第4章_命题与证明_期中复习练习卷[1]

第4章 命题与证明 期中复习练习卷一、选择题1.下列语句中，属于定义的是（ ）． （A ）直线AB 和CD 垂直吗？ （B ）过线段AB 的中点C 画AB 的垂线。

（C ）数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数。

（D ）同旁内角互补，两直线平行。

2.下列命题中，属于真命题的是（ ）（A ）一个角的补角大于这个角 （B ）若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c （C ）若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b （D ）互补的两角必有一条公共边 3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）． （A ）垂直 （B ）两条直线（C ）同一条直线 （D ）两条直线垂直于同一条直线4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是（ ） （A ）∠1=50°，∠2=40° （B ）∠1=50°，∠2=50° （C ）∠1=∠2=45° （D ）∠1=40°，∠2=40°5.已知△ABC 的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是 （ ）． （A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形6.在三角形的内角中，至少有 （ ）（A ）一个钝角 （B ）一个直角 （C ）一个锐角 （D ）两个锐角 7.若等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为（ ）． （A ）55° （B ）70° （C ）55°或70° （D ）以上答案都不对8.若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）． （A ）4：3：2 （B ）3：2：4 （C ）5：3：1 （D ）3：1：59.如图，在锐角△ABC 中，CD 和BE 分别是AB 和AC 边上的高，且CD 和BE 交于点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是 （ ）．（A ）150° （B ）130° （C ）120° （D ）100°第9题10．如图6所示，△ABC与△BDE都是等边形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（） A．AE=CD B．AE>CD C．AE<CD D．无法确定二、填空题（每题3分，共24分）11.在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么_______.12.判断角相等的定理（写出2个）①，②。

