宝应县2010-2011学年度七年级第二学期期末调研测试
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宝应县2010－2011学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题(考试时间：120分钟 满分：150分) 2011.6一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填入下表相应的空格内.）1、下列现象是数学中平移的是A 、树叶从树上落下B 、电梯由一楼升到顶楼C 、碟片在光驱中运行D 、卫星绕地球运动2、下列运算中，正确的是 A 、4222a a a =+ B 、632a a a =⋅C 、239)3()3(x x x =-÷- D 、()4222b a ab-=-3、下列成语所描述的事件是必然．．事件的是 A 、拔苗助长 B 、瓮中捉鳖 C 、水中捞月 D 、守株待兔4、下列调查最适合用抽样调查的是A 、要了解某大型水果批发市场水果的质量状况B 、某单位要对职工进行体格检查C 、语文老师在检查某个学生作文中的错别字D 、学校要了解流感在本校的传染情况 5、为了了解宝应县初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是A 、样本容量是500B 、每个学生是个体C 、500名学生是所抽取的一个样本D 、7000名学生是总体B ′C ′D ′O ′A ′O D C B A 第7题图6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是 A 、两点之间线段最短 B 、长方形的对称性C 、长方形的四个角都是直角D 、三角形的稳定性7、请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS8、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是A 、52°B 、61°C 、65°D 、70°二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分.）9、计算：23-=________．10、写出其中一个解是⎩⎨⎧==35y x 的一个二元一次方程是 ．11、如图，若︒=∠+∠18021，︒=∠753，则=∠4 ．12、如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的可能性 指针指向标有奇数所在区域的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）．第8题图 第6题图第11题图N M O4 3 21 b a第12题图13、在△ABC 中，若∠A=21∠B=31∠C ，则该三角形的形状是 .14、若3,2==y xa a，则y x a 23-= ．15、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝_____．16、有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个 长为(2a ＋b )，宽为(a ＋2b )的大长方形，则需要C 类卡片 张．17、如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到 OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP ＝∠OCP′；②∠OPC ＝∠OP′C ； ③PC ＝P′C ；④PP′⊥OC ．请你写出所有可能的结果的序号： ．18、如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”。
在得到的多边形上类似“生长”， 一共生长n 次，得到的多边形周长是 ．三、解答题（本大题共7题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题满分8分）计算：（1） )3()2(23xy x -⨯ （2） ()()()2223b a b a b a ---+第17题图 E第15题图第16题图AB C a a bb b a 第18题图 …… （1） （2） （3）20．（本题满分12分）因式分解：（1） x x x +-232 （2） 4)(4)(2++-+n m n m21．（本题满分10分）宝应县教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。
各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。
请解答下列问题：（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？ （2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？22．（本题满分8分）解方程：1815612=--+x x23．（本题满分12分）在解方程组⎩⎨⎧=--=+14175by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到解为⎩⎨⎧==34y x ；乙看错了方程组中的b 而得到解为⎩⎨⎧-=-=13y x 。
（1）求正确的a 、b 值；（2）求原方程组的解。
A DBC F E 24．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE ， 请判断AB 与CF 有什么位置关系，并说明你的理由．25．（本题满分12分）宝应亚细亚肯德基员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元． （1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送?26．（本题满分12分）对于任意的有理数a 、b 、c 、d ，我们规定.a b ad bc cd=-如：()()2345253)4()2(=⨯--⨯-=--据这一规定，解答下列问题：（1）化简：)2(32)3(y x yx y x ++（2）若x 、y 同时满足xy)2(3-=5，821=y x ，求x 、y 的值.27．（本题满分12分）如图，△ABC和△ADC是两个边长相等的等边三角形，点E从点B出发沿BA方向运动到点A停止，同时点F以相同的速度从点A出发，沿AD方向运动到点D停止。
连接EC、FC．（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.（3）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，（1）小题中的结论还成立吗？（直接写出结论，不必说明理由）AEB C DFAEB C DF 备用图七年级数学试卷参考答案一、选择题1、B2、C3、B4、A5、A6、D7、D8、B二、填空题9、8110、答案不唯一 11、105° 12、小于 13、直角三角形14、9815、360° 16、5 17、①②④ 18、134-n n三、解答题19、（1）原式=38x )3(2xy -⨯ …………2分 =2424y x - …………4分（2）原式=a 2-2ab+3ab-6b 2-(4a 2-4ab+b 2) …………2分 =a 2-2ab+3ab-6b 2-4a 2+4ab-b 2 …………3分 =-3a 2+5ab-7b 2 …………4分 20、（1）原式=x(x 2-2x+1) …………3分 =x(x-1)2 …………6分(2) 原式=(m+n-2) 2 …………6分21、 （1）120 ……3分（2）第四组 36 ……6分 （3）第六组获奖率高 ……10分22、解：4（2x+1）-3(5x-!)=24 …………2分 8x+4-15x+3=24 …………4分 8x-15x=24-4-3-7x=17 …………6分x=-717…………8分 23、(1) a=4 b=5 …………6分(2) x=-2 y= -59…………12分24、AB 与CF 平行…………1分 理由（略）： △AED ≌△CEF (SAS) …………7分∠A=∠FCE …………8分 AB ∥CF …………10分25、解(1) 设每个汉堡包x 元，每杯橙汁y 元 …………1分得：3x+2y=322x+3y=28 …………3分 解得：x=8y=4 …………4分 4×8+5×4=52（元） …………5分 答：他应收顾客52元 …………6分 (2) 设送汉堡包a 个，橙汁b 杯得 …………7分 8a+4b=20 …………9分 因为a b 均为正整数所以a=1，b=3；或a=2，b=1 …………11分答：有两种配送方案：方案1、汉堡包1个，橙汁3杯；方案1、汉堡包2个，橙汁1杯 …………12分26、（1）原式=y x y x y x 32)2)(3(⋅-++=xy y xy xy x 636222-+++ =2232y xy x ++ （5分）（2）由规定得：5)2(3=--y x ，82=-y x解之得：2,3-==y x （12分）27、（1）∠ECF 的大小不变总等于60°（1分） 说明理由 （6分） （2）四边形AECF 的面积不变 （4分） 说明理由 （10分） （3）结论成立 （12分）。
