地面沉降的有限元分析和预测
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Ｎｔ ｏ固结有限元计算方法， Ｂ ｔ 结理论进行由降水形成的渗流场与应力场的祸合分析， 采用 ｉ 固 ｏ 并运用二维 Ｎ ｔ ｏ固 结平面有限元程序计算因开采地下水而引起的地面沉降问题， 最后通过工程实例验证了该方法的可行性。
关键词 ： ｏ ｉ 固结理论； Ｂｔ 地面沉降； 开采地下水； 预测 ０ 引言
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（） ６
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３ 实例分析
３１ 试验场地地质特征 ． 此次试验场地为内陆城市— 长春市， 长春是全国五十个严重的缺水城市之一， 随着城市人 口 剧增和工业生产的发展， 对城市供水的需求量大幅度增加， 其地面沉降主要由 地下水开采， 形成 局部漏斗， 地面沉降的主要层位为浅部地层， 主要结构层为粘土、 粉质粘土、 淤泥质粉质粘土、 砂
Ｉ 川— ， 时刻的 全量； 孔压
Ｉ — 外部荷载全量； Ｒ｝
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（） ３
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（） ９
如（） ９式所示的Ｂ ｔ ｉ 有限元控制方程综合考虑了土体的粘滞特性和固结特性， ｏ 不仅能够描述孔隙 水压力消散与土体固 结沉降随时间的 关系， 而且能够确定土骨架变形规律。 ２ 参数分析与模型检验 在岩土工程Ｂ ｔ ｉ 固结平面有限元分析计算程序基础上添加了Ｍｅ ｈｎ 粘弹性模型， ｏ ｒ ａｔ ｃ 更好地 反映地面变形。上述的Ｍｅ ｈｎ粘弹性模型固结计算主要受弹性模量 Ｅ、 ｒ ａｔ ｃ 泊松比。渗透系数 ｉ 、 ｓ ， 土的重度 Ｙ侧压力系数 Ｋ 等参数影响， 、 。 其可通过土的三轴试验来获取， 程序计算应该是要反映 麦钦特固结沉降的力学机制的， 模型各参数的变化应能反映粘弹性地面沉降的发展规律， 根据麦
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（） １
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钦特（ ｅｈｎ） Ｍ ｒ ａｔ ｃ 粘弹性模型的 沉降机理， 虎克弹簧体的变形模量Ｅ 应该代表反映软土层主固结 。
的 小； 开 文 粘 参 ，， 别 表 土 固 大 和 展 率， 且 软 层固 大 而 尔 体 性 数。， 代 软 层次 结的 小 发 速 并 在 土 结 分
的后期有明显的反映， 这些参数可通过实测信息反演确定。根据 Ｍｅ ｈｎ 粘弹性模型能较真实 ｒ ａｔ ｃ 地反映饱和软土的主、 次固结变形规律， 另外， 同非线性模型一样 Ｍ ｒ ａｔ ｅｈｎ 粘弹性模型也是一个 ｃ 比较简单的模型， 因此在粘土固结有限元计算上应用也是比 较多的。
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（） ２
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第八届东北三省测绘学术与信息交流会论文集
Ｉ － ｔ ｔ ｏ Ｉ 一△ 时刻至 ｔ ８ 时刻的位移增量 ；
时， 为全隐式差分， 可参考文献【］ １。 １ Ｍ ｒ ａ 粘弹性模型Ｂ ｔ 结有限 ． ｅｈ ｔ ２ ｃ ｎ ｉ固 ｏ 元模型
（ ４ ）
其中， ‘ ｝ Ｉ 一 的表达式与所选取的 ａ＊ 粘弹性本构模型有关， 计算参数 Ｂ 表示时间差分格式， ＝ 当Ｂ １
图 １ ｒ ａｔ Ｍｅ ｈｎ拈弹性模型 ｃ
层， 其地质勘探剖面图如图 ２ ．
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Ｍｅｃ ａ 粘弹性模型如图 １ ｔ ｒｈ ｎ 所示， 它较真实地反映了饱和软土的主、 次固结变形规律， 其流变
方程为
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在应变保持为常量的情况下， 初始条件为， 解式（） ４得
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魏海斌： 地面沉降的有限元分析和预测
地面沉降的有限元分析和预测
魏海斌‘冯国强‘李臣余“萧宏“ ， ， ，
（ 吉林大学应用技术学院， １ 长春 １ ０２２ ３ ２； 长春市政集团公司一处， １０２） ０ 长春 ３０２
摘 要： 顾地面 在回 沉降研究现状的基础上， 提出基于Ｍ ｒ ａ 粘弹性模型， ｅｈ ｔ ｃｎ 建立地面沉降的二维粘弹性
