2016届高考物理大一轮复习第二章相互作用章末检测

第二章　相 互 作 用 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有：弹力、摩擦力的分析与计算，共点力平衡的条件及应用，涉及的解题方法主要有力的合成法、正交分解法、整体法和隔离法的应用等。

(2)高考对本章内容主要以选择题形式考查，静摩擦力的分析、物体受力分析及平衡条件的应用是本章的常考内容。

2015高考考向前瞻 (1)本章主要考查共点力作用下物体的平衡条件的应用，平衡条件推论的应用；共点力作用下的平衡与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合，与电场及磁场中的带电体的运动相结合，是高考命题的热点。

(2)以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今后高考命题的一大趋势。

第1节弹力__摩擦力 弹　力 [记一记] 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

(2)产生条件： 两物体相互接触； 发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

2．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

(2)表达式：F＝kx。

k是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k的大小由弹簧自身性质决定。

x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。

[试一试] 1．(2014·清远质检)如图2－1－1所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是( ) 2－1－1 A．弹簧发生拉伸形变 B．弹簧发生压缩形变 C．该弹力是小车形变引起的 D．该弹力的施力物体是小车 解析：选A　小车受到水平向右的弹力作用，弹簧发生拉伸形变，该弹力是弹簧形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，选项A正确，B、C、D错误。

[想一想] (1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反，这种说法对吗？ (2)物体m沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小一定等于μmg吗？ (3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？ 提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反，还可以与物体的运动方向成任何角度，但一定与相对运动方向相反。

