第二节光子

狭义定义：能够存在于腔内的驻波称为光波模 式
仅波腹上、下振动， 波节不移动
单色平面波表示为： i (t kr ) E (r, t ) E0e
其中: E0 : 光波电场的振幅 ;
: 单色平面波的角频率 ;
k : 波矢量; r : 空间位置坐标 .
在自由空间 , 具有任意波矢 k 的单色平面波均可存在 问题：在有边界条件限制的空间，k 的取值 是否连续 镜面有π 位相突变
四、光子简并度
定义：
处于同一光子态的光子数称为光子简并度 n
含义：
同态光子数 同一模式内的光子数 处于相干体积内的光子数 处于同一相格内的光子数
讨论
光子简 并度高 大量光子处于 同一光子态 相干性好 相干光强大
普通光源的光子简并度小 温度为6000K的黑体，在可见光波段 光子简并度为10-3
4) 光子有两个独立的偏振 方向 5) 光子有自旋，且自旋量 子数为整数，故大量光 子 服从玻色- -爱因斯坦统计规律，处 于同一状态的光子 数目没有限制。
2.光子的状态区分
光子状态：指光子的运动状态
质点：由坐标 r (x,y,z)和动量P(P x ,P y ,P z )确定其运动状态
相空间：由 x、y、z、Px、Py、Pz构成的六维空间
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二、光子状态
1.光子的基本特性
1) 光子的能量与光波频率 相对应： ε hν
式中h是普朗克常数，h=6.626×10-34J•S
hν 2) 光子有运动质量： m 2 c h 3) 光子的动量与单色平面 波波矢相对应： p k 2π h h 2 h hν P mcn0 n0 n0 n0 k c 2 2

则有 I d
I 0

exp
5102 10
1.65
25
指数增益系数--数字的例
(续上题) 假设激光棒直径为 10mm 激光束从中央轴线来回反射 十次再溢出端面。试光束的发散角? 和激光棒的放大增益? 解 光束角为
tan 5mm 180 0.286 10 100mm
态1的粒子受激 (st) 跃迁到激发态 2 的几率为：
W12 st B12
• 如果仅仅存在自发辐射跃迁和受激吸收跃迁这两个动 作，是导不出普朗克公式的。爱因斯坦认为应当存在
第三个动作--受激辐射跃迁。
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受激辐射的爱因斯坦理论
• 受激辐射跃迁
在外场〖辐射能量密度也是ρ()〗的作用下，处
• 自发辐射跃迁
• 自发辐射的跃迁几率A21 表示从态 2 向下自发跃迁到态 1 的几率，即态 2
的单位体积 粒子数 n2 的减少率 -d n2 /d t 等于
n2A21
故有：
A21


1 n2
dn2 dt
sp
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受激辐射的爱因斯坦理论
• 受激吸收跃迁
在外场（辐射能量密度为ρ()）的作用下，从基
B12＝B21
A21 / B21 = 8πn3hν3 / c3
二式成立时，爱因斯坦三个动作的理论就成立，这就 证明受激辐射的存在。
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受激辐射的爱因斯坦理论-----小结
在二个能级之间，只有存在自发辐射，受 激吸收和受激辐射三个动作并达到平衡时，爱 因斯坦的辐射公式才与普朗克的黑体辐射定律 一致。
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光子寿命tc -谐振腔的寿命即谐振腔中储存的腔模能量E 下降到1/e的时间。

