人教版物理必修二-第六章-第三节-万有引力定律ppt课件

三.万有引力定律:
1.内容：
自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引力的 方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体 的质量m1和m2的乘积成正比，跟它们的距离的 二次方成反比.
2.公式：
m1m2 F G 2 r
3.单位：
质量m----kg，距离r ----m， 力F ----N； 常量G----N· m2/kg2 ，( 数值上等于 两质量各为1Kg的物体相距1米时的万 有引力的大小)。
但是目前为止，我们所做的推导都是源 于开普勒行星运动定律，所以只适用于 太阳与行星间的力。
但苹果落地却引起了牛顿的沉思。 他猜想：行星因为太阳引力没有飞离太阳， 苹果成熟后是否也是因为地球引力才没有飞离地 球呢？这两种力会不会是同一种性质的力呢？月 球是绕地球转动的行星，是否可以利用月球的运 动来进行检验呢？
m1 m2 A、 G 2 r
B、 D、
m m 1 2 C、G 2 (r1 r2 )
r1 r
m1m2 G 2 (r r1 r2 )
r2
m1 m 2 G 2 r1
课堂发散思维：万有引力的重要性!
如果没有万有引力，这个世界可能会发生 何种变化？请举出几种具体的可能发生的 不同于以往的运动情况为例，并简要说明 理论依据。
6、万有引力定律的进一步理解：
（1）普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它 是自然界的物体间的基本相互作用之一． （2）相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反 作用力，符合牛顿第三定律． （3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理 意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的 万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．

T = 27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径： r ≈ 60R
？1
计算验证： a月 3600 g
计算结果：a月=
4 T
2 2
r
=2.72
10 3m / s 2
1g 3600
结论
地球对月球的力， 地球对地面上物体的力， 太阳对行星的力， 是同一种力,且都遵从“与距 离的二次方成反比”的关系
牛顿的思考：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
方向相反，是一对平衡力 D、m1与m2受到的引力大小总足相等的，
而与m1、m2 是否相等无关
例题分析
设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周 期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比
为常数，即，那么k的大小决定于（ B ）
A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关
Mm G r2
m (2 )2 r T
k r 3 GM T2 4 2
例题分析
如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg 的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要， 并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体 积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心 跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相 距是d＝2m，试求它们之间的相互吸引力．

四、考点鸟瞰
考点鸟瞰 规律一：对万有引力定律的理解 规律二：忽略自转，重力与万有引力的关系 规律三：需要考虑自转，重力与万有引力的关系
高考热度 ★★★ ★★★★ ★★★★
规律方法
规律一 对万有引力定律的理解
要正确理解公式 F＝Gmr1m2 2中 r 的取值： 1．r 是两个质点间的距离，当两个物体的距离远大于自身尺 寸时，可按质点处理． 2．对两个质量分布均匀的球体，r 是两球体球心间的距离． 3．补偿法：被挖后的均匀球体不能当作一个质点来处理， 无法确定 r 值，用补偿法转化为球体处理． 4．当 r→0 时，两物体不能视为质点，万有引力定律不再适 用．
6．3 万有引力定律
学习目标
学习重点 理解万有引力定律的含义，会用万有引力定律解决 有关实际问题 了解引力常量 G 的测定在科学历史上的重大意义 理解万有引力与重力的关系
考查热度 ★★★ ★★★
★★★★
基础梳理
一、月—地检验 1．问题：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力， 与太阳对地球的引力是否为同一种性质的力？
如图所示，火箭内平台上放有测试 仪器，火箭从地面启动后，以加速度g2竖直向上 匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的 压力为启动前压力的1178，已知地球半径为 R，求 火箭此时离地面的高度(g 为地面附近的重力加速度)．
【答案】 H＝R2 【解析】 取测试仪为研究对象，火箭启动前、后受力如图 甲、乙所示，
3．地球重力加速度 g 及变化 (1)地球表面的重力加速度： 在地球表面处万有引力近似等于重力，则GMR2m＝mg，所以 g＝GRM2 (R 为地球半径，M 为地球质量)．
(2)某高度处的重力加速度： 设离地球表面高 h 处的重力加速度为 g′，则（GR＋Mmh）2＝ mg′，所以 g′＝（RG＋Mh）2＝（R＋R2h）2g，可见重力加速度随 高度的增加而减小．

