《梯形的认识》教学课件.ppt

只有一组对只边有平一行组的对四边边平形行叫作梯形。
上底
腰
高
下底
平行的一组对边分别叫作 梯形的上底和下底。
腰
不平行的那组对边,叫作 梯形的腰。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫作梯形的高。
两腰相等的梯形 叫作等腰梯形。
有一个角是直角的 梯形叫作直角梯形。
做一做
义务教育（2024年）人教版 四年级数学上册 第5单元
平行四边形和梯形 教学课件
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第5课时 梯形的认识
复习导入 我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 三角形 平行四边形
你能给它们分分类吗？
长方形 正方形 平行四边形
四边形
三角形
探究新知
7 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
是
否，只有等腰梯 形的两腰相等
对角相等 是 是
是
否
它们之间有什么关系？
四边形 平行四边形
长方形 正方形
梯形
巩固运用
1.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
a
AB
C
(教材P68 T6)
b D
E
F
答：有3个梯形。梯形ABED 梯形ACFD
梯形BCFE
2.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形 纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？(教材P68 T8 )
提示：先确定一条边，然后依次去找平行四边形和梯形。
平行四边形：1 ＋2 ＋1＋1＝5（个） 梯形：4＋2 ＋2 ＋1＝9（个） 答：平行四边形有5个，梯形有9个。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形， 叫做（ ）。 互相平行的一组对边分别叫做梯形的( 不平行的一组对边分别叫做梯形的( ) )
从上底上的一点向下底画垂线,这点和垂足之 间的线段叫做梯形的( )
冀教版数学下册第六单元
梯形的认识
金杖子中心小学 都佳红
堤坝横截面
梯子
沟渠横截面
通过与学过的图形进行比较，找出
区别，概括梯形的特征。
上底 腰 下底 在梯形里，互相平行的一组对边 分别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。 腰
上底 下底 两条腰分别是 和 上底 下底
两条腰分别是
1
2
3
4
7 5 6
是梯形
Байду номын сангаас
1dm
4dm
上底 下底 高 这是一个 梯形
3.8dm
9m 4 m 3m
上底 下底 高 这是一个
梯形
判断
1、只有一组对边平行的图形叫梯形。 （ ） 2、平行四边形是特殊的梯形。 （ ） 3、 梯形可以作无数条高且高都相等。（ ） 4、 等腰梯形两底角相等。( )
今天我的收获：
和
怎样画梯 形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
EF是这个梯形的高吗？ E
E
F
F
AD是梯形ABCD的高吗？
A 高 D C
B
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
找一找这个梯形的特征
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形是轴对称图形
我 最 棒
下面哪些图形是梯形？

5 平行四边形和梯形
第7课时 梯形的认识
人教版·四年级上册
一、新课引入
你见过下面这样的图 形吗？它们有什么共同点？
一、新课引入
一、新课引入
二、例题讲授
它们都只有一组 对边平行。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
二、例题讲授
梯形各部分的名 称叫什么呢？
上底
腰高
腰
下底
从梯形的上底往下底引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。
二、例题讲授
我们可以用下面的图来表 示四边形之间的关系。
平行四边形
正方形
三、新知运用
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们 的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
说说你是怎 么画高的？
四、课堂小结
1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2.四边形之间的关系：
平行四边形
正方形
五、课后作业
完成练习十一第67页第4、5、6题。Fra bibliotek课堂练习
二、例题讲授
腰
有特殊的梯形吗？
上底
等腰梯形 腰
下底 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、例题讲授
还有特殊的梯形吗？
上底
腰 直角梯形 腰
┐
下底
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
二、例题讲授
我们认识了哪些四边 形？
我们认识了长 方形、正方形、平 行四边形和梯形。
长方形和正方 形可以看成特殊的 平行四边形吗？为 什么？

