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自动控制原理第二章 胡寿松ppt课件

自动控制原理第二章 胡寿松ppt课件

—线性定常二阶微分方程式
4、消去中间变量i(t),整理后得整：理版课件
22
第二章 控制系统数学模型
例2、 设一弹簧、质量块、阻
尼器组成的系统如图所示，
当外力F(t)作用于系统时，系 F(t) 统将产生运动。试写出外力
F(t)与质量块的位移y(t)之间
m
的微分方程。
解：
f
1、确立入-出，入-F(t),出—y(t)； 2、根据牛顿定律，∑F=ma；
limsF(s)存在 f(0)lifm (t)lism (F s)
s
t 0
s
（6）终值定理
若: L[f(t)]F(s)
f( )lifm (t)lism (F s)
t
s 0
整理版课件
7
第二章 控制系统数学模型
例2、求下列函数的拉氏变换。
（1）f(t)2(1cot)（s2）f(t)sin5(t（) 3）f (t)tnet
L[
d
2
dt
f (t) 2
]
s
2
F
(s)
L [ d n f ( t ) ] s n F ( s )整理版课件
5
dt n
第二章 控制系统数学模型
（2）积分性质
若: L[f(t)]F(s)
L [ f(t)d] t1 sF (s)1 s f(t)dt t0
当初始条件为0，则有：
L[
f
(t )dt ]
1 - 311 1 14 s 2s 1s 2 s 1s 2
f(t) L 1 [f(t) ](t) e t 4 e 2 t
整理版课件
16
第二章 控制系统数学模型
例 6 求F(s)s(s2ss11)的拉氏反变换
胡寿松自动控制原理第五版_图文

胡寿松自动控制原理第五版_图文

• 随动系统（又称伺服系统） 输入信号是预先不知道的随时间任意变化的函数， 控制系统能使输出信号以任意高的精度跟随给定值 的变化 。主要强调跟随性。
• 程序控制系统 输入信号是已知的、预先设定好的时间的函数。
26
1-3 自动控制系统的分类
2.线性定常离散控制系统 离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码 形式，因而信号在时间上是离散的。连续系统经过采样开 关的采样就可以转换成离散信号。离散系统用差分方程描 述。
1954年第一台工业机器人 3
1-1 自动控制的基本原理与方式
汽车自动焊接生产线
月球车（月面巡视器）
4
1-1 自动控制的基本原理与方式
自动控制定义：在无人直接参与的情况下，利用外加的 设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生 产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控 量）自动地按预定的规律（给定量）运行。（强调控制的 目的，自动的含义）
性的、时变的。这一时期的主要代表人物有庞特里亚
金、贝尔曼（Bellman），及卡尔曼（R.E.Kalman，
1930～）等人。庞特里亚金于1961年发表了极大值原
理；贝尔曼在1957年提出了动态规划原则；1959年，卡
尔曼和布西发表了关于线性滤波器和估计器的论文，即
所谓著名的卡尔曼滤波
7
1-1 自动控制的基本原理与方式
15
1-1 自动控制的基本原理与方式
闭环控制系统：通过反馈回路使系统构成闭环并按偏差的性 质产生控制作用，以求减小或消除偏差(从而减小或消除误 差)的控制系统。 闭环控制系统的特点： 1. 系统对外部或内部干扰(如内部件参数变动)的影响不甚
敏感。 2. 出于采用反馈装置，导致设备增多，线路复杂。 3. 闭环系统存在稳定性问题。由于反馈通道的存在，对于
自动控制原理(胡寿松)第六版第三章ppt 2