期中期末串讲--命题与证明课后练习主讲教师：黄老师题一：下列语句中，是命题的是( )A．有公共顶点的两个角是对顶角B．在一条直线上任取一点OC．过点O作直线MN的垂线D．过点O作直线MN的平行线题二：下列语句是命题的有()①画∠AOB的平分线；②同位角相等吗？③若|b|=5，则b=5；④三角形是多边形．A．1个B．2个C．3个D．4个题三：命题“等腰三角形两腰上的高相等”的的逆命题是．题四：命题：“若a=b，则a4=b4”，该命题的逆命题是．题五：下列语句中，是命题的有( )(1)正数不是质数；(2)中国加油！四川加油！(3)对顶角相等；(4)过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个题六：下列语句中是命题的有( )①两条直线相交，只有一个交点；②π不是有理数；③如果a=b，那么b=a=1；④对顶角相等；⑤明天会下雨吗？⑥延长线段AB．A．2个B．3个C．4个D．5个题七：命题“平行于同一直线的两条直线平行”的条件是，结论是．题八：命题“平行四边形的对角线互相平分”的条件是，结论是．题九：下列命题是假命题的是( )A．相等的角是对顶角B．全等三角形的对应角相等C．垂线段最短D．同角的余角相等题十：下列命题是假命题的是( )A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B．等角的余角相等C．钝角三角形一定有一个角大于90°D．同位角相等题十一：下列命题的逆命题是真命题的有( )(1)四边形是多边形；(2)两直线平行，同旁内角互补；(3)若ab=0，则a=0或b=0；(4)三角形中等角对等边．A．1个B．2个C．3个D．4个题十二：下列命题的逆命题是真命题的个数是( )①若a＞b，则am＞bm；②同位角相等，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④若ab＜0，则a、b异号．A．0个B．1个C．2个D．3个题十三：如图所示，AB∥CD，∠α=45 ，∠D=∠C，则∠B=________．题十四：如图所示，AB∥CD，∠2=12∠1，∠4=100°，则∠3= ．题十五：用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．题十六：用反证法证明：一条线段只有一个中点．题十七：如图(1)直线GC∥HD，EF交CG、HD于A、B，三条直线把EF右侧的平面分成①、②、③三个区域，(规定：直线上各点不属于任何区域)．将一个透明的直角三角尺放置在该图中，使得30°角(即∠P)的两边分别经过点A、B，当点P落在某个区域时，连接P A、PB，得到∠PBD、∠P AC 两个角．(1)如图(1)，当点P落在第②区域时，求∠P AC+∠PBD的度数；(2)如图(2)，当点P落在第③区域时，∠P AC－∠PBD=______；(3)如图(3)，当点P落在第①区域时，直接写出∠P AC、∠PBD之间的等量关系．题十八：如图，AC∥BD，点P在直线CD上．(1)∠P AC，∠APB，∠PBD有什么关系，并说明理由．(2)当点P移动到线段DC的延长线上时，它们之间又有什么关系？画出图形并说明理由．期中期末串讲--命题与证明课后练习参考答案题一：A．详解：A．正确，符合命题的定义；B、C、D错误，不属于判断语句，故不是命题．故选A．题二：B．详解：③④正确，符合命题的定义；①②错误，不属于判断语句，故不是命题．故选B．题三：见详解．详解：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．故命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是“如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形”．题四：见详解．详解：把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题．“若a=b，则a4=b4”的条件是：a=b，结论是：a4=b4，故其逆命题是：若a4=b4，则a=b．题五：C．详解：(1)符合命题的定义，故正确；(2)没有结论，不符合命题的定义，故错误；(3)符合命题的定义，故正确；(4)符合命题的定义，故正确；综上可得(1)(3)(4)正确．故选C．题六：C．详解：①正确，题设是两条直线相交，结论是只有一个交点；②正确，题设是π，结论是不是有理数；③正确，题设是a=b，结论是b=a=1；④正确，题设是两个角是对顶角，结论是两个角相等；⑤错误，是疑问句，不符合命题的定义；⑥错误，只是对一件事情的叙述，没作出判断．故选C．题七：见详解．详解：命题由题设和结论两部分组成，因此，命题“平行于同一直线的两条直线平行”的条件是：两条直线平行于同一条直线，结论是：这两条直线平行．题八：见详解．详解：命题由题设和结论两部分组成，因此，命题“平行四边形的对角线互相平分”的条件是：一个四边形是平行四边形，结论是：这个四边形的两条对角线互相平分．题九：A．详解：A．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故是假命题；B．全等三角形的对应角相等，是真命题；C．垂线段最短是真命题；D．同角的余角相等是真命题．故选A．题十：D．详解：A．“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”是真命题；B．“等角的余角相等”是真命题；C．“钝角三角形一定有一个角大于90°”是真命题；D．只有当两直线平行时，同位角相等，故“同位角相等”是假命题．故选D．题十一：C．详解：(1)其逆命题是：多边形是四边形，是假命题；(2)其逆命题是：如果同旁内角互补，则两直线平行，是真命题；(3)其逆命题是：若a=0或b=0，则ab=0，是真命题；(4)其逆命题是：三角形中等边对等角，是真命题．所以真命题的有三个．故选C．题十二：D．详解：①逆命题是：若am＞bm，则a＞b，是假命题；②的逆命题是：两直线平行，同位角相等，是真命题；③的逆命题是：一个三角形中两锐角互余，那么三角形是直角三角形，是真命题；④的逆命题是：若a、b异号，则ab＜0，是真命题．故选D．题十三：135°．详解：∵AB∥CD，∠α=45︒，∴∠D=∠α=45︒，∵∠D=∠C，∴∠C=45︒，∵AB∥CD，∴∠B=180°－∠C=180°－45°=135°．题十四：140°．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠5，∵∠4+∠5=180°，∠4=100°，∴∠1=∠5=80°，∴∠2=12∠1=40°，∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，则∠3=140°．题十五：见详解．详解：已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．证明：假设求证的结论不成立，那么三角形中所有角都大于60°，即∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，与三角形的三内角和为180°相矛盾．∴假设不成立，∴三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60°．题十六：见详解．详解：已知：一条线段AB，M为AB的中点．求证：线段AB只有一个中点M．证明：假设线段AB有两个中点M、N，不妨设M在N的左边，则AM＜AN，又因为AM=12AB=AN=12AB，这与AM＜AN矛盾，所以线段AB只有一个中点M．题十七：见详解．详解：(1)过点P作PQ∥GC，∴∠P AC=∠APQ，∠BPQ=∠PBD，∴∠P AC+∠PBD=∠APQ+∠QPB，即∠P AC+∠PBD=∠P，∵∠P=30°，∴∠P AC+∠PBD=30°．(2)∵GC∥HD，∴∠EAC=∠EBD，∵∠P AE=∠P+∠ABP，∴∠P AE－∠EAC =∠P+∠ABP－∠EBD，∴∠P AC=∠PBD+∠P，∴∠P AC－∠PBD=∠P=30°；(3)∵GC∥HD，∴∠1=∠PBD，∵∠1=∠P+∠CAP，∴∠PBD=∠P AC+∠P，即∠PBD－∠P AC=∠P．又∵∠P=30°，∴∠PBD－∠P AC=30°．题十八：见详解．详解：(1)∠APB=∠P AC+∠PBD，理由是：过P作PQ∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥PQ∥BD，∴∠APQ=∠P AC，∠BPQ=∠PBD，∴∠APB=∠APQ+∠BPQ=∠P AC+∠PBD；(2)∠APB=∠PBD－∠P AC，理由是：过P作PQ∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥PQ∥BD，∴∠APQ=∠P AC，∠BPQ=∠PBD，∴∠APB=∠BPQ－∠APQ=∠PBD－∠P AC．。

