新疆兵团第二师华山中学2019届高三数学上学期学前考试试题理2018091101269
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4.已知等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ，若 a6 3 ， S6 12 ，则 a5 等于（ A． 3 B． 1 C．1 D．4 ） D． a c b
）
5.若 a log 0.2 2, b log 0.2 3, c 20.2 ，则（ A． a b c B． b a c
12.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x) f ( x 3) 0 ；当
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x (0,3) 时， f ( x)
e ln x ，其中 e 是自然对数的底数，且 e 2.72 ，则方程 6 f ( x) x 0 x
） D．7
2
15.已知函数 f ( x) x m ln x 在 [ 2,) 上单调递增，则实数 m 的取值范围为 16.已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ， SB 所成角的余弦值为
7 ， SA 与圆锥底面所成角为 45°， 8
-2-
若 △SAB 的面积为 5 15 ，则该圆锥的侧面积为__________． 三、解答题（共 70 分） 17.（本题满分 12 分） 且 a1 =1，S7 28. 记 bn = lg an ， 其中 x 表示不超过 x S n 为等差数列 an 的前 n 项和， 的最大整数，如 0.9 =0， lg 99 =1 ． （Ⅰ）求 b1，b11，b101 ； （Ⅱ）求数列 bn 的前 1 000 项和．
2018-2019 学年第一学期高三年级学前考试 数学(理科) 试卷
（考试时间：120 分钟，满分：150 分） 一、选择题（每题 5 分，共计 60 分。 ） 1.已知集合 A {x | x 1} ， B {x | 2 x
2
2} ，则 A B （
）
A． ( , )
1 1 2 2
2
C． b c a
6.已知：命题 p ：若函数 f ( x) x | x a | 是偶函数，则 a 0 . 命题 q ： m (0,) ，关于 x 的方程 mx 2 2 x 1 0 有解. 在① p q ；② p q ；③ (p ) q ；④ (p ) (q ) 中为真命题的是（ A．②③ B．②④ C．③④ D．①④ ）
6
)
B． f ( x) sin( 2 x
6
)
1 cos(2 x ) 2 6 1 D． f ( x) sin( 2 x ) 2 6
10.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且 x 0 时， f ( x) log 2 ( x 1) 3 x ，则满足
i 1
i
i 1
i
y)
-3-
b
(t t )( y y )
i 1 i i
n
(t t )
i 1 i
n
， a =y bt .
2
P
19. （本小题满分 12 分） 如图， 在三棱锥 P ABC 中，
PA PB PC AC 4 ， O为
在 [ 9,9] 上的解的个数为（ A．4 B．5 C．6
二、填空题（每题 5 分，共计 20 分。 ） 13.已知
sin 2 cos 1 ，则 tan sin cos
. . .
14.已知向量 a (1,3), b (2, t ), 且 a // b ，则 a b
-1-
A．
1 5
B．
5 6
C．
5 5
D．
2 2
9.已知函数 f ( x) A sin （x ） ( A 0, 0, | | 示，则函数 f ( x) 的解析式为（ A． f ( x) cos(2 x C． f ( x) ）
2
其导函数 f ' ( x) 的部分图 象如图所 )，
A B O M C
y
i 1
7
i
9.32 ， ti yi 40.17 ，
i 1
7
( y y)
i 1 i
7
2
0.55 ， 7≈2.646.
参考公式：相关系数 r
(t t )( y y )
i 1 i i
n
(t t ) (y
2
n
n
，
2
回归方程 y a bt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
f ( x) 4 的实数 x 的取值范围是（
A． (2,2) B． ( 1,1)
） C． ( 1 ) D． (1,)
11.数列 {an } 的前 n 项和为 S n ，且 a1 1 ， an 1 S n 2 ，则 （ ） A． 4 B．5 C． 6 D． 7
Sn 1 的 n 的最小值为 S 2 n 10
B． (0, )
1 2
C． ( ,1)
1 2
D． ( ,1) ） D．既不充分也不必要条件 ）
1 2
2.若 a 0, b 0 ，则“ a b 1 ”是“ ab 1 ”的（ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件
3.已知向量 a (1,2) ， b ( ,1) ，若 a b ，则 | a b | （ A． 10 B．4 C． 17 D． 2 5
7.已知 ABC 三边 a, b, c 上的高分别为
1 2 , ,1 ，则 cos A 等于（ 2 2 2 4
D．
）
A．
3 2
B．
2 2
C．
3 4
8. 在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 1 ， AA1 3 ， 则异面直线 AD1 与 DB1 所成角的余 弦值为（ ）
18. (12 分) 下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明； （II）建立 y 关于 t 的回归方程（系数精确到 0.01） ，预测 2016 年我国生活垃圾无害化 处理量。 参考数据：
