电子科技大学随机信号分析期末测验题

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。

（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。

（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）53、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。

（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。

（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()s e ss s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z 的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s ，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换 ()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F 六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学20 -20 学年第 学期期 考试 卷课程名称：_________ 考试形式： 考试日期： 20 年 月 日 考试时长：____分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 %， 期末 80 % 本试卷试题由___2__部分构成，共_____页。

一、填空题（共20分，共 10题，每题2 分） 1.设随机过程0()cos(),X t A t t ω=+Φ-∞<<∞，其中0ω为常数，A Φ和是相互独立的随机变量，[]01A ∈，且均匀分布，Φ在[]02π，上均匀分布，则()X t 的数学期望为： 02. 已知平稳随机信号()X t 的自相关函数为2()2X R e ττ-=，请写出()X t 和(2)X t +的协方差12-e3.若随机过程()X t 的相关时间为1τ，()Y t 的相关时间为2τ，12ττ>，则()X t 比()Y t 的相关性要__大___,()X t 的起伏特性比()Y t 的要__小___。

4. 高斯随机过程的严平稳与___宽平稳_____等价。

5.窄带高斯过程的包络服从___瑞利___分布，相位服从___均匀___分布，且在同一时刻其包络和相位是___互相独立___的随机变量。

6. 实平稳随机过程的自相关函数是___偶____（奇、偶、非奇非偶）函数。

7.设)(t Y 是一均值为零的窄带平稳随机过程，其单边功率谱密度为)(ωY F ，且0()Y F ωω-为一偶函数，则低频过程)()(t A t A s c 和是___正交___。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、计算题（共80分）1. (16分)两随机变量X 和Y 的联合概率密度函数为(,)=XY f x y axy ，a 是常数，其中0,1x y ≤≤。

求：1) a ;2) X 特征函数；3) 试讨论随机变量X 和Y 是否统计独立。

2.12.22.3 掷一枚硬币定义一个随机过程：cos t 出现正面X(t)2t 出现反面设“出现正面” 和“出现反面” 的概率相等。

试求：( 1 ) X(t) 的一维分布函数F X (x,12) ，F X (x,1)；(2) X(t)的二维分布函数F X ( x1, x2 ;1 2,1) ；(3)画出上述分布函数的图形。

2.3 解：1)一维分布为:F X (x;0.5) 0.5u x 0.5u x 1F X (x;1) 0.5u x 1 0.5u x 2X (0.5) 0, X (1) 1 , 依概率 0.5发生X (0.5) 1, X (1) 2 ,依概率 0.5发生 二维分布函数为F ( x 1, x 2 ;0.5,1) 0.5u x 1,x 2 1 0.5u x 1 1,x 2 22.4 假定二进制数据序列 {B(n), n=1, 2, 3, , .} 是伯努利随机序列， 其每一位数据对 应随机变量 B(n) ，并有概率 P[B(n)=0]=0.2 和P[B(n)=1]=0.8 。

试问，( 1)连续 4 位构成的串为 {1011}的概率是 多少？(2)连续 4 位构成的串的平均串是什么？( 3)连续 4 位构成的串中，概率最大的 是(2) cos X(t) c 2o t s 出现正面出现反面什么？( 4 )该序列是可预测的吗？如果见到10111后，下一位可能是什么？2.4 解：解：(1)P 1011P B n 1 P B n 1 0 P B n 2 1 P B n 3 10.8 0.2 0.8 0.8 0.10242)设连续 4 位数据构成的串为B(n) ，B(n+1) ，B(n+2) ，B(n+3) ，n=1, 2, 3,⋯.其中B(n) 为离散随机变量，由题意可知，它们是相互独立，而且同分布的。

