中考数学第一轮考点系统复习第5章四边形课件新人教版

点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝
°时，四边形BECD
是矩形．
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(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠OEB＝∠ODC. 又∵O为BC的中点， ∴＝. 在△BOE和△COD中，
【答案】 (1)BO，CO，OE，OD(方法不唯一) (2)∠BCD，∠BDC，OD，∠ODB(方法不唯一)
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证明一个四边形是矩形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一个角是直角或者证明其对 角线相等；(2)直接证明四边形有三个角都是直角.注意不能将 两个判定方法相混淆.
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命题(mìng 正方形的性质(xìngzhì)与判定(8年4考) tí)点3 7．(2017·河南 9 题)我们知道：四边形具有不稳定性．如图，
在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB
在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O.固定点 A，B，把正方
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(2)∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝ . ∵△ADE≌△CDF， ∴AE＝ ， ∴BE＝ ， ∴∠BEF＝∠BFE.
【答案】 (1)CD，∠C，∠CFD，∠CFD，∠C，CD (2)CB，CF，BF
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证明一个四边形是菱形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等或者对角线互 相垂直；(2)直接证明四边形的四条边都相等.注意不能将两个 判定方法混淆.

三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
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一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？

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(1)定义法
矩形的判定 (2)有三个角是直角的四边形是矩形
(3)对角线__相__等__(的xi平ān行g四dě边ng形) 是矩形
(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个
拓展
面积相等的的等腰三角形；
(2)矩形的面积等于两邻边的积
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考点(kǎo diǎn)2 菱形
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常见 形式
(1)用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况：
____六____个正三角形或_____四___个正四边形或 ___三_____个正六边形
(2)用两种正多边形镶嵌
①用正三角形和正四边形镶嵌：三个正三角形和
___二_____个正四边形； ②用正三角形和正六边形镶嵌：用____四____个正三 角形和______一__个正六边形或者用_______二_个正三
∴BP＝ 102－82＝6(cm)，
∴△APB 的周长是 6＋8＋10＝24(cm)．
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平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形的边与边 ，角与角及对角线之间的特殊关系进行(jìnxíng)证明或计算．
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第25讲┃ 归类示例ห้องสมุดไป่ตู้
► 类型(lèixíng)之三 平行四边形的判定
命题角度： 1. 从对边判定四边形是平行四边形；
2. 从对角判定四边形是平行四边形；
3. 从对角线判定四边形是平行四边形．
例3 [2012·泰州] 如，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点 F，且AE＝ CF.求证(qiúzhèng)：四边形ABCD是平行四边形．
故菱形的面积等于两对角线乘积的 _一__半_____.

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第五章 四边形
第一节 多边形与平行四 边形
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知识点一 多边形
1．定义：由若干条不在同一(tóngyī)直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭平面图形叫做多边形．各边相等，各角也相等的多边形叫做 正多边形．
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第二页，共二十六页。
2．多边形的内、外角和：n(n≥3)边形的内角和是_______ (n－2)
；(2)如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对
边平行；(3)如果已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平
分．需要注意(zhù yì)的是，一组对边平行，另一组对边相等的四边 形不一定是平行四边形．
练：链接变式训练5
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5．如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF； ②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，选择(xuǎnzé)一个 条件，使四边形DEBF是平行四边形，可选择的条件是( ) D A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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6．(2017·槐荫二模)如图，已知四边形ABCD是平行四边 形，点E，F分别在边BC，AD上，连接(liánjiē)AE，CF.若∠AEB＝ ∠CFD，求证：四边形AECF是平行四边形．
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证明(zhèngmíng)：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D. ∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF， ∴BE＝DF，∴AF＝CE. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形．