是进行自我心理调控.自我心理调控的办法有哪些呢？男、女同学排除烦恼的方法有没有区别呢？请对此做一番调查.这对你在生活中保持良好的心态很有帮助，也有利于你的身心健康.请回答下列问题：（1）你要调查的是什么问题？（2）你要调查哪些人？（3）你要用什么分式进行调查？（4）你要向你的调查对象提出什么问题？解析：从数学的角度阅读题目，了解问题的条件与要求.首先要明确调查目的，再依次明确调查对象、调查方法.解：（1）心情不好时进行自我心理调控的办法.（2）身边的同学们.（3）询问交谈的方式.（4）如“上次你的测验成绩不理想，怎么没看出你心情不好呢？”等.方法总结：主要步骤：明确调查问题，设计调查选项，确定调查范围，选择调查方式，实施调查，汇总调查数据，表示调查结果.以上各步骤具体进行时要灵活，有时要根据具体情况选择最合适的方法.新建成的红星中学，首次招收七年级新生12个班共500人，学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚？请你设计一个调查方案解决这个问题.解析：决定自行车车棚面积的因素有两个，即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.解：调查方案如下：（1）对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下：你到校的方式是骑自行车吗？A.经常是B.不经常是C.很少是D.从不是（2）根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数；（3）实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积；（4）根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.方法总结：确定调查方案时必须明确两个问题：（1）需要收集哪些数据？（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？探究点三：从图表中获取信息小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是；（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少人？（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.（4）面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？解析：由统计图所描述的对象内容，可以了解持各种态度的人数及被调查的总人数，再求出被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.解：（1）97.（2）35＋28＝63（人），即希望在餐厅设立吸烟室的人数是63人.（3）97＋2397＋23＋35＋28＋10＋7×100%＝60%，所以被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为60%.（4）答案不唯一，如“其他”的人数最少，只有17人；不吸烟的人数最多，达142人等.方法总结：解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.三、板书设计⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧方式：调查问卷、访问、观察、查阅资料、实地考察、试验、网上搜索等收集数据的步骤⎩⎪⎨⎪⎧（1）明确调查的目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式，设计调查问题；（4）展开调查；（5）收集并整理数据；（6）分析数据，得出结论教学反思教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.18.2 抽样调查第1课时 普查与抽样调查教学目标1.了解普查、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调查.2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查的方法. 教学过程一、情境导入小号同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查：全镇人口约3万，七年级学生人数为200.全市人口约60万，由此推断全市七年级学生人数约为4000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000，与估计有很大偏差，这是怎么回事呢？二、合作探究探究点一：调查方式的选择（内江中考）下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神 舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（ ）A.①B.②C.③D.④统计的初步认识解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采用普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州9号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查.故选B.方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性.下列调查，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率解析：A中了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C中了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适用于普查，人数确定，普查准确，故此选项正确.方法总结：此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用普查.探究点二：总体、个体、样本）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.方法总结：（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；（2）在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A.某市八年级学生的肺活量B.从中抽取的500名学生的肺活量C.从中抽取的500学生D.500解析：本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B 项.方法总结：在分析总体、个体和样本时，一定要认真体会“考察对象”的含义，否则容易出现误选C 的错误.三、板书设计 教学反思教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力.第2课时 样本的代表性教学目标1.在具体情景中，体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本必须具有代表性.2.了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”. 教学过程 一、情境导入为了解某中学学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？二、合作探究 探究点：样本的选取为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，普查与抽样调查普查的概念抽样调查的概念 总体、个体、样本、样本容量的概念有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）A.抽取两天作为一个样本B.以全年每一天为样本C.选取每周星期日为样本D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本解析：选项A样本容量太小，不具有广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具有代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求.故选D.方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性，其次样本容量应足够多.判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，随机抽取1～2瓶检查；（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；（3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；（4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生.解析：本题应看样本是否为简单随机样本，是否具有代表性.解：（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为简单随机样本.（2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不具有代表性.（3）不合适，选取的样本中个体太少.（4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分层选取样本，除了上述原因外，每班的学生全部作为样本是没有必要的.方法总结：判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个方面判断：（1）选取的样本是否具有代表性；（2）选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；（3）用整体随机抽样的，要看所选群体能否代表总体.三、板书设计样本的代表性样本容量不能太小符合简单随机抽样的要求避免遗漏某一群体教学反思在教学过程中，强调师生合作交流，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而构建起新的和更深层次的理解。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯冀教版八年级下册知识点总结第十八章数据的收集与整理一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：.由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多。