自动控制原理(胡寿松)第六版第三章ppt 2


1.当系统输入信号为原来输入信号的导数时，这时系 统的输出则为原来输出的导数。
C(s) GB (s)R(s)
dr(t ) C1(s) GB (s)L[ dt ] G B(s) sR(s) sC(s)
dc(t ) c1(t ) dt
2. 在零初始条件下，当系统输入信号为原来输入信号
时间的积分时，系统的输出则为原来输出对时间的积分，
考查系统对恒值信号的跟踪能力考查系统对恒值信号的跟踪能力a11称单位斜坡函数称单位斜坡函数记为记为tt11t斜坡函数斜坡函数等速度函数等速度函数考查系统对匀速信号的跟踪能力考查系统对匀速信号的跟踪能力抛物线函数等加速度函数抛物线函数等加速度函数a1称单位抛物线函数称单位抛物线函数记为记为考查系统的机动跟踪能力考查系统的机动跟踪能力脉冲函数脉冲函数考查系统在脉冲扰动下的恢复情况考查系统在脉冲扰动下的恢复情况各函数间关系
Φ(s)
C(s) R(s)
零 初 条 件
T 2s2
1
2Ts 1
s2
n2 2ns n2
T LC
n 1/T
R C
2L
对于不同的二阶系统，阻尼比和无阻尼振荡频率的
含义是不同的。
3.3.2 二阶系统的闭环极点
二阶系统的闭环特征方程，即
s 2 + 2ξn s + n2 = 0 其两个特征根为： s1,2 n n 2 1
积分常数由零初始条件决定。
R(s) 1
C2(s) GB (s)L[ r(t)dt] GB (s)
s
C(s) s
y2(t) y(t)dt
3.3 二阶系统的时域分析
3.3.1 二阶系统的数学模型 标准化二阶系统的结构图为：
R(s)
自动控制原理课件胡寿松

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系统开环频率响应相位在临界 频率处的值与180度之间的差值 。
带宽频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
剪切频率
系统开环幅频特性等于0.707时 的频率。
稳定性与性能的关系
稳定性是控制系统的重要性能指 标，它决定了系统能否正常工作
。
系统的稳定性与其性能指标密切 相关，如系统的超调量、调节时
自动控制原理课件胡 寿松
目录
• 自动控制概述 • 控制系统稳定性分析 • 控制系统的性能指标 • 控制系统的设计方法 • 控制系统的校正与补偿 • 控制系统的应用实例
01
自动控制概述
定义与分类
定义
自动控制是利用控制装置，使被 控对象按照预设规律自动运行的 系统。
分类
开环控制系统、闭环控制系统、 复合控制系统等。
通过分析系统的频率特性 ，研究系统的稳定性、带 宽和阻尼特性。
现代控制理论设计方法
状态空间法
01
基于系统的状态方程进行系统分析和设计，适用于线性时变系
统和非线性系统。
线性二次型最优控制
02
通过优化性能指标，设计最优控制律，适用于多输入多输出系
统。
滑模控制
03
设计滑模面和滑模控制器，使得系统状态在滑模面上滑动，适
无人机飞行控制系统通过自动控制算法，实现无人机的稳定飞行 和精确控制。
卫星姿态控制
卫星姿态控制系统通过传感器和执行机构，实现卫星的稳定指向 和精确姿态调整。
航空发动机控制
航空发动机控制系统通过调节燃油流量和点火时间等参数，实现 发动机的稳定运行和性能优化。
工业自动化控制系统的应用
智能制造
智能制造系统通过自动化设备和传感器，实现生产过程的自动化控 制和优化。
自动控制原理(胡寿松)第三章ppt

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非线性控制系统
非线性控制系统是指系统中各部分之间的数学关 系不能用线性方程描述的系统。非线性控制系统 具有非均匀性和非叠加性，分析和设计较为复杂 。
控制系统的基本要求
稳定性
稳定性是控制系统的基本要求之一，是指系统受到扰动后能够回到原始平衡状态的能力。系统稳定性的判断依据是系 统的极点和零点分布情况。
实验法
通过系统输入和输出数据的实验测量，采用系统辨 识的方法得到系统的数学模型。
混合法
结合解析法和实验法的优点，先通过机理分 析建立部分数学模型，再通过实验数据进行 系统参数的调整和优化。
控制系统数学模型的分类
线性时不变系统
描述线性、时不变系统的动态特性，是最常 见的控制系统数学模型。
非线性系统
描述非线性系统的动态特性，其数学模型通 常较为复杂。
时变系统
描述时变系统的动态特性，其数学模型中包 含时间变量。
离散系统
描述离散时间系统的动态特性，其数学模型 通常采用差分方程或离散状态方程。
控制系统数学模型的转换与化简
01
线性化处理
将非线性系统通过泰勒级数展开 等方法转换为线性系统，便于分 析和设计。
化简模型
02
03
模型降阶
对复杂的控制系统模型进行化简 ，如采用等效变换、状态空间平 均等方法。
控制系统设计的步骤与方法
选择合适的控制策略
根据系统特性和要求选择合适 的控制算法。
控制器设计
基于系统模型设计控制器，满 足性能指标。
确定系统要求
明确控制目标，确定性能指标 。
系统建模
建立被控对象的数学模型，为 后续设计提供依据。
系统仿真与调试
通过仿真验证设计的有效性， 并进行实际调试。
自动控制原理胡寿松第六版

