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2020年广州市黄埔区初中数学综合测试(一模)参考答案

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（C） −1 < x < 4
（D） x < −1
E
C
D
第5题
E
7. 如图，AB 是圆 O 的直径，C，D，E 都是圆上的点，则∠C+∠D 等于（ * ）.
（A）60°
（B）75° （C）80° （D）90°
A
【答案】：D
8. 若函数 y = x2 − 2x − m 与 x 轴没有交点，则一次函数 y = (m + 1)x + m −1
（A）∠LKB=22.5°
（B）GE∥AB
A
D
F
G
L H
（C）S△BGE：S△BDC=1：4 【答案】：C
（D） tan ∠BGF = CK LC
B
EC
K
第9题
10. 在同一直角坐标系中，二次函= 数 y
ax2 (a > 0) 与反比例函数 y =
k x
(k
>
0,
x
>
0)
的图象上有三．个．不．同．的
14. 关于 x 的一元二次方程 x2 − 2x − m =0 有两个不相等的实数根，则 m 的最小整数值是 * ． 【答案】：0
15. 若函数 y = x2 + bx − 5 的对称轴为直线 x = 2 ，则关于 x 的方程 x2 + bx − 5 = 2x − 13的解为 * ．
【答案】：=x1 2= , x2 4
【答案】：①，②，④.
三、解答题（共 9 小题，满分 102 分）
A 卷第 2 页（共 14 页）
17．（9 分）解方程： 6 x + 1= 3( x + 1) + 4 .
【答案】： 6 x + 1= 3 x + 3 + 4 . ……2 分
6x − 3x = 3 + 4 − 1 . ……4 分
3x = 6.
∠1 =∠2, 在 ∆AOE 和 ∆COF 中 OA = OC ,
∠AOE = ∠COF .
……6 分（此两分给在写∠AOE=∠COF）
∴ ∆AOE ≌ ∆COF (ASA).
9分
19．（10 分）已= 知 T a2 − b2 − 2ab . a−b b−a
（1）化简 T ；（2）若点 M（ a ， b ）在一次函数 y= x + 3 的图象上，求 T 的值.
【答案】： x = 1
E1 2
C
D
第 12 题
O E
B
C
第 13 题
12. 如图，AB∥CD， ∠ABD 的平分线与 ∠CDB 的平分线交于点 E，则 ∠1 + ∠2 的度数为 * ．
【答案】： 90° 说明：没写单位不扣分
13. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 为 DC 的中点，若 OE＝3，则菱形的周长为 * ． 【答案】：24
点 A(x1, m) ， B(x2 , m) ， C(x3, m) ，其中 m 为常数，令ω = x1 + x2 + x3 ，则ω 的值为（ * ）.
（A） m
（B） m
（C） a m2
k
（D）
m
【答案】：D 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
A
B
A
D
11. 方程 x − 1 = 0 的解为 * ． x
（ * ）.
（A）平均数 （B）平均数和众数 【答案】：D
4. 下列计算正确的是（ * ）.
[来^（C）平均数和中位数
（D）中位数和众数源:^
（A） a2 + 2a2 = 3a4 （B） (2a2 )3 = 6a6 （C） (a + b)2 =a2 + b2 （D） (a + 2)(a − 2) = a2 − 4
说明：只写一个解得 1 分 16. 如图，AB 是⊙O 的弦，过点 O 作 OC⊥OA，OC 交于 AB 于 P，且 CP=CB，
已知 ∠BAO =25° ，OA=2.下列结论：①BC 是⊙O 的切线；② ∠AQB =65° ；
A
C
P O
Q
B
第 16 题
③ ∆CBP 与 ∆ABQ 相似；④ AQB 的长为 23 π ．正确的是 * （写出正确结论的序号）． 9
（A）平移变换 （B）相似变换 【答案】：B
3. 某公司全体职ห้องสมุดไป่ตู้的月工资如下：
（C）旋转变换 （D）对称变换
第2题
月工资（元） 18000
12000 8000 6000 4000 2500 2000 1500 1200
人数 1（总经理）2（副总经理） 3 4 10 20 22 12 6
该公司月工资数据的众数为 2000，中位数为 2250，平均数为 3115，公司的普通员工最关注的数据是
【答案】：D
A
B
5.如图，AB∥CD，点 E 在 AD 上， AB = AE ，若 ∠B = 70° ，则 ∠D 的度数为（ * ）. （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 【答案】：C
6.
不等式组
x 2
−1 > − 2x
3 <
4
的解集是（
*
）.
（A） x > −1 【答案】：B
（B） x > 4
的图象不．经．过．第（ * ）象限.
（A）一 【答案】：A
（B）二
（C）三
（D）四
A 卷第 1 页（共 14 页）
B O
C
D
第7题
9. 如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，DE 平分 ∠BDC ，交 BC 于 E，
DE 的垂直平分线分别交 AB，BD，DE，DC 于点 F，G，H，L，
交 BC 的延长线于点 K，连接 GE，下列结论错．误．的是（ * ）.
……6 分
x = 2.
……9 分
18．（9 分）如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 ， 过点 且与 ， 分别交于点 E，F．
求证： ∆AOE ≌ ∆COF ．
A
D
F
E
O
A
1
E
O
D
F
2
B
C
B
C
第 18 题
【答案】：证明：如图，
∵□ ABCD ∴ AB ∥ CD , OA = OC ∴ ∠1 =∠2 ……4 分
黄埔区 2020 届初中数学综合测试卷答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1. 如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，
则下列结论正确的是（ * ）.
（A） a > b
（B） a = b （C） a < b
【答案】：C
第1题 （D） ab > 0
2. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于（ * ）.
【答案】：解：
（1= ）T a2 − 2ab − b2 a−b a−b
……1 分
= a2 − (2ab − b2 ) a−b
……2 分
= a2 − 2ab + b2 a−b
……3 分
= (a − b)2 a−b
= a−b
……5 分 ……6 分
A 卷第 3 页（共 14 页）
（2）∵点 M（ a ， b ）在一次函数 y= x + 3 的图象上，