第四章命题与证明单元测试一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法错误的是( )A．同位角不一定相等B．内错角都相等C．同旁内角可能相等D．同旁内角互补，则两直线平行2．下列语句中，不是命题的是( )A．若两角之和为90°，则这两个角互余；B．同角的余角相等C．画线段的中垂线D．相等的角是对顶角3．以下可以用来证明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是 ( )A．9 B．15 C．5 D．1 4．如图，由∠l=∠2，可证明( )A．AD//BC B．AB//DCC．AB//BD D．以上都是错的5．在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，交AC于点E．则下列结论错误的是( )A．△ADE≌△BCE B．∠DBE=36°C．BE=BC D．AE=BE6．如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是 ( )A．锐角三角形；B．直角三角形；C．钝角三角形；D．直角或锐角三角形7．如图，∠MAN=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM等于( )A．60。

B．70。

C．75。

D．90。

8．有长分别为3 cm和4 cm的两根木条，现要找一根木条，使三根木条能作一个钝角三角形，那么第三根木条应选( )A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm二、填空题(每小题3分，共24分)9．若△ABC的内角之比为2：3：4，则最小角是． 10．等腰三角形一边长为4，另一边长为9，则它的周长是．11．把“同角的补角相等”写成“如果……那么……”形式：12．命题“a <b ”的反面是 ．13．直角三角形两锐角平分线所夹的钝角为 度．14．假命题“内错角相等”成立的条件是 ．15．如图，要在Rt △ABC 中，∠C =90°，AE =DE ，AD =BD ，∠EAC =60°，则∠B = ．16．两边长为3和4的直角三角形，斜边长等于 ．三、解答题(本题有8小题，共52分)17．(6分)用反例说明下列命题是假命题：(1)若x ≠2，则分式42 x x 有意义； (2)三个角对应相等的两个三角形全等．18．(6分)如图，C 表示灯塔，轮船从A 处出发，以每小时18海里的速度向正北(AN 方向)航行，2小时后到达B处，测得C在4的北偏西40°方向，并在B的北偏西80°方向，求BC的距离．19．(6分)用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”证明：假设∠A，∠B、∠C是△ABC 的三个内角，其中没有一个小于或等于60°的，则，，。

湘教版八年级数学上册《2.2命题与证明》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
【基础达标】
1下列语句是命题的是()
A.作直线AB的垂线
B.在线段AB上取点C
C.同旁内角互补
D.垂线段最短吗
2下列说法错误的是()
A.任何命题都能写成“如果……,那么……”的形式
B.原命题与逆命题称为互逆命题
C.任何命题都有逆命题
D.不是所有命题都有逆命题
3“命题”的定义是.
4命题“同位角相等”的题设是.
5命题“等角的补角相等”的逆命题是.
【能力巩固】
6把“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:.
7请写出命题“如果a≤b,那么b-a≥0”的逆命题:.
8写出下列命题的逆命题.
(1)若a=b,则a3=b3;
(2)个位数是0的数能被2整除;
(3)如果a=b,那么|a|=|b|.
【素养拓展】
9我们对一个符号“*”的运算进行定义,a*b=a(a+b),试计算2*3的值.
参考答案
基础达标作业
1.C
2.D
3.对事情作出正确或不正确的判断的句子叫作命题
4.两个角是同位角
5.如果两个角的补角相等,那么这两个角相等
能力巩固作业
6.如果两个角相等,那么它们的余角也相等
7.如果b-a≥0,那么a≤b
8.解:(1)若a3=b3,则a=b;
(2)能被2整除的数的个位数是0;
(3)如果|a|=|b|,那么a=b.
素养拓展作业
9.解:根据定义a*b=a(a+b),则2*3=2×(2+3)=10.。

