哈工大机械原理大作业连杆机构设计
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yaD=diff(yvD,'t');
%中间变量
A0=2*li*(xD-xB);
B0=2*li*(yD-yB);
lBD=sqrt((xD-xB)^2+(yD-yB)^2);
C0=li^2+lBD^2-lj^2;
ifja==1
%B,C,D三个运动副顺时针排列时
fi=2*atan((B0+sqrt(A0^2+B0^2-C0^2))/(A0+C0));
xaC=xaB-fia*li*sin(fi)-fiv^2*li*cos(fi);
yaC=yaB+fia*li*cos(fi)-fiv^2*li*sin(fi);
xaD=xaK+sa*cos(fj)-s*fja*sin(fj)-s*fjv^2*cos(fj)-2*sv*fjv*sin(fj);
yaD=yaK+sa*sin(fj)+s*fja*cos(fj)-s*fjv^2*sin(fj)+2*sv*fjv*cos(fj);
本机构中无虚约束或局部自由度，此步骤跳过。
（2）拆杆组
该机构由Ⅱ级杆组RRR（杆4、杆5）、Ⅱ级杆组RRP（杆6、杆7）、Ⅱ级杆组RRR（杆2、3）和Ⅰ级杆组RR（原动件1）组成。
四、组成机构各基本杆组的运动分析数学模型
（1）原动件杆1的运动分析
已知原动件杆1的转角
φ=0~
=0°
长度lAB=200mm
角速度ω1=10rad/s
角加速度 =0
运动副A的位置坐标
速度
加速度
据此求出运动副B的位置坐标（xB,yB）、速度（ ）和加速度（ ）。
（2）构件2、3杆组的运动分析
已求出运动副B的位置坐标（xB,yB）、速度（ ）和加速度（ ），已知杆长lBC=670mmlCD=350mm
运动副D的位置坐标
速度
加速度
fj=atan((yC-yD)/(xC-xD))
%求解各速度方程
Ci=li*cos(fi);Si=li*sin(fi);
Cj=lj*cos(fj);Sj=lj*sin(fj);
G1=Ci*Sj-Cj*Si;
fiv=[Cj*(xvD-xvB)+Sj*(yvD-yvB)]/G1
fjv=[Ci*(xvD-xvB)+Si*(yvD-yvB)]/G1
据此求出构件2的转角φ2，角速度 ，角加速度 。
（3）已知运动副B的位置坐标（xB,yB）、速度（ ）和加速度（ ），已求出构件2的转角φ2，角速度 ，角加速度 。杆BE的长度lBE=335mm。据此求出运动副E的位置坐标（xE,yE）、速度（ ）和加速度（ ）。
（4）构件4、5杆组
已求出运动副E的位置坐标（xE,yE）、速度（ ）和加速度（ ），已知杆长lFG=130mmlEF=380mm
%程序结束
六、计算结果
该题目要求计算构件2上点E及构件5的角位移、角速度和角加速度，但是据题分析应该是计算构件6的角位移、角速度和角加速度。
E点轨迹图，构件6角位移，角速度，角加速度图如下所示：
1.E点的轨迹
2.构件6的角位移
3.构件6的角速度
4.构件6的角加速度
七、计算结果分析
根据计算图分析比较，从原动件的起始位置起逆时针旋转一周内，构件6先逆时针旋转，再顺时针旋转，最后逆时针旋转。
fjv=diff(fj,'t');
xaB=diff(xvB,'t');
yaB=diff(yvB,'t');
xaK=diff(xvK,'t');
yaK=diff(yvK,'t');
fja=diff(fjv,'t');
%位置方程
A0=(xB-xK)*sin(fj)-(yB-yK)*cos(fj);
fi=asin((A0+lj)/li)+fj;
syms t
%由输入的B、D亮点位置函数求出速度、加速度函数
xvB=diff(xB,'t');
xvD=diff(xD,'t');
yvB=diff(yB,'t');
yvD=diff(yD,'t');
xaB=diff(xvB,'t');
xaD=diff(xvD,'t');
yaB=diff(yvB,'t');
角速度图像为角位移图像的导函数图像；构件的角加速度图像为角速度图像的导函数图像。
还可以得到传动链越长，其位移、速度、加速度随原动件转角的变化规律就越复杂，由此说明了长传动链不具有传递更精准运动且传动效率高的特点。
滑块7导路参考点P的
位置坐标
位置角
φj=π/2
速度
加速度
据此求出构件6的角位移、角速度和角加速度。
五、计算编程
主要变量列表
时间
杆长
位置
速度
加速度
角位置
角速度
角加速度
t
li, lj
x, y
xv, yv
xa, ya
fi, ji
fiv, jiv
fia, jia
定义函数程序如下：
function []=RRR(xB,yB,xD,yD,li,lj,ja)
xvC=xvB-fiv*li*sin(fi)
yvC=yvB+fiv*li*cos(fi)
%加速度方程
G2=xaD-xaB+fiv^2*Ci-fjv^2*Cj;
G3=yaD-yaB+fiv^2*Si-fjv^2*Sj;
fia=(G2*Cj+G3*Sj)/G1
fja=(G2*Ci+G3*Si)/G1
xaC=xaB-fia*li*sin(fi)-fiv^2*li*cos(fi)
xvD=xvK+sv*cos(fj)-s*fjv*sin(fj);
yvd=yvK+sv*sin(fj)+s*fjv*cos(fj);
%加速度方程
Q4=xaK-xaB+fiv^2*li*cos(fi)-fja*(s*sin(fj)+lj*cos(fj))...
