2011-2012八年级上数学期末试卷及答案

成都市2011—2012学年度上期期末学生综合素质测评八年级数学答题说明：1、本试卷分为A 卷和B 卷。

其中A 卷满分100分，B 卷满分50分。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型题。

第Ⅰ卷答案必须用2B 铅笔填涂在机读答题卡上，第Ⅱ卷和B 卷答案必须全部写在试卷上。

2、答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号、考试科目涂写在试卷和机读答题卡上。

3、完卷时间：120分钟。

A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分）一、选择题(每小题3分，共30分)1、81的算术平方根是（ ）A.9± B.3± C. 9 D. 32、 已知ABC ∆的三边长分别为5、12、13，则ABC ∆的面积是 （ ） A. 30 B. 60 C. 78 D.不能确定3、以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 4、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）A ．6小时、6小时B ．6小时、4小时C ．4小时、4小时D ． 4小时、6小时题号A Ⅱ卷 A Ⅱ卷 总分B 卷B 卷 总分 二 三 四 五 一 二 三 四得分5、函数=y 111-++x x 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ≥-1且x ≠1 6、点),(y x A 在第二象限内，且||2||3x y ==，，则点A 关于原点对称点的坐标为（ ） A ．（2-，3） B ．（2，3-） C ．（3-，2） D ．（3，2-）7、如下图，在同一坐标系中，直线32:1-=x y l 和直线23:2+-=x y l 的图象大致可能是（ ）8、如图，在矩形ABCD 中，A B ＝2，BC ＝1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△APB 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）9、如果方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解是方程532=+-a y x 的解, 那么a 的值是（ ）A ．20B ．15-C ．10-D ．510、菱形的周长是32cm ，一个内角的度数是600，则两条对角线的长分别为（ ） A.cm cm 16,8 B. cm cm 8,8 C.cm cm 34,4 D.cm cm 38,8第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、 填空题（每小题4分，共16分）11、已知一个多边形的每个外角都等于︒45,则这个多边形的内角和为 ． 12、已知ABCD 的周长是28，对角线AC 与BD 相交于O ，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多4，则AB=__________，BC=__________． 13、若0164)5(2=-+-y x ，则=-2009)(x y ．14、一次函数的图象平行于直线121+-=x y ，且经过点（4,3），则次一次函数的解析式为 ．三、解答题（第15题每小题6分，16题6分，共18分） 15、（1）化简： )35(2232640--- ； （2）解方程组： ⎩⎨⎧=+=-82332y x y x .16、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △的图形并写出点1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．四、（每小题8分，共16分） 17、 列方程组或列方程解答：某工厂有工人60名，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品.每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套呢？18、 如图，在梯形中ABCD 中，CD BE ABC BC AD ⊥︒=∠,90,//于点E ，BE AB =. (1)试证明DC BC =;(2)若︒=∠45C ,,2=CD 求AD 的长. C B A O x y五、（每小题10分，共20分）19、如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是x y =1和622+-=x y ，动点P 沿路线0→C →B 运动． （1）求点C 的坐标，并回答当x 取何值时21y y >？ （2）求COB ∆的面积.（3）当P OB ∆的面积是△COB 的面积的一半时，求出这时点P 的坐标.20、如图，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 的延长线上，且CE =BK =AG .(1)求证：①DE =DG ；②DE ⊥DG ；(2)现在以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG ，连接KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想； （3）当31=CB CE 时，请直接写出ABCD DEFGS S 正方形正方形的值.B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、在平面直角坐标系中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第______象限.22、若一次函数62,≤≤-+=x b kx y 当时，函数值的范围为62≤≤y ，则此一次函的解析式为 . 23、已知：94114+-+-=x x y ，=+y x 36则 .24、如图，已知在ABC ∆中，AD 、AE 分别是边BC 上的高线和中线，cm BC cm AC cm AB 8,7,9===则DE 的长为 .25、如图，已知菱形11D ABC 的边长︒=∠=60,11AB D cm AB ，则菱形221D C AC 的边长1AC = cm ，四边形332D C AC 也是菱形，如此下去，则菱形998D C AC 的边长=______cm .二、解答题 （8分）26、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m /min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了________min ． ⑵①当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式；②小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点为时，小亮行走的路程是多少？三、解答题（10分）27、如图，已知在四边形ABFC 中，︒=∠90ACB ,BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ,交AB 于点E ,且CF=AE 。