地面沉降是在自 然和人为因素作用下， 由于地壳表层土体压缩而导致区域性地面标高降低的 一种环境地质现象， 是一种不可补偿的永久性环境和资源损失， 是地质环境系统被破坏所导致的 恶果。 地面沉降是一复杂的系统工程体系， 单纯的地质勘探和地面沉降测量很难解决预测与预报 的正确性。地面沉降是与孔隙水渗透消散联系的压密固结， 也是渗透固结作用的结果， 固结变形 是地面沉降的直接原因。因此， 为突出定量预报服务的科学性， 以固结理论为 依据， 基于粘弹性模 型， 对地面沉降进行有限元分析， 通过试验， 其预测值和实测值比 较符合。 本文根据土的流变现象和地面沉降机理， 选择符合实际而又简洁的模型， Ｂ ｔ 采用 ｉ 固结理论 ｏ 来计算固结， 土骨架考虑为 Ｍｅ ｈｎ模型来分析其流变性。而单一固结理论的弹性地面沉降理 ｒ ａｔ ｃ 论， 忽视了由粘滞性引起的次固结特征不容忽视， 为此， Ｍｅ ｈｎ 粘弹性模型， 基于 ｒ ａｔ ｃ 建立地面沉降 的二维粘弹性 Ｂ ｔ ｉ 固结有限元计算方法， ｏ 这个模型从理论上阐明了土样粘弹性变形特征，ｉ 固 Ｂｔ ｏ 结方法考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的祸合作用。已得到实际应 用〔。 ’ ］ １ ｒ ａｔ Ｍｅ ｈｎ粘弹性模型 Ｂｏ 固结模型 ｃ ｉ ｔ １１ ｉ 固结理论及其有限元法 ． ｏ Ｂ ｔ 在已有的固结理论中，ｉ 固结方程是从较严格的固结机理出发推导的能准确反映孔隙压力 Ｂｔ ｏ 消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程， 其理论是合理的， 在实际应用中显示出优越性。本 文以 增量和 位移 孔压全量作为未知量， 根据Ｂｏｅ和Ｓ ａ［ Ｌｐ ｃ变换推导的粘弹 Ｉ ｏ ｒ ｍ ｌ１ ａ ａ ｋ ｌ］ 采用 ｌｅ 性Ｂ － ｔ ｏ平面有限元公式， 可表示如下
关键词 ： ｏ ｉ 固结理论； Ｂｔ 地面沉降； 开采地下水； 预测 ０ 引言
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由（） ５式得Ｍｅ ｈｎ粘弹性模型的松弛模量为 ｒ ａｔ ｃ
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３１ 试验场地地质特征 ． 此次试验场地为内陆城市— 长春市， 长春是全国五十个严重的缺水城市之一， 随着城市人 口 剧增和工业生产的发展， 对城市供水的需求量大幅度增加， 其地面沉降主要由 地下水开采， 形成 局部漏斗， 地面沉降的主要层位为浅部地层， 主要结构层为粘土、 粉质粘土、 淤泥质粉质粘土、 砂
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Ｉ － ｔ ｔ ｏ Ｉ 一△ 时刻至 ｔ ８ 时刻的位移增量 ；
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（ ４ ）
其中， ‘ ｝ Ｉ 一 的表达式与所选取的 ａ＊ 粘弹性本构模型有关， 计算参数 Ｂ 表示时间差分格式， ＝ 当Ｂ １
图 １ ｒ ａｔ Ｍｅ ｈｎ拈弹性模型 ｃ
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魏海斌： 地面沉降的有限元分析和预测
地面沉降的有限元分析和预测
魏海斌‘冯国强‘李臣余“萧宏“ ， ， ，
（ 吉林大学应用技术学院， １ 长春 １ ０２２ ３ ２； 长春市政集团公司一处， １０２） ０ 长春 ３０２
摘 要： 顾地面 在回 沉降研究现状的基础上， 提出基于Ｍ ｒ ａ 粘弹性模型， ｅｈ ｔ ｃｎ 建立地面沉降的二维粘弹性
地面沉降是在自 然和人为因素作用下， 由于地壳表层土体压缩而导致区域性地面标高降低的 一种环境地质现象， 是一种不可补偿的永久性环境和资源损失， 是地质环境系统被破坏所导致的 恶果。 地面沉降是一复杂的系统工程体系， 单纯的地质勘探和地面沉降测量很难解决预测与预报 的正确性。地面沉降是与孔隙水渗透消散联系的压密固结， 也是渗透固结作用的结果， 固结变形 是地面沉降的直接原因。因此， 为突出定量预报服务的科学性， 以固结理论为 依据， 基于粘弹性模 型， 对地面沉降进行有限元分析， 通过试验， 其预测值和实测值比 较符合。 本文根据土的流变现象和地面沉降机理， 选择符合实际而又简洁的模型， Ｂ ｔ 采用 ｉ 固结理论 ｏ 来计算固结， 土骨架考虑为 Ｍｅ ｈｎ模型来分析其流变性。而单一固结理论的弹性地面沉降理 ｒ ａｔ ｃ 论， 忽视了由粘滞性引起的次固结特征不容忽视， 为此， Ｍｅ ｈｎ 粘弹性模型， 基于 ｒ ａｔ ｃ 建立地面沉降 的二维粘弹性 Ｂ ｔ ｉ 固结有限元计算方法， ｏ 这个模型从理论上阐明了土样粘弹性变形特征，ｉ 固 Ｂｔ ｏ 结方法考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的祸合作用。已得到实际应 用〔。 ’ ］ １ ｒ ａｔ Ｍｅ ｈｎ粘弹性模型 Ｂｏ 固结模型 ｃ ｉ ｔ １１ ｉ 固结理论及其有限元法 ． ｏ Ｂ ｔ 在已有的固结理论中，ｉ 固结方程是从较严格的固结机理出发推导的能准确反映孔隙压力 Ｂｔ ｏ 消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程， 其理论是合理的， 在实际应用中显示出优越性。本 文以 增量和 位移 孔压全量作为未知量， 根据Ｂｏｅ和Ｓ ａ［ Ｌｐ ｃ变换推导的粘弹 Ｉ ｏ ｒ ｍ ｌ１ ａ ａ ｋ ｌ］ 采用 ｌｅ 性Ｂ － ｔ ｏ平面有限元公式， 可表示如下