所以有：3k串(4bit 数据)为：X (n) 2k B(n k)，k0其矩特性为：因为随机变量B(n) 的矩为：均值： E[B(n)] 0 0.2 1 0.8 0.802 0.2 12 0.8 0.8220.8 0.82 0.16 所以随机变量 X(n) 的矩为：均值：3E[X(n)] E k0332k E B(n k) 2k 0.8 12k 0 k 0方差：3k D[X(n)] D 2k B(n k) k03 2 3 2k 2 D B(n k) 4k 0.16 13.6k 0 k 0如果将 4bit 串看作是一个随机向量 ， 则随机向量的均值和方差为： 串平均 ：B n ,B n 1 ,B n 2 ,B n 3 0.8,0.8,0.8,0.8方差：Var B(n) Bn 2Bn 2k B(n k)串方差：Var B n ,B n 1 ,B n 2 ,B n 30.16,0.16,0.16,0.163) 概率达到最大的串为1,1,1,14) 该序列是不可预测的,因为此数据序列各个数据之间相互独立，下一位数据是0 或1，与前面的序列没有任何关系。

通信原理_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.数字传输信号的功率谱与码元传输波形有关，也与波特率有关。

参考答案:正确2.某数字基带系统总的传输特性为升余弦滚降滤波器，其带宽为10 MHz，下面哪些数据速率的二元信号通过该系统，不会产生码间干扰。

参考答案:20 Mbps_15 Mbps_10 Mbps3.匹配滤波器输出的最大信噪比与下面哪些因素有关？（）参考答案:接收信号波形能量_信道噪声功率谱密度4.某带通信号，其中心频率为30 MHz，信号带宽为6 MHz，则该信号无频谱重叠的最低采样频率为（）MHz。