自动控制原理胡寿松第六版


系统结构图：由四个基本单元组成。
(t)
(s)
信号线：带有箭头的线段，箭头方向表示
信号的流向，线段旁边标注信号相应的变

量名。
引出点（或测量点）：信号线中的一个点，表示一个
信号在这地方分成若干路，流向不同的地方，每一路
(s)
的信号完全相同。通常这种情况出现在信号测量处，
所以也称为测量点。
各环节的信号传递关系如下：
比较电路：U1(s) Ui (s) U校 (s) 其中：Ui 衰减器输出，U校 校正电路输出。
双T滤波电路：属无源网络。
UT (s) U1 ( s)

T02 s 2
1 3T0
s

1
其中：UT 滤波器输出。
调制器与交流放大： U~ (s) K~ UT (s) T合点，经过加 （减）运算，形成一个新的信号。流入信号增加使流 ui (t)
e(t )
出信号增加，在线段旁注“+”；流入信号增加使流出 信号减小，在线段旁注“—” 。通常将“+”符号省略。
u f (t)
方框（或环节）：方框表示系统中的环节（可 以是一个元、部件，子系统，但不是必须）。 方框中填入该环节的传递函数。一个方框的输 入输出与传递函数间满足C(s) G(s)U (s) 。
内回路反馈电压： Ut (s) Kt sm (s)
其中K：t 测速电机转换系数， 分压系数。
齿轮系：s (s) m (s) / i ；绳轮：L(s) r(s)
测量电路：U p (s) K1L(s) 微分校正电路：参见例2-13。
U校 (s) s 1
U p (s) Ts 1
u (t )
c(t)
自动控制原理(胡寿松) 第二章ppt

自动控制原理(胡寿松) 第二章ppt

s5 1 s 1 s5 2 s3
解：将F(s)进行因式分解后得到
接下来是确定两个待定系数，
C1 lim ( s 3) F ( s) lim
s 3 s 3
C 2 lim ( s 1) F ( s ) lim
s 1
s 1
这时有
F ( s)
4
2.1 控制系统的微分方程
2. 1 系统微分方程的建立
控制系统的数学模型是指描述系统或元件输入量、输出量 以及内部各变量之间关系的数学表达式。而把描述各变量动 态关系的数学表达式称为动态模型。常用的动态数学模型有 微分方程、传递函数及动态结构图。
建立数学模型，可以使用解析法和实验法
根据系统及元件各变量之间所遵循的 对实际系统或元件加入一定形式的输 物理、化学定律，列写出各变量间的 入信号，根据输入信号与输出信号间 的关系来建立数学模型的方法 数学表达式，从而建立起数学模型的 方法
3
另一个原因：许多表面上看来似乎毫无共同之处的控制系统， 其运动规律可能完全一样，可以用一个运动方程来表示，我们 可以不单独地去研究具体系统而只分析其数学表达式，即可知 其变量间的关系，这种关系可代表数学表达式相同的任何系统， 因此需建立控制系统的数学模型。 比如机械平移系统和 RLC电路就可以用同一个数学表达式分 析，具有相同的数学模型（可以进行仿真研究）。
第2章
自动控制系统的数学模型
1
2.1 控制系统的时域数学模型
ห้องสมุดไป่ตู้
2
数学模型
1.定义：描述系统的输入、输出变量以及系统内部各个变量之间关 系的数学表达式就称为控制系统的数学模型。 2.为什么要建立数学模型：对于控制系统的性能，只是定性地了解 系统的工作原理和大致的运动过程是不够的，希望能够从理论上对 系统的性能进行定量的分析和计算。要做到这一点，首先要建立系 统的数学模型。它是分析和设计系统的依据。
自动控制原理(胡寿松版)课件