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2020年广东省广州市黄埔区初中数学综合测试(一模)(试题+答案)

2020年广东省广州市黄埔区初中数学综合测试(一模)(试题+答案)


6x − 3x = 3 + 4 − 1 . ……4 分
3x = 6.
……6 分
x = 2.
……9 分
18．（9 分）如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 ， 过点 且与 ， 分别交于点 E，F． 求证： ∆AOE ≌ ∆COF ．
A
D
E
O
B
第 18 题
F C
【答案】：证明：如图，
∵□ ABCD
……3 分
= (a − b)2 a−b
= a−b
……5 分 ……6 分
（2）∵点 M（ a ， b ）在一次函数 y= x + 3 的图象上，
（1）化简 T ；
（2）若点 M（ a ， b ）在一次函数 y= x + 3 的图象上，求 T 的值.
【答案】：解：
（1= ）T a2 − 2ab − b2 a−b a−b
……1 分
A 卷第 3 页（共 13 页）
= a2 − (2ab − b2 ) a−b
……2 分
= a2 − 2ab + b2 a−b
说明：只写一个解得 1 分
16. 如图，AB 是⊙O 的弦，过点 O 作 OC⊥OA，OC 交于 AB 于 P，且 CP=CB， 已知 ∠BAO =25° ，OA=2.
下列结论：①BC 是⊙O 的切线；② ∠AQB =65° ；
③ ∆CBP 与 ∆ABQ 相似；④ AQB 的长为 23 π ． 9
的图象不．经．过．第（ * ）象限.
（A）一 【答案】：A
（B）二
（C）三
（D）四
A 卷第 1 页（共 13 页）
E
A
B
O
C
2020年广东广州黄埔区华南师范大学附属初级中学初三一模数学试卷

