【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法

1.3.2 有理数的减法导学案2022—2023学年人教版数学七年级上册目标•掌握有理数的减法运算规则•熟练运用有理数的减法解决实际问题•培养逻辑思维和计算能力•培养对数学题目分析与解决问题的能力重点•掌握有理数减法的运算规则•学会在解决实际问题中运用有理数减法难点•在实际问题中正确运用有理数减法一、复习回顾上节课所学内容，回答以下问题： 1. 请简要解释有理数的定义和表示方法。

2. 怎样计算两个有理数的和，你能列举出几个例子吗？ 3. 在数轴上，正数和负数的相对位置是怎样的？二、新知讲解2.1 有理数的减法定义有理数减法是指在有理数集中求两个有理数之差的运算。

有理数减法的定义如下：对于任意的有理数a、b，将a与b相减得到的差仍然是一个有理数，记作a - b，读作“a减去b”。

2.2 有理数的减法规则1.正数减去正数，变减为加，绝对值相减，符号不变。

例如：3 - 2 = 3 + (-2) = 1。

2.正数减去负数，变减为加，绝对值相加，符号不变。

例如：3 - (-2) = 3 + 2 = 5。

3.负数减去正数，变减为加，绝对值相加，符号取减数的符号。

例如：-3 - 2 = -3 + (-2) = -5。

4.负数减去负数，变减为加，绝对值相减，符号取减数的相反数的符号。

例如：-3 - (-2) = -3 + 2 = -1。

2.3 有理数减法的运算法则•加法逆元法：将减数改为相反数，然后两数相加。

•相结合法则：变减为加，利用加法交换律和结合律，将减法转换为加法运算。

•整数运算定律：在加减法中，正数与正数相加、相减得到正数，负数与负数相加、相减得到负数。

三、实例演练请计算以下有理数的差： 1. 5 - 2 = ? 2. 3 - (-4) = ? 3. -2 - (-5) = ?4. 7 - 9 = ?5. (-3) - (-7) = ?四、拓展思考1.请列举两个有理数，使得它们的差为正数。

2.如果一个数减去自己，结果会是什么？请给出一个实际例子解释。

新人教版七年级数学上册第一章导学案1.3.2有理数的减法（2）【学习内容】有理数的减法（2）【学习目标】1、使学生在掌握有理数减法法则的基础上，掌握有理数加减混合运算；理解加减法统一成加法运算的意义。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。

3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和化归思想。

【学习重点】有理数加减法的统一【学习难点】在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略【学习过程】〔知识回顾〕1、计算：(1)(-16)-15； (2)(-9)-(-14)； (3)(-36)-(-1)；(4)13-(-11)；(5)(-25)-16； (6)(-10)-(-16)〔探究研讨〕活动1:我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！总结归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为______，再把加号记在脑子里，省略不写板书：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为_____= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写 归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为_____法进行运算。

字母表示为：a+b-c=a+b+______活动2：在进行运算时，在进行到（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）这一步时，你有其他的运算方法吗？你用到了哪些运算律？请你写下来师：对于本题我们也可以读作：“负20、正3、正5、负7的 和”或者“负20加3加5减7”。

所以还可以写成：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）= －20＋3＋5－7=_________________=_________________= _________________〔新知应用〕1、 例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4〔巩固练习〕计算： 1）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） 2）27—18+（—7）—323）245()()()(1)799++--+-+4）3712()()14263-+----课本p25页第5题〔反思归纳〕通过这节课的学习，你有什么收获？1.有理数的加减法混合运算法则:加减混合运算可以统一为_____法进行运算。

1.3.2有理数的减法(二)【学习目标】：1.复习有理数的减法法则2.会运用法则进行有理数的加减法运算3.引导学生归纳有理数加减法的运算规律【学习重点】：有理数加减混合运算【学习难点】：有理数加减混合运算规律一、学前准备1.有理数加法运算法则2.有理数减法运算法则3、(1)、（+12 ）－(－12) (2)、 －6－(+6)－(－7)二、探究活动（一）．独立思考·解决问题例5 计算(－20)+(+3)－(－5)－(+7)通过例5归纳： . 引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算a+b －c=a+b+_____________当堂练习：(1) －(+8)+(－2.7)－(+6)(2) (+214 )－(－112 )+(－56 )－(+423)（二）．合作交流·课堂突破(－20)+(+3)－(－5)－(+7)是____._____._____.______这四个数的和,为书写简便，可以省略式中的括号和加号把它写为_____________________.这个算式可以读作______________________或读作_____________________________.当堂练习：把下列各式写成省略括号和加号的形式：(1) －(+8)+(－2.7)－(+6)(2) (+214 )－(－112 )+(－56 )－(+423)例5的运算过程可以简单写为：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.下列化简正确的是( )A.(－7)－(－3)＋(－2)=－7－3－2B. (－7)－(－3)＋(－2)=－7＋3－2 Ｃ(－7)－(－3)＋ (－2)=－7－3＋2 Ｄ．(－7)－(－3)+(－2)=－7＋3＋22.下列各式中与. a －b －c 的值不相等的是（ ）A. a －(b －c)B. a －(b ＋c)C. （a －b ）＋（－c ）D.（－b ）＋（a －c ） 3、计算：(1)1+(－3)-8+(－2)-(－4) (2) (－5)+7-(－2)-6+(－13)(3) 0.35-(－5.4)+0.2-(－0.6)+0.25(4) (－414 )-(－313 )+(－434 )-323五、拓展应用1.河里的水位第一天上升9cm, 第二天下降4cm, 第三天又下降10cm, 第四天上升3cm, 问四天河里的水位上升(或下降)多少(cm)?2.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数, 向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为:(单位:厘米) +5 ，－3 ，+10 ，－8 ，－6 ，+12 ，－10(1)小虫最后是否回到出发点A ?(2)小虫离开原点最远是多少厘米?(3)在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?。

新人教版七年级数学上册导学案：1.3.2有理数的减法（第1课时）【学习目标】1.经历探索有理数减法法则的过程,理解并掌握有理数减法法则；2.会正确进行有理数减法运算；3.体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】有理数减法法则和运算.【自主学习】1.填空.（1）4+（）=6 6-4=（）（2）3+（）=5 5-3=（）（3）-3+（）=4 4-（-3）=（）（4）4+（）=-2 -2-4=（）2.说出下列各数的相反数.3 ， -5 ， -6 ， -2.43.世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约—154米，两处的高度相差多少呢？列式为： .4.长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?列式为： (温差是最高气温减最低气温,单位:°C)【合作探究】1.填空,并总结符号的变化规律：(1)–（+2）=+（）=________；（2）–（–2）=+（）=_______；符号的变化规律：___________________________.2. 运用上题的“符号的变化规律”，计算填空：(1) 3–(+2)=3+（）=_______(2)3–(–2)=3+（）=______. .(3) (–3)–(+2)=–3+( ) =(4) –3–(–2)=–3+ ( ) =____________从中发现的运算规律：_________________________.3. 思考：怎样进行减法运算？4、归纳总结：(1)有理数的减法法则:(2)字母表示：【尝试应用】一、选择.1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.962.下列计算正确的是（）A.（-14）-（+5）= -9B. 0-（-3）=3C.（-3）-（-3）= -6D.|5-3|= -（5-3）3.下列结论中，正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大;B.减去一个数，等于加上这个数;C.零减去一个数，仍得这个数 ;D.两个相反数相减得0;二、计算:4.(1) 2―(―5)； (2)0－1.2；(3) 7.2―(―4.8)； (4)－341521-；【当堂达标】 5.-61的绝对值与655-的相反数的差是 。