阶段综合测评二物体间的相互作用(时间：90分钟满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得0分) 1．(2015届安徽省六校高三第一次联考)下面哪一组单位属于国际单位制的力学基本单位( ) A．m、N、kg B．kg、m/s2、sC．m、kg、s D．m/s2、kg、N解析：国际单位制力学基本单位有：长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s，选项C正确．答案：C2．(2015届湖北省教学合作月考)物体b在力F作用下将物体a向光滑竖直墙壁挤压，如右图所示，a, b处于静止状态，则( )A．a受到的摩擦力有两个B．a受到的摩擦力大小不随F变化C．a受到的摩擦力大小随F的增大而增大D．a对b的摩擦力方向竖直向上解析：对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力，最终受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b 对a的静摩擦力处于平衡，则b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力．故选项B正确．答案：B3．(2015届甘肃省河西三校第一次模拟)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则( )A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小解析：对小球B受力分析，作出平行四边形如图所示：A滑动前，B球受墙壁及A的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；如图中实线所示；而将A向外平移后，B受弹力的方向将上移，如虚线所示，但B仍受力平衡，由图可知A球对B的弹力及墙壁对球的弹力均减小；故选项A错误，选项B错误；以AB为整体分析，水平方向上受墙壁的弹力和地面的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故摩擦力减小，故选项C正确；竖直方向上受重力及地面的支持力，两物体的重力不变，故A对地面的压力不变，故选项D错误．答案：C4．(2015届福建省安溪一中高三摸底考试)体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为( )mg解析：以其中某一篮球为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得2F·cosθ＝mg，cosθ＝⎝⎛⎭⎪⎫D22－⎝⎛⎭⎪⎫d22D2联立解得F＝mgD2D2－d2，故选项C正确．答案：C5．(2015届盐城市高三月考)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )A．2f fC．f f解析：已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有：2F cos60°＝f，对D物体有平衡方程有：2F cos30°＝f′，解得：f′＝3F＝3f.故选项B正确．答案：B6．(2015届黑龙江省绥棱一中一模)如图所示，A、B两物块的质量分别为 2m和m, 静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则( )A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 都相对地面静止 B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg解析：以整体为研究对象，地面对B 的最大静摩擦力Fm 1＝32μmg ，A 受到B 的最大静摩擦力Fm 2＝2μmg ，所以当32μmg ＜F ＜2μmg 时，B 物体相对地面滑动，A 、B 两物体相对静止，故选项A 错误；B 物体相对地面滑动的最大加速度a B ＝2μmg －32μmgm ＝12μg ，A 、B 保持相对静止的最大外力F ＝2ma B ＋2μmg ＝3μmg ，所以当F ＝52μmg 时，A 、B 两物体相对静止，一起加速滑动，由牛顿第二定律有52μmg －32μmg ＝3ma ，解得a ＝13μg ，故选项B 正确；当F >3μmg 时，A 相对B 滑动，选项C 正确；B 物体的最大加速度为12μg ，故选项D 正确．答案：BCD7．(2015届武汉市高三月考)如图所示，水平地面上有楔形物体b ，b 的斜面上有一小物块a ，a 与b 之间、b 与地面之间均存在摩擦．已知a 恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a 施加如图所示的作用力，a 仍沿斜面下滑，则下列说法正确的是( )A ．