2020年广东广州黄埔区华南师范大学附属初级中学初三一模数学试卷


①当
时，
∵
，
∴
中
，
∴当
时，
无意义．
②当
时，
．
23.
https:///#/print?id=61dca2ee0abe45eeb86819b99eee6871&type=analyze
更多资料请微信搜索小程序“真题试卷”获取
12/19
2020/5/17
2020/5/17
2020年广东广州黄埔区华南师范大学附属初级中学初三一模数学试卷
2020年广东广州黄埔区华南师范大学附属初级中学初三 一模数学试卷(详解)
一、选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.
的绝对值是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【解析】 因为
，所以根据负数的绝对值等于它的相反数可得
10/19
2020/5/17
【解析】（ 1 ）如图， 20为20所年广作东．广州黄埔区华南师范大学附属初级中学初三一模数学试卷
（ 2 ）连接 交 于 ，连接 ，如图，
∵ 平分
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
在
中，
在
中，
， ．
21. 流感的传染性极强，如果有一个人感染了流感，经过两轮传染后共有 （ 1 ）如果平均每轮每人传染人数相同，请问每轮每人传染多少人？ （ 2 ）经过三轮传染，感染流感的人数会突破 人吗？
的圆锥，则其侧面积是
．
【答案】
【解析】 底面圆的半径为 圆锥的侧面积 故答案为： ．
，则底面周长
， ．
16. 如图，正方形
2020年广东省广州市中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年广东省广州市中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年广东省广州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在实数−3，0，5，3中，最小的实数是()A. −3B. 0C. 5D. 32.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是()A.B.C.D.3.下列计算中，正确的是()A. (a2)3⋅a3=a9B. (a−b)2=a2+2ab−b2C. x2⋅x4=x8D. √2⋅√3=√54.如图，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，且AB=5，BD=2，则CF的长度为()A. 4B. 5C. 3D. 25.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了４０名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则参加绘画兴趣小组的频数是()。

A. 8B. 9C. 11D. 126.在下列性质中，菱形具有而矩形不具有的性质是()A. 内角和等于360°B. 对角相等C. 对角线平分一组对角D. 邻角互补7.不等式组{2x−1>1−x≤2的解集为()A. x>1B. −2≤x<1C. x≥−2D. 无解8.已知：如图，将∠ABC放置在正方形网格纸中，其中点A、B、C均在格点上，则tan∠ABC的值是()A. 2B. 12C. √52D. 2√559.已知一元二次方程x2−2018x+10092=0的两个根为α，β，则α2β+αβ2=()A. 10093B. 2×10093C. −2×10093D. 3×1009310.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2,1)，直线l与x轴，y轴分别交于点B(−4,0)，C(0,4)，当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是()A. (−2,2)B. (−32,52) C. (−12,72) D.(1,0)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.太阳的半径大约为696000000，将数据696000000用科学记数法表示为______．12.已知a<0，b>0，化简√(a−b)2=______．13.分式方程2xx−3=1的解是______．14.如图，已知∠ABC=30°，以O为圆心、2cm为半径作⊙O，使圆心O在BC边上移动，则当OB=______ cm时，⊙O与AB相切．15.一个圆锥的高线长是8cm，底面直径为12cm，则这个圆锥的侧面积是______．16.如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=3√5，且∠ECF=45°，则CF的长为__________．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.先化简，再求值：a2−2aba−b −b2b−a，其中a=1+√3，b=−1+√3．四、解答题（本大题共8小题，共92.0分）18.计算：√83−2cos60°−(π−2018)0+|1−√4|19.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．(1)求证：BF=CF；(2)若BC=6，DG=4，求FG的长．20.为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动(每人限报一项)，将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次参加比赛的学生人数是______名；(2)把条形统计图补充完整；(3)求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角α的度数；(4)在C组最优秀的3名同学(1名男生2名女生)和E组最优秀的3名同学(2名男生1名女生)中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．21.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=3b−ax 的图象交于点(12,2)，求：(1)这两个函数的解析式；(2)两个函数图象另一个交点的坐标．22.某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的54，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．(1)求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？(2)玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具(甲、乙玩具的进货单价不变)，购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？23.尺规作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)如图，已知：△ABC，∠ACB=90°，求作：⊙O，使圆心O在AC边上，且⊙O与AB，BC均相切．24.如图，在平面直角坐标系中．直线y=−x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A(−1,0)，连结AC．(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，若点P(m,n)是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；(3)如图2，若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．25.如图，∠ABD=∠BCD=90°，DB平分∠A DC，过点B作BM//CD交AD于M，连接CM交DB于N。

年黄埔数学“一模”试题及答案.doc-人教版[整理]

年黄埔数学“一模”试题及答案.doc-人教版[整理]

