苏教版七年级数学第七章平面图形的认识测试卷

苏科版七年级数学下册单元质量检测卷（二）第7章平面图形的认识姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．65.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED 的度数．23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°【答案】B【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．【解答】解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；故选：B．【知识点】平行线的判定2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】C【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：如图，根据对顶角的性质得：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，∵l1∥l2，∴∠EDG＝∠CEF＝50°，∵∠4+∠FEC＝90°，∴∠FEC＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝40°．故选：C．【知识点】平行线的性质3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：延长BC至G，如下图所示，由题意得，AF∥BE，AD∥BC，∵AF∥BE，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵AD∥BC，∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），∴∠4＝∠1＝40°，∵CD∥BE，∴∠6＝∠4＝40°（两直线平行，同位角相等），∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，∴∠5＝∠6＝40°，∴∠2＝180°﹣∠5﹣∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故选：B．【知识点】平行线的性质4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）A．10B．8C．7D．6【答案】D【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得出AB的取值范围，进而得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，在△AOB中：4﹣3＜AB＜4+3，即1＜AB＜7，∴AB的长可能为6．故选：D．【知识点】平行四边形的性质、三角形三边关系5.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（）A．82°B．84°C．97°D．90°【答案】B【分析】根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过E作直线MN∥AB，如下图所示，∵AB∥MN，∴∠3+∠4+∠BEM＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，∴MN∥CD，∴∠MEC＝∠1+∠2（两直线平行，内错角相等），∴∠BEC＝∠MEC+∠BEM＝180°﹣∠3﹣∠4+∠1+∠2，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠BEC＝180°﹣2∠4+2∠1，∴∠4﹣∠1＝90°﹣，∵四边形BECF内角和为360°，∴∠4+∠BEC+∠180°﹣∠1+∠F＝360°，∴+∠F＝90°，由，∴，故选：B．【知识点】平行线的性质6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）【答案】D【分析】根据平行线的判定与性质逐一进行推论即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；所以A正确；B．∵AD∥BC，∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）；所以B正确；C．∵∠BAD+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；所以C正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），所以D错误．故选：D．【知识点】平行线的判定与性质7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，则∠ADB的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．无法确定【答案】A【分析】根据平行线的性质求出∠EAB+∠ABF＝180°，根据∠DAE＝∠BAE和∠DBF＝∠ABF求出∠DAB+∠ABD＝135°，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠EAB+∠ABF＝180°，∵∠DAE＝∠BAE，∠DBF＝∠ABF，∴∠DAB+∠ABD＝×180°＝135°，∴∠ADB＝180°﹣（∠DAB+∠ABD）＝180°﹣135°＝45°，故选：A．【知识点】平行线的性质8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．110°C．150°D．100°【答案】A【分析】解法一：根据多变的内角和定理可求解∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E ＝（6﹣2）×180°＝720°，进而可求解．解法二：利用三角形的内角和定理和平角的定义也可求解．【解答】解：解法一：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（5﹣2）×180°＝540°，∠A＝30°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠1+∠2＝720°﹣510°＝210°，解法二：在△ANM中，∠ANM+∠AMN＝180°﹣∠A＝180°﹣30°＝150°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AMN+∠ANM）＝360°﹣150°＝210°故选：A．【知识点】多边形内角与外角9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F：③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平行线的判定得出GH∥BC，根据平行线的性质得出∠1＝∠HGM，∠1＝∠D，再逐个判断即可．【解答】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，故①正确；∴∠1＝∠HGM，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠HGM，∴DE∥GF，∵GF⊥AB，∴HE⊥AB，故④正确；∵GF∥DE，∴∠D＝∠1，∵∠1＝∠CMF，根据已知条件不能推出∠F＝∠CMF，即不能推出∠D＝∠F，故②错误；∵∠AHG＝∠2+∠AHE，根据已知不能推出∠2＝∠AHE，故③错误；即正确的有2个，故选：B．【知识点】平行线的判定与性质10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD （0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（）A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°C．30°和45°D．以上都有可能【答案】B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【解答】解：当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°；当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°；当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°，∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．故选：B．【知识点】平行线的判定二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝°．【答案】65【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD＝∠EBC，可得结果．【解答】解：∵∠1＝50°，∴∠DBE＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，∵∠2＝130°，∴∠DBE＝∠2，∴AE∥CF，∴∠4＝∠ADF，∵∠3＝∠4，∴∠EBC＝∠4，∴AD∥BC，∵AD平分∠BDF，∴∠ADB＝∠ADF，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠4＝∠CBD，∴∠CBD＝∠EBC＝＝65°．故答案为：65．【知识点】平行线的判定与性质12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝．【答案】75°【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得l1∥l2，可得∠3+∠6＝180°，即可求解．【解答】解：如图，∵∠2＝∠5＝100°，∠1＝80°，∴∠1+∠2＝180°，∴l1∥l2，∴∠3+∠6＝180°，∴∠6＝180°﹣∠3＝75°，∴∠4＝∠6＝75°，故答案为：75°．【知识点】平行线的判定与性质13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝°．【答案】20【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AFE的度数．【解答】解：∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠CAP，∵EF∥AC，∴∠EF A＝∠CAP，∴∠BAP＝∠EF A，∵∠BEF＝40°，∠BEF＝∠BAP+∠EF A，∴∠BAP＝∠EF A＝20°，即∠AFE＝20°，故答案为：20．【知识点】平行线的性质14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝．【答案】140°【分析】由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CBD的度数，由折叠的性质可得出∠EBD 的度数，结合∠CBE＝∠CBD+∠EBD可得出∠CBE的度数，由AD∥BC，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BED的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠BDE＝20°．由折叠的性质可知：∠EBD＝∠CBD＝20°，∴∠CBE＝∠CBD+∠EBD＝40°．∵AD∥BC，∴∠BED＝180°﹣∠CBE＝140°．故答案为：140°．【知识点】平行线的性质、翻折变换（折叠问题）15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为cm．【答案】5【分析】只要证明△BDF和△CEF为等腰三角形，即可解决问题．【解答】证明：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACG，∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，∵DE∥BC，∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，∴BD＝FD，EF＝CE，∴△BDF和△CEF为等腰三角形；∵DF＝BD，CE＝EF，∴BD﹣CE＝FD﹣EF＝DE，∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），∴EC＝5（cm），故答案为：5．