参考答案:13.25.对典型语音信号进行PCM抽样的频率通常采用（）。

参考答案:8000 Hz6.对于DPSK信号，下列说法正确的是（）。

参考答案:相干检测系统性能稍优于非相干检测系统_可以解决相移键控中的“相位模糊”问题7.某八元数字基带传输系统的传输比特速率为4500 bps。

则该系统的码元速率是（）。

参考答案:1500 Baud8.无码间干扰基带传输系统的传输特性是滚降系数为0.5的升余弦滚降滤波器，传输码元速率为1200 Baud。

则该系统的截止带宽为（）。

参考答案:900 Hz9.当0、1码等概率出现时，下列信号中，具有多条离散谱线的信号是。

参考答案:单极性RZ信号10.角调信号接收的关键是将加载在载波相位中的消息信号转换为蕴含消息信号的幅度调制信号，之后再进行幅度调制解调。

参考答案:正确11.SSB信号通常使用相干解调法进行接收。

参考答案:正确12.日常生活中，收音机通常采用哪两种调制方式？（）参考答案:AM_FM13.对DSB-SC调制与常规AM调制的差异性描述正确的是（）。

参考答案:DSB-SC的调制效率比常规AM高_对于相同的调制信号，DSB-SC信号的带宽与常规AM信号相同14.系统的输出信噪比是模拟通信系统的（）指标。

参考答案:可靠性15.对于调制指数为0.5的AM信号，以下说法正确的是（）。

一、用matlab语言产生一个随机白噪声序列的样本序列X(n)，要求
3.用遍历性估计X(n)的自相关序列R X(m)，画出R X(m)的图像。

二、将一中产生的序列通过一个线性系统，其单位脉冲响应为h(n)=0.9n，n=0，
1，…，100
三、比较X(n)与Y(n)的幅度分布直方图，发生了什么变化。

分析其变化的原
因。

随机信号经过线性系统后，不会增加新的频率分量，但是输出的幅度和相位会发生变化。

白噪声X(n)的幅度基本相同，而Y(n)的幅度基本呈正态分布。

因为均匀白噪声是一种宽带非正态过程，所以通过一有限带宽线性系统后，输出Y(n)近似呈正态分布。

——via 1402011 赵春昊。

信号检测期末考试题及答案（注意：以下为示例文章，实际文章内容可能与示例不同）一、选择题1. 在信号检测理论中，常用的两个假设是什么？答案：零假设和备择假设。

2. 什么是误警概率？答案：误警概率是指当零假设成立时，拒绝零假设的概率。

3. 什么是检测概率？答案：检测概率是指当备择假设成立时，正确拒绝零假设的概率。

4. 什么是检测效能？答案：检测效能是指检测系统能够正确检测到信号的能力。

5. 什么是最大似然检测准则？答案：最大似然检测准则是在已知观测信号的条件下，选择使似然函数值最大的假设作为最终决策。

二、填空题1. 当备择假设为H1: X ~ N(1, 1)，零假设为H0: X ~ N(0, 1)时，应该使用的检测准则是________。

答案：N-P检测准则。

2. 假设信号的功率为P1，背景噪声功率为P0，最佳检测准则为最小概率误警准则，则检测阈值应选择为________。

答案：关于噪声功率和信噪比的函数。

3. 当观测信号满足高斯分布时，最佳检测准则为________。

答案：最大似然检测准则。

4. 当信号为常值时，信号出现的概率密度函数为________。

答案：冲激函数。

5. 信号与噪声统计独立且噪声功率已知时，最佳检测准则为________。

答案：能量检测准则。

三、计算题1. 当信噪比为10dB，信号的功率为1W，背景噪声的功率为0.1W 时，计算最佳检测准则的检测门限值。

答案：根据最小概率误警准则公式，检测门限值等于背景噪声功率乘以一个与信噪比和常数有关的函数，根据给定的数值计算得到检测门限值为0.3162。

2. 在一个二元信号检测系统中，假设信号和噪声均服从高斯分布，且功率相等。

当信号出现的概率为0.9时，计算最佳检测准则的检测门限值。

答案：根据最大似然检测准则，将假设信号出现和噪声出现的概率代入似然函数，对似然函数取对数，最后得到检测门限值为0.2553。

四、简答题1. 请简述最小概率误警准则和最大概率检测准则的基本原理。

《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (Fωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

通信原理_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.基带4PAM的信号空间是几维的？（）。

答案:一维2.MSK信号是一种调制指数为（）的连续相位BFSK信号。

答案:0.53.在相同AWGN信道上，当E b相等时，QPSK系统的误码性能与（）系统相同。

答案:BPSK4.模拟信号下限频率为1000 Hz，上限频率为3000 Hz，则该信号无频谱重叠的最低采样频率为（）。

答案:6000 Hz5.信号传输带宽会随M值的增大而增加的调制方式是（）。

答案:MFSK6.（）信号的功率谱密度很低，可以隐藏在噪声信号之中，很难让不知情者发现和截获。

答案:直接序列扩频7.m序列又被称为（）。

答案:最长线性反馈移位器序列8.单路标准PCM电话系统的数据传输速率为（）。

答案:64 kbps9.某数字基带系统的传输速率为1200 Baud，则以八进制码元传输时该系统的比特率为（）。

答案:3600 bit/s10.采用双极性NRZ脉冲传输的二元数字基带系统，传输速率为12 kb/s，则该信号第一零点带宽为（）。

答案:12 kHz11.下列哪种复用技术常用于模拟通信系统？（）。

答案:FDMA12.采用滚降升余弦技术的主要目的是（）。

答案:解决码间干扰问题13.下列哪种技术在同等带宽下所传输的数据量最少？（）。

答案:二元直接序列扩频14.下面哪种模拟技术在同样频带信道带宽下，所传送的消息信号带宽最大？（）。

答案:SSB15.下列哪种技术是实现OFDM的核心技术之一？（）答案:FFT16.以下模拟通信系统中，有效性最好的是（）。

答案:SSB17.以下说法错误的是（）。

答案:DSB-SC系统的解调增益为118.某PM系统中，调制信号m(t)=10cos(2000πt) (V)，相偏常数为10 rad/V，则该信号的最大相移为（）。

