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2020年高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(及答案)(2)

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2020年高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(及答案)(2)

一、选择题

1．设向量ar，br满足2ar，||||3babrrr，则2abrr（ ）

A．6 B．32 C．10 D．42

2．已知F1，F2分别是椭圆C:22221xyab (a>b>0)的左、右焦点，若椭圆C上存在点P，使得线段PF1的中垂线恰好经过焦点F2，则椭圆C离心率的取值范围是( )

A．2,13 B．12,32 C．1,13 D．10,3

3．设双曲线2222:1xyCab(00ab，)的左、右焦点分别为12FF，，过1F的直线分别交双曲线左右两支于点MN，，连结22MFNF，，若220MFNFuuuuvuuuuv，22MFNFuuuuvuuuuv，则双曲线C的离心率为( ).

A．2 B．3 C．5 D．6

4．一动圆的圆心在抛物线28yx上，且动圆恒与直线20x相切，则此动圆必过定点（ ）

A．(4,0) B．(2,0) C．(0,2) D．(0,0)

5．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.

A．6500元 B．7000元 C．7500元 D．8000元

6．已知当m，[1n，1)时，33sinsin22mnnm，则以下判断正确的是( )

A．mn B．||||mn

C．mn D．m与n的大小关系不确定

7．若双曲线22221xyab的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）

A．y=±2x B．y=2x C．12yx D．22yx 8．已知2tan()5，1tan()44，则tan()4的值等于（ ）

A．1318 B．322 C．1322 D．318

9．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）

A． B．1

C．10 D．12

10．渐近线方程为0xy的双曲线的离心率是（ ）

A．22 B．1

C．2 D．2

11．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是

A．3 B．2 C．3

D．2

12．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

A．13 B．12 C．23 D．56

二、填空题

13．设nS是等差数列*()nanN的前n项和，且141,7aa，则5______S

14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.

15．函数22,026,0xxfxxlnxx的零点个数是________．

16．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，4c，42sinaA，且C为锐角，则ABC面积的最大值为________.

17．已知函数21,1()()1axxfxxax，函数()2()gxfx，若函数()()yfxgx恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围为______． 18．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3A，3a，b=1,则c_____________

19．已知点0,1A，抛物线2:0Cyaxa的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若:1:3FMMN，则实数a的值为__________．

20．已知，均为锐角，4cos5，1tan()3，则cos_____．

三、解答题

21．已知平面直角坐标系xoy.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为23,6，曲线C的极坐标方程为223sin1

（1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；

（2）若Q为C上的动点，求PQ中点M到直线32:2xtlyt（t为参数）距离的最小值.

22．某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．

1设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

2设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

23．在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为12312xtyt（t为参数）.在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线C的极坐标方程是22sin4.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）设点0,1P.若直l与曲线C相交于两点,AB,求PAPB的值.

24．已知数列｛na｝的前n项和Sn＝n2－5n (n∈N+）．

（1）求数列｛na｝的通项公式；

（2）求数列｛12nna｝的前n项和Tn .

25．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，点M在AD上，且14AMAD，将AED,DCFVV分别沿DE,DF折叠，使A,C点重合于点P，如图所示2.

1试判断PB与平面MEF的位置关系，并给出证明；

2求二面角MEFD的余弦值.

26．已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为63，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为22．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与,AB两点，以线段AB为直径的圆截直线1x所得的弦的长度为5，求直线l的方程．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

由题意，根据向量的模的运算，可得222+3+23abrr，求得2abrr，再根据向量模的运算，即可求解．

【详解】

∵向量ar，br满足2ar，3babrrr，∴222323abrr，解得2abrr．

则22222442434242abababrrrrrr．故选D．

【点睛】

本题主要考查了向量的数量积的运算，及向量的模的运算问题，其中解答中熟记向量的数量积的运算和向量的模的运算公式，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

2．C

解析：C

【解析】

如图所示，

∵线段PF1的中垂线经过F2，

∴PF2＝12FF＝2c，即椭圆上存在一点P，使得PF2＝2c.