【知识点】等腰三角形的判定与性质、平行线的性质16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为．【答案】76°【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．【解答】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案为：76°．【知识点】平行线的性质17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是．【答案】70°【分析】设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，构建方程组解决问题即可．【解答】解：∵∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，∠AOC＝∠BOD，∴∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO，设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∴∠B＝∠CAO，设∠CAP＝∠P AB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，则有，解得，∴∠C＝70°，故答案为70°．【知识点】三角形内角和定理18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为．【答案】2或4【分析】分两种情况进行解答，分别画出图形，结合图形，利用三角形内角和、平行线的性质，等量代换，得出各个角之间的倍数关系．【解答】解：如图，①当∠ABP1＝∠DCA时，即∠1＝∠2，∵∠D＝120°，∴∠1+∠3＝180°﹣120°＝60°，∵∠BAD＝3∠CAD，∠ABE＝2∠CBE，AD∥BC，∴3∠3+3∠EBC＝180°，∴∠3+∠EBC＝60°，∴∠EBC＝∠1＝∠2＝∠P1BE，∴∠CBP1：∠ABP1的值为2，②当∠ABP2＝∠DCA时，∴∠CBP2：∠ABP2的值为4，故答案为：2或4．【知识点】平行线的性质三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．【分析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，结合角平分线的定义可得出∠CAD的度数，在△ACD中，利用三角形内角和定理可求出∠ADC的度数，结合对顶角相等可得出∠PDE 的度数，再在△PDE中利用三角形内角和定理可求出∠P的度数．【解答】解：在△ABC中，∠ACB＝80°，∠B＝24°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝76°.∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAC＝38°．在△ACD中，∠ACD＝80°，∠CAD＝38°，∴∠ADC＝180°﹣∠ACD﹣∠CAD＝62°，∴∠PDE＝∠ADC＝62°．∵PE⊥BC于E，∴∠PED＝90°，∴∠P＝180°﹣∠PDE﹣∠PED＝28°．【知识点】三角形内角和定理、角平分线的定义、对顶角、邻补角20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【分析】（1）由∠1与∠2互补，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出AC∥DF，再利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠BFD的度数；（2）由（1）可知∠BFD＝∠C，结合∠C＝∠3可得出∠BFD＝∠3，再利用“内错角相等，两直线平行”即可找出DE∥BC．【解答】解：（1）∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF，∴∠BFD＝∠C＝40°；（2）DE∥BD，理由如下：由（1）可知：∠BFD＝∠C，∵∠C＝∠3，∴∠BFD＝∠3，∴DE∥BC．【知识点】平行线的判定与性质21.已知：如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？解：因为∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2 （）．【答案】【第1空】DE【第2空】BC【第3空】同位角相等，两直线平行【第4空】两直线平行，同旁内角互补【第5空】等量代换【第6空】EF【第7空】AB【第8空】同旁内角互补，两直线平行，【第9空】两直线平行，内错角相等【分析】先判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE＝180°，再等量代换，即可判断出EF∥AB即可．【解答】解：因为∠AED＝∠C（已知）所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）所以∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）因为∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换）所以EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE，BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，等量代换EF，AB，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等．【知识点】平行线的判定与性质22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．【分析】（1）作EF∥AB，如图1，利用角平分线的定义得到∠ABE＝25°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数；（2）作EF∥AB，如图2，利用角平分线的定义得到∠ABE＝60°，∠EDC＝40°，利用平行线的性质得到∠BEF＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，从而得到∠BED的度数．【解答】解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图2，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．【知识点】平行线的性质、平移的性质23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．【答案】【第1空】1470平方米【第2空】108米【分析】（1）结合图形，利用平移的性质求解；（2）结合图形，利用平移的性质求解；（3）结合图形，利用平移的性质求解．【解答】解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．故答案为：108米．【知识点】生活中的平移现象24.探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝．应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝．【答案】【第1空】∠EFC【第2空】两直线平行，内错角相等【第3空】∠EFC【第4空】两直线平行，同位角相等【第5空】50°【第6空】115°【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝50°．应用：依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF＝180°﹣65°＝115°．【解答】解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，50°；应用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．【知识点】平行线的性质、相交线25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求的值．【分析】（1）如图①，延长AB交DE于点F，根据平行线的性质即可得结论∠BED+∠D＝120°；（2）设∠BEF＝α，∠CDE＝β，可得∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，结合（1）可知∠BED+∠CDE＝120°，进而可得结论；（3）根据已知条件和三角形的外角可得∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），进而可得结论．【解答】解：（1）结论：∠BED+∠D＝120°，证明：如图①，延长AB交DE于点F，∵AB∥CD，∴∠BFE＝∠D，∵∠ABE＝120°，∴∠BFE+∠BED＝∠ABE＝120°，∴∠D+∠BED＝120°；（2）如图②，∵∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝∠CDE，即∠CDE＝3∠CDF，设∠BEF＝α，∠CDF＝β，∴∠DEF＝2α，∠DEB＝3α，∠CDE＝3β，∠EDF＝2β，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴3α+3β＝120°，∴α+β＝40°，∴2α+2β＝80°，∴∠EFD＝180°﹣∠DEF﹣∠EDF＝180°﹣（2α+2β）＝180°﹣80°＝100°，答：∠EFD的度数为100°；（3）如图③，∵BG⊥AB，∴∠ABG＝90°，∵∠ABE＝120°．∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABG＝30°，∵∠CDE＝4∠GDE，∴∠GDE＝∠CDE，∵∠G+∠GBE＝∠E+∠GDE，∴∠G+30°＝∠E+∠CDE，由（1）知：∠BED+∠CDE＝120°，∴∠CDE＝120°﹣∠E，∴∠G+30°＝∠E+（120°﹣∠E），∴∠G＝∠E，∴＝．【知识点】平行线的性质、垂线26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结P A、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【答案】55【分析】猜想：如图①，根据平行线的性质和∠P AC＝15°，∠PBD＝40°，即可得∠APB的大小；探究：如图①，结合猜想即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系；拓展：如图②，分两种情况画出图形，当点P在射线CE上或在射线DF上时，结合探究过程即可写出∠P AC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．【解答】解：猜想：如图①，过点P作PG∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD＝15°+40°＝55°，∴∠APB的大小为55度，故答案为：55；探究：如图①，∠P AC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：∵l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠P AC+∠PBD，∴∠P AC＝∠APB﹣∠PBD；拓展：∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如图，当点P在射线CE上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，∴∠P AC＝∠PBD﹣∠APB；当点P在射线DF上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠P AC，∠BPG＝∠PBD，∴∠P AC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，∴∠P AC＝∠APB+∠PBD，综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，∠P AC＝∠PBD﹣∠APB或∠P AC＝∠APB+∠PBD．【知识点】平行线的性质31。