2019年3月，科学家们利用美国国家航空航天局的哈勃太空望远镜和欧州航天局盖亚任务的观测数据来对银河系质量进行估计，得出的结果是约为1.5万亿太阳质量。 [1] 1750年—英国天文学家赖特（Wright Thomas）认为银河系是扁平的。1755年—德国哲学家康德提出了恒星和银河之间 可能会组成一个巨大的天体系统；随后的德国数学家郎伯特（Lambert Johann heinrich）也提出了类似的假设。 1785年—英国天文学家威廉·赫歇耳用“数星星”的方法绘制了一张银河图，在赫歇耳的银河图里，银河系是偏平的，被群星环绕，其长度为7000光年，宽1400光年。我们的太阳处在银河系的中心，这是人类建立的第一个银河系模型，它虽然很不完善，但使人类的视野从太阳系扩展到银 河系广袤的恒星世界中。 1845年—罗斯勋爵发现第一个漩涡星系M51。1852年—美国天文学家史帝芬．亚历山大声称银河系是一个旋涡星系，却拿不出证据加以证明。1869年—英国天文学作家理查．普洛托克提出相同的见解，但一样无法证实。1900年—荷兰天文学作家科内利斯．伊斯顿公布银河系漩涡结构图， 然而旋臂及银心都画错了。 1904年，恒星光谱中电离钙谱线的发现，揭示出星际物质的存在。随后的分光和偏振研究，证认出星云中的气体和尘埃成分1905年，赫茨普龙发现恒星有巨星和矮星之分。1906年，卡普坦为了重新研究恒星世界的结构，提出了“选择星区”计划，后 人称为“卡普坦选区”。他于1922年 得出与F.W.赫歇耳的类似的模型，也是一个扁平系统，太阳居中，中心的恒星密集，边缘稀疏。在假设没有明显星际消光的前提下，于1918年建立了银河系透镜形模型，太阳不在中心。到二十年代，沙普利模型已得到天文界公认。由于未计入星际消光效应，沙普利把银河系估计过大。到 1930年，特朗普勒证实星际物质存在后，这一偏差才得到纠正。 1913年，赫罗图问世后，按照光谱型和光度两个参量，得知除主序星外，还有超巨星、巨星、亚巨星、亚矮星和白矮星五个分支。科内利斯．伊斯顿再度公布错误的银河系漩涡结构图。 1917年，美国天文学家沙普利（Harlow Shapley）用威尔逊山天文台的2.5米反射望远镜研究当时已知的100个球状星团，通过观测其中的造父变星来确定这些球状星团的距离。 1922～1924年美国天文学家哈勃发现，星云并非都在银河系内。哈勃在分析M31仙女座大星云一批造父变星的亮度以后断定，这些造父变星和它们所在的星云距离我们远达几十万光年，因而一定位于银河系外。这项于1924年公布的发现使天文学家不得不改变对宇宙的看法。 1926年—瑞典天文学家林得·布拉德（Lindblad Bertil）分析出银河系也在自转。1927年，荷兰天文学家奥尔特定量地测出了银河系的较差自转，进一步证明太阳确实不在银河系中心。

3．如图所示，当用一束紫外线照射在不带电的验电器 上的锌板时，将发生的现象是( )
A．验电器金箔带负电 B．有正离子从锌板上飞出来 C．有电子从锌板上飞出来 D．锌板吸收空气中的正离子 【答案】C 【解析】当紫外线照射到锌板上时，会发生光电效应， 从锌板上飞出电子，因而锌板带正电，验电器也带正电．
【解析】(1)当阴极发射的光电子全部到达阳极时，光电流 达到饱和.由电流可知每秒到达阳极的电子数，即阴极每秒发射 的光电子个数
n＝Iemt＝0.16.46××1100－－61×9 1 个＝4.0×1012 个 根据光电效应方程，光电子的最大初动能为
Ek＝hν－W0＝hcλ－hλc0 代入数据可得 Ek＝9.6×10－20 J.
至少__等__于____逸出功 W，即 ν≥Wh ，而不同金属 W 不同，因此 不同金属的___极__限__频__率___也不相同．
2．对遏止电压与入射光的频率有关，而与入射光的强度 无关的解释
遏止电压对应光电子的最大初动能，即：eU＝12mv2max，对 应爱因斯坦的光电效应方程可得：eU＝hν－W，可见，对某种 金属而言，遏止电压只由入射光的___频__率___决定，与__光__强__度__ 无关．
1．(2019年新余名校模拟)被誉为“中国天眼”的世界
最大单口径射电望远镜(简称FAST)在贵州省平塘县落成启用，
开始接收来自宇宙深处的电磁波．中国天眼的存在，使得深空
通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文
明具有重要意义．如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级
(106 W)的发射机，其发射的无线电波波长为126 cm.那么该发
四、对光电效应的解释
1．对极限频率的解释 物体内部的一个电子一般只吸收__一__个____光子的能量，如 果光子的能量__小__于____电子的逸出功，那么无论光的强度(光子 数目)有多大，照射时间多长，物体内部的电子都不能被激发出 来，因此光电效应的条件是光子的能量 ε＝hν 必须__大__于____或