∴a－c≤2c≤a＋c.∴e＝1[,1)3ca.选C.

【点睛】求离心率范围时，常转化为x,y的范围，焦半径的范围，从而求出离心率的范围。本题就是通过中垂线上点到两端点距离相等，建立焦半径与,,abc的关系，从而由焦半径的范围求出离心率的范围。

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

本道题设2MFx,利用双曲线性质,计算x，结合余弦定理，计算离心率，即可．

【详解】

结合题意可知,设22,,2,MFxNFxMNx则

则结合双曲线的性质可得,21122,2MFMFaMFMNNFa

代入,解得22xa,所以12222,22NFaaNFa,01245FNF

对三角形12FNF运用余弦定理,得到

2220222222222222cos45aaacaaa,解得3cea 故选B.

【点睛】

本道题考查了双曲线的性质，考查了余弦定理，关键利用余弦定理，解三角形，进而计算x，即可，难度偏难．

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

设圆和x轴相交于M点，根据圆的定义得到CA＝CM＝R，因为x=-2,是抛物线的准线，结合抛物线的定义得到M点为焦点.

【详解】

圆心C在抛物线上，设与直线20x相切的切点为A，与x轴交点为M，由抛物线的定义可知，CA＝CM＝R，直线20x为抛物线的准线，故根据抛物线的定义得到该圆必过抛物线的焦点2,0．

故选B

【点睛】

这个题目考查了抛物线的定义的应用以及圆的定义的应用，一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用．尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

设目前该教师的退休金为x元，利用条形图和折线图列出方程，求出结果即可．

【详解】

设目前该教师的退休金为x元，则由题意得：6000×15%﹣x×10%＝100．解得x＝8000．

故选D．

【点睛】

本题考查由条形图和折线图等基础知识解决实际问题，属于基础题． 6．C

解析：C

【解析】

【分析】

由函数的增减性及导数的应用得：设3()sin,[1,1]2xfxxx，求得可得()fx为增函数，又m，[1n，1)时，根据条件得()()fmfn，即可得结果．

【详解】

解：设3()sin,[1,1]2xfxxx，

则2()3cos022xfxx，

即3()sin,[1,1]2xfxxx为增函数，

又m，[1n，1)，33sinsin22mnnm，

即33sinsin22mnmn，

所以()()fmfn，

所以mn．

故选：C．

【点睛】

本题考查了函数的增减性及导数的应用，属中档题．

7．B

解析：B

【解析】

双曲线的离心率为223aba，渐进性方程为byxa，计算得2ba，故渐进性方程为2yx.

【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

由题可分析得到tan+tan44,由差角公式,将值代入求解即可

【详解】

由题,

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2020-2021福州华南实验中学高中三年级数学下期末第一次模拟试卷附答案

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一、选择题

1．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由2222()110(40302030),7.8()()()()60506050nadbcKKabcdacbd算得

附表：

2()PKk

0．050

0．010

0．001

k

3．841

6．635

10．828

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（ ）

A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0

C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0

3．在二项式412nxx的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A．16

B．14 C．512 D．13

4．函数1ln1yxx的图象大致为( )

A． B．

C． D．

5．在正方体1111ABCDABCD中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为

A．22 B．32 C．52 D．72

6．已知向量3,1ar，br是不平行于x轴的单位向量，且3abrr，则br（ ）

A．31,22 B．13,22 C．133,44 D．1,0

数学三年级下学期期末模拟模拟试卷测试卷(及答案)

数学三年级下学期期末模拟模拟试卷测试卷(及答案)

