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数学北师大版高中选修1-1高考文科数学试题

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高考文科数学试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1、一组数据中的每一个数据都减去80，得到新数据，若求得新数据和平均数是1.2，则原来数据的平均数是

A．81.2 B．78.8 C．80 D．不能确定

2、已知点(3,2)P与点(1,4)Q关于直线l对称，则直线l的方程为

A．10xy B．0xy C．10xy D．50xy

3、设A、B是两个集合，定义{|}MNxxMxN且，若22{|log(23)}Myyxx，{|,[0,9]}Nyyxx则MN

A．(,0] B．(,0) C．[0,2] D．(,0)(2,3]

4、已知函数2()fxaxbxc，不等式()0fx的解集为{|31}xx，则函数()fx的图象为

5、已知分段函数1(0)0(0)1(0)xxxxx，

求函数的函数值的程框图如