自动控制原理(胡寿松版)课件

自动控制原理(胡寿松版) 课件
自动控制原理是关于自动化生产中的传感器及控制器的课程。系统性、专业 性、实用性是其特点。学好自动控制原理，掌握自动化生产的核心技术，是 提高现代工业水平的重要途径之一。
什么是自动控制原理？
定义
自动控制原理是指用传感器将被控对象（如温 度、压力等）转换为电信号，再由控制电路进 行比较，控制执行机构输出控制量，以在实现 目标的同时，对被控对象进行自动调节的一种 学科。
2
基于控制方式分类
例如PID、ON/OFF等。
3
基于功能分类
例如开关型、调节型等。
控制系统的数学模型
模型
数学模型是用数学语言来描述控制系统的行为 规律所构建的数学关系式。
应用
控制系统的数学模型是系统分析、系统设计及 系统性能评价的重要依据。
总结及提问
总结
自控原理是自动控制专业中的一门基础课。 通过这门课的学习，我们不仅可以掌握自动 控制的核心技术，还能不断提高工业的自动 化水平。
自动控制系统的特点
1 自动性
实现机器的智能程度，减少人工干预，提高工作效率。
2 高精度
自动控制系统的控制对象精度要求很高，智能程度决定系统控制精度。
3 高可靠性
自动控制系统由多个组件组成，如一单个组件出现问题不会对系统的正常工作产生影响。
自动控制系统的分类
1
基于传感器类别分类
例如压力、温度、流量等。
提问
有没有什么实例可以更好地解释基于控制方 式的自动控制系统的分类？
应用
自动控制原理的应用非常广泛，例如在汽车制 造、机床、钢铁、化工等工业中都有着非常重 要的地位。
自动控制系统的基本组成
传感器
将被控对象的信息（如温度、压力等）转 化为电信号。
自动控制原理胡寿松(课堂PPT)

自动控制原理胡寿松(课堂PPT)

G2(s)G4(s)
G3(s)H(s) G4(s)H(s)
C(s) G5 (s)
3
R(s) G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s )
C(s) G5 (s)
G 3 ( s ) G 4 ( s ) H ( s )
4
R(s)
1
G 1 ( s ) G 3 ( s ) G 2 ( s ) G 4 ( s ) 1G3(s)G4(s)H(s)
函数确定。 r (t )
1 e(t) 1/ s
1
c(t)
1
22
信号流图常用的名词术语
➢源节点（输入节点）：只有信号输出支路的节点。
➢阱节点（输出节点）：只有信号输入支路的节点。
C(s) G5 (s)
5
C R ( (s s) ) G 1 1 (s G )G 3 3 (( ss )) G G 4 2 (( ss ))H G 4 (( ss ))G 5(s) 6
21
• 信号流图的组成及性质
信号流图是以点和有向线段，描述系统的组成、结构、信号传 递关系的图形。它完全表述了一个系统。
C(s)
1G2(s)G3(s)H2(s) G4(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G2(s)G3(s)G4(s) 1G2(s)G3(s)H2(s)
C(s)
H3(s)/G2(s) H1(s)
G1(s)
G 2(s)G 3(s)G 4(s)
C(s)
1G 2(s)G 3(s)H 2(s)G 3(s)G 4(s)H 3(s)
1
§2-3 控制系统的结构图与信号流图
1.系统结构图的组成和绘制 2.结构图的等效变换和简化 3.信号流图的组成和性质 4.信号流图的绘制 5.梅逊增益公式 6.闭环系统的传递函数
自动控制原理胡寿松第五版第二章ppt

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统辨识的方法，得到数学模型。 建模原则：选择合适的分析方法－确定相应的数学模型－简化
2.2 系统微分方程的建立
2.2.1 列写微分方程式的一般步骤 1) 分析系统运动的因果关系，确定系统的输入量、输出量及
内部中间变量，搞清各变量之间的关系。
2) 忽略一些次要因素，合理简化。
Centre for Robotics
（2）忽略电枢反应、磁滞、涡流效应等影响，当激磁电流不变if 时， 激磁磁通视为不变，则将变量关系看作线性关系；
（3）列写原始方程式 电枢回路方程：
if=常数
LaddaitRaiaEaua ua
ia
Ra Ea
M