-fjv^2*(s*cos(fj)-lj*sin(fj))-2*sv*fjv*sin(fj);
运动副G的位置坐标
速度
加速度
据此求出构件5的转角φ5，角速度 ，角加速度 。
（5）已知运动副G的位置坐标（xG,yG）、速度（ ）和加速度（ ），已求出构件5的角位移φ5，角速度 ，角加速度 ，据此求出运动副H的位置坐标（xH,yH）、速度（ ）和加速度（ ）。
（６）构件6、7杆组的运动分析
已知运动副H的位置坐标（xH,yH）、速度（ ）和加速度（ ），已知杆长lj=0 lHK=486mm
disp('B,C,D顺时针排列');
fi
else
%B,C,D三个运动副Байду номын сангаас时针排列时
fi=2*atan((B0-sqrt(A0^2+B0^2-C0^2))/(A0+C0));
disp('B,C,D逆时针排列');
fi
end
%求内运动副C的位置
xC=xB+li*cos(fi)
yC=yB+li*sin(fi)
二、建立坐标系
建立以A点为原点的固定平面直角坐标系A—x,y，如图所示
三、机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分
1.机构的结构分析
机构各构件都在同一平面内运动，活动构件数n=7， =10， =0则机构的自由度为:
F=3×n-2× -1× =3×7-2×10-0=1
2.基本杆组划分
（1）去除虚约束和局部自由度
构件6角位移变化不大，稳定在1.5附近；
构件6的角速度先为正，逐渐减为0后反向增大，然后减小至0后再反向增大，之后又减小至0再反向增大，最后又减小；
构件6的角加速度先为负，再为正，后为负。角加速度图像第一象限与横轴所围成的面积等于第四象限与横轴所围成的面积，说明主动件转过一圈后6构件的角速度回到初值，与实际符合。
xC=xB+li*cos(fi);
s=(xC-xK+lj*sin(fj))/cos(fj)
yC=yB+li*sin(fi);
xD=xK+s*cos(fj);
yD=yK+s*sin(fj);
%速度方程
Q1=xvK-xvB-fjv*(s*sin(fj)+lj*cos(fj));
Q2=yvK-yvB+fjv*(s*cos(fj)-lj*sin(fj));
Q3=li*sin(fi)*sin(fj)+li*cos(fi)*cos(fj);
fiv=(-Q1*sin(fj)+Q2*cos(fj))/Q3;
sv=-(Q1*li*cos(fi)+Q2*li*sin(fi))/Q3;
xvC=xvB-fiv*li*sin(fi);
yvC=yvB+fiv*li*cos(fi);
Harbin Institute of Technology
大作业设计说明书
课程名称：机械原理
设计题目：连杆机构设计
院系：机电工程学院
班级：1208105班
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：2014年6月6日
哈尔滨工业大学
一、运动分析题目
（31）如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=200mm，BC=670mm，CD=350mm，BE=335mm，EF=380mm，FG=130mm，GH=100mm，HK=486mm，β=124°，xD=730mm，yD=138mm，xG=465mm，yG=248mm，h=80mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
%中间变量
A0=2*li*(xD-xB);
B0=2*li*(yD-yB);
lBD=sqrt((xD-xB)^2+(yD-yB)^2);
C0=li^2+lBD^2-lj^2;
ifja==1
%B,C,D三个运动副顺时针排列时
fi=2*atan((B0+sqrt(A0^2+B0^2-C0^2))/(A0+C0));
xaC=xaB-fia*li*sin(fi)-fiv^2*li*cos(fi);
yaC=yaB+fia*li*cos(fi)-fiv^2*li*sin(fi);
xaD=xaK+sa*cos(fj)-s*fja*sin(fj)-s*fjv^2*cos(fj)-2*sv*fjv*sin(fj);
yaD=yaK+sa*sin(fj)+s*fja*cos(fj)-s*fjv^2*sin(fj)+2*sv*fjv*cos(fj);