2021年八年级数学下册 24.2命题的证明同步练习冀教版第1题. 已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有( )Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个答案：B第2题. 判断下列命题的真假．①大于锐角的角是钝角；②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；③如果，那么点是线段的中点．答案：①②③假命题．第3题. 下列命题称为公理的是（）Ａ．垂线段最短Ｂ．同角的补角相等Ｃ．邻角的平分线互相垂直Ｄ．内错角相等两直线平行答案：Ａ第4题. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是（）Ａ．公理Ｂ．定理Ｃ．定义Ｄ．假命题答案：Ａ第5题. 下列说法中错误的是（）Ａ．所有的定义都是命题Ｂ．所有的定理都是命题Ｃ．所有的公理都是命题Ｄ．所有的命题都是定理答案：Ｄ第6题. 根据命题画出图形，写出已知，求证（不证明）两直线平行，同旁内角互补． 答案：已知，如图，直线，直线交，于，， 求证：．第7题. 下列语句中不是命题的是（）Ａ．自然数也是整数Ｂ．两个锐角的和为一直角Ｃ．以为圆心为半径画圆 Ｄ．互补的角为邻补角答案：Ｃ第8题. 下列命题中真命题是（ ）①过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直 ②若，，则③一个角的余角比这个角的补角小 ④不相交的两条直线叫平行线 Ａ．①和② Ｂ．①和③ Ｃ①②③ Ｄ①②③④答案：Ｂ第9题. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（）12Ａ ＢＡ．设这个角是，它的余角是， Ｂ．设这个角是，它的余角是， Ｃ．设这个角是，它的余角是， Ｄ．设这个角是，它的余角是， 答案：Ｃ第10题. 下列语句中，不是命题的句子是（ ）Ａ．过一点作已知直线的垂线 Ｂ．两点确定一条直线Ｃ．钝角大于Ｄ．凡平角都相等答案：Ａ第11题. 命题“有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等”的题设是 ，结论是，它是命题．答案：如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等；这两个三角形全等；假． 第12题. 把命题不相等的角不是对顶角改为“如果那么”的形式为 ．答案：如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．第13题. 如图，，．求证：．1231 ＡＥＣＤＦＢ答案：因为，． 所以． 即． 又，所以．第14题. 已知：如图，，，，，求证：．答案：因为，， 所以，所以， 因为，所以， 所以，因为，所以．第15题. 如图，，且，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（ ）Ａ．2Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6FCDBＦＣＢ答案：Ｃ第16题. 如图，在中，，在上取一点，使，是的中点，是的中点，延长交的延长线于，求证：．答案：连结，取中点，连结，，为中点，为中点，为中点，，．，，，．，，，．33883 845B 葛24506 5FBA 徺*# 37008 9090 邐31735 7BF7 篷EJ Lj425761 64A1 撡28163 6E03 渃ＢＮＣ。

21E D CBA EDCABH F浙教版八下第四章：命题与证明能力提升测试卷一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列语句不是命题的是（ ）A 、两点之间线段最短B 、不平行的两条直线有一个交点C 、x 与y 的和等于0吗？D 、对顶角不相等。

2.如图，△ABC 中，︒=∠90ACB ,BE 平分∠ABC ，AB DE ⊥， 垂足为D ，如果cm AC 3=，那么DE AE +的值为（ ） A 、2㎝ B 、3㎝ C 、5㎝ D 、4㎝ 3．下列命题是真命题的是 ( ) A ．两个锐角的和一定是钝角B ．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离4.如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ， EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）A 、∠ACD=∠B B 、CH=CE=EFC 、AC=AFD 、CH=HD 5.如图，已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形共有（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对6.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（ ）A ．两个锐角都小于45°B ．两个锐角都大于45°C ．有一个锐角都小于45°D ．有一个锐角都大于或等于45°7．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）A ．∠1=50°，∠2=40°B ．∠1=50°，∠2=50°C ．∠1=∠2=45°D ．∠1=40°，∠2=40°8．满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是： （ ） A ．∠B+∠A=∠C 。