图18DC第七章 平面图形的认识（一)1. 如图1，下列条件中，不能判定直线l 1 ∥l 2 的是（ ） A ∠1=∠3 B ∠2=∠3 C ∠4=∠5 D ∠2+∠4=180º2. 如图4，DE ∥BC ，CD 平分∠BCA ，∠2=30º，则∠DEA 的度数是（ ） A 30º B 40º C 50º D 60º3. 如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE=（ ）A ∠1+∠2B ∠2－∠1C 180º－∠1+∠2D 180º－∠2+∠1 4. 现有两根小木棒，它们的长度分别是4cm 和5cm ，若要钉成一个三角架，应选木棒长度为（ ）A 1cmB 4cmC 9cmD 10cm 5. 将长为15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( )A 、5种B 、6种C 、7种D 、8种6. 能把一个三角形分成两个面积相等部分的是（ ） A 中线 B 高 C 角平分线 D7. 如图14，AD 是∠CAE 的平分线，∠B ＝35º，∠DAE ＝60º， 则∠ACD ＝（ ）A 25ºB 85ºC 60ºD 95º8. 若∠A 与∠B 的两边互相垂直，且∠A 是B 的3倍，则∠A 与∠∠B 分别是___________ 9. 如图18，若AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED=80º，则∠BFD=________ 10.若3、5、x 是一个三角形三条边的长度，且三角形的周长为奇数，则x 的取值是 11.如图，AD 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的中线，EF 是△DEC 的中线，FG 是△EFC 的中线.（1）△ABD 与△ADC 的面积有何关系？请说明理由. （2）若△GFC 的面积S △GFC ＝1cm 2，则△ABC 的面积 S △ABC =________________12.△ABC 中，AB ＝AC ，△ABC 的中线BE 将△ABC 的周长分为9cm 和12cm 的两部分，求△ABC 的边BC 的长。

苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，，，则的大小是( )A. B. C. D.2、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A.10B.8C.7D.63、如图，，且，，则的度数是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A.30°B.35°C.40°D.50°5、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于（）A.50°B.30°C.20D.15°6、如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A=110°, ∠E=80°，则∠D的度数为（）A.40°B.30°C.20°D.10°7、如图，在中，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，连接．若，，则的度数为（）A. B. C. D.8、如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝95°，那么∠4＝（）A.80°B.85°C.95°D.100°9、如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A.1:2:4B.1:3:4C.3:4:7D.2:3:410、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.100°11、已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为( )A.5B.4C.3D.5或412、下列推理正确的是（）A.因为a∥d，b∥c，所以c∥dB.因为a∥c，b∥d，所以c∥dC.因为a∥b，a∥c，所以b∥cD.因为a∥b，d∥c，所以a∥c13、如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC 的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13．5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4．5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是A.①②B.②③C.③④D.②④14、在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（）A. B. C. D.15、等腰三角形的一个角为120°，则它的底角为（）A.60°B.30°C.75°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，AB=3cm，BC=7cm，则AC的长x的取值范围是________.17、如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为________度．18、如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点D在BC边上,作DE⊥AB于E.DF⊥AC于F,若DE=5cm,△ABC的面积为122cm2,则DF的长为________.19、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝________°．20、已知AD是△ABC的中线，且AB=3cm，AC=6cm，BD=2cm，△ABC的周长为________。

苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识》复习检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( )2．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是( )A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格3．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现，A、B两地同时开工，若干天后公路要准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°4．已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( ) A．60°B．75°C．90°D．120°5．现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( ) A．10 cm的木棒B．50 cm的木棒C．100 cm的木棒D．110 cm的木棒6．（2011．娄底）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为( )A．80°B．50°C．30°D．20°7．用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC的度数为( )A．30°B．36°C．40°D．72°8．如图，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之间的关系为( ) A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1－∠2＋∠3＝180°C．∠1－∠2－∠3＝180°D．∠1＋∠2－∠3＝180°9．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDEC．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE10．一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm•的大圆盘依图中方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动）．回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发，眼睛，嘴巴位置正确的是（）二、填空题（每题3分，共18分）11．△ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把△ABC的面积分成相等两部分的线段是_______．12．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中，正确的有_______（填序号）．13．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_______．14．如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________．第14题 第15题 第16题15．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 的度数是____________．16．小亮从A 点出发前进10 m ，向右转15°，再前进10 m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了___________m ．三、解答题（共52分）17．（6分）如图，小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种不同的方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块，分别种植这四种蔬菜．18．（6分）已知△ABC 的周长为24 cm ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足条件a －b ＝b －c ＝2 cm ，求a 、b 、c 的长．19．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC ＝70°，∠DFE ＝50°，求∠ABC 的度数．20．（8分）两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．21．（8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AC 于点E ，交AD 于点F ，试说明∠2＝（∠ABC ＋∠C ）．22．(10分)如图，请你从下列三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．①AD ∥BC ；②AB ∥CD ；③∠A=∠C ．已知：________________________________________________．结论：________________________________________________．理由：1223．(12分)如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠l+∠2．请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)参考答案一、1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B8．D 9．A 10．B二、11．中线AF 12．④13．4<a<10 1714．本题答案不唯一，如∠1=∠B 15．120°16．240°三、17．答案不惟一，如图18．6 cm、8 cm、10 cm19．60°20．这两个多边形的边数分别为3、621．略22．．本题答案不唯一，如：已知：①②，结论：③．理由：因为AD∥BC，所以∠A=∠ABF，理由是两直线平行，内错角相等．又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠C，理由是两直线平行，同位角相等，所以∠A=∠C23．(1)2∠A=∠1－∠2．观察图②得：∠1+2∠ADE=180°，2∠AED－∠2=180°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=360°．由三角形内角和是180°得：∠A+∠ADE+∠AED=180°，所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED，所以2∠A=∠1－∠2 (2)2∠A+2∠D－∠1－∠2=360°。

