云南省初中学业水平考试数学参考试卷样卷

2024年云南省初中学业水平考试标准模拟数学试题一、单选题1．长春龙嘉国际机场3T A 航站楼设计创意为“鹤舞长春”，如图，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景．本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量38000000人次目标设计的，其中38000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．80.3810⨯B ．93.810⨯C ．83.810⨯D ．73.810⨯ 2．若分式11x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠- B ．0x ≠ C ．1x ≠ D ．2x ≠ 3．如图，直线a b ∥，163∠=︒，45B ∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．105︒B ．108︒C ．117︒D ．135︒4．如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．十二边形的外角和为（ ）A ．30︒B ．360︒C ．150︒D ．1800︒6．如图，将线段AB 先向左平移，使点B 与原点O 重合，再将所得线段绕原点旋转180︒得到线段A B ''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()2,3-B ．()2,3-C ．()3,2-D ．()3,2-7．关于x 的一元二次方程20x bx c ++=有两个相等的实数根，则()2212b c -+=（ ）A ．－2B ．2C ．－4D ．48．如图，,AC BC 为O e 的两条弦，D ，G 分别为,AC BC 的中点，O e 的半径为2．若45C ∠=︒，则DG 的长为（ ）A ．2 BC ．32D 9．为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x 米，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．()6720x x -= B ．()6720x x += C ．()6360x x -= D ．()6360x x +=10．若a b ===（ ）A ．2B ．4CD 11．如图，小兵同学从A 处出发向正东方向走x 米到达B 处，再向正北方向走到C 处，已知BAC α∠=，则A ，C 两处相距（ ）A ．sin x α米B ．cos x α米C ．sin x α⋅米D ．cos x α⋅米 12．下列运算正确的是（ ）A =B ．()326a a -=C ．11223a a a+= D ．21133b ab a b ÷= 13．为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（ ）A ．4.8，4.8B ．13，13C ．4.7，13D ．13，4.814．如图，ABC V 为等边三角形，点D ，E 分别在边BC ，AB 上，60ADE ∠=︒，若4BD D C =，2.4DE =，则AD 的长为（ ）A ．1.8B ．2.4C ．3D ．3.215．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 在y 轴上，反比例函数k y x =的图象经过点C 和AD 的中点E ，若2AB =，则k 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题16．把多项式216mx m -分解因式的结果是．17．如图，AB CD ∥，AD 与BC 交于点O ，请添加一个条件，使AOB DOC △≌△．（只填一种情况即可）18．按一定规律排列的单项式：5a ，28a ，311a ，414a ，⋯．则按此规律排列的第n 个单项式为．（用含有n 的代数式表示）19．圆锥的高为3，沿一条母线将其侧面展开，展开图（扇形）的圆心角是度，该圆锥的侧面积是（结果用含π的式子表示）．三、解答题20．计算：0202412cos603⎛-+- ⎝⎭︒ 21．如图，已知AB DE =，AC DC =，CE CB =．求证：12∠=∠．22．为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．(1)求：足球和排球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？23．二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A ．惊蛰”“B ．夏至”“C ．白露”“D ．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．(1)小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A ．惊蛰”的概率是________．(2)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有．．．抽到“B ．夏至”的概率． 24．2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前来旅游．“当好东道主，热情迎嘉宾”，哈尔滨某知名小吃店计划购买A ，B 两种食材制作小吃．已知购买1千克A 种食材和1千克B 种食材共需68元，购买5千克A 种食材和3千克B 种食材共需280元．(1)求A ，B 两种食材的单价；(2)该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A 种食材千克数不少于B 种食材千克数的2倍，当A ，B 两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 25．如图，ABC V 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，点O 为AB 的中点，连接CO 交O e 于点E ， O e 与AC 相切于点D ．(1)求证：BC 是O e 的切线；(2)延长CO 交O e 于点G ，连接AG 交O e 于点F ，若AC =FG 的长． 26．已知二次函数2y x bx c =-++．(1)当4,3b c ==时，①求该函数图象的顶点坐标．②当13x -≤≤时，求y 的取值范围．(2)当0x ≤时，y 的最大值为2；当0x >时，y 的最大值为3，求二次函数的表达式． 27．（1）如图1，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边DC ，BC 上，AE DF ⊥，垂足为点G ．求证：ADE DCF △∽△．【问题解决】（2）如图2，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边DC ，BC 上，AE DF =，延长BC 到点H ，使CH DE =，连接DH ．求证：ADF H ∠=∠．【类比迁移】（3）如图3，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在边DC ，BC 上，11AE DF ==，8DE =，60AED ∠=︒，求CF 的长．。