答案:100 rad19.在通信系统中，PCM的中文全称是（）。

答案:脉冲编码调制20.对最高频率为f的低通信号进行采样时，最低采样频率为（）。

随机信号分析习题一1. 设函数⎩⎨⎧≤>-=-0 ,0 ,1)(x x e x F x ，试证明)(x F 是某个随机变量ξ的分布函数。

并求下列概率：)1(<ξP ，)21(≤≤ξP 。

2. 设),(Y X 的联合密度函数为(), 0, 0(,)0 , otherx y XY e x y f x y -+⎧≥≥=⎨⎩， 求{}10,10<<<<Y X P 。

3. 设二维随机变量),(Y X 的联合密度函数为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=)52(21exp 1),(22y xy x y x f XY π 求：（1）边沿密度)(x f X ，)(y f Y（2）条件概率密度|(|)Y X f y x ，|(|)X Y f x y4. 设离散型随机变量X 的可能取值为{}2,1,0,1-，取每个值的概率都为4/1，又设随机变量3()Y g X X X ==-。

（1）求Y 的可能取值（2）确定Y 的分布。

（3）求][Y E 。

5. 设两个离散随机变量X ，Y 的联合概率密度为：)()(31)1()3(31)1()2(31),(A y A x y x y x y x f XY --+--+--=δδδδδδ试求：（1）X 与Y 不相关时的所有A 值。

（2）X 与Y 统计独立时所有A 值。

6. 二维随机变量（X ，Y ）满足：ϕϕsin cos ==Y Xϕ为在[0，2π]上均匀分布的随机变量，讨论X ，Y 的独立性与相关性。

7. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f ，求2bX Y =的概率密度)(y f 。

8. 两个随机变量1X ，2X ，已知其联合概率密度为12(,)f x x ,求12X X +的概率密度？ 9. 设X 是零均值，单位方差的高斯随机变量，()y g x =如图，求()y g x =的概率密度()Y f y\10. 设随机变量W 和Z 是另两个随机变量X 和Y 的函数222W X Y Z X⎧=+⎨=⎩ 设X ，Y 是相互独立的高斯变量。

电子科大随机信号分析随机期末试题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=，其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀分布的随机变量。

（ 共10分）1．画出该过程两条样本函数。

(2分)2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的一维概率密度函数，并画出其图形。

(5分)3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平稳？(3分)解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函数如题解图(a)所示：2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω=当34t πω=时，3()42X πω=-，随机过程的一维概率密度函数为：3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==⎡⎤⎣⎦ 均值不平稳，所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。

二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均匀分布随机变量。

（ 共10分）1．求两个随机信号的互相关函数12(,)XY R n n 。

(2分)2．讨论两个随机信号的正交性、互不相关性与统计独立性。

(4分)3．两个随机信号联合平稳吗？(4分)解：1.两个随机信号的互相关函数其中()12sin 2220E n n ππφ++=⎡⎤⎣⎦2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =，故两个随机信号正交。

又故两个随机信号互不相关，又因为故两个随机信号不独立。

3.两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。

一、已知随机变量X 服从11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦区间的均匀分布，Y 是取值为(-1,1)的二值随机变量，且满足1[1][1]2P Y P Y =-===。

若X 和Y 彼此统计独立，求随机变量Z X Y =+的： 1、概率密度函数()Z f z 。

2、特征函数()Z v Φ。

解：1、随机变量X 均服从11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦区间的均匀分布，111,()()220,X x f x rect x otherwise ⎧-≤≤⎪==⎨⎪⎩11()(1)(1)22Y f y x x δδ=++-由于X 和Y 彼此统计独立，所以11()()()(1)22Z X Y f z f z f z rect z rect=*=++131/2,220,z otherwise ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩2、()2rect z Sa ω⎛⎫⇔ ⎪⎝⎭且 ()()FTz z f z v Φ-所以()1()cos 222j j z v Sa e e Sa ωωωωω-⎛⎫⎛⎫Φ=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、取值()0,1，等概分布的独立半随机二进制传输信号()X t ，时隙长度为0T ，问：1、信号的均值函数()E X t ⎡⎤⎣⎦。