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测八年级数学试题参考答案及评分意见一．BDCCB ACCBA二．11．±2； 12．32； 13．2； 14．65°、70°；15． 甲持钱45、乙持钱30； 16．（0,5）（-1,3）或（3,3）（2,1）或（-1,3）（2,1）．三．17．解：原式=1+2-3+1-4…………………………………………………………（5分）=-3……………………………………………………………………（6分）18．解;A （-4,4）、B （-7,0）、C （-4,-4）、D （0,-4）、E （3,0）、F （0,4）（每个点各一分，共6分）19．解：原式=()3222229÷-+……………………………………………（3分）=28×241…………………………………………………………………（5分）=2．……………………………………………………………………………（6分）20．解： 四边形ABCD 会是菱形，理由如下： ………………………………（1分）∵在△AOB 中，AB=5，AO=2，OB=１，∴AO 2+ OB 2=22+1=5． …………（2分）又∵AB 2=（5）2=5，∴AO 2+ OB 2= AB 2．…………………………………………（3分）∴根据勾股定理的逆定理，得∠AOB=90°．…………………………………………（4分）∴AC ⊥BD ．……………………………………………………………………………（5分）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 会是菱形． ……………………（6分）四．21．解：（1）这次活动奖金的平均数是x =2001000200000550350871031055050350100087600010100003==++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…（5分） 这次活动奖金的中位数是10、众数是10. ……………………………………………（7分）（2）因为这次活动奖金的平均数是200，所以商厦说“平均每份奖金200元”没有欺骗顾客，但中位数是10、众数也是10，这就是说多数顾客得奖为10元．以后遇到开奖的问题应更关心中位数和众数．………………………………………………………（10分）22．解：（1）当Q 点与D 重合时，如图①，∵四边形ABCD 是矩形，AD=5，AB=3，∴BC=AD=5，DC=AB=3, ∠C=90°．…………（3分）由折叠知'1A D=AD=5，…………………………（4分）在Rt △'1A CD 中，根据勾股定理，得21221D A DC C A '=+'22121DC D A C A -'='2235-=16=．………………………………………………………………………（5分）∵C A '1＞0，∴C A '1=16=4．………………………………………………（6分）（2）'1A 在BC 上最左边时点Q 点与D 重合，此时，由（1）得，'1A C=4;……（7分）当点P 与B 重合时，图②中的'2A 在BC 上最右边．………………………………（8分）此时，由折叠知： '2A B =AB=3，则A 2C =5 -3 =2; ………………………………（9分）A '应在'1A '2A 之间移动，所以A '在BC 边上可移动的最大距离为C '1A --C '2A =4 -2 =2．……………………………………（10分）23．（1）解：由②得：14009=+y x ．③ ………………………………………（2分）③－①得：12008=y ．………………………………………………………………（3分）y =150．…………………………………………………………………（4分）将y =150，代入①得：50=x ．……………………………………（5分）∴原方程组的解为：⎩⎨⎧==.150,50y x ……………………………………（6分） （2）所编应用题为：答案不唯一．如：一、二班共有200名学生，他们在半期数学考试中的优生率为35％，如果一班学生的优生率为5％，二班学生的优生率为45％．那么一、二班学生的学生数各是多少？（200、35％、5％、45％四个数据各一分．）……（10分）24．解：（1）DE=DG ，DE ⊥DG ．理由如下：………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴DC=DA ，∠DCE=∠DAG=90°．又∵CE=AG ，∴△DCE ≌△GDA ．∴DE=DG ，∠EDC=∠GDA ．……（4分）又∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠GDA=90°，∴DE ⊥DG ．…（5分）（2）画图如图． 四边形CEFK 为平行四边形．理由如下：……（6分）∵四边形ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∵BK=AG ，∴GK=AK+ AG =AK+BK=AB ．即 GK=CD. ……………………………………（7分）又∵K 在AB 上，点G 在BA 的延长线上，∴GK ∥CD ．∴四边形CKGD 是平行四边形．∴DG=CK ，DG ∥CK ．…………………………（8分）又∵四边形DEFG 都是正方形，∴EF=DG ，EF ∥DG ．∴CK=EF ，CK ∥EF ．…………………………（9分）∴四边形CEFK 为平行四边形．………………（10分）25．解：（1）设 x k y 11= ∵图象过(10,600)∴110600k =． ∴601=k ． ∴ ()100601≤≤=x x y ．………（1分）设b x k y +=22，∵图象过(0,600), (6,0)，∴⎩⎨⎧=+=)2(06)1(,600b k b 将600=b 代入（2）得 600k =-．∴ ()606001002≤≤+-=x x y ．………………………………………… （3分）（2）⎩⎨⎧+-==60010060x y x y 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==225415y x ∴ M ⎪⎭⎫ ⎝⎛225,415……………（4分）∴①当4150≤≤x 时，S 1=12y y -=x x 60600100-+-=600160+-x ； ……（5分） ②当6415≤≤x 时，S 2=21y y -=()60010060+--x x 600160-=x ；……（6分） ③当106≤≤x 时S 3x 60= ……………（7分）（3）当4150≤≤x 时，200=S ，∴200600160=+-x ． 解之，得()h x 25160400==．∴)(1502560km y =⨯= ……………（8分） 当6415≤≤x 时，200=S ，∴200600160=-x ． 解之，得()h x 5=，∴)(300560km y =⨯=………………………………（9分）∴当106≤≤x 时，20060=x ，310=x ． ∵106≤≤x ， ∴310=x （舍去）. 综上所述：A 加油站到甲地的距离为km 150或km 300…………………（10分）26．解：延长BA 交y 轴于E 点，（1）∵直线x y =是一、三象限的角平分线，∴∠MOE=∠MON=21×90°=45°． ∴A 点第一次落在直线y=x 上时停止旋转时，OA 旋转了45°；………………（2分）（2）∵四边形ABCO 是正方形，∴∠B=∠OAB=∠OCB=∠AO C=90°，OA = OC ，且∠BAC=∠BCA=45°．∵MN ∥AC, ∴∠BMN =∠BAC = 450, ∠BNM =∠BCA=45°，∠BMN =∠BNM. ∴BM = BN.…………………………………………………………（4分） 又∵ BA = BC, ∴BA －BM=BC －BN ，即 AM = CN.又∵∠OAM =∠OCN =900，OA = OC ，∴△OAM ≌△OCN. …（6分） ∴∠AOM= ∠CON.∴∠AOM=∠CON=21（∠AOC －∠MON ） =21（90°－45°）=22.5°，∴当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为22.5°……………………（7分）（3）p值无变化，理由如下：∵由旋转的性质得：∠AOE= ∠CON．………………………………………………（8分）又∵∠OAE+∠OAB=180°，∠OAB=90°，∴∠OAE=90°．∴∠OAE =∠OCN = 90°,．又∵OA = OC，∴△OAE≌△OCN.…………………………………………………（9分）∴OE=ON, AE=CN．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM= OM，∴△OME≌△OMN，………………（10分）∴MN= ME= AM+ AE．∴MN= AM+ CN．∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+ BM= AB+ BC=4．.................................（11分）∴在正方形OABC旋转的过程中p值无变化． (12)。