La
Centre for Robotics
电动机轴上机械运动方程：
d
J dtMDML
J — 负载折合到电动机轴上的转动惯量;
MD — 电枢电流产生的电磁转矩; ML — 合到电动机轴上的总负载转矩。
（4）列写辅助方程 Ea = ke
ke — 电势系数，由电动机结构参数确定。
MD = km ia km — 转矩系数，由电动机结构参数确定。
（5）消去中间变量，ia 得M km DJddktm M LkJmddtk1mM L
f
量m的力还有弹性阻力Fk(t)和粘滞阻力Ff(t)，均作为
中间变量。
（2）设系统按线性集中参数考虑，且无外力作用时， 系统处于平衡状态。
K m y(t)
Centre for Robotics
（3）按牛顿第二定律列写原始方程，即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
（4）写中间变量与输出量的关系式
Centre for Robotics
自动控制原理_胡寿松_第二章ppt

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实验法：对系统或元件输入一定形式的信 号（阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信号 等），根据系统或元件的输出响应，经过数 据处理而辨识出系统的数学模型。
第二章 自动控制系统的数学模型
第一节控制系统的时域数学模型
第一节控制系统的时域数学模型
一、建立系统微分方程的一般步骤
系统通常由一些环节连接而成，将系统中 （3 ）消除中间变量，将式子标准化 的每个环节的微分方程求出来，便可求出整个系 将与输入量有关的项写在方程式等号右 统的微分方程。 边，与输出量有关的项写在等号的左边。 列写系统微分方程的一般步骤： （1） 确定系统的输入变量和输出变量 下面举例说明常用环节和系统的微分方 （2） 建立初始微分方程组 程的建立
第二节控制系统的复数域数学模型
一、 传递函数的定义和性质
输入
输入拉氏 变换
设一控制系统 c(t) r(t) 系统 G(S)
R(S)
输出 输出拉氏 变换
C(S)
传递函数的定义：
零初始条件下，系统输出量拉氏变换与系 统输入量拉氏变换之比。
C(s) 将微分方程拉氏变换便 表示为： G(s) = R(s) 可求得传递函数。
-at 单位斜坡函数 t
f(t) f(t) f(型
3．拉氏变换的定理
(2)线性定理 微分定理 (1) df(t)] L1 [(t)+bf = sF(s)-f(0) L[af (t) ] = aF1(s)+bF2(s) 2 dt 例 求正弦函数 f(t)=Sin ω t 的拉氏变换． d2f(t) = 2 '(0) s F(s)-sf(0)-f L[ 2 ] dt -jωt jωt e -e 例 求阶跃函数 f(t)=I(t) 的拉氏变换． 解： Sinωt = 2j d[ t] 1 1 1 1 解： =I(t) - L[t]=] s2 [ L[已知 Sinωt]= dt 2j s-jω s+jω d[t]ω 1 1 L[I(t)]=L(= dt2 ) =s = s +ω2 s2 -0 s

自动控制原理课件胡寿松ppt


求模求角例题
78.8o -1.09+j2.07
66.27o
2.26 2.112.072
-2 -1.5 -1
模值条件与相 角条件的应用
92.49o
2.61
127.53o
-0.825
=0.466
ω n=2.34
s1=-0.825
0.5
s2,3= -1.09±j2.07
K*=
2.26×2.11×2.61 = 6.0068
s4+5s3+7s2+5s+6=0
特征根时会出现零行
劳 s4 1 7 6
② 由零行的上一行构成 辅助方程:
s3 51 51
思 s2 61 61
s2+1=0
对其求导得零行系数: 2s1
表 s1 02
继续计算劳斯表
s0 1
劳斯表出现零行
1 2
出劳系斯 现统表零一何行定时怎不会么出办稳现?定零行?
第一列全大于零,所以系统稳定
24
二阶系统单位
阶跃响应定性分析 Φ(s)=
ωn2 s2+2 ωns+ωn2 2
j
- ＞1
1
= S1,2 T2
1
ωT1 n
j±ωn √
2 - 1＝1
j 0
0
0 j
t
t
= - h(＝t) 1 1 +
e = + eω = STT211,过2 1T阻1 尼
T1 T2
T2
n
1
-ωhn(t)= 1 -(1临+ω界n阻t)尼0e-ω tn
△1=1
△2=1+G1H1
G4(s)