梯形旳定义：只有一组对边平行旳四边形.
特征： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。
巩固练习
1．判断下图形哪些是平行四边形？ 哪些是梯形?
做一做
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形旳高， 分别指出它们旳上底、下底和腰。
下底
腰
腰
上底
梯形
腰
腰
梯形
上底
腰
腰
下底
梯形
平行四 边形 长方形
正方形
梯形
相同点
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
一、联络生活，初步认识梯 形
（一）从生活中寻找“梯形”
一、联络生活，初步认识梯 形
（二）从图片中抽取出“梯形”
我们把只有一组对边平行旳四边 形叫做梯形。
回看11
（二）认识梯形各部分名称
上底
腰
腰
高
1. 问题：对于梯形还有哪下些底了解吗？
2. 追问：只能画这一条高吗？ 在上底、下底之间有无数条高。
（三）认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
1. 问题：这两个四边形是梯形吗？说一说你是怎么判断旳。 2. 问题：观察这两个梯形，你有什么发觉？ 第一种梯形两腰长度相等；第二个梯形有两个角是直角。 3. 问题：这两个特殊旳梯形叫什么名字呢？
等腰梯形、直角梯形。
平行四边形旳定义: 两组对边分别平行旳四边形
特征： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。
判断：正确做“√ ” 旳手势，错 旳做“× ” 旳
手势 。 （1） 两组对边分别平行旳图形是平行四边形。( × )
（2） 有一组对边平行旳四边形是梯形。 ( × )
（3） 平行四边形旳两组对边分别平行而且相等。( √ ) （4） 长方形、正方形都是特殊旳平行四边形。( √ )

注意事项：在计算梯形周长时，要注意区分 上底和下底，以及两个腰长，避免混淆。
梯形周长的推导
梯形的定义：由两条平行线与两条不 平行的线组成的四边形
梯形的周长：梯形的周长等于上底、下 底、左腰、右腰四条边的长度之和
梯形周长的推导：设梯形的上底为a， 下底为b，左腰为c，右腰为d，则梯形
的周长为a+b+c+d
03 旋转前后的梯形关系：
旋转前后的梯形具有相 同的面积、周长、对角 线长度等性质
02 旋转前后的梯形性质：
面积、周长、对角线长 度等性质不变
04 旋转前后的梯形证明：
通过数学推导和几何证 明，证明旋转前后的梯 形具有相同的性质
6
梯形的相似性
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 请言简意赅的阐述您的观点。
对称轴的应用：利用对称轴进行 梯形的面积计算和图形变换
对称轴的拓展：了解其他图形的 对称轴，如矩形、正方形、圆等
梯形的对称性应用
艺术设计：利用梯形的对称性进行图 0 1 案设计，如建筑、服装、家具等
数学教学：通过梯形的对称性，帮助 0 2 学生理解几何图形的性质和规律
物理应用：利用梯形的对称性进行力 0 3 学分析，如桥梁、建筑等
3
梯形的周长计算
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果， 请言简意赅的阐述您的观点。
梯形周长公式
梯形周长公式：梯形周长=上底+下底+两个 腰长
公式推导：梯形周长=上底+下底+两个腰长 =（上底+下底）+两个腰长=梯形的周长
公式应用：根据梯形周长公式，可以计算梯 形的周长，从而解决实际问题

梯形
你有什么收获？
定义：只有一组对边平行的四边形。
上底
梯形
腰
各部分
高
腰
名称：
下底
判断：
（1） 梯形可以作无数条高且高都相等。( √ ) （2） 有一组对边平行的四边形是梯形。 ( × ) （3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。( √ ) （4） 等腰梯形两底角相等。( √ )
找一找
这些图片中有你熟悉的图形吗？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
上底
腰
腰
下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和 下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
观察下面的梯形有什么特征？
腰相等
有一条腰与上底垂直
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 只有一条腰与上下底垂直的梯形叫做直角梯形。
பைடு நூலகம்
上底
从上底的一
点到下底引 一条垂线,这
高
腰
点和垂足之
间的线段叫
做梯形的高.
下底
思考:梯形的高有几条? 上底
腰
高
腰
下底 能不能在腰上画高呢?
找出下图中的梯形，并指出梯形的上底.下底和高。
下底
上底
高
高
上底 高 下底
上底
下底
下面哪些图形是梯形，为什么？
1
2
3
4
7
5
6
1 3 6 是梯形
四边形
平行四边形 长方形 正方形