在a 上施加竖直向下的力F 1，则地面对b 无摩擦力B ．在a 上施加沿斜面向下的力F 2，则地面对b 的摩擦力水平向左C ．在a 上施加一个水平向左的力F 3，则地面对b 的摩擦力水平向右D ．无论在a 上施加什么方向的力，地面对b 均无摩擦力解析：由题意可知，物体a 恰好沿斜面匀速下滑，则a 物体受到重力、斜面支持力、斜面摩擦力，三力的合力为零，即斜面支持力与斜面摩擦力的合力方向竖直向上，与物体a 的重力等大，若对a 施加竖直向下的外力F1作用，则可将F1沿垂直斜面和沿斜面向下两个方向分解，这样物体a受到的摩擦力和斜面支持力的合力仍竖直向上，大小等于F1与物体重力之和，故物体a仍沿斜面匀速下滑，故选项A正确；由于a对b的摩擦力和压力的合力方向竖直向下，所以无论对a施加怎样的作用力，地面对b均无摩擦力，选项D正确，选项B、C错误．答案：AD8．(2015届甘肃省嘉峪关一中高三月考)将某材料制成的长方体物块锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图所示，现用水平方向的力F推物体B，使物体A、B保持原来形状、整体沿力F的方向匀速运动，则( )A．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零B．物体A受的摩擦力只有一个C．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力D．物体B在水平方向受四个力的作用解析：物体A在水平方向受到水平面的摩擦力，B对A的支持力和B对A的摩擦力作用，故选项A、B错误；物体A受到桌面的摩擦力大小等于B对A的压力和摩擦力的合力，如图所示．由图可知Ff1>F N，故选项C正确；物体B在水平方向受到推力F，桌面的摩擦力，A对B的压力，A对B的摩擦力四个力的作用，故选项D正确．答案：CD9．(2015届冀州中学月考)在斜面上等高处，静止着两个相同的物块A和B，质量均为m.两物块之间连接着一个轻质弹簧，劲度系数为k，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的摩擦因数均为μ，则弹簧的最大伸长量是( )解析：物块A受到斜面的支持力F N＝mg cosθ，所以物块A受到的最大静摩擦力F f＝μmg cosθ，物块A静止在斜面上，物块重力沿斜面向下的分力与弹簧的拉力的合力大小等于物块A受到的最大静摩擦力，则有(mg sinθ)2＋F2＝(μmg cosθ)2，解得F＝mgμ2cos2θ－sin2θ，由胡克定律得F＝kx，解得x＝mgμ2cos2θ－sin2θ，故选项D正确．k答案：D10．(2015届潍坊市高三月考)如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中( )A．细绳的拉力逐渐变小B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D．Q将从墙壁和小球之间滑落解析：以P、Q两物体整体为研究对象，受力如图所示，在竖直方向，由平衡条件有F cosθ＋F f＝G Q＋G P，在水平方向有：F N＝F sinθ，由于物体Q始终静止，则有F f＝G Q，得F cosθ＝G P，当铅笔缓慢下移时，绳与竖直方向夹角θ增大，故F逐渐增大F N逐渐增大，故选项A、C、D错误，选项B正确．答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共15分)11．(6分)(2015届江西师大附中高三模拟)小明同学用一把20分度的游标卡尺，测量了钢笔套的长度，如图所示，则钢笔套的长度为________ mm.解析：20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，读数为10 mm＋11×0.05 mm＝10.55 mm.答案：12．(9分)(2015届成都市高新区高三月考)如图所示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该装置为水平放置的木板上固定有一张白纸，一条橡皮筋的一端固定在白纸上的O点，另一端A拴两个细绳套．(1)下面为实验的一些操作步骤：①比较F′和F大小、方向是否近似相同；②过P点用统一标度作出F、F1、F2的图示；③用一个弹簧测力计钩住细绳套，拉A至某点P，在纸上标出P点，记下拉力F的方向和大小④用平行四边形定则作出F1、F2的合力F⑤用两个弹簧测力计互成角度分别拉住两个细绳套，拉A至同样的位置P，在纸上记下两个力F1、F2的方向和大小．这些实验步骤的合理顺序为________．(2)对于该实验，下列说法正确的是( )A．两细绳套必须等长B．若将细绳也换成橡皮筋，对实验结果有影响C．