2.2 命题与证明同步训练2024-2025学年湘教版数学八年级上册一、单选题1．下列语句中，不是命题的句子是()A．过一点作已知直线的垂线B．两点确定一条直线C．钝角大于90°D．所有直角都相等2．要说明命题“若|a|>5，则a>5”是假命题，可以举的一个反例是（）A．a=5B．a=−5C．a=6D．a=−63．下列命题是真命题的是( )A．同旁内角相等，两直线平行B．若|a|=|b|，则a=bC．如果a>b，那么a2>b2D．平行于同一直线的两直线平行4．下列说法正确的是（）A．“作线段CD=AB”是一个命题B．过一点作已知直线的平行线有且只有一条C．命题“若x=1，则x2=1”是真命题D．“具有相同字母的项称为同类项”是同类项的定义5．给出下列四个命题：①相等的角是对顶角；①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；①如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；①若三角形中有一个内角是钝角，则其余两个角都是锐角.其中是真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46．下列说法是真命题的是（）A．经过一点只可以画一条直线B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点之间线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离7．用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”，首先应假设（）A．AB=AC B．∠B=∠C C．AB≥AC D．∠B≤∠C8．下列语句中，不是命题的为（）A．对顶角相等B．同一平面内，两条直线或者相交，或者平行C．作直线l D．等式（x﹣y）2=x2+xy+y29．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；①若|a|=|b|，则a=b；①锐角都相等；①多边形的外角和与边数无关；①一个四边形的外角中最多有3个钝角．其中是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a>b，则a2>b2B．两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等C．全等三角形的对应角相等D．若三角形的三边长之比为3:4:5，则该三角形是直角三角形二、填空题11．命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是．12．若a>b，则a2>b2，是(真或假)命题．13．命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法证明时第一步需要假设．14．在数学证明中，当证明一个命题是假命题时，常常采用举反例的办法．如果用一组a，b的值说明命题“如果a>b，那么ab>b2”是错误的，那么这样的一组值中，a = ，b = ．三、解答题15．甲、乙、丙三人中一个是教师，一个是护士．一个是工人．现在只知道丙比工人年龄大，甲和护士不同岁，护士比乙年龄小．请你猜猜他们当中谁是教师，并说明理由．16．已知命题“如果a=b，那么a2=b2．”(1)写出此命题的条件和结论；(2)写出此命题的逆命题；(3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题．如果是真命题，请给以证明；如果是假命题，请举出一个反例．17．与同伴玩扑克牌游戏：每个人从同一副扑克牌（去掉大、小王和J，Q，K）中选择4张黑色牌和4张红色牌（黑色牌代表正分，红色牌代表负分），使得8张牌的总分为0．两人轮流从同伴手中抽1张牌，10次以后，计算每人手中牌的总分，得分高者获胜．（1）作为游戏玩家，你希望抽到_______色牌，希望______色牌被同伴抽走．（2）游戏结束后，你手中牌的总分a与同伴手中牌的总分b的关系是_________．（3）你可能得到的最高分是多少？请写出你的计算过程．18．观察下列等式：第个等式为：32−3=12×31第1个等式为：33−3=22×32第2个等式为：34−3=32×33第3个等式为：35−3=42×34....根据上述等式含有的规律，解答下列问题：（1）第5个等式为：是（2）第n个等式为：是（用含n的代数式表示），并证明。

第四章命题与证明综合一、精心选一选(每小题4分，共32分)1．下列语句是命题的是…………………………………………………………( )A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗？2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是…………………( ) A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线3．下列命题中，属于假命题的是……………………………………………………………( ) A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是…………………………( )A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案均不对5．适合条件∠A :∠B :∠C=1 : 2 : 3的三角形一定是…………………………( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形6．用反证法证明“3是无理数”时，最恰当的证法是先假设…………………( )A．3是分数B ．3是整数C．3是有理数D．3是实数7．如图，∠1+∠2+∠3等于……………………………………( )A．180°B．360°C．270°D．300°8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是…………………………………………………( )A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°二、细心填一填(每小题4分，共32分)9．一个命题由和两部分组成．10．根据命题结论正确与否，命题可分为和．11．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．12．如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是．13．如图，已知BC⊥AC，BD⊥AD，垂足分别是C和D，若要使△ABC≌△ABD，应补上一条件是．14．命题“同位角相等”的题设是．15．证明命题“若x(1-x)=0，则x=0”是假命题的反例是（第12题）（第7题图）（第13题）图）．16．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是，结论是．(只填序号)三、耐心做一做(本题有6小题，共36分)17．(本题8分)如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证:(1)∠A=∠3(2)AF∥BC18．(本题5分)如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数．19．(本题8分)举反例说明下列命题是假命题．(1)一个角的补角大于这个角；(2)已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．20．(本题5分)已知，如图，AB与CD相交于点O，AC∥BD，且AO=OC.求证:OB=OD．21．(本题5分)如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1=∠2的理由吗？22．(本题5分)已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析:要证明AD平分∠BAC，只要证明∠ =∠，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知B C的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明:∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)∴∥ ( )∴ = (两直线平行，内错角相等．)= (两直线平行，内错角相等．)∵ (已知)∴，即AD平分∠BAC( )八年级数学(下)素质基础训练(五)一、精心选一选CDACB CBC二、细心做一做9.题设(或条件) 、结论10.真命题假命题11. 有一个三角形的三个内角它们和等于180°12. ∠2<∠1<∠313.开放性题目，答案不唯一14. 两个角是同位角这两个角相等15. x=1也能使条件为零16. ①②; ③三、耐心做一做17. (1)证明:∵∠1=∠2(已知)∴AE∥DC(内错角相等，两直线平行)∴∠A=∠3(两直线平行，同位角相等)(2)证明:∵∠3=∠4(已知)∵∠A=∠3(已证)∴∠A=∠4(等量交换)∴AF∥BC(同位角相等，两直线平行)18 . ∠BOC=125019. 略20. 略21. 略22. 略。