第三节 万有引力定律
一 万有引力定律
1内容:自然界中任何两个物体都是相互吸 引的，引力的大小跟这两个物体的质量 的乘积成正比，跟它们的距离的二次方 成反比.万有引力.swf
2公式：F G m1m2
G
6.67
1011
N
r •
2
m
2
/
kg2
3适用范围 1)质点之间的相互作用 2)两个物体是质量分布均匀的球体 3)常见的两个物体间引力不适用
思考:把一质量为m的物体放在 地心上,问它和地球之间的万有 引力是多少?
例2:质量为M的均匀实心球体半径为R,球心 为O点.在球的右测挖去一个半径为R/2的小 球,将该小球置于OO`连线上距O为L的P点， O`为挖去小球后空腔部分的中心，则大球 剩余部分对P点小球的引力F为多少?
· O O`
万有引力定律的证明
里地 卡定
比利 文律
较 准 确
用 扭 秤
迪 许 （
一 百 多
年 ， 即
地装 年 在
测 出 了
置 ， 第
－
以 后 ，
牛 顿 发
引一 英 现
力 常 量
次 在 实 验 室
） ， 巧 妙
国 物 理 学 家
万 有 引 力
引力常量的测定有着非常重要的意义. 它不仅用实验证明了万有引力的存在, 更使得万有引力有了真正的实用价值. 例如,可以用测定地球表面物体重力加 速度的方法,测定地球的质量.也是这 一应用,卡文迪许被人们称为”能称出 地球质量的人”
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021

=3.5×1022(N)
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
太阳对质量为50kg的人,引力很小,不到 0.3N我们感受不到太阳的引力
1、内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引
力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与 它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式: F G m1m2 m1 F F m2
B、
G
m 1m2 r12
D 、G (r
m1m2 r1 r2)2
r1
r2
r
公式中的r应为球心之间的距离
关于万有引力的说法,正确的有( BC )
A．物体落到地面上,说明地球对物体有引 力,物体对地球没有引力 万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的 基础上发现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的 月亮,受到的都是地球的万有引力
r2
r
引力常量:G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r:质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
对万有引力的理解
1、万有引力具有普遍性:它普遍存在于宇宙中任
何有质量的物体之间,是物质之间的四大基本相互作用之 一。
2、万有引力具有相互性:两物体间的引力,是一
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27

一、月—地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的
力为同一种力．
r
检验原理：
R
根据牛顿第二定律，知：
“月——地”检验示意图
一、月—地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
r
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发 现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受 到的都是地球的万有引力
D．F
G
m1m2 r2
中的G是一个比例常数，是没有单位的
G的单位是
3、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳
的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为 m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
二、万有引力定律
★1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
★2、方向： 在两物体的连线上
★3、表达式：F
G
m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4、ｒ的具体含义：
R
求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明
“月——地”检验示意 图
一、月—地检验
根据向心加速度公式,有：
即：
=2.72×103m/s2
r
R
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引 力，真的遵从相同的规律！

（4）G 的通常取值为 G6.6 71 0 1N 1m 2/k2g
（5）适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计 算．当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时， 物体可以看成质点，直接使用万有引力定律计算．
②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的 引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间 距离．
的事就赶紧去做，并且尽量把它做到最好，这样才不会留下太多的遗憾和悔恨。淡看人生苦痛，淡薄名利，心态积极而平衡，有所求而有所不求，有所为而有所不为，不用刻意掩饰自己，不用势利逢迎他人，只是做一个简单真实的 自己。63.你所做的事情，也许暂时看不到成果，但不要灰心或焦虑，你不是没有成长，而是在扎 64.无论你从事什么行业，只要做好两件事就够了：一个是专业、一个是人品。专业决定了你的存在，人品决定了你的人脉；剩下的就 是坚持。65.给自己的三句话：一、年轻，什么都还来得及;二、不要纠缠于小事;三、你现在遇到的事都是小事。66.生活只有两种选择：重新出发，做自己生命的主角；抑或停留在原地，做别人的配角。67.决定你的人生高度的，不 是你的才能，而是你的人生态度！限制你的，从来就不是什么年龄，而是你的心态！68.水再浑浊，只要长久沉淀，依然会分外清澄；人再愚钝，只要足够努力，一样能改写命运！69.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不 难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有尽全力，才能迎来美好的明天！70.有理想，有目标，攒足力量向前冲;有勇气， 有信心，艰苦奋斗不放松;有恒心，有毅力，百折不挠不认输;加把劲，提提神，前途光明见曙光。71.想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不 到，又何必抱怨这个世界都和你作对？72.人生从来没有固定的路线，决定你能够走多远的，并不是年龄，而是你的努力程度。无论到了什么时候，只要你还有心情对着糟糕的生活挥拳宣战，都不算太晚。迟做，总比不做好！73.任 何打击都不应该成为你堕落的借口，你改变不了这个世界，但你可以改变自己，选择一条正确的路，坚定的走下去。74.也许你一生中走错了不少路，看错不少人 ，承受了许多的叛逆，落魄得狼狈不胜， 但都无所谓，只要还活着， 就总有盼望，余生很长， 何必慌张 75.这世界上，没有能回去的感情。就算真的回去了，你也会发现，一切已经面目全非回去的，只是存于心底的记忆。是的，回不去了，所以，我们只能一直往前。76.鸡汤再有理，终究是别人的 总结。故事再励志，也只是别人的经历，只有你自己才能改变自己。77.理想艰险，遇到再大的困难，想着为自己的理想奋斗，也不会选择放弃。即使在阴霾的云沙下，也会想到苍天苏醒的风和日丽。即使在封闭的角落中也会让心 灵驰骋在广阔的草原上。78.只要勇于去博，英勇去闯，就可闯出一片属于自己天地，以实现人生出色。不管结局能否完美，至少你享受拼搏的过程，就是人生的成功，就是胜者。79.一个人想要优秀，你必须接受挑战！一个人想要 尽快优秀，就要寻找挑战！80.人最大的对手，就是自己的懒惰；做一件事并不难，难的在于坚持；坚持一下也不难，难的是坚持到底；你全力以赴了，才有资格说自己运气不好；感觉累，也许是因为你正处于人生的上坡路；只有 尽全力，才能迎来美好的明天！81.每个人都有一行热泪，苦也要面对，因为坚强；每个人都有无言的伤，痛也要承受，因为成长。82.每一份坚持都是成功的累积！只要相信自己，总会遇到惊喜；每一种生活都有各自的轨迹！记得 肯定自己，不要轻言放弃；每一个清晨都是希望的开始，记得鼓励自己！83.我没有靠山，自己就是山！我没有天下，自己打天下！我没有资本，自己赚资本！这世界从来没有什么救世主。我弱了，所有困难就强了。我强了，所有 阻碍就弱了！活着就该逢山开路，遇水架桥。生活，你给我压力，我还你奇迹！.你要记得，在这个世界上，你是独一无二的，没人像你，你也不需要去代替谁。在你的人生舞台上，你是自己的主角，不需要去做谁