2011—2012学年度第一学期期末考试题（卷）八年级数学A 卷（100分）一．选择题（本大题共30分，每小题3分，共10小题；请把最佳的一个选项填在题中括号内） 1.下列运算中，结果正确的是( )A .a a a =÷33B ．422)(ab ab =C ．523)(a a =D ．2a a a =⋅ 2.下列图形中，是轴对称图形．．．．．的是（ ）3.下列各曲线中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）B C D 4. 估计 ）Ａ．3到4之间 Ｂ．4到5之间 Ｃ．5到6之间 Ｄ．6到7之间 5.下列计算错误的是（ ）A.b a a b a 3215)3)(5(=--B.232412)13)(4(x x x x --=+-C.273)2)(13(2++=++x x x x D.243531155ab b a c b a -=÷-6.下列计算正确的是（ ）A.2)1)(2(2--=-+x x x xB.222)(b a b a +=+C.22))((b a b a b a -=-+D.x y x x x xy -=÷+-6)6(2 7. 图中全等的三角形是 （ ）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ8.Rt 90ABC C ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4A B C D9．已知一次函数y=kx+b ( )A.k>0,b>0 C.k<0,b>0 10．如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，AC 、正确的是（ ）A ．∠DAE=∠CBEB ．ΔDEAC ．CE=DED ．ΔEAB 二．填空题（本大题共30分，每小题11.点（2，3）关于y 12.把直线121-=x y 向上平移2113.若直线y=kx 平行直线y=5x+3，则k=_____. 14.比较大小：－３ － 15. 16的算术平方根是 . 16. 函数y =x 的取值范围是_______________.17. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，AB ＝12，则BC ＝ . 18. 若函数mxm y )1(-=是正比例函数，则m 的值是 .19. 如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 . 20. 大家一定知道杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b +=．三．解答题（本大题共40分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 21．化简（每题4分，共8分）（1）33+23+308)14.3(16-+--π（2）（3x —2）2—（2x+4）（2x —4）1222332234432234()()2()33()464a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++Ⅱ11 1 12 11 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ22. 分解因式(每题4分，共8分)(1) 22363ay axy ax ++ (2) 3x 3—12x23．（5分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）， 求这个一次函数的解析式.24．（6分）已知：如图，CAE ∠是ABC ∆的外角，12∠=∠，AD ∥BC.求证：AB AC =25．（6分）已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE.26．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内: ①什么时间甲在乙的前面；②什么时间甲与乙相遇；③什么时间 甲在乙后面.ABDCE_2_1 EADB图 7B 卷（50分）四．解答题（本大题共50分，共6小题；请写出必要的演算、推理、解答过程） 27.（8分）运用乘法公式计算：2)())((c b a c b a c b a +++--++．28．（8分）如图在AFD ∆和CEB ∆中，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上,有下面四个论断：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）D B ∠=∠， （4）AD //BC .请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.29．（8分）如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，求证:EF=BE+CF.30. （8分）如图，已知直线1:23l y x =+，直线2:5l y x =-+，直线1l 、2l 分别交x 轴于B 、C 两点，1l 、2l 相交于点A ．(1) 求A 、B 、C 三点坐标； (2) 求△ABC 的面积．31．（8分）探索：11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．(1)试求122222223456++++++的值; (2)判断1222222200620072008++++++ 的值的个位数是几？32．（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A 、B 两仓库。