黄埔区年初中毕业班综合测试数 学 试 题全卷三大题共25小题，共4页。

满分150分. 考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡或答题卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校准考证号、姓名、座位号，再用2B 铅笔把答题卡对应号码的标号涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液. 涉及作图的题目，用2B 铅笔画图. 不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡得答题卷的整洁，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回.本试题卷自留.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．0.00102用科学记数法表示，结果为（ * ） （A ）31.0210⨯ （B ）41.0210⨯ （C ）31.0210-⨯ （D ）41.0210-⨯ 2．下列方程中，无实数根的方程是（ * ） （A ）210x -= (B) (1)0x x += （C ）210x x -+= (D) 210x x +-= 3．函数21y x x =-+x 的取值范围是（ * ）（A ）2x ≥ （B ）1x ≥-（C ）12x -≤≤ （D ）12x -<<4．数据14，9，12，8，11，13，12，8，10，15的中位数是（ * ） （A ）11 （B ）12 （C ）11.5 （D ）12.55．如果等边三角形的边长是6，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ * ） （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）186．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ * ） （A ）等腰三角形 （B ）平行四边形 （C ）菱形 （D ）等腰梯形7．如果α是锐角，且tan α=43,那么sin α的值是（ * ） （A ）34 （B ）35 （C ）45 （C ）378．在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于E ，若AE=3，EB=4，CE=12，则ED 等于（ * ） （A ）1 （B ）2 （D ）6 （D ）169．在同一个直角坐标系中，函数y x =与y 1-=的图象大致是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）10. 如图，△ABC 是三边都不等的三角形，现有DE=2BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 相似，这样的三角形至少可以画出（ ）A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个（第10题图）ED CBA二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．如图，直线AB 与CD 相交于O ，EO ⊥AB 于O ， 若∠1=26°，则∠2= * （度）12．已知⊙O 的半径为13cm ，圆心O 到弦AB 的距离为5cm ，则为弦AB 是* cm..已知⊙O 的半径为15cm ，圆心O 到弦AB 的距离为5cm ，则弦AB 是 * cm.13．右图是某校初三年级200名学生的数学毕业考试成绩的频率分布直方图,在这次考试中，学生的数学成绩在86.5-96.5(分)这个范围内的人数约为 * 人.组距频率y o x y o x y o x y o xO E DC BA （第11题图）210.05 0.04 0.03 0.02 0.0171.5 76.5 81.5 86.5 91.5 96.5 分数14．把245x x -+化成2()x h k ++(其中h 、k 为常数)的形式是 * .15．用科学计算器计算35641,2,3,4,5……后，归纳出1n n +与21n n ++的大小关系为 * .16．如图，在□ABCD 中E 、F 分别是边AD 、BC 的中点， AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，给出下列结论：①AG=GH=HC ②∠AEG=∠CFH ③ EG=12BE ④3CFD AGE S S ∆∆=. 其中正确的结论有 * (注：将你认为正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共9小题，共102分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分9分）计算2122.39mm +--18．（本小题满分9分）已知一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点（如图所示），求k 与b .19．(本小题满分9分)如图，某厂车间的人字屋架为等腰三角形、跨度AB =12米，∠A =22°，求中柱CD 和上弦AC 的长（精确到0.01米）.（第19题图）D CBA20．（本小题11分）解方程 256011x x x x ⎛⎫⎛⎫-+= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭21．（本题满分12分）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=AC ，当D 是BC 上一点时，AD 的延长线交⊙O 求证：AB 2=AD •AE;（第16题图） y A(0,3)0 B(4,0) xBCA D O22．