数学三年级下学期期末模拟模拟试卷测试卷（及答案）

一、填空题

1．5分米＝( )厘米 8分＝( )秒

3000千克＝( )吨 1米－40厘米＝( )分米

2．学校上午8：20开始上第1节课，每节课40分钟，课间休息10分钟，上午( )开始上第2节课。

3．每支钢笔8元，张老师买98支钢笔，大约用( )元。

4．在括号里填上合适的单位。

(1)一个苹果约重280( )。

(2)一个1元硬币大约厚2( )。

(3)一辆货车的载质量是10( )。

(4)北京到广州的铁路长2313( )。

5．上衣468元，裤子225元，妈妈要买这两件衣服，大约带( )元钱就可以了。

6．一部手机的价格是803元，一盏台灯的价格是118元，一部手机比一盏台灯大约贵( )元

7．如下图，空杯重120克，1号杯重320克。

1号杯中的黄豆重( )克。2号杯中的黄豆大约重( )克，3号杯中的黄豆大约重( )克。

8．估一估。

大约100毫升 大约( )毫升 大约( )毫升

二、选择题

9．三（2）班所有同学都参加了歌唱或舞蹈兴趣小组，其中参加歌唱兴趣小组的有19人，参加舞蹈兴趣小组的有22人，两个小组都参加的有9人，三（2）班一共有( )人。

10．一种交通工具，它每小时行200千米，这种交通工具可能是（ ）。

A．客车 B．动车 C．摩托车 D．自行车

11．在百米赛跑中，王军的成绩是18秒，李刚的成绩是15秒，陈锋的成绩是20秒。冠军是（ ）。

2020-2021成都石室中学初中学校高中三年级数学下期末第一次模拟试卷(带答案)

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一、选择题

1．设1i2i1iz，则||z

A．0 B．12 C．1 D．2

2．（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为

A．12 B．16 C．20 D．24

3．设>0,函数y=sin(x+3)+2的图象向右平移43个单位后与原图象重合，则的最小值是

A．23 B．43 C．32 D．3

4．若满足sincoscosABCabc，则ABC为（ ）

A．等边三角形 B．有一个内角为30°的直角三角形

C．等腰直角三角形 D．有一个内角为30°的等腰三角形

5．若设a、b为实数，且3ab，则22ab的最小值是（ ）

A．6 B．8 C．26 D．42

6．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是( )

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

A．4种 B．10种 C．18种 D．20种

8．已知非零向量abrr，满足2abrr=，且babrrr（–），则ar与br的夹角为

A．π6 B．π3 C．2π3 D．5π6

9．已知函数25,1,,1,xaxxfxaxx是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）

A．30a B．0a

C．2a D．32a≤≤

10．在ABCV中，若 13,3,120ABBCCo，则AC=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 11．若双曲线22221xyab的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）

A．y=±2x B．y=2x C．12yx D．22yx

2020年高中三年级数学下期中第一次模拟试卷及答案(2)

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一、选择题

1．若直线100,0axbyab把圆224116xy分成面积相等的两部分，则122ab的最小值为( )

A．10 B．8 C．5 D．4

2．等比数列na的前n项和为nS，若36=2S=18S，，则105SS等于( )

A．－3 B．5 C．33 D．－31

3．若a、b、c>0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－23，则2a＋b＋c的最小值为( )

A． 3－1 B． 3＋1

C．23＋2 D．23－2

4．设数列na是等差数列，且26a，86a，nS是数列na的前n项和，则（ ）．

A．45SS B．45SS C．65SS D．65SS

5．设nS为等差数列na的前n项和，1(1)()nnnSnSnN＜.若871aa，则（ ）

A．nS的最大值为8S B．nS的最小值为8S C．nS的最大值为7S D．nS的最小值为7S

6．设2zxy，其中,xy满足2000xyxyyk，若z的最小值是12，则z的最大值为（ ）

A．9 B．12 C．12 D．9

7．数列na的前n项和为21nSnn,1N*nnnban,则数列nb的前50项和为（ ）

A．49 B．50 C．99 D．100

8．定义在,00,上的函数fx,如果对于任意给定的等比数列na,若nfa仍是比数列，则称fx为“保等比数列函数”.现有定义在,00,上的如下函数：

①3fxx；

②xfxe；

③fxx；

④lnfxx 则其中是“保等比数列函数”的fx的序号为（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

9．河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列na，则235logaa的值为（ ）