2024年云南省初中学业水平考试标准模拟数学试题一、单选题1．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸．以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“30+”，则“30-”表示（ ）A ．运出30吨粮食B ．亏损30吨粮食C ．卖掉30吨粮食D ．吃掉30吨粮食 3．“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿29.47万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据29.47万用科学记数法表示为（ ）A ．60.294710⨯B ．42.94710⨯C ．52.94710⨯D ．429.4710⨯ 4．下列运算正确的是（ ）A ．()325a a =B ．()8240a a a a ÷=≠C ．358·a a a =D ．()()1220a a a-=≠ 5．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB CD P ，1122∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．48°B ．58°C ．68°D ．78°6．若反比例函数k y x =（0k ≠）的图象经过点()2,1-，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 7．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，若30C ∠=︒，则ABO ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒8．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，可列方程为（ ）A ．911616x x +=+B ．911616x x -=-C ．911616x x +=- D ．911616x x -=+ 9．在平面直角坐标系中，点()2,3P -关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．()2,3--B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,310的值应在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间11．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（ ）A．B．C．D．12．将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（）A．60°B．90°C．180°D．360°13．观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数202023若排在第a行b列，则a b-的值为（）A．2003 B．2004 C．2022 D．202314．如图，从航拍无人机A看一栋楼顶部B的仰角α为30︒，看这栋楼底部C的俯角β为60︒，无人机与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A．B．C．D．15．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分1OO 则其侧面展开图的面积为（ ）A B ． C ． D ．二、填空题16．在函数28y x =-中，自变量x 的取值范围是． 17．分解因式：n 2﹣100=．18．若m 是方程2210x x --=的根，则221m m+=． 19．某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5:2:3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是．三、解答题20()121cos 4522-︒----．21．如图，D 为线段BC 上一点，BD AC =，E ABC ∠=∠，DE ∥AC ．求证：DE BC =．22．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%，设更新设备前每天生产x 件产品．解答下列问题：(1)更新设备后每天生产_______件产品（用含x 的式子表示）；(2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品．23．如图，A ，B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是6-，1-，5，转盘B 上的数字分别是6，7-，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动A ，B 两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．(1)转动转盘，转盘A 指针指向正数的概率是________；(2)若同时转动两个转盘，转盘A 指针所指的数字记为a ，转盘B 指针所指的数字记为b ，若0a b +>，则小聪获胜；若0a b +<，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平．24．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，BE DF =，AC EF =．(1)求证：四边形AECF 是矩形；(2)AE BE =，2AB =，1tan 2ACB ∠=，求BC 的长．25．随着科技的发展，扫地机器人已广泛应用于生活中，某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化、设该产品2022年第x （x 为整数）个月每台的销售价格为y （单位：元），y 与x 的函数关系如图所示（图中ABC 为一折线）．(1)当110x ≤≤时，求每台的销售价格y 与x 之间的函数关系式；(2)设该产品2022年第x 个月的销售数量为m （单位：万台），m 与x 的关系可以用1110m x =+来描述，求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？（销售收入=每台的销售价格⨯销售数量）26．如图，AB 是O e 的直径，点C ，D 是O e 上AB 异侧的两点，DE CB ⊥，交CB 的延长线于点E ，且BD 平分ABE ∠．(1)求证：DE 是O e 的切线．(2)若60ABC ∠=︒，4AB =，求图中阴影部分的面积．27．我们约定：若关于x 的二次函数21111y a x b x c =++与22222y a x b x c =++同时满足()221210b b c a ++-=，()2023120b b -≠，则称函数1y 与函数2y 互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题．(1)若关于 x 的二次函数2123y x kx =++与22y mx x n =++互为“美美与共”函数，求 k ，m ，n 的值 ．(2)对于任意非零实数r ，s ，点(),P r t 与点()(),Q s t r s ≠始终在关于x 的函数212y x rx s=++的图象上运动，函数1y 与2y 互为“美美与共”函数． ①求函数2y 的图象的对称轴． ②函数2y 的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐 标；否则，请说明理由．。