第7章平面图形的认识(二) 单元检测[时间：45分钟分值：100分]一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图－1，与∠B是同旁内角的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个图－12．如图－2所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()图－2A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)B．因为AB∥CD，所以∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)C．因为AD∥BC，所以∠BAD＋∠ABC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)D．因为∠DAM＝∠CBM，所以AB∥CD(两直线平行，同位角相等)3．以下列长度的线段为边能构成三角形的是()A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cmC．4 cm，4 cm，9 cm D．1 cm，2 cm，4 cm4．若一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是()A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形5．如图－3，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论错误的是()A．BE＝3 B．∠F＝35°C．DF＝5 D．AB∥DE图－36．如－4，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE 的面积为()图－4A．5 B．3 C．2.5 D．27．如图－5，已知l1∥AB，AC为∠DAB的平分线，下列选项错误的是()A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3图－58．如图－6，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，则△ABC 中BC边上的高是()图－6A．CF B．BE C．AD D．CD9．如图－7，将一副三角尺叠放在一起，使两直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°图－710．如图－8，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.其中正确的是()图－8A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是________．12．如图－9，现给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠2＝∠5；③∠3＝∠4；④∠BCD＋∠D＝180°.其中能够得到AB∥CD的是________．(填序号)图－913．如图－10，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于M，N两点，将一个含有45°角的三角尺按图中所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM的度数为________．图－1014．一个三角形两边的长分别为3和6，若第三边长为奇数，则此三角形的周长为________．15．在△ABC 中，若∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则∠A ＝________°，△ABC 是________三角形．16．某中学校园内有一块长30 m ，宽22 m 的长方形草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4块，如图－11所示，则草坪的面积为________．图－1117．如果一个多边形的内角和为1620°，那么过这个多边形的一个顶点可以画________条对角线．18．如图－12所示，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝ ________°.图－12三、解答题(共46分)19．(6分)如图－13，在网格纸中(每个小正方形的边长均为1)，将格点三角形ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.(1)补全△A′B′C′；(2)连接AA′，BB′，则线段AA′与BB′的数量关系是________，位置关系是________；(3)求△A′B′C′的面积．图－1320．(5分)如图－14，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，N，且∠1＝∠2，MO，NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．图－1421．(6分)如图－15，六边形ABCDEF的内角都相等，∠F AD＝60°.(1)求∠ADE的度数；(2)试说明：AD∥BC.图7－Z－1522．(9分)如图－16，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C ＝30°.(1)求∠BAE的度数．(2)求∠DAE的度数．(3)探究：如果将条件“∠B＝70°，∠C＝30°”改成“∠B－∠C＝40°”，你还能得出∠DAE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．图－1623．(10分)如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当三角形PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系是_________．（2）当三角形PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD —∠AEM =90°．（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．24．(10分)（1）如图1，∠MON=70°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）如图2，画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，①在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，②作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．答案解析1.[解析] C根据同旁内角的定义，图中与∠B是同旁内角的角有3个，分别是∠BAC，∠BEF，∠ACB.故选C.2．D3．B4．[解析] C n边形的内角和为(n－2)×180°，所以设边数为n，可列方程(n－2)×180＝108n，解得n＝5.5．[解析] C因为把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝70°，∠B ＝75°，所以CF＝BE＝3，∠F＝∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－75°＝35°，AB∥DE，所以A，B，D正确，C错误．故选C.6．[解析] C因为AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10，所以S△ADC＝12S△ABC＝12×10＝5.因为DE是△ADC的中线，所以S△ADE＝12S△ADC＝12×5＝2.5.故选C.7．[解析] B因为l1∥AB，所以∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1＋∠2.因为AC为角平分线，所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1.故选B.8．[解析] C根据图形知，AD是△ABC中BC边上的高．故选C.9．[解析] C因为AB∥OC，∠A＝60°，所以∠A＋∠AOC＝180°，所以∠AOC＝120°，所以∠BOC＝120°－90°＝30°，所以∠OEC＝180°－∠C－∠BOC＝180°－45°－30°＝105°，所以∠DEO＝180°－∠OEC＝75°.故选C.10．[解析] A因为∠B＝∠C，所以AB∥CD，所以∠A＝∠AEC.又因为∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNM.又因为∠BND＝∠FNM，所以∠AMC＝∠BND，故①②④正确．由条件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正确．故选A.11．[答案] 1080°[解析] 多边形的边数是360÷45＝8，则多边形的内角和是(8－2)×180＝1080°.12．①②13．[答案] 30°[解析] 因为AB ∥CD ，所以∠DNM ＝∠EMB ＝75°.因为∠PND ＝45°，所以∠PNM ＝∠DNM －∠PND ＝30°.14．[答案] 14或16[解析] 根据三角形的三边关系可得：6－3＜第三边长＜6＋3，即3＜第三边长＜9.因为第三边长取奇数，所以第三边长是5或7，所以三角形的周长为14或16.15．[答案] 30 直角[解析] 因为∠A ＝12∠B ＝13∠C ， 所以可以假设∠A ＝x ，∠B ＝2x ，∠C ＝3x .因为∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，所以6x ＝180°，所以x ＝30°，所以∠A ＝30°，∠C ＝90°，所以△ABC 是直角三角形．故答案为30，直角．16．[答案] 560 m 2[解析] (30－2)×(22－2)＝560(m 2)．17．[答案] 8[解析] 设此多边形的边数为x .由题意，得(x －2)×180°＝1620°，解得x ＝11.从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数为11－3＝8.18．36019．解：(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求．(2)相等 平行(3)△A ′B ′C ′的面积为12×4×4＝8. 20．解：△MON 是直角三角形．理由：因为∠1＝∠2，∠2＝∠END ，所以∠1＝∠END ，所以AB ∥CD ，所以∠BMF ＋∠END ＝180°.因为MO ，NO 分别平分∠BMF 和∠END ，所以∠OMN ＋∠ONM ＝12(∠BMF ＋∠END )＝90°， 所以∠O ＝180°－(∠OMN ＋∠ONM )＝90°，所以△MON 是直角三角形．21．解：(1)因为六边形ABCDEF 的内角都相等，所以∠BAF ＝∠B ＝∠C ＝∠CDE ＝∠E ＝∠F ＝120°.因为∠F AD ＝60°，所以∠F ＋∠F AD ＝180°，所以EF ∥AD ，所以∠E ＋∠ADE ＝180°，所以∠ADE ＝60°.(2)因为∠BAD ＝∠BAF －∠F AD ＝60°，所以∠BAD ＋∠B ＝180°，所以AD ∥BC .22．解：(1)因为∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，所以∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC ，所以∠BAE ＝12∠BAC ＝40°. (2)因为AD ⊥BC ，所以∠ADB ＝90°，所以∠B ＋∠BAD ＝90°，则∠BAD ＝90°－∠B ＝90°－70°＝20°，所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝40°－20°＝20°.(3)能．因为∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，所以∠BAC ＝180°－∠B －∠C .因为AE 平分∠BAC ，所以∠BAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12(∠B ＋∠C )． 因为AD ⊥BC ，所以∠ADB ＝90°，所以∠B ＋∠BAD ＝90°，则∠BAD ＝90°－∠B ，所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－12(∠B ＋∠C )－(90°－∠B )＝12(∠B －∠C )． 因为∠B －∠C ＝40°，所以∠DAE ＝12×40°＝20°. 23.24.。

数学学科初一（下）平行线的判定与性质试卷、选择题（每题5分，共100 分）1.如图，与/ a 是同位角的有A . 3个B . 4个C . 5个 答案：A .解析：两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。

同位角的特 征:在截线的同侧，在被截直线的同方向 • 本题为容易题•考查三线八角 ，同位角的概念.2 •如图，CM , ON 被AO 所截，那么A . . 1和.3是同位角C . ■ ACD 和/ AOB 是内错角 答案：B . 解析：两条直线被第三条直线所截形成八个角,内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”， 有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全本题为容易题.考查三线八角 ，同位角、内错角、同旁内角的概念.3.如图，若AB//CD , CD//EF ，贝U AB 与EF 的位置关系是（）A .平行B .延长后才平行C .垂直D .难以确定答案：A .解析：.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