《自动控制原理》-胡寿松-002-自动控制原理-第二章ppt

3
2-0 预备知识—牢记一些典型时域数学模型
1.电容 2 .电感 3弹簧弹性力 4 阻尼器 5 牛顿定律 6 电机 7 二阶方程的通解
4
§2.1 傅里叶变换与拉普拉斯变换
▪ 傅里叶 变换 自学
5
拉氏变换及其性质
1.定义 X (s) x(t )est dt 0 记 X(s) = L[x(t)]
24
2.2 时域模型 - 微分方程
2.2.1. 建立系统或元件微分方程的步骤
I. 确定元件输入量和输出量
II. 根据物理或化学定律，列出元件的原始方 程
III. 在可能条件下，对各元件的原始方程进行 适当简化，略去一些次要因素或进行线性 化处理
IV. 消去中间变量，得到描述元件输入和输出 关系的微分方程
t
0
t
0
t0
0
t
A
解： x(t) = x1(t) + x2(t) =A1(t) A1(t t0 )
X (s) A A et0s A (1 et0s )
ss
s
13
例2-7 求e at 的拉氏变换。
解:
X (s) eat est dt
1
e(as)t
1
0
as
0 sa
X (s) L 1(t )eat 1 sa 例2-8 求e 0.2 t 的拉氏变换。 解：
论： （1） D(s) = 0无重根。
16
X (s) c1 c2
cn
n
ci
(s p1 ) (s p2 )
(s pn ) i1 (s pi )
式中ci 是待定常数，称为X(s)在极点si 处的留数。
ci
lim(s
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(s)]
1 R2
u1 ( s) I 2 (s)
I
2
(
s)
1 sC2
uC (s)
12
绘制每一元件的结构图，并把相同变量连接起来，得 到系统的结构图。
Ur(s) -
1/R1 I1(s)
U1(s)
-I2(s1) /sC1U1(s)
- 1/R2 UC(s)
I2(s)1/sC2
UC(s)
2021/2/4
X(s)
(2)方框：表示对信号进行的数学变换，方框内的函 数为元件或系统的传递函数。
X(s)
Y(s)
G(s)
2021/2/4
6
(3)比较点(综合点、相加点)：表示对两个以上的信号 进行加减运算，加号常省略,负号必须标出;进行相加减 的量,必须具有相同的量纲。
(4)引出点:表示信号引出或测量的位置，同一位置引 出的信号大小和性质完全相同。
第二章 控制系统的数学模型
第三节 控制系统的结构图与 信号流图
2021/2/4
1
2-3 控制系统的结构图与信号流图
项目
内容
教学目的
掌握结构图和信号流图的各种化简方法、传递函 数的各种求取方法以及相互之间的验证。
教学重点
熟练掌握结构图化简和利用梅逊公式求取传递函 数的方法。
教学难点
典型结构变换、结构图化简、代数化简、梅逊公 式化简各种方法的合理选用与相辅相成。
电网电压
电
可
压
控
ur 放 uk 硅 ua
大
功
uf － 器
放
n
M
负载
G 测速发电机
原理示意图
扰动
P
电位器
ur u
ub -
电压 uk 放大器
可控硅 ua 直流 放大器 电动机
n
2021/2/4
测速机 职能方块图
5
组成
(1)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向， 在直线旁边标有信号的时间函数或象函数。一条信 号线上的信号处处相同。
比较点前移
移动的支路上乘以它所扫过方框内的传函的倒数。
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3 相邻引出点可互换位置、可合并
ab
ba
4 相邻比较点可互换位置、可合并
a b
a b
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需要说明的两点：
1 变换目的：是为了得到系统的传递函数。 与传递函数的代数运算等价，通过代数运算 也可以得到同样的结果。
控制系统的结构图是表示系统各元件特 性、系统结构和信号流向的图示方法。
定义：将方块图中各时间域中的变量用其拉氏
变换代替，各方框中元件的名称换成各元件的传 递函数,这时方框图就变成了动态结构图，简称结 构图，即传递函数的几何表达形式。
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例2 引入闭环控制后的直流电机转速控制系统
+是最根本的 方法，它可以解决你在图形变换法中解决不了的 各种疑难问题。
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2 变换思路
（1）用最少的步骤将系统结构图化成由三 种基本结构组成的图形，然后通过串联和并 联变换化简信号通道，通过反馈回路变换化 简回路（记住公式）。
（2）通过比较点和引出点的移动(向同类移 动,并利用可交换性法则）,解除回路之间互 相交连的部分,从而简化结构图。