2、信号的自相关函数(),X R t t τ+。

3、()X t 的一维概率分布函数();X F x t 和二维概率分布函数()1212,;,X F x x t t 。

解：1、()00.510.50.5X t E =⨯+⨯=⎡⎤⎣⎦2、当,t t τ+在同一个时隙时：[]222(,)()()[()]00.510.50.5X R t t E X t X t E X t ττ+=+==⨯+⨯=当,t t τ+不在同一个时隙时：[][][](,)()()()()0.50.50.25X R t t E X t X t E X t E X t τττ+=+=+=⨯= 1、 一维分布：()()();0.50.51X F x t u x u x =+-二维分布：当12,t t 在同一个时隙时 ()[][12121212,;,0.5,0.51,X F x x t t u x x u x x =+--当12,t t 不在同一个时隙时：()121211221112,;,[(),()][()][()]X F x x t t P X t x X t x P X t x P X t x =≤≤=≤≤()()()1212120.25,0.251,0.25,10u x x u x x u x x =+-+-+三、广义平稳高斯随机信号X (t )、Y(t )具有均值各态历经性，其功率谱如下图所示。

(完整word 版)随机过程试题电子科技大学研究生试卷（考试时间： 至 ，共 小时）课程名称 应用随机过程 学时 60 学分 3 教学方式 讲授考核日期 2009 年 元 月 5 日 成绩考核方式： （学生填写）一、（12分）已知随机过程{(),[2,2]},(),X t t X t U t U ∈-=+为随机变量,服从()0,π上 的均匀分布.试求：(1）任意两个样本函数，并绘出草图； （2）随机过程()X t 的特征函数；(3)随机过程()X t 的均值函数，自协方差函数.解 （1）(2）][][);(φ)()(t U u j t X u j e E eE u t +===][U u j t u j e E e= uj e eu j tu j π1π- （3）2π)()())((+=+=+=t t U E t U E t X E ； )]([)]([)]()([),(t X E s X E t X s X E t s C -= ][][)])([(t U E s U E t U s U E ++-++=12π)()]([)(222==-=U D U E U E二、（12分）设随机过程{(,),}X t t ω-∞<<+∞只有两条样本函数1(,)2cos X t t ω=，,2cos )ω,(2t t X -=t -∞<<+∞且1()0.8P ω=，2()0.2P ω=,分别求：(1）一维分布函数);0(x F 和);4π(x F ;（2）二维分布函数(0,;,)4F x y π。

解 1) 对任意实数t ∈R ，有 8.02.0cos 2cos 2)(p tt t X -特别有8.02.022)0(pX - ，8.02.022)4π(p X -学 号 姓 名 学 院 教师……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………故 ⎪⎩⎪⎨⎧<≤<--≤=<=.2,1;222.0;2,0})0({);0(x x x x X P x F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤<--≤=<=.2,1;22,2.0;2,0})4π({);4π(x x x x X P x F 2)8.02.0)2,2()2,2())4π(),0((p X X -- (0,;,)4F x y π})4π(,)0({y X x X P <<=0,20.2,22,2;1,2,x y x y y x x y ⎧≤-≤⎪⎪=-<≤>-<≤>-⎨⎪>>⎪⎩或三、(12分）设随机过程()cos()Y t X t ω=+Θ，其中ω为常数，随机变量X 服从瑞利分布：22220()(0)00x X x e x f x x σσσ-⎧⎪>=>⎨⎪≤⎩~(0,2)U πΘ,且X 与Θ相互独立,试求随机过程()Y t 的均值函数与自协方差函数.解 ])ωcos([)()]([Θ+=t E X E t Y E 0)ωcos(π21σ1π200σ22222=+⨯=⎰⎰∞+-dy y t dx e x x)]([)]([)]()([),(t X E s X E t X s X E t s C -=)]()([t X s X E =])ω)cos(ωcos([)(2ΘΘ++=t s E X E⎰⎰++⨯=∞+-π200σ232)ωcos()ωcos(π21σ122dy y t y s dx e x x ⎰⎰+++-⨯=+∞-2π002)2)((cos )(cos [4π1σ4d θθs t βs t βdu ue u ).(cos σ2)(cos 21σ422s t βs t β-=-⨯=四、(12分）设在［0， t ）时段内乘客到达某售票处的数目为一强度是5.2=λ（人/分）的泊松过程，试求:（1)在5分钟内有10位乘客到达售票处的概率；（2)第10位乘客在5分钟内到达售票处的概率； （3)相邻两乘客到达售票处的平均时间间隔。