本题为容易题.考查平行公理的推论（平行线的传递性）4.如图，• 1「/2，则下列结论一定成立的是（)A / --1DA . AB//CDB . AD// BC423 zC . B —D D .3»4BC答案：B .解析：/ 1、/ 2是AD 、BC 被AC 所截得一对内错角•两条直线被第三条直线所截，如果内错角相 等，那么这两条直线平行，简称：内错角相等，两直线平行 •B . Z 2和乙4是同位角 D .1和.4是同旁内角它们构成了同位角、内错角与同旁内角.判别同位角、-BE本题为容易题•考查平行线的判定条件.5•如图，下列条件中，不能判断直线l i //丨2的是( )A • . 1 =/3 B. . 2=/3C• . 4 D. . 2 . 4 =180°答案：B.解析：选项A是内错角相等，两直线平行；选项C是同位角相等，两直线平行；选项D是同旁内角互补，两直线平行本题为中档题•考查平行线的判定条件.6 .下面各语句中，正确的是............................................................. ( )A .两条直线被第三条直线所截，同位角相等B .垂直于同一条直线的两条直线平行C•若a//b , c//d，贝U a//d D •同旁内角互补，两直线平行答案：D •解析：选项A错在缺条件“平行”；选项B错在缺条件“在平面内”；选项C错在b、C没有关系从而不能推出a、d的关系。

七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）教学质量检测（附答案）一、选择题1.如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1//l2的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB//CD的是（）A. B.C. D.3.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cmD. 44.如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 60°5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A. 四边形B. 六边形C. 八边形D. 十边形6.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A. AB=DEB. AC=DFC. ∠A=∠DD. BF=EC7.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A. 6B. 3C. 2D. 118.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a//b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9.如图，AB//CD，∠DCE=80°，则（）A. 100°B. 90°C. 80°D. 70°10.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角11.如图，已知：CD//BE，∠1=68°，那么∠B的度数为（）A. 68°B. 102°C. 110°D. 112°12.下列说法正确的有（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A. ①②B. ①③④C. ③④D. ①②④13.若等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长是()A. 17B. 22C. 17或22D. 1314.如图，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A. 65°B. 115°C. 125°D. 130°15.如图中，∠1与∠2是内错角的是（）A. B.C. D.16.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A. B.C. D.二、填空题17.如图，已知AB//CD，∠ABP=34°，∠DCP=27°，那么∠BPC=______．18.如图，直线a//b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=______．19.如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4=______ ．三、计算题20.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=85°.求∠AGD的度数．21.如图：已知∠4+∠5=180°，∠3=110°，求∠4的度数．四、解答题22.如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠3，∠1与∠2相等吗？试说明理由．23.如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．24.已知：如图，BC⊥AB，DE⊥AB，且BF//DG，求证：∠1=∠2．25.如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．(1)求证：DE//AC；(2)若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．参考答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】D 4【答案】B5【答案】C 6【答案】C 7【答案】A8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】D 12【答案】C 13【答案】B 14【答案】B 15.【答案】D 16【答案】A 二、填空题17【答案】61°18【答案】45°19【答案】60°三、计算题20【答案】解：∵EF//AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG//AB，∴∠ADG+∠BAC=180°，∵∠BAC=85°，∴∠AGD=95°．21【答案】解：∵∠4+∠5=180°，∴l1//l2，∴∠6=∠3=110°，∴∠4=180°−∠6=180°−110°=70°．四、解答题22.【答案】解：∠1与∠2相等，理由如下：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∴AD//EF，∴∠1=∠E，∠2=∠3，∵∠E=∠3，∴∠1=∠2．23.【答案】解：∵∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAC=180°−∠B−∠C=68°，∵AE是角平分线，∠BAC=34°．∴∠EAC=12∵AD是高，∠C=70°，∴∠DAC=90°−∠C=20°，∴∠DAE=∠EAC−∠DAC=34°−20°=14°，∠AEC=90°−14°=76°．24.【答案】证明：∵BC⊥AB，DE⊥AB，∴∠ADE=90°，∠ABC=90°，∴∠1+∠ADG=90°，∠2+∠DBF=90°，∵BF//DG，∴∠ADG=∠DBF，∴∠1=∠2．25.【答案】(1)证明：∵CD平分∠ACB，∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DE//AC；(2)解：∵CD平分∠ACB，∠3=30°，∴∠ACB=2∠3=60°．∵DE//AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=25°，∴∠BDE=180°−∠BED−∠B=180°−60°−25°=95°．。

苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识（二） 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，224561257268102. 若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数为( )900∘A. B. C. D. 56783. 已知三角形的两边长分别是和，则下列长度的线段中能作为第三边的是( )5cm 10cm A. B. C. D. 4cm 5cm 10cm 15cm4. 如图，，平分，，，则下列结论：AB/​/CD OE ∠BOC OF ⊥OE OP ⊥CD ∠ABO =a°.；平分；；其中正确①∠BOE =12(180−a)°②OF ∠BOD ③∠POE =∠BOF ④∠POB =2∠DOF.的个数有( )A. B. C. D. 12345. 如图，在四边形中，，，若，ABCD /AB AC ⊥BC ∠B =50°则等于( )∠DCA A. B. C. D. 30°35°40°45°6. 如图，，，平分，则为( )AD/​/CB ∠B =30∘DB ∠ADE ∠DECA. B. C. D. 30∘60∘90∘120∘a b c a/​/b∠3=3∠2∠37. 如图，直线，被所截，，若，则的度数为( )115°125°135°145°A. B. C. D.(1) ①AB/​/CD∠A+∠E+∠C=180∘;(2) ②8. 如图，若，则如图，AB/​/CD∠P=∠A−∠C;(3) ③AB/​/CD∠E=∠A+∠1;(4) ④若，则如图，若，则如图，若AB/​/CD/​/EF O EF∠α−∠β+∠γ=180∘.，点在直线上，则以上结论正确的个数是( )1234A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共27分）379. 一个等腰三角形的两条边长为，，那么它的周长是．ABCD10. 如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片EF D C D'C'∠EFB=66°沿折叠后，、两点分别落在、的位置，并利用量角器量得，则∠AED'等于度．△ABC AD BE F.△ABC7CEFD11. 如图，的中线、相交于点若的面积是，则四边形的面积是．EF D C D'C'ED'12. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长BC G∠EFG=50°∠1=线与相交于点，若，则．ABCDEF AF//CD AB/​/DE∠A=120°∠B=100°∠D 13. 如图，六边形中，，，若，，则的度数是°.a // b∠1=130°∠2=90°∠314. 如图，如果，，，那么的度数为．AD // BC DB∠ADE.∠B=30°∠DEC15. 如图，，平分若，则的度数为．AB/​/CD DA⊥AC A∠ADC=38°∠116. 如图，，，垂足为，若，则的度数为．17. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下△ABC CD BE F ∠A =90°EG/​/BC CG ⊥EG G 列结论：；；平分；其中①∠CEG =2∠DCB ②∠ADC =∠GCD ③CA ∠BCG ④∠DFB =12∠CGE.正确的结论是 填序号.()三、解答题（本大题共9小题，共69分。