记录弹簧测力计拉力的方向时应用铅笔沿细绳画直线D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大(3)假如在上述实验步骤⑤中使其中一弹簧测力计拉力F1的大小不变，逐渐增加F1与合力之间的夹角，且保证两弹簧测力计之间的夹角小于90°.为了使橡皮筋仍然伸长到P点．对另一个弹簧测力计的拉力F2的大小和方向与原来相比，下面说法中正确的是( )A．F2一直变大．与合力方向的夹角一直增大B．F2一直变大，与合力方向的夹角先变大后变小C．F2一直变小，与合力方向的夹角一直减小D．F2先减小后增大，与合力方向的夹角先减小后增大解析：(1)实验的合理顺序为③⑤②④①.(2)实验过程中两绳套不一定等长，选项A错误；若将细绳也换成橡皮筋，对实验没有影响，选项B 错误；记录弹簧测力计拉力方向时，应用铅笔沿细绳标记两个点即可，选项C错误；实验中两测力计之间的夹角不能太大，如果夹角太大，则两弹簧测力计的拉力可能超过其测量范围，故选项D正确．(3)若仍把结点拉到原来的位置，则两弹簧拉力的合力不变，如图所示．当保持F1大小不变，逐渐增大F1与合力夹角的过程中F2大小逐渐增大，F2与合力的夹角先增大后变小，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案：(1)③⑤②④①(2)D (3)B三、计算题(本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(13分)(2015届四川省成都市高三月考)如图，水平细杆上套一质量为0.54 kg的小环A，用轻绳将质量为0.5 kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：(取g＝10 m/s2，sin37°＝，cos37°＝(1)B对绳子的拉力；(2)B受到的风力大小；(3)A与杆间的动摩擦因数．解析：(1)对B进行受力分析T＝m B g sin37°＝3 N由牛顿第三定律：T ′＝3 N(2)对B 进行受力分析：F 风＝m B g cos37°＝4 N (3)对AB 整体受力分析如图所示：N ＋F 风cos37°＝(m A ＋m B )g f ＝F 风sin37° μ＝f N ＝13.答案：(1)3 N (2)4 N (3)1314．(15分)(2015届山东省枣庄第三中学月考)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B (中央有孔)，A 、B 间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面上，A 、B 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B 球的质量为3 kg ，求细绳对B 球的拉力和A 球的质量m A .(g ＝10 m/s 2)解析：对A 球受力分析如图所示，可知：水平方向：F T cos30°＝F N A sin30°竖直方向：F N A cos30°＝m A g ＋F T sin30° 同理对B 球进行受力分析及正交分解得： 竖直方向：F T sin30°＝m B g联立以上三式可得：F T ＝60 N ，m A ＝6 kg. 答案：60 N 6 kg15．(17分)(2015届本溪高三月考)如图所示在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k 1、k 2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物．试求：(1)用力沿斜面向上缓慢推动m 2，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，m 1、m 2各上移的距离d 1、d 2；(2)用力沿斜面向上缓慢推动m 2，当上面弹簧处于原长时，推力F 的大小．解析：(1)没加推力时，有：k2x2＝m2g sinθ①k2x2＋m1g sinθ＝k1x1②加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量相等，设为x，则对m1有：k1x＋k2x＝m1g sinθ③又∵d1＝x1－x④d2＝x2＋x1⑤由①②③④⑤得：d1＝m1＋m2g sinθk1－m1g sinθk1＋k2⑥d2＝m1＋m2g sinθk1＋m2g sinθk2.⑦(2)当k1处于原长时，则对m1有：k2x2′＝m1g sinθ⑧对m2有：F＝m2g sinθ＋k2x2′⑨由⑧⑨得：F＝(m1＋m2)g sinθ.答案：(1)d1＝m1＋m2g sinθk1－m1g sinθk1＋k2d2＝m1＋m2g sinθk1＋m2g sinθk2(2)F＝(m1＋m2)g sinθ。