电子科技大学22春“电子信息工程”《数字信号处理》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.对5点有限长序列[1 3 0 5 2]进行向左2点圆周移位后得到序列()。

A.[1 3 0 5 2]B.[5 2 1 3 0]C.[0 5 2 1 3]D.[0 0 1 3 0]参考答案：C2.用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。

()A.正确B.错误参考答案：B3.下列关于因果稳定系统说法错误的是()。

A.极点可以在单位圆外B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞参考答案：A4.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为()。

A.6kHzB.1.5kHzC.3kHzD.2kHz5.数字信号的特征是()。

A.时间连续、幅值量化B.时间离散、幅值量化C.时间离散、幅值连续D.时间连续、幅值连续参考答案：B6.双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。

()A.正确B.错误参考答案：B7.序列x(n)=u(n)的能量为()。

A.1B.9C.11D.∞参考答案：D8.两有限长序列的长度分别是M和N，要利用DFT计算两者的线性卷积，则DFT的点数至少应取()。

A.MB.NC.M+ND.MN参考答案：C9.B.1/4C.1D.4参考答案：C10.计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级的蝶形个数是()。

A.256B.1024C.128D.64参考答案：C11.无限长单位冲激响应滤波器在结构上是递归型的。

()A.正确B.错误参考答案：A12.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?()A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)参考答案：D13.若对一带限模拟信号的抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过()即可完全无失真恢复原模拟信号。

概率论与数理统计期末考试填空与单项选择暂无对应题库，您可以自行用小号刷题获取题库A。

1•B.•C。

0。

7••A.P｛Y=2X—1}=1•B。

P｛Y=-2X—1｝=10。

00/3。

00•C。

P{Y=—2X+1｝=1•D.P{Y=2X+1}=1正确答案：D你错选为B3单选（3分)已知P（A）=0。

9；，则P(A—BC）=得分/总分•A。

0。

4•B.0.6•C.0。

7•D。

0。

8正确答案：C你没选择任何选项4单选(3分）设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则得分/总分•A。

X和Y一定独立•B.X和Y不一定独立•C.（X,Y）一定服从二维正态分布•D。

X+Y服从一维正态分布正确答案：B你没选择任何选项5单选(3分）设X1，X2，……为独立同分布随机变量序列,且Xi(i=1,2，……）均服从参数为4的指数分布。

则当n比较大时,近似服从得分/总分•A.•B。

•C。

•D.正确答案:A你没选择任何选项6填空(3分)随机变量X的概率密度为则常数T=__________？得分/总分你没有填写答案正确答案：17填空（3分）甲、乙、丙三人同时独立地向同一个目标射击一次,命中率分别为0.8、0。

6、0。

5，则目标被击中的概率为_______?(答案保留两位小数)得分/总分你没有填写答案正确答案：0。

968填空（3分）若随机事件A与B互不相容，并且P（A)= p, P（B）=q, 则_______?得分/总分你没有填写答案正确答案：q9填空(3分）一个袋子中装有3个红色球，5个白色球，甲取出了一个红球，不再放回袋子中，乙也从袋子中摸一个球，他取出红球的概率是_______？（答案保留两位小数）得分/总分你没有填写答案正确答案:0。

2910填空（3分）设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在区间[0,6］上服从均匀分布,X2服从正态分布N（0，4），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，则D（Y）=_________？得分/总分你没有填写答案正确答案：46本部分由7道计算题组成，每道题均为10分。