EDC BHF第四章 命题与证明（1,2,3节）测试卷分值：120分 时间：60分钟班级 姓名 得分一、选择题：（每题3分，共24分） 1、下列语句不是命题的是（ ）A 、两点之间线段最短B 、不平行的两条直线有一个交点C 、x 与y 的和等于0吗？D 、对顶角不相等。

2、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、如图，△ABC 中，︒=∠90ACB ,BE 平分∠ABC ，AB DE ⊥，垂足 为D ，如果cm AC 3=，那么DE AE +的值为（ ） A 、2㎝ B 、3㎝C 、5㎝ D 、4㎝4、下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ） A 、一个角是45°的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形C 、腰长相等的两个等腰直角三角形D 、各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形 5、等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A 、40° B 、100°或40° C 、100° D 、806、如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ， EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ） A 、∠ACD=∠B B 、CH=CE=EFC 、AC=AFD 、CH=HD7、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（ ）A 、 平行B 、相交C 、平行或相交D 、 平行、相交或垂直8、如图，已知AB ＝AC ，BE ＝CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形共有（ ）A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对二、填空题：（每空2分，共22分）9、把命题：三角形的内角和等于180°。

改写如果 ，那么 。

10、判断角相等的定理（写出2个） ， 。

11、判断线段相等的定理（写出2个） ， 。

第4章 指数函数与对数函数压轴题专练一、单选题 1．（2021·贵州黔东南·高一期末）已知定义在R 上的函数()y f x =对于任意的x 都满足()()2f x f x +=，当11x -≤<时，3()f x x =，若函数()()()log 1a g x f x x a =->至少有6个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,5B ．()2,+∞C ．()3,+∞D ．()5,+∞2．（2019·云南·昭通市第一中学高一期中）对于实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数()()()222f x x x x =-⊗-，x ∈R ，若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭3．（2020·广西桂平·高一期末）已知函数21,2()(2),2x x f x f x x ⎧-<=⎨-≥⎩，1()32g x x =-，则方程()()f x g x =的解的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．64．（2021·安徽·合肥一六八中学高一期末）函数()12,0,2,0,x x x f x x +⎧-≥=⎨<⎩若123x x x <<，且()()()123f x f x f x ==，则()2123x f x x x +的取值范围是（ ）A ．10,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．10,4⎛⎤⎥⎝⎦C ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦5．（2019·广东汕头·高一期末）设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有()()22f x f x -=+，且当[]2,0x ∈-时，()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()()log 201a f x xa -+=>恰有3个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A．)2B ．()2,+∞C ．(D ．()1,26．（2020·陕西·长安一中高一期中）已知函数()222,12()=log 1,1x x f x x x ⎧+≤⎪⎨⎪->⎩，则函数()()3()22F x f f x f x =--⎡⎤⎣⎦的零点个数是 （ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．（2020·安徽省宣城市第二中学高一期中）已知函数()()()()22673,log 113,x x x f x x x ⎧-+-≥⎪=⎨+-<<⎪⎩若关于x 的方程()()220f x mf x m +++=⎡⎤⎣⎦有6个根，则m 的取值范围为（ ）A．(,2-∞-B．(2,2--C ．()2,-+∞D．2,2--⎡⎣8．（2021·江苏·海安高级中学高一期中）已知实数a 、b ，满足526log 6log 25a =+，345a a b +=，则关于a 、b 下列判断正确的是（ ） A ．a ＜b ＜2B ．b ＜a ＜2C ．2＜a ＜bD ．2＜b ＜a二、多选题9．