相 互 作 用(时间：60分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项正确)1．(2014·哈尔滨三中月考)一根轻绳的上端悬挂在天花板上，下端挂一灯泡，则( )A ．灯泡受的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力B ．灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力C ．灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力D ．绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力解析：选C 灯泡受的重力和绳对灯泡的拉力是一对平衡力，选项A 、B 错误；灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力，绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力和反作用力，选项C 正确，D 错误。

2.如图1所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )图1 A.3mg B.32mg C.12mg D.33mg 解析：选C 当拉力F 与细绳垂直时，拉力最小，最小值为F min ＝mg sin 30°＝12mg ，故C 正确。

3.(2014·苏州模拟)如图2所示，建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出)。

用绳AC 通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CB 拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L 。

若不计两根绳的重力，在建筑材料缓慢提起的过程中，绳AC 与CB 的拉力F 1和F 2的大小变化情况是( )图2A ．F 1增大，F 2增大B ．F 1增大，F 2不变C ．F 1不变，F 2增大D ．F 1减小，F 2减小解析：选A 根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变；如图可知，两根绳子上的拉力F 1和F 2均增大。

故A 正确。

山东专用高考物理一轮复习第二章相互作用综合检测含解析新人教版相互作用综合检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1～7小题只有一个选项正确,第8～12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,用以使车辆以较慢速度通过路口,车辆驶过减速带时会进一步减速.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( B )解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A,C错误;按照力的作用效果,力F应该分解为水平方向和竖直方向的两个分力,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果,故B正确,D错误.2.大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上,使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动,则物体与水平面间的摩擦力最大的是( A )解析:根据物体的平衡条件有f A=F,f B=Fcos 30°,f C=Fcos 30°,f D=Fcos 60°,知物体与水平面间的摩擦力最大的是A选项.3.如图所示,用一根轻绳晾晒重量为G的衣服,衣服是通过一个光滑的小圆环穿过细绳后悬挂起来的,此时两段绳间的夹角为120°,绳中张力为F1;若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上,此时晾衣绳中的张力大小为F2,不计小圆环的重力,则下列关系正确的是( B )A.F1=F2=GB.F2<F1=GC.F2>F1>GD.F2<F1<G解析:分别对两种情况下的环进行受力分析,如图.由图可知,开始时三个力的方向之间的夹角都是120°,所以F1=G;若在环上加一水平拉力使细绳的一部分处在竖直线上,则在竖直方向上有F2+F2sin θ=G,得F2<G,所以三个力之间的关系为F2<F1=G.故选项B正确.4.如图所示,OA,OB为竖直平面内的两根固定光滑杆,OA竖直,OB与OA间的夹角为45°,两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F,通过不可伸长的轻绳在结点D处悬挂一个质量为m的物体,当物体静止时,环E与杆OA间的作用力大小为F1,环F与杆OB间的作用力大小为F2,则( B )A.F1=mg,F2=mgB.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mgD.F1=mg,F2=mg解析:由于OA,OB均为光滑杆,对套在杆上的轻质环的作用力的方向只能垂直于杆.由此可知,当物体静止时,DE轻绳水平,DF轻绳与竖直方向的夹角为45°,由平衡条件可知,DE轻绳中的拉力等于mg,DF轻绳中的拉力等于mg,所以环E与杆OA之间的作用力大小F1=mg,环F与杆OB之间的作用力大小F2=mg,选项B正确.5.如图所示,倾角为45°的斜面B放置在水平面上,物块A放在斜面B上,A,B接触面光滑,水平力F作用在物块A上,A,B一起沿水平面向左匀速滑动,若B与水平面间的动摩擦因数为μ,则A与B的质量之比为( A )A. B.C. D.解析:把A,B看成一个整体,根据平衡条件得F=μ(m A+m B)g.A物体在三个力的作用下受力平衡,因为斜面的倾角为45°,可知F=m A g,联立解得=,选项A正确.6.如图所示,一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上,一人用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ=30°.且绳绷紧,则人对沙袋施加的作用力大小为( A )A. B.mgC.mgD.mg解析:建立如图所示直角坐标系,对沙袋进行受力分析.由平衡条件有Fcos 30°-F T sin 30°=0,F T cos 30°+Fsin 30°-mg=0,联立可解得F=,故选项A正确.7.如图所示,光滑的半圆柱固定在水平地面上,在其圆心O1的正上方O2处有一光滑小滑轮.