信号与系统期末考试试题（第七套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。

一、填空（共30分，每小题3分）1、已知某系统的输入输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、非线性）（时变、非时变）系统。

2、。

3、。

4、计算=。

5、若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为：则该系统的频率特性=，单位冲激响应。

6、已知一连续时间LTI 系统的单位冲激响应，其系统单位阶跃响应= 。

7、若，则信号，单边拉氏变换= 。

8、信号的频谱= 。

9、连续系统与离散系统的重要区别特点是 。

10、单位门信号的频谱宽度一般与其门信号的宽度有关，越大，则频谱宽度 。

二、计算题（共50分，每小题10分）1、确定下列系统是因果还是非因果、时变还是非时变，并证明你的结论。

2、已知连续时间信号毫安，若它是能量信号，试求其能谱密度和它在单位电阻上消耗的能量；若它是功率信号，则求其功率谱密度函数和它在单位电阻上消耗的平均功率。

)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________⎰∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ⎰∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________)(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________)1()()(--=t t t h εε)(t g )()(s F t f ⇔⎪⎩⎪⎨⎧<>-=⎰2,02,)()(2t t d t f t y tττ)(s Y )()100cos()(2t t e t f tε-=)(ωj F )(t g τττ))(1cos()5()(t x t t y +=)102cos()10(2)]110(2sin[)(633t t t t x ⨯--=-πππ3、 图A-1所示两个带限信号和的乘积被一周期冲激序列抽样，其中带限于，带限于，即确定通过理想低通滤波器可从中恢复的最大抽样间隔T 。

电⼦科技⼤学2010随机信号考试题附答案电⼦科技⼤学⼆零⼀零⾄⼆零⼀⼀学年第⼀学期期末考试随机信号分析课程考试题 A 卷（ 120 分钟）考试形式：闭考试⽇期 2011年 1 ⽉ 9⽇课程成绩构成：平时 10 分，期中 5 分，实验 0 分，期末 85 分⼀．判断正误。

并说明原因（20分，每题2分,判断1分，理由1分） 1）若随机过程()X t 和()Y t 统计独⽴，则()()()()E X t Y t E X t E Y t =正确 2）若()X t 是严平稳，则()X t 和()X t c +具有相同的统计特性，其中c 为常数。

正确3）⼴义各态历经的随机信号不⼀定⼴义平稳，⼴义平稳的随机信号也未必⼴义各态历经。

错：⼴义各态历经的随机信号⼀定⼴义平稳 4）希尔伯特变换将改变随机信号统计平均功率。

错：希尔伯特变换不会改变随机信号统计平均功率。

只改变信号的相位。

5）系统等效噪声带宽由系统的冲击响应和输⼊信号功率的共同决定。

错! 系统等效噪声带宽只由系统的冲击响应决定。

6）⾼斯随机过程的严格平稳与⼴义平稳等价。

对！7）随机过程既可以看成⼀组确知的时间函数的集合，同时也可以看成⼀组随机变量的集合。

对！ 8）随机信号的功率谱密度为可正可负的随机函数。

错！随机信号的功率谱密度为⾮负的实函数。

9）函数()1R eττ-=-可以作为⼴义实平稳随机信号的⾃相关函数。

错!()10R ∞=-< 或不满⾜()()0R R τ>10) 函数()3R eττ-=可以作为窄带⾼斯随机信号同相分量和正交分量的互相关函数。

错！窄带⾼斯随机信号同相分量和正交分量的互相关函数应为奇函数⼆．解释以下名词每题四分共16分1.各态历经过程：指随机过程的任⼀样本特性都经历了其它样本所经历的状态，即可⽤任⼀样本的时间平均特性来等效整个过程的统计特性。

2窄带⽩⾼斯噪声：指功率谱密度满⾜窄带特性（中⼼频率远⼤于带宽），且在其带宽内功率谱密度的值为常数），过程的概率分布满⾜⾼斯概率分布特性的随机过程。