（2021·浙江浙江·高一期末）下列命题中正确的是（ ）A ．方程在2102xx ⎛⎫-= ⎪⎝⎭在区间(0,1)上有且只有1个实根B ．若函数2()f x x ax b =++，则()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≤⎪⎝⎭C ．如果函数1y x x=+在[,]a b 上单调递增，那么它在[,]b a --上单调递减D ．若函数()y f x =的图象关于点(,)a b 对称，则函数()y f x a b =+-为奇函数10．（2021·重庆南开中学高一期末）已知函数22(2)log (1),1()2,1x x x f x x +⎧+>-⎪=⎨≤-⎪⎩，若关于x 的方程()f x m =有四个不等实根1x ，2x ，3x ，()41234x x x x x <<<，则下列结论正确的是（ ） A ．12m <≤ B ．11sin cos 0x x ->C ．3441x x +>-D．2212log m x x ++10 11．（2021·广东·汕头市第一中学高一期末）已知函数f (x )满足：当-<3≤0x 时，|2|()32x f x +=-，下列命题正确的是（ ）A ．若f (x )是偶函数，则当03x <≤时，|2|()32x f x +=-B ．若(3)(3)f x f x --=-，则()()1g x f x =-在(6,0)x ∈-上有3个零点C ．若f (x )是奇函数，则()()1212,[3,3],14x x f x f x ∀∈--<D ．若(3)()f x f x +=，方程2[()](2)()20f x k f x k -++=在[3,3]x ∈-上有6个不同的根，则k 的范围为11k -<< 12．（2021·广东·高一期中）定义域和值域均为[],a a -的函数()y f x =和()y g x =的图象如图所示，其中0a c b >>>，下列四个结论中正确有（ ）A ．方程()0f g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解B ．方程()0g f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解C ．方程()0f f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有八个解D ．方程()0g g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有一个解13．（2021·浙江·高一期中）设函数()()2,,,0f x ax bx c a b c R a =++∈>，则下列说法正确的是（ ）A ．若()f x x =有实根，则方程()()f f x x =有实根B ．若()f x x =无实根，则方程()()f f x x =无实根C ．若02b f a ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，则函数() y f x =与()() y f f x =都恰有2个零点D ．若02b f fa ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则函数() y f x =与()() y f f x =都恰有2零点 三、填空题14．（2021·安徽池州·高一期中）已知方程210x x k x ++-=恰有4个互异的实数根，则实数k 的取值范围为_____.15．（2021·江苏盐城·高一期末）已知函数()2242,0log ,0482,4x x x f x x x x x ⎧---≤⎪=<≤⎨⎪-->⎩，方程()f x m =有六个不同的实数根1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x ，则123456x x x x x x +++++的取值范围为________．16．（2020·江苏·南通市海门实验学校高一期末）已知函数21,1()2,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，若关于x 的函数22()2()1y f x bf x =++有6个不同的零点，则实数b 的取值范围是__________．17．（2020·黑龙江·哈尔滨三中高一期中）已知函数()14,01||,0x x xf x x x x ⎧+->⎪⎪=⎨+⎪<⎪⎩，若关于x 的方程()2f x k -=有6个不同的实数根，则实数k 的取值范围为_____.18．（2020·广东·东莞市东华高级中学高一期中）已知函数22(1),0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，若方程()f x a =有四个解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则()3122341x x x x x -++的最小值为_________.19．（2021·江苏·海安高级中学高一期中）已知()y f x =是奇函数，定义域为[]1,1-.当0x >时，()211()10,4x f x x Q ααα-⎛⎫=-->∈ ⎪⎝⎭，当函数()()g x f x t =-有3个零点，实数t 的取值范围是__________.四、解答题20．（2018·天津河东·高一期中）已知函数2()41f x ax x =+-． （1）若函数在区间()1,1-内恰有一个零点，求实数a 的取值范围． （2）求函数在区间[]1,2上的最大值．21．（2021·江苏镇江·高一期末）已知定义在R 上的奇函数()f x ，且对定义域内的任意x 都有()()11f x f x +=--，当()0,1x ∈时，()241x x f x =+.