2024年初中学业水平第一次模拟考试数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，30共分）1. “雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”．冬日某一天的轿子雪山，山脚最低气温为零上，记作，山顶最低气温为零下，记作，则这一天轿子雪山山脚与山顶的温差是（）A. B. C. D. 2. 我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数从大到小排序为：春、秋、夏、冬，出现次数最多的“春”字出现了约次．将数字用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 一杆古秤在称物时，挂砝码细绳与挂托盘的细绳是竖直向下的，我们可以抽象出如图的几何图形，若，则（ ）A. B. C. D. 6.下列几何体中，俯视图是三角形的是（　）的3℃3+℃10℃10-℃3℃10℃13℃7℃210002100050.2110⨯42.110⨯52.110⨯32110⨯()222a b a b -=-321ab ab -=24622a a a ⋅=()235a a =17830'∠=︒2∠=9170'︒9130'︒10170'︒10130'︒A. B. C. D.7. 已知反比例函数的图象分别位于第一、三象限，则的值可以是（ ）A. 0 B. 2 C. D. 8. 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示，某同学用灯光照射一个三角尺形成中心投影，测得三角尺一边长为，其投影的对应边长为，则三角尺的面积与投影的面积比为（）A. B. C. D. 10. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．西山区某中学组织学生参加“我阅读，我成长”为主题的演讲比赛，以下是根据进入决赛的15位选手的比赛成绩制成的统计表：成绩（分）889092959698人数123432这些学生演讲比赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A92，95 B. 95，98 C. 95，95 D. 96，9511. 如图，某班数学课外活动小组的同学想要测量公园内一小山的高度，通过测量知道坡角，斜坡的长度为，则小山的高度为（ ）k y x =k 1-3-1080︒900︒720︒540︒2cm 5cm 2:54:254:52:25BC 25A ∠=︒AB 200m BCA. B. C. D. 12. 按一定规律排列的一组多项式：，，，，，…，它的第个多项式是（ ）A. B. C. D. 13. 关于x 一元二次方程无实数根，则k 的取值范围是（）A. B. C. D. 14. 如图，点，，在上，平分，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 15. 若一个等腰三角形的腰长为8，底边长为12，那么这个等腰三角形的底边上高在（）A. 3与4之间B. 4与5之间C. 5与6之间D. 7与8之间二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16. 分解因式：_______.17. 在函数中，自变量x 的取值范围是__________．18. 某校调查了学生最喜爱四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为______．的的200tan 25︒200sin 25︒200cos 25︒200sin 25︒2a b +33a b -45a b +57a b -69a b +202420254047a b +20254047a b -20254049a b +20254049a b -220x x k ++=1k >1k >-1k <1k <-A B C O AB CAO ∠40C ∠=︒BOC ∠20︒40︒60︒80︒24ab a -=236y x =+19. 草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20. 计算：21. 已知：如图，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，，且，．求证：．22. 随着昆明地铁的不断修建完善，极大程度地改善和方便了广大市民的出行，有效缓解了城市交通拥堵情况．从昆明地铁2号线甲站到乙站，市民张先生由原来地面自驾车辆改为乘坐地铁，路程由原来的15千米缩短为10千米，而张先生乘坐地铁比自驾车辆少花15分钟，已知乘坐地铁的平均速度是自驾车辆平均速度的1.5倍．求张先生乘坐地铁的平均速度是每小时多少千米？23. 楷书四大家，是对书法史上以楷书著称的四位书法家的合称，他们是：唐初欧阳询、盛唐颜真卿、晚唐柳公权、元朝赵孟頫．某班甲同学是一位书法爱好者，他对楷书四大家的书法都情有独钟．如图，从左往右分别是四位书法家的代表作：《多宝塔碑》、《皇甫碑》、《玄秘塔碑》、《胆巴碑》，分别记作A ，B ，C ，D ．甲同学先从这四本楷书名家的字帖中随机抽取一本进行临摹完成后，又从剩下的三本中再随机抽取一本进行临摹．A .B ．C ．D ．的()20202411 3.142cos 4512π-⎫-+--︒+--⎪⎭AB DE ∥AB DE =BE CF =ABC DEF ≌△△（1）用列表法或画树状图法列出甲同学先后随机抽取的两本字帖的所有可能结果；（2）求甲同学抽到的两本字帖恰好是《玄秘塔碑》和《多宝塔碑》的概率．24. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点M ，与相交于点O ，与相交于点N ，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若平分，，求矩形的面积．25. 凭借优越的自然环境，中国云南已经成为世界主要的花卉种植区，地球上所有花卉都可以在云南找到最佳的生长环境．云南某地计划将其的土地用于种植甲乙两种花卉．设甲种花卉种植面积为，每平方米的种植成本元，经调查发现：与的函数关系如图所示，其中；乙种花卉每平方米的种植成本为元．（1）求与的函数解析式；（2）设该地年种植甲、乙两种花卉的总成本为元，当时，如何分配两种花卉的种植面积使的值最小．26. 已知抛物线（实数a 为常数）的对称轴为直线．（1）求抛物线的函数关系式；（2）记x 在某个范围时，函数y 的最大值为m ，最小值为n ，当时，则，求t 的值．27. 如图，在中，，以点A 为圆心作与相切于点D ，与相交于点M ，与相交于点N ．点E 为上一点，，过点E 作于点F ，交线段与点G ，连接．ABCD BD MN AD BD BC BM DN BMDN BM ABD ∠3AB =ABCD 2900m 2m x y y x 150750x ≤≤50y x 2024W 150600x ≤≤W ()()223425y a x a x a =-+++-3x =3t x t +≤≤3m n t -=Rt ABC △90BAC ∠=︒A BC A AC AB A MNDE =EF BD ⊥EF AB BE（1）求证：直线是的切线；（2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，求的值．EF A 2BE BG BA =⋅CD BF =tan ABC ∠。

2023年云南初中学业水平考试数学真题及答案解析（大全）2023年云南初中学业水平考试数学真题及答案解析（大全）数学的复习，在复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。

下面是小编为大家整理的2023年云南初中学业水平考试数学真题，希望对您有所帮助!2023年云南初中学业水平考试数学真题2023年云南初中学业水平考试数学答案中考数学总复习六大策略1.学会运用函数与方程思想。

从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。

这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。

因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。

例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

2.学会运用数形结合思想。

数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

3.要学会抢得分点。

一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。

如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数;第2小题中等，起到承上启下的作用;第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。