本机构中无虚约束或局部自由度，此步骤跳过。
（2）拆杆组
该机构由Ⅱ级杆组RRR（杆4、杆5）、Ⅱ级杆组RRP（杆6、杆7）、Ⅱ级杆组RRR（杆2、3）和Ⅰ级杆组RR（原动件1）组成。
四、组成机构各基本杆组的运动分析数学模型
（1）原动件杆1的运动分析
已知原动件杆1的转角
φ=0~
=0°
长度lAB=200mm
角速度ω1=10rad/s
角加速度 =0
运动副A的位置坐标
速度
加速度
据此求出运动副B的位置坐标（xB,yB）、速度（ ）和加速度（ ）。
（2）构件2、3杆组的运动分析
已求出运动副B的位置坐标（xB,yB）、速度（ ）和加速度（ ），已知杆长lBC=670mmlCD=350mm
运动副D的位置坐标
速度
加速度
fj=atan((yC-yD)/(xC-xD))
%求解各速度方程
Ci=li*cos(fi);Si=li*sin(fi);
Cj=lj*cos(fj);Sj=lj*sin(fj);
G1=Ci*Sj-Cj*Si;
fiv=[Cj*(xvD-xvB)+Sj*(yvD-yvB)]/G1
fjv=[Ci*(xvD-xvB)+Si*(yvD-yvB)]/G1
据此求出构件2的转角φ2，角速度 ，角加速度 。
（3）已知运动副B的位置坐标（xB,yB）、速度（ ）和加速度（ ），已求出构件2的转角φ2，角速度 ，角加速度 。杆BE的长度lBE=335mm。据此求出运动副E的位置坐标（xE,yE）、速度（ ）和加速度（ ）。
（4）构件4、5杆组
已求出运动副E的位置坐标（xE,yE）、速度（ ）和加速度（ ），已知杆长lFG=130mmlEF=380mm
%程序结束
六、计算结果
该题目要求计算构件2上点E及构件5的角位移、角速度和角加速度，但是据题分析应该是计算构件6的角位移、角速度和角加速度。
E点轨迹图，构件6角位移，角速度，角加速度图如下所示：
1.E点的轨迹
2.构件6的角位移
3.构件6的角速度
4.构件6的角加速度
七、计算结果分析
根据计算图分析比较，从原动件的起始位置起逆时针旋转一周内，构件6先逆时针旋转，再顺时针旋转，最后逆时针旋转。
fjv=diff(fj,'t');
xaB=diff(xvB,'t');
yaB=diff(yvB,'t');
xaK=diff(xvK,'t');
yaK=diff(yvK,'t');
fja=diff(fjv,'t');
%位置方程
A0=(xB-xK)*sin(fj)-(yB-yK)*cos(fj);
fi=asin((A0+lj)/li)+fj;
syms t
%由输入的B、D亮点位置函数求出速度、加速度函数
xvB=diff(xB,'t');
xvD=diff(xD,'t');
yvB=diff(yB,'t');
yvD=diff(yD,'t');
xaB=diff(xvB,'t');
xaD=diff(xvD,'t');
yaB=diff(yvB,'t');
角速度图像为角位移图像的导函数图像；构件的角加速度图像为角速度图像的导函数图像。
还可以得到传动链越长，其位移、速度、加速度随原动件转角的变化规律就越复杂，由此说明了长传动链不具有传递更精准运动且传动效率高的特点。
滑块7导路参考点P的
位置坐标
位置角
φj=π/2
速度
加速度
据此求出构件6的角位移、角速度和角加速度。
五、计算编程
主要变量列表
时间
杆长
位置
速度
加速度
角位置
角速度
角加速度
t
li, lj
x, y
xv, yv
xa, ya
fi, ji
fiv, jiv
fia, jia
定义函数程序如下：
function []=RRR(xB,yB,xD,yD,li,lj,ja)
xvC=xvB-fiv*li*sin(fi)
yvC=yvB+fiv*li*cos(fi)
%加速度方程
G2=xaD-xaB+fiv^2*Ci-fjv^2*Cj;
G3=yaD-yaB+fiv^2*Si-fjv^2*Sj;
fia=(G2*Cj+G3*Sj)/G1
fja=(G2*Ci+G3*Si)/G1
xaC=xaB-fia*li*sin(fi)-fiv^2*li*cos(fi)
xvD=xvK+sv*cos(fj)-s*fjv*sin(fj);
yvd=yvK+sv*sin(fj)+s*fjv*cos(fj);
%加速度方程
Q4=xaK-xaB+fiv^2*li*cos(fi)-fja*(s*sin(fj)+lj*cos(fj))...