（1）判断并证明()f x 在()0,1上的单调性；（2）若()12428x x g x a a a +=-⋅+-，对任意的1x R ∈，存在[]20,2x ∈，使得()()122f x g x ≤成立，求a 的取值范围.22．（2021·山东威海·高一期末）已知函数()()x xf x ln e e -=+.（1）判断()f x 的奇偶性，并证明()f x 在()0,∞+上单调递增；（2）设函数()()()g x f ax f x a =--，求使函数()g x 有唯一零点的实数a 的值； （3）若x R ∀∈，不等式()222620f x x x e e m e m -+-⋅++≥恒成立，求实数m 的取值范围.23．（2021·江西景德镇·高一期末）已知函数1()log [(1)2]af x a x =--（0a >且1a ≠）.（1）求()f x 的定义域；（2）若()0f x >在41,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，求实数a 的取值范围.24．（2021·浙江浙江·高一期末）若函数()f x 和()g x 的图象均连续不断，()f x 和()g x 均在任意的区间上不恒为0．()f x 的定义域为1I ，()g x 的定义域为2I ，存在非空区间()12A I I ⊆⋂，满足：x A ∀∈，均好有()()0f x g x ≤，则称区间A 为()f x 和()g x 的“Ω区间”．（1）写出()sin f x x =和()cos g x x =在[]0,π上的一个“Ω区间”（无需证明）（2）若()[]3,1,1f x x =-是()f x 和()g x 的“Ω区间”，判断()g x 是否为偶函数，并证明；（3）若()1ln sin 2x exf x x x eπ-=++．且()f x 在区间(]0,1上单调递增，0,是()f x 和()g x 的“Ω区间”，证明：()g x 在区间0,上存在零点．25．（2021·浙江浙江·高一期末）已知函数()12x mf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中m R ∈．（1）当函数()f x 为偶函数时，求m 的值； （2）若0m =，函数()()[]1,2,0xg x f x k x =+-∈-，是否存在实数k ，使得()g x 的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由： （3）设函数()()()()2,2,2,228p x x mx p x q x f x x x ⎧≥⎪==⎨<+⎪⎩，若对每一个不小于2的实数1x ，都有小于2的实数2x ，使得()()12q x q x =成立，求实数m 的取值范围．26．（2021·广东深圳·高一期末）已知函数()1xf x e =-.（1）试判断函数()f x 的单调性，并画出函数()f x 图象的草图； （2）若关于x 的方程()()224520f x mf x m -+-=有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.27．（2021·广东·汕头市澄海中学高一期中）已知函数()ln 1ax f x b x =-+⎛⎫⎪⎝⎭（其中a ，b R ∈且0a ≠）的图象关于原点对称. （1）求a ，b 的值； （2）当0a >时，①判断()xy f e =在区间0,上的单调性（只写出结论即可）；②关于x 的方程()ln 0xf e x k -+=在区间(]0,ln 4上有两个不同的解，求实数k 的取值范围.28．（2021·安徽合肥·高一期末）已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当0x >时，()22x x f x -=+． （1）求()f x 的解析式；（2）若()21x mf x m -≤+-在(0,)+∞上恒成立，求m 的取值范围．29．（2021·浙江·高一期末）已知函数()234x x xf x -+=，()2log g x x =.（1）若关于x 的方程()g x n =有两个不等根α，β(αβ<)，求αβ的值；（2）是否存在实数a ，使得对任意[]1,2m ∈，关于x 的方程()()()244310g x ag x a f m -+--=在区间1,48⎡⎤⎢⎥⎣⎦上总有3个不等根1x ，2x ，3x ，若存在，求出实数a 与123x x x ⋅⋅的取值范围；若不存在，说明理由.30．（2021·江苏·南京市第十三中学高一期末）已知函数()x xf x a q a -=-⋅（0a >且1a ≠）是定义域为R 的奇函数，且()312f =．（1）求q 的值，并判断和证明()f x 的单调性；（2）是否存在实数m （2m >且3m ≠），使函数()()()222log 1x xm g x a a mf x --⎡⎤=+-+⎣⎦在[]1,2上的最大值为0，如果存在，求出实数m 所有的值；如果不存在，请说明理由． （3）是否存在正数k ，()1k ≠使函数()()22x x a a kf x x k ϕ-⎡⎤+-⎣⎦=在[]21,log 3上的最大值为k ，若存在，求出k 值，若不存在，请说明理由．31．（2020·广东·深圳市高级中学高一期中）定义在R 上的函数()g x 和二次函数()h x 满足：()()229x xg x g x e e +-=+-，()()201h h -==，()32h -=-． （1）求()g x 和()h x 的解析式；（2）若对于1x 、[]21,1x ∈-，均有()()11253h x ax g x e ++≥+-成立，求a 的取值范围；（3）设()()(),0,0g x x f x h x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，在（2）的条件下，讨论方程()5f f x a =+⎡⎤⎣⎦的解的个数．。