第七章平面图形的认识（二）知识点1.同位角：。

2.内错角：。

3.同旁内角：。

4.同位角相等，；内错角相等，；同旁内角互补，。

5.两直线平行，；两直线平行，；两直线平行，。

6.平行于同一条直线的两直线，垂直于同一条直线的两直线。

7.两条平行线的同位角（内错角）的平分线互相；两条平行线的同旁内角的平分线互相。

8.平移由两个方面所决定：平移的与平移的。

9.平移的两条性质：（1）平移不改变；（2）图形经过平移后，平行（或在同一直线上），并且相等。

10.三角形的定义：。

11.三角形的分类（1）按角分（2）按边分12.三角形有关性质（1）三角形的高、中线、角平分线都是。

每个三角形都有条高、中线、角平分线，并且他们都分别相交于。

（2）三角形任意两边之和；任意两边之差。

（3）的两个锐角互余。

（4）三角形的一个外角等于。

大于。

（5）三角形的内角和等于，n边形的内角和等于，，每一个内角等于，外角和等于。

第七章平面图形的认识(二)测试卷一、选择题(每小题2分，共40分)1．下列说法不正确的是( ) A．平面内两直线不平行就相交B．过一点只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一直线的两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行2．a、b、c、d为三条直线，则下面推理不正确的是( ) A．a∥b，b∥c，∴a∥c B．a∥b，b∥d，∴a∥dC．a∥b，a∥c，∴b∥c D．a∥b，c∥d，∴a∥c3．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是( ) A．4≤x≤8 B．4<x<8 C．4≤x<8 D．4<x≤84．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则( ) A．l3∥l4B．l2∥l5 C．l1∥l3D．l1∥l2第4题第5题第6题第7题第9题5．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为( ) A．相交B．平行C．平行且相等D．相等6．如图，给出下面的推理，其中正确的是( )①∠B=∠BEF，∴AB∥EF ②∠B=∠CDE．∴AB∥CD③∠B +∠BEF=180°，∴AB∥EF ④AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EFA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．如图AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数为( ) A．60°B．75°C．70°D．50°8．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于( ) A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°9．如图R t△ABC中∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°则∠A的度数为( ) A．35°B．45°C．55° D 65°10．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为( ) A．18 B．21 C．13 D．18或2111．∠1和∠2是直线l1，l2被第三条直线l3所截得的同旁内角，如果l1∥l2，则有( )A．∠1=∠2 B．∠1=∠2=90°C．12∠1+12∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角12．已知同一平面内的四条直线a、b、c、d下列命题不正确的是( ) A．若c⊥a，c⊥b，c⊥d，则a∥b∥d B．若a⊥b，c⊥a，d⊥c，则b⊥dC．若a∥b，a⊥c，d⊥b，则d∥c D．若a∥d，c∥b，a⊥b，则d∥c13．如图，下面推理正确的是( ) A．∠1=∠3．∴AD∥BCB．∠A+∠1+∠2=180°．∴AD∥BCC．∠A+∠3+∠4=180°，∴AB∥CDD．∠2=∠4，∴AD∥BC 第13题14．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形15．下列图形可由平移得到的是( )16．如图，已知AB∥DE，则∠B+∠C+∠E的度数是( ) A．180°B．270°C．360°D．不确定17．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4= ( ) A．80°B．85°C．95°D．100°第16题第17题第18题第20题第26题18．如图，由已知条件推出的结论，正确的是( ) A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠3=∠7，可以推出AB∥DCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC19．下列各角能成为某多边形的内角和的是( ) A．430°B．4343°C．4320°D．4360°20．如图AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是( )A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题(每空1分，共32分)21．在△ABC中，三条中线、角平分线、高线的交点一定在三角形内的是____________．22．已知等腰三角形的一个角为100°，则底角为____________度．23．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．24．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=12∠A，则∠A=____________．25．在四边形ABCD中，四角之比为1：2：3：4，则最小角为___________度．26．如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数____________．第28题27．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____________边形．28．已知∠PQR=138°，SQ⊥QR，PQ⊥QT，则∠TQR=__________，∠SQT=_________．29．在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号)．30．n边形的内角和等于外角和，则n=__________，内角和=_________度．31．(1)如图(1)，若∠1=80°，∠2=100°，则a∥b，根据_______________________．(2)如图(2)，若c∥d，∠1=82°，则∠2=______________．根据___________________．第31题第33题32．把一个图形沿某一方向平移_________，得到一个新图形与原图形_________．新图形上的每一点是由原图形中的点移动后得到的，这样两个点是对应点，各组对应点的连线__________且____________．33．在(1)图中共有_________对同位角，_________对内错角，___________对同旁内角，在(2)图中共有_________对同旁内角．34．△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，当BC=10 cm时，DE=______cm．35．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为_____________．第35题第37题第40题36．两根木棒的长分别为7 cm和19 cm，要选第三根木棒，将它钉成一个三角形，(首尾相接)则第三条木棒长应在____________的范围内．37．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________．38．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则此三角形是__________三角形．39．正五边形的内角和为_________度，每个内角为_________度，每个外角为________度．40．已知，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD=___三、画图题(每小题5分，共10分)41．(1)画△ABC的角平分线AD．(2)画DE∥AB交AC于E(3)画EC⊥BC于F(4)画△ADB的中线DG．42．重复画出下面的图案(至少画2个)．四、计算与证明(共38分)43．(本题6分)如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．44．(本题6分)如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数．45．(本题6分)已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求∠MEG的度数．46．(本题8分)如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部点A'的位置．聪明的同学，你能猜出么A'与∠1、∠2之间的数量关系吗?请找出来，并说明理由．47．(本题12分)在△ABC中，∠A=40o：(1)如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；(2)如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；(3)如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；(4)根据上述三问的结果，当∠A=n o时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．参考答案1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．C 12．D 13．D 14．C 15．A 16．C 17．B 18．C 19．C 20．B21．三角形的中线交点和三角形的角平分线交点．22．40 23．5 24．20°25．36 26．35°27．七28．48°42°29．③④⑤30．4 36031．(1)同旁内角互补，两直线平行(2)82°两直线平行，内错角相等32．一定距离形状相同、大小相等平行(或共线) 相等33．6 5 16 5 34．5 35．α+β－γ=180°36．大于2 cm且小于16 cm37．120°38．等腰直角39．540 108 7240．60 41～42．略43．解：在△ABC中∠B=36°∠C=66°∴∠BAC=180°－36°－66°=78°又AE平分∠BAC∴∠EAC=39°在Rt△ADC中∠C=66°∠ADC=90°∴∠DAC=24°∴∠DAE=39°－24°=15°44．解∠1=3∠2=75°AE∥BD ∴∠EAB+∠ABD=180°∴∠CAB+∠ABC=180°－∠1+∠2=180°－75°+25°=130°∴∠C=180°－(∠CAB+∠ABC)=50°45．证明：AE平分∠BAD(已知)∴∠1=12∠BAD(角平分线定义)又DE平分∠ADC∴∠2=12∠ADC∴∠1+∠2=12∠BAD+12∠ADC∠1+∠2=90°(已知)∴12(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)∴∠B4D+∠ADC=180°．∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)又AB⊥BC(已知) ∴DC⊥BC 46．证明：AB∥CD∴∠MEB=∠MFD又∠MFD=50°∴∠MEB=50°又EG平分∠MEB∴∠MEG=12∠MEB=25°。

第7章《平面图形的认识（二）》7.4 认识三角形选择题1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．2．若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（）A．AD平分∠BAC B．BD=DC C．AD平分BC D．BC=2DC3．把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A．三角形的角平分线 B．三角形的中线C．三角形的高 D．以上都不对4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能5．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高6．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③ B．①② C．②③ D．①③7．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高都在三角形的内部D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部8．画△ABC的BC边上的高，正确的是（）A．B．C．D．9．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25 B．12.5 C．9 D．8.511．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A ．2cm ²B ．1cm ²C ．12 cm ²D ．14 cm ²12．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．矩形的对称性C ．矩形的四个角都是直角D ．三角形的稳定性13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短14．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB ，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的（ ）A ．全等性B ．灵活性C ．稳定性D ．对称性15．下列图形中具有稳定性的是（ ）A ．菱形B ．钝角三角形C ．长方形D ．正方形 16．在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心．如果AG=6，则线段DG 的长为（ ）1 A．2 B．3 C．6 D．1217．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm18．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3.5cm B．4cm、5cm、9cmC．5cm、8cm、15cm D．6cm、8cm、9cm19．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A．20米 B．15米 C．10米 D．5米，20．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm21．现有2cm、4cm、6cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，则可以组成三角形的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个23．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm24．在下列长度的四根木棒中，能及4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm25．下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，1026．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，1cm，3cm B．2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，9cm D．5cm，6cm，8cm27．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm答案：1、D2、A3、B4、C5、C6、B7、C8、C 9、D 10、B 11、B 12、D 13、A 14、C 15、B 16、B 17、C 18、D 19、D 20、B 21、A 22、D 23、B 24、C 25、D 26、D 27、B。