讲授技巧及注 以例题为基础，强调技巧，思路和注意事项，结
意事项
合一些形象的教学手段。
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本节内容
➢结构图的组成和绘制 ➢结构图的等效变换→求系统传递函数 ➢信号流图的组成和绘制
➢MASON公式→求系统传递函 ➢闭环系统有关数传函的一些基本概念
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一 结构图的组成和绘制
(c)
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2 引出点和比较点的移动变换
原则：保持移动前后封闭域输入输出关系不变。
X1(s)
G(s)
X2(s)
X1(s)
G(s)
X2(s)
X3(s) X2(s)
引出点前移
G(s)
X3(s) X2(s)
X1(s) + -
X 3(s)
G(s)
X2(s)
X 1(s)
X3(s)
比较点后移
G(s) G(s)
绘制每一元件的结构图，并把相同变量连接起来，得
到系统的结构图。
Ui(s) 1/R I(s) 1/sC Uo(s) Uo(s)
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例2：绘制两级RC网络的结构图。
i1
ur
R1 u1
1 sC1
R2 i2
1 sC2
uc
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解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输 入量和输出量之间的关系如下：
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变换技巧
❖ 变换技巧一：向同类移动 引出点向引出点移动，比较点向比较
点移动。移动后再将它们合并，以减少结 构图中引出点和比较点的数目。一般适用 于前向通道。
+ X2(s) -
移动的支路上乘以它所扫过方框内的传函。
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X1(s)
G(s)
X2(s)
X1(s) G(s)
X2(s)
X3(s) X1(s)
引出点后移
1
G(s) X3(s) X1(s)
X1(s)
G(s) +
X3(s)
-
X1(s)
+
G(s) X3(s)
1-
X2(s) G(s)
X 2 (s)
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结构图的绘制
例1 画出RC电路的结构图。
R
ui
iC
uo
一（阶aR）C网络
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解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输
入量和输出量之间的关系如下：
R： I (s) Ui (s) Uo (s) (1)
R
C：
Uo (s)
I (s) sC
(2)
R
ui
iC
uo
（ a）
I1 ( s)
ur
(s) u1(s) R1
u1 ( s)
I
2
(
s
)
[I1(s) I2
u1(s) uC R2
( s)] (s)
1 sC1
uC
(s)
I2
(s)
1 sC2
i1
ur
R1 u1
1 sC1
R2 i2
1 sC2
uc
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有变量相减，说明存在反馈和比较，比较后的信号一 般是元件的输入信号，所以将上页方程改写如下相乘 的形式：
I1 ( s)
ur
(s) u1(s) R1
u1
(s)
[
I1
(s
)
I
2
(s)]
1 sC1
I
2
(s)
u1(s) uC R2
(s)
uC
(s)
I
2
(s)
1 sC2
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[ur
(
s
)
u1
(
s)]
1 R1
I1 ( s)
[ I1 ( s) [u1 ( s)
1 I2 (s)] sC1
uC
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二 结构图的等效变换
变换方法
1 三种典型结构的变换 2 比较点和引出点的移动变换 3 相邻引出点的处理 4 相邻比较点的处理
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1 三种典型结构直接进行变换
串联
G1 G2
等 效 方 框
G1 G2
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(a)
并联
G1 G2 +
反馈
G +H
G1 +G2
(b)
G 1 +GH