（本小题12分）如图：Rt AOB ∆的顶点在原点，OA=6，AB=9，OA 与x 夹角为300，OB 与x 轴的夹角为600，（1） 求A 、B 两点的坐标.（2） 在在所给图中，按尺规作图要求，求作⊙O ’，使⊙O ’是⊿AOB 的内切圆.（3）求⊙O ’的半径23．（本题满分12分）某药制品车间现有A 种药剂70克，B 种药剂52克. 计划用这两种药剂合成M 、N 两种规格的药品共80套. 已知合成一套M 型药品需要A 种药剂0.6克，B 种药剂0.9克，可获利45元；合成一套N 型药品需要A 种药剂1.1克，B 种药剂0.4克，可获利50.元. 若设合成N 型药品套数为x ，用这批药剂合成两种型号的药品所获的总利润为y 元 （1）求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.（2）药制品车间合成这批药品，配制N 型药品多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？24．（本题满分14分）如下左图，已知平行四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形 （1） 求证□ABCD 是矩形.（2） 如下右图，如果将题目中的⊙O 改为边长为a 的正方形EFGH ，在EF 、EH 上分别取A 、D ，连结AD ，将Rt ⊿AED 绕正方形中心O 旋转180°得Rt ⊿CGB,从而得四边形ABCD ，试判断四边形ABCD 能否变化成矩形？若能，设AE=x ，DE=y ，请说明x ，y 具有什么关系时，四边形ABCD 是矩形，若不能，请说明理由.O（第24题图）OHGFEDCBADCBA25．（本题满分14分） 已知抛物线2213188y x mx m m =++-与x 轴交于1212(,0),(,0)()A x B x x x <两点，与y 轴交于点C （0，b ），O 为原点. （1） 求m 的取值范围. （2） 若118m >且OA+OB=3OC ，求抛物线的解析式及A 、B 、C 的坐标. （3） 在（2）的情形下，点P 、Q 分别从A 、O 两点同时出发以相同的速度沿AB 、OC 向B 、C 运动，联结PQ 与BC 交于M ，设AP=k ，问是否存在k ，使以P 、B 、M 为顶点的y BA 600 300E O x三角形与⊿ABC 相似.若存在，求所有的k 值，若不存在说明理由.黄埔区年初中毕业班综合测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. CCACC BCA DB二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．64°； 12．24 ；13． 60； 14. 2(2)1x -+ 15.当14n ≤<时，121n n n ++<+；当4n ≥时，121n n n ++>+ 16． (1)(2)(4)三、解答题：本大题共9小题，共102分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分9分） 原式122(3)622(3)(3)(3)(3)(3)(3)3m m m m m m m m m +--=-==+--++-+（4分） (8分) （9分） 18．（本小题满分9分）依题意有304bk b =⎧⎨=+⎩(6分)解得，334b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩ (9分)19．(本小题满分9分)tan 6tan 22 2.42CD AD A ==︒≈(米) （5分） 6 6.47cos cos 22AD AC A ==≈︒(米) （9分）20．（本小题11分）设1x t x =-（*）,原方程变为2560t t -+=,解这个方程得，2t =或3t =（5分） 把2t =代入（*）得21xx =-解得2x =把3t =分别代入（*）得31x x =-解得32x =（10分）经检验2x =和32x =都满足方程，所以原方程的解是2x =或32x =（12分）21．（本题满分12分）连结BE∵AB=AC ∴弧AB=弧AC ∴∠ABD=∠AEB （5分） 又∠BAD=∠EAB∴⊿ABE ∽⊿ADE （9分）∴AB ADAE AB=（11分） ∴2AB AE AD =⋅（12分）22．（本小题12分）（1） OC=Oacos30°=36332⨯= sin303AC OA =︒=故A(33,3) （2分） 又229635OB =-=3315sin 603522BE OB =︒=⨯= 135cos 603522OE OB =︒=⨯= 故 B(352,3152) （5分） （2） （8分）（3）过O ’作OP ⊥AB 于P ，O ’H ⊥OA 于H ，OG ⊥OB 于G ，设BG=x,AP=y,OH=z则有22215352635x y z x z y ⎧++=+⎪⎨++=+⎪⎩ （10分）解得3531.922z =-≈ （11分） 即所求的半径约为1.9 （12分）23．（本题满分12分）（1）依题意45(80)5053600y x x x =-+=+ （4分）由0.6(80) 1.1700.9(80)0.452x x x -+≤⎧⎨-+≤⎩解得4044x ≤≤,又因为x 为整数所以x=40，41，42，43，44 （7分）（2）由一次函数的性质可知，当x=44时，函数有最大值，此时54436003820y =⨯+=(元)即当配制N 型药品44套时，能使所获利润最大. 最大利润是3820元. （12分） 24．（本题满分14分）O（第24题图）OHGFEDCBADCBA证明（1）∵ABCD 是⊙O 内接四边形 ∴∠B+∠D=180° 而□ABCD 中∠B=∠D ∴∠B=90°∴□ABCD 是矩形 （4分）（2）能。