-fjv^2*(s*cos(fj)-lj*sin(fj))-2*sv*fjv*sin(fj);
运动副G的位置坐标
速度
加速度
据此求出构件5的转角φ5，角速度 ，角加速度 。
（5）已知运动副G的位置坐标（xG,yG）、速度（ ）和加速度（ ），已求出构件5的角位移φ5，角速度 ，角加速度 ，据此求出运动副H的位置坐标（xH,yH）、速度（ ）和加速度（ ）。
（６）构件6、7杆组的运动分析
已知运动副H的位置坐标（xH,yH）、速度（ ）和加速度（ ），已知杆长lj=0 lHK=486mm
disp('B,C,D顺时针排列');
fi
else
%B,C,D三个运动副Байду номын сангаас时针排列时
fi=2*atan((B0-sqrt(A0^2+B0^2-C0^2))/(A0+C0));
disp('B,C,D逆时针排列');
fi
end
%求内运动副C的位置
xC=xB+li*cos(fi)
yC=yB+li*sin(fi)
二、建立坐标系
建立以A点为原点的固定平面直角坐标系A—x,y，如图所示
三、机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分
1.机构的结构分析
机构各构件都在同一平面内运动，活动构件数n=7， =10， =0则机构的自由度为:
F=3×n-2× -1× =3×7-2×10-0=1
2.基本杆组划分
（1）去除虚约束和局部自由度
构件6角位移变化不大，稳定在1.5附近；
构件6的角速度先为正，逐渐减为0后反向增大，然后减小至0后再反向增大，之后又减小至0再反向增大，最后又减小；
构件6的角加速度先为负，再为正，后为负。角加速度图像第一象限与横轴所围成的面积等于第四象限与横轴所围成的面积，说明主动件转过一圈后6构件的角速度回到初值，与实际符合。
xC=xB+li*cos(fi);
s=(xC-xK+lj*sin(fj))/cos(fj)
yC=yB+li*sin(fi);
xD=xK+s*cos(fj);
yD=yK+s*sin(fj);
%速度方程
Q1=xvK-xvB-fjv*(s*sin(fj)+lj*cos(fj));
Q2=yvK-yvB+fjv*(s*cos(fj)-lj*sin(fj));
Q3=li*sin(fi)*sin(fj)+li*cos(fi)*cos(fj);
fiv=(-Q1*sin(fj)+Q2*cos(fj))/Q3;
sv=-(Q1*li*cos(fi)+Q2*li*sin(fi))/Q3;
xvC=xvB-fiv*li*sin(fi);
yvC=yvB+fiv*li*cos(fi);
Harbin Institute of Technology
大作业设计说明书
课程名称：机械原理
设计题目：连杆机构设计
院系：机电工程学院
班级：1208105班
设计者：
学号：
指导教师：
设计时间：2014年6月6日
哈尔滨工业大学
一、运动分析题目
（31）如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=200mm，BC=670mm，CD=350mm，BE=335mm，EF=380mm，FG=130mm，GH=100mm，HK=486mm，β=124°，xD=730mm，yD=138mm，xG=465mm，yG=248mm，h=80mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。