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例题1如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的 半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别 为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）
1、为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？
下面我们粗略地来计算一下两个质量为50kg，相距 0.5m的人之间的引力？（为什么说是粗略？）
F=GMm/R2=6.67×10-7N
2、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为 m=5.9×1024kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m
1、关于万有引力定律和引力常量的发现，下面 说法中哪个是正确的 （ ） A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引
力常量是由伽利略测定的 B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引
力常量是由卡文迪许测定的 C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力
常量是由胡克测定的 D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力
常量是由卡文迪许测定的
F=GMm/R2=3.5×1023N 说明:引力在天体与天体间,天体与物体间比较 显著,但通常物体间的引力可忽略不计.
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例1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面
说法中哪个是正确的 （ D ）
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引 力常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引 力常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力 常量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力 常量是由卡文迪许测定的
例2．关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（ B C ） A． 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C．它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 D． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。
（提示：注意发射速度和环绕速度的区别）
练习．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳 公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周 运动，则可判定 （ C ）
法正确的是 （ B D ） A.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越小 C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的
向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的
向心力越小
例5．一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运
动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静
练习．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半
径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙
速度的
2 2
倍.
此处的重力加速度g＇= 0.25 g0 .（已知地球表面
处重力加速度为g0）
练习、 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B， 绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1， 求它们的线速度之比和运动周期之比。
n= T1/(T2-T1)， ∴ t1 =T1T2/(T2-T1) ，

例题3、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？
6.67×10-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的 力人根本无法察觉到。
万有引力的四个特性
（1）普遍性（宇宙间所有的物体间都有万有引力）
（2）相互性（两个物体间的引力是作用力与反 作用力，大小相等方向相反）
（3）宏观性（由于地面的物体质量一般较小， 所以万有引力可以忽略不计，但是质量巨大的 天体间的引力就不能忽略了。）
（4）特殊性（两个物体间的万有引力只由公式 决定，不会受其他物体影响）
三、引力常量的测量——扭秤实验 1、 实验原理：科学方法——放大法
卡文迪许实验室
卡文迪许
R
F引
F引
F扭力 • k 2F引
推论：纬度越高物体受的重力越大
由于物体的重力随着纬度的改变而改变会导致很多问 题过于复杂，所以在不考虑自转的情况下（忽略向心 力），我们可认为重力与万有引力近似相等
F万 G
（1）例如：地球的半径为R，那么在地面上的物体
与地心的距离即为R,所以此时这个物体 F万 G
Mm G R2 mg
M G R2
F引
G
Mm R2
R
微小放大法
2、实验结果：G = 6.67×10-11 N·m2/kg2
3、G 值的物理含义：两个质量为 1
kg 的物体相距 1 m时，它们之间万有 引力为 6.67×10-11 N
4、卡文迪许扭秤实验的意义： (1) 证明了万有引力的存在，使万有引 力定律进入了真正实用的时代； (2) 开创了微小量测量的先河，使科学 放大思想得到了推广。
r2
A．公式中 G 为引力常量，它是由实验 测得的，而不是人为规定的 B．当 r 趋近于零时，万有引力趋近于 无穷大 C．m1 与 m2 受到的引力总是大小相等 的，与 m1、m2 是否相等无关 D．m1 与 m2 受到的引力总是大小相等、 方向相反的，是一对平衡力