第二节 光 子
对应学生用书页码P24
1．1900年，德国物理学家普朗克在研究电磁波的辐射问题时，首次提出能量量子假说，认为物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h 称为普朗克常量。
2．微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值，这种现象称为量子化现象。
3．爱因斯坦提出的光子假说认为，光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，其能量为ε＝hν。
4．逸出功是指电子从金属表面逸出时克服引力所做的功，用W 表示。根据能量守恒定律，入射光子的能量hν等于出射光电子的最大初始动能与逸出功之和，即
h ν＝1
2
mv 2max ＋W 。
5．根据光子假说对光电效应的解释，光电效应的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或至少等于逸出功W ，即ν＝W h
就是光电效应的极限频率。
对应学生用书页码P24
对光子假说和光电效应方程的理解
1.(1)能量量子假说的内容：
物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h 称为普朗克常量。
(2)能量量子假说的意义：
这个假说可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象，而这些实验现象是传统电磁理论难以解释的。
2．对光子假说的理解
(1)光子假说的内容：
①光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子。
②每一个光子的能量为hν，其中h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s，ν是光的频率。
(2)光子假说的意义：
①利用光子假说，可以完美地解释光电效应的多种特征。
②爱因斯坦把普朗克的能量量子化思想推广到辐射场的能量量子化，其光子概念是量子思想的一个质的飞跃。
3．对光电效应方程的理解
(1)光电效应方程表达式：
hν
＝
1
2
mv2max＋W或hν＝E km＋W
其中W称为逸出功，是电子从金属表面逸出时克服表面引力所做的功。
(2)光电效应方程的意义：
金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k，是能量守恒的体现。
(3)光电效应的E km－ν图像：
对于某一种金属，逸出功W一定，h又是一常量，根据光电效应方
程知：E km＝hν－W，光电子的最大初动能E km与入射光的频率ν呈线性
关系，即E km－ν图像是一条直线(如图2－2－1所示)。
斜率是普朗克常量，截距是金属的极限频率ν0。
(1)光电效应方程中E km是指光电子的最大初动能，一般光电子离开金属时动能大小在0～E km范围内；公式中的W是指光电子逸出时消耗能量的最小值，对应从金属表面逸出的光电子。
(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，与光强无关。
爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图2－2－2所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是________。(填选项前的字母)
图2－2－1
图2－2－2
A ．逸出功与ν有关
B ．E km 与入射光强度成正比
C ．当ν>ν0时，会逸出光电子
D ．图中直线的斜率与普朗克常量有关
解析：由光电效应方程E km ＝hν－W ，W ＝hν0。与y ＝kx ＋b 相对应可知只有D 项正确。 答案：D
光子假说对光电效应规律的解释
1.由于光子的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。从方程上看，如果入射光的频率很低，hν2．遏止电压与入射光的频率有关而与强度无关
当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能的形式存在，遏止电压对应着光电子的最大初动能，它们的关系是：eU ＝12mv 2max ，而根据光电效应方程可知，12mv 2
max ＝hν－W ，最大初动能与光子的频率以及
物体的逸出功有关，所以在入射物体一定时，遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。
3．光电效应的瞬时性
由于一个电子只吸收一个光子，而且电子接收能量的过程极其短暂，所以光照瞬间，金属内的电子便获得能量，并脱离原子核的束缚而逸出。
4．光电流的强度与入射光的强度成正比
发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光的强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，因此饱和光电流大，所以饱和光电流与光的强度成正比。
(1)逸出功、极限频率两者均由金属本身决定，而遏止电压除与金属有关外，还与入射光的频率有关。
(2)金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所
加电压大小无关。
(3)入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量。光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。
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能量量子假说与光子说
[例1] 氦－氖激光器发射波长为6 328 A °
的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW ，则每秒钟发射多少个光子？
[解析] 根据爱因斯坦光子假说，光子能量ε＝hν，而λν＝c ，所以：
ε＝hc λ＝6.63×10－34×3×1086 328×10
－10
J≈3.14×10－19
J 。 因为发光功率已知，所以1 s 内发射的光子数为：
n ＝P ×t ε＝18×10－3×13.14×10
－19个≈5.73×1016
个。
[答案] 3.14×10
－19
J 5.73×1016
个
(1)在微观世界里能量是不连续的或者说微观粒子的能量是分立，这种现象叫能量的量子化。
(2)光子的能量仅取决于光的频率(或波长)，与频率成正比，发光物体发射的能量是由这些光子能量的总和组成的，其公式为：发光强度＝
发射光子数n ×hν
发光时间t
。
1．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是( ) A ．红光 B ．橙光 C ．黄光
D ．绿光
解析：按爱因斯坦的光子假说，光子的能量ε＝hν，h 为普朗克常量，说明光子的能量与光的频率成正比，而上述四种光中，绿光的频率最大，红光的频率最小，故光子能量最小的是红光，所以选项A 正确。
答案：A
光电效应方程的综合应用
[例2] 如图2－2－3所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5 000 A °
的
图2－2－3