工程学
在工程学中，梯形常被用于设计各种结构，如桥梁、房屋等，以提 高结构的稳定性和承重能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
计算面积
结化简
对计算结果进行化简，得到最终的梯 形面积。
根据梯形面积的计算公式，将上底、 下底和高代入公式中进行计算。
计算梯形面积的实例
实例一
一个梯形的上底为4cm，下底为 6cm，高为5cm，求该梯形的面积。 根据梯形面积的计算公式，(4 + 6) × 5 ÷ 2 = 50cm²，所以该梯形的 面积为50cm²。
梯形的面积可以通过 底和高来计算，公式 为：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
梯形的相对两角相等， 即两个底角相等，两 个锐角相等。
梯形的分类
等腰梯形
两腰相等的梯形。
直角梯形
有一个角为直角的梯形。
平行梯形
一组对边平行的梯形。
02 梯形的面积计算
梯形面积的计算公式
梯形面积的计算公式
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。这个公式是计算梯形面积 的基础，其中上底和下底是梯形的两个平行边，高是从上底垂 直向下底的距离。
电视塔
电视塔的塔身通常设计成梯形状， 这种设计可以增加塔身的强度和稳 定性，使其能够承受更大的风力和 地震力。
建筑中的梯形应用
桥梁
桥梁的桥墩通常设计成梯形状， 这种设计可以增加桥墩的抗压力 和稳定性，使桥梁更加安全可靠。
房屋屋顶
房屋的屋顶有时会设计成梯形状， 这种设计可以增加屋顶的承重能
力，同时使屋顶更加美观。
在实际应用中，梯形周长的计算可以 帮助我们了解一个物体的表面积或一 个封闭图形的周长，对于几何学、建 筑学等领域具有重要意义。

A E Ｄ Ｃ G B
F
H
找一找这个梯形的特 征
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
找一找这个梯形的特征
A 高 D
B
C
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
下面哪些图形是梯形？
1
2
3
4
7 5 6
பைடு நூலகம்
1
3
6
是梯形
1dm
4dm 3.8dm
上底 1dm 高
下底 3.8dm
4dm
这是一个 直角 梯形
9m 4 m 3m
上底 腰 下底 腰 腰
上底
腰
腰
下底 上底 下底 腰
上底 4cm 下底 7cm 两条腰分别是 4.5cm 和 5cm
上底 1.9m 下底 3.7m
两条腰分别是 3.7m 和 3.6m
怎样画梯 形的高？
高
如图，从梯形上底上一点向下底画垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
EF是梯形ABCD的高吗？
我们学过哪些图形呢？
长方形
正方形
平行四边形
三角形
圆形
这个什么图形呢？
生活中在哪些地方见过这样的图形呢？
堤坝横截面
梯子
沟渠横截面
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
梯形只有一组对边平行。
上底 腰 下底 腰
在梯形里，互相平行的一组对边分 别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边分别叫做梯形的腰。
上底 3m
下底 9m
高 4m
这是一个 等腰 梯形
今天我的收获：
1、一组对边平行，另一组对边不平行 的四边形，叫做（ 梯形 ）。
2、互相平行的一组对边分别叫做梯形 的( 上底和下底 )。 3、不平行的一组对边分别叫做梯形的 ( 腰 )。 4、从上底上的一点向下底画垂线,这点 和垂足之间的线段叫做梯形的( 高 )。

梯形 四边形
课堂练习
1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰高
腰
上底
梯形
腰
梯形
下底
梯形
课堂练习
2. 我们认识了哪些四边形？它们之间有什么关系？
答：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四 边形，平行四边形和梯形是特殊的四边形。它们全都是四边形。
（1）长方形也是平行四边形。
（√）
长方形也是两组对边分别平行的四边形。
（2）平行四边形是特殊的梯形。
（）
平行四边形是两组对边分别平行的四边形， 梯形是只有一组对边平行的四边形。
（3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。
直角
（）
拓展提升
1.请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。
只要作一条直线，经过平行四边形两 条对角线的交点，然后沿这条剪开。
课堂练习
3.下图中有几个梯形？把它们指出来。
a
AB
C
a∥b。
b D
E
F
答：有3个梯形。梯形ABED 梯形ACFD
梯形BCFE
课堂练习
4.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三 角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
平行四边形 平行四边形 梯形
梯形
课堂练习
5. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
它们有什么共同点？
每个图形都有四条边，其中一组对边平行 而且互相平行的一组对边的长度不相等。
思考
通过观察图形，你有什么发现？
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
看图，说一说梯形各部分的名称。