质量分别为m,m的A,B两小球通过光滑的小滑轮用细线相连.当O2A间细线的长度与圆柱半径相等时,两小球处于静止状态,且半圆柱对小球B的作用力恰好为零,则O2A与竖直方向的夹角θ为( C )A.60°B.45°C.30°D.15°解析:以小球B为研究对象,细线的拉力F T=mg.以小球A为研究对象,受力分析如图所示.由几何关系可知,=F T cos θ,又因为F T=mg,F=m A g=mg,所以cos θ=,即θ=30°,故选项C正确.8.如图所示,一倾角为α的斜面固定于竖直墙上,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,下列说法正确的是( BC )A.球一定受墙的弹力且水平向左B.球可能受墙的弹力且水平向左C.球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析:F大小合适时,球可以静止在靠墙的斜面上,且与墙面间无挤压,F再增大时墙才对球有水平向左的弹力,故A错误,B正确;而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球静止,故C正确,D错误.9.两个中间有孔的质量为M的小球A,B用一轻弹簧相连,套在一根光滑水平杆上.两个小球下面分别连有一轻弹簧.两轻弹簧下端系在同一小球C上,如图所示.已知小球C的质量为m,三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形.则( CD )A.水平杆对质量为M的小球的支持力为(M+m)gB.连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力为C.连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量为D.套在光滑水平杆上的轻弹簧的形变量为解析:以三个小球和三根弹簧组成的整体为研究对象,由平衡条件可得水平杆对质量为M的小球的支持力F=（M+）g,选项A错误;单独研究质量为m的小球C,由平衡条件可得连接质量为m的小球的轻弹簧的弹力 F=,再由胡克定律可得连接质量为m的小球的轻弹簧的伸长量x==,选项B错误,C正确;单独研究质量为M的小球,由平衡条件可得套在水平杆上的弹簧的弹力F′=,由胡克定律可得该弹簧的形变量x′=,故选项D正确.10.我国很多地方在节日期间有挂红灯笼的习俗.如图,质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA,OB悬挂在水平天花板上,OA比OB长,O为结点.重力加速度大小为g.设OA,OB对O点的拉力分别为F A,F B,轻绳能够承受足够大的拉力,则( ACD )A.F A小于F BB.F A,F B的合力大于mgC.调节悬点A的位置,可使F A,F B都大于mgD.换质量更大的灯笼,F B的增加量比F A的增加量大解析:以结点O为研究对象,受力如图所示,F A,F B的合力与分力大小相等,根据正弦定理有==,因为α>β,故F A<F B,故选项A正确;根据共点力平衡条件知两轻绳的拉力的合力大小等于灯笼受到的重力,故选项B错误;根据力的三角形关系可知,当α,β都比较大时,两轻绳的拉力可能都大于mg,故选项C正确;保持角度不变,更换质量更大的灯笼时,由于F A==k A m,F B==k B m,而k B>k A,可知ΔF B>ΔF A,故选项D正确.11.如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图(甲)用一斜面将一质量为M的光滑球顶起,图(乙)用一圆柱体将同一光滑球顶起;当斜面或圆柱体缓慢向右推动的过程中,关于两种情况下挡板所受的压力,下列说法正确的是( CD )A.两种情况下挡板所受的压力都不变B.两种情况下挡板所受的压力都增大C.图(甲)中挡板所受的压力不变D.图(乙)中挡板所受的压力减小解析:图(甲)中,球受重力、挡板的弹力、斜面的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,各力的方向不变,重力不变,所以挡板的弹力、斜面的支持力大小均不变,由牛顿第三定律知挡板所受压力也不变;图(乙)中球受重力、挡板的弹力、圆柱体的支持力,由于缓慢向右推动的过程中,圆柱体支持力与竖直方向的夹角减小(示意图如图),挡板的弹力方向不变,重力不变,因此挡板的弹力减小,由牛顿第三定律知,挡板所受的压力也减小,选项C,D正确,A,B错误.12.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑定滑轮与沙漏A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,在A中的沙子缓慢流出的过程中,A,B,C 都处于静止状态,则下列说法正确的是( AD )A.B对C的摩擦力可能始终增大B.地面对C的支持力可能不变C.C对地面的摩擦力方向始终向左,且逐渐减小D.滑轮对绳的作用力方向始终不变解析:若一开始C对B的摩擦力就沿斜面向上,则在A中的沙子缓慢流出的过程中,C对B的摩擦力逐渐增大,根据牛顿第三定律可知,此时B对C的摩擦力也始终增大,选项A正确;在A 中的沙子缓慢流出的过程中,细绳的张力逐渐减小,以B,C为整体,在竖直方向根据平衡条件可知,地面对C的支持力逐渐变大;在水平方向根据平衡条件可得,地面对C的摩擦力方向向左,始终减小,根据牛顿第三定律可知C对地面的摩擦力方向始终向右,且逐渐减小,选项B,C 均错误;绳的张力大小处处相等,且方向不变,根据平行四边形定则可知,它们的合力的方向也不变,因此滑轮对绳的作用力方向也始终不变,选项D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时,小张同学用如图(甲)所示的实验装置进行实验.将该弹簧竖直悬挂,在自由端挂上钩码,通过改变钩码的个数,记录钩码的质量m和弹簧上指针在刻度尺上的读数x.(1)小张同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图像如图(乙)所示,由图像可求得该弹簧的劲度系数k= N/m(当地的重力加速度g=9.8 m/s2,结果保留三位有效数字).(2)在本次实验中,考虑到弹簧自身有重量,测得弹簧劲度系数k的值与真实值相比较(选填“偏大”“偏小”或“没有影响”).解析:(1)由胡克定律mg=k(x-x0),变化为x=m+x0.图(乙)所示的x-m图像的斜率等于,由x-m图像可得k=73.5 N/m.(2)弹簧自身重力不影响x-m图像的斜率,对弹簧劲度系数的测量没有影响.答案:(1)73.5 (2)没有影响评分标准:每空3分.14.(5分)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容.(1)如图(甲)所示,在铺有白纸的水平木板上,橡皮条一端固定在A点,另一端拴两个细绳套.(2)如图(乙)所示,用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点,记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及.(3)如图(丙)所示,用一个弹簧测力计拉橡皮条,使绳与橡皮条的结点拉到O点,记下此时弹簧测力计的示数 F= N和细绳的方向.(4)如图(丁)所示,已按一定比例作出了F1,F2和F的图示,请用作图法作出F1和F2的合力.(5)合力与F大小相等,方向略有偏差,如果此偏差仅由F1引起,则原因是F1的大小比真实值偏、F1与F2的夹角比真实夹角偏.(均选填“大”或“小”)解析:(2)要记下两分力F1和F2的方向.(3)弹簧测力计的示数要估读一位,即F=3.00 N.(4)由力的图示作出F1和F2的合力F′,如图所示.(5)由图,将F1减小或减小F1与F的夹角,合力F′与F更接近重合,则原因是F1的大小比真实值偏大、F1与F2的夹角比真实夹角偏大.答案:(2)两细绳的方向(3)3.00(4)见解析(5)大大评分标准:每空1分,作图1分.15.(8分)如图所示,质量M=2 kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=1 kg的小球相连.今用跟水平方向成60°角的力F=10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M,m的相对位置保持不变,g取10 m/s2.在运动过程中,求:(1)轻绳与水平方向的夹角;(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.解析:(1)m处于平衡状态,其所受合力为零.以m为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-F T cos θ=0(1分)竖直方向Fsin 60°-F T sin θ-mg=0(1分)解得θ=30°.(1分)(2)M,m整体处于平衡状态,整体所受合力为零.以M,m整体为研究对象,由平衡条件得水平方向Fcos 60°-F f=0(1分)竖直方向F N+Fsin 60°-Mg-mg=0(1分)解得F N=15 N,F f=5 N.(2分)解得μ==.(1分)答案:(1)30°(2)16.(9分)质量为m=0.8 kg的物块悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态,PA与竖直方向的夹角为37°,PB沿水平方向,质量为M=10 kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,如图所示.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)轻绳PB拉力的大小;(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.解析:(1)对点P受力分析如图(甲)所示,根据共点力的平衡条件得F B-F A sin 37°=0,(1分)F A cos 37°-mg=0(1分)联立解得F B==6 N.(1分)(2)对木块受力分析如图(乙)所示,由共点力的平衡条件得Mgsin 37°+F B cos 37°-F f=0,(2分)F N+F B sin 37°-Mgcos 37°=0,(2分)联立解得F f=Mgsin 37°+F B cos 37°=64.8 N,(1分)F N=M gcos 37°-F B sin 37°=76.4 N.(1分)答案:(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N17.(12分)质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑.现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑,如图所示.求:(1)当α与θ有何关系时,拉力F有最小值,并求此最小值;(2)求拉力F最小时,木楔对水平面的摩擦力.解析:(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑,则mgsin θ=μmgcos θ,(1分)得μ=tan θ,(1分)用力F拉着木块匀速上滑,受力分析如图(甲)所示,Fcos α=mgsin θ+F f,(2分)F N+Fsin α=mgcos θ,(2分)F f=μF N,(1分)解得F=.(1分)当α=θ时,F有最小值,F min=mgsin 2θ.(1分)(2)对木块和木楔整体受力分析如图(乙)所示,由平衡条件得,F f′=Fcos(θ+α),(1分)当拉力F最小时,F f′=F min·cos 2θ=mgsin 4θ.(2分)答案:(1)α=θmgsin 2θ(2)mgsin 4θ18.(12分)一般教室门上都会安装一种暗锁,这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E,以及连杆、锁头等部件组成,如图(甲)所示.设锁舌D 的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力f m由f m=μF N(F N为正压力)求得.有一次放学后,当某同学准备关门时,无论用多大的力,也不能将门关上(这种现象称为自锁),此刻暗锁所处的状态的俯视图如图(乙)所示,P为锁舌D与锁槽E之间的接触点,弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)试判断自锁状态时,D的下表面所受摩擦力的方向;(2)求自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小;(3)无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则μ至少为多大?解析:(1)自锁状态时,D有向左运动的趋势,所以它的下表面所受摩擦力的方向为水平向右.(2分)(2)D的受力情况如图所示.根据平衡条件水平方向F N sin θ=f1+f2cos θ+kx(2分)竖直方向F=f2sin θ+F N cos θ(2分)又f1=μF,f2=μF N(2分)解得F N=.(1分)(3)自锁状态时,无论F N多大,都不能将门关上,所以有1-2μ-μ2=0(2分)解得μ=-1.(1分)答案:(1)水平向右(2)(3)-110。