河北省衡水2019届高三上学期期中考试文科数学试卷(含答案)

试卷第1页，总9页 人教A版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人 得分

一、单选题

1．设扇形的周长为4cm，面积为21cm，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题

【答案】B

2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）

A． B． C． D．

【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制

【答案】C

3．扇形圆心角为3，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )

A．1:3 B．2:3

C．4:3 D．4:9

【来源】2012人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)

【答案】B

4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( )

A．21cm B．22cm C．24cm D．24cm

【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题

【答案】C

5．若扇形的面积为38、半径为1，则扇形的圆心角为（ ）

A．32 B．34 C．38

D．316

【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题

【答案】B

6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A．3 B．3 C．23 D．23 试卷第2页，总9页 【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

【答案】B

7．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂BAC是圆弧形，A是弧BAC的中点，D是弦BC的中点，测得10AD，60BC（单位：cm），设弧AB所对的圆心角为（单位：弧度），则弧BAC的长为（ ）

河北省衡水中学2023届上学期高三年级一调考试

数 学

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页，总分150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合}03|{2xxxA，}33|{xxB，则BA

A．21,0 B．3,21 C．)2,0( D．(1，3)

2．若1.05a，3log212b，8.0log3c，则cba,,的大小关系为

A．cba B．cab C．abc D．bac

3．设Rba,，则使ba成立的一个充分不必要条件是

A．33ba B．0)(log2ba C．22ba D．ba11

4．我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积”求得223.045ln,693.02ln，由此可知2.0ln的近似值为

A．-1.519 B．-1.726 C．-1.609 D．-1.316

5．已知y关于x的函数图象如图所示，则实数yx,满足的关系式可以是

A．01log|1|3yx B．yxx312

C．02|1|yx D．1||lnyx

6．已知函数)(xf是定义在R上的单调函数．若对任意Rx，都有3]2)([xxff，则)4(f A．9 B．15 C．17 D．33

7．已知函数1||16)(xmxexfx的最大值为M，最小值为N，则NM

A．3 B．4

C．6 D．与m值有关

专题9.1 直线的方程

1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；

3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.

知识点一 直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0，π)．

知识点二 直线的斜率

(1)定义：若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝tanθ.

(2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k＝y2－y1x2－x1 .

知识点三 直线方程的五种形式

名称 条件 方程 适用范围

点斜式 斜率k与点(x0，y0) y－y0＝k(x－x0) 不含直线x＝x0

斜截式 斜率k与纵截距b y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线

两点式 两点(x1，y1)，

(x2，y2) y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1 不含直线x＝x1(x1＝x2)和直线y＝y1(y1＝y2)

截距式 截距a与b xa＋yb＝1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线

一般式 — Ax＋By＋C＝

0(A2＋B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用

考点一 直线的倾斜角与斜率

【典例1】（山西平遥中学2019届模拟）

(1)直线2xcos α－y－3＝0α∈π6，π3的倾斜角的取值范围是( ) A.π6，π3 B.π4，π3

C.π4，π2 D.π4，2π3

(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，3)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围是__________．

【答案】 (1)B (2)(－∞，－3]∪[1，＋∞)

河北省衡水中学2019届高三下学期四调考试

数学（理科）

本试卷满足满分150份，考试时间120分钟.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.

1.已知复数iz32，则复数)1(iz在复平面内对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.已知集合A=}51|{},043|{2xxBxxZx，则A∩B的元素的个数为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.7

3.“0k”是“直线1kxy与圆122yx相切”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.如图，半径为r的圆O内有一内接正六边形ABCDEF，正六边形中的黑色

部分和白色部分关于圆的圆心O成中心对称，在圆内随机取一点，

则次点取自黑色部分的概率为（ ）

A.433 B.833 C.43 D.83

5.已知双曲线C:Fbabyax),0,0(12222是双曲线C的右焦点，A是双曲线C的右顶点，过点F作x轴的垂线，交双曲线于M、N两点，若tan∠MAN=43，则双曲线C的离心率为（ ）

A.3 B.2 C.34 D.2

6.如图所示，四边形ABCD中，AB∥DC，AB=2DC，点E、F、G分别为AC、DC、ED的中点，则向量FG可以表示为（ ）

A.ABAD4185 B.ABAD8541 C.ABAD4185 D.ABAD8541

7.函数||ln)(xexfx的大致图像为（ ）

8.在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若BbAcCacos2coscos，且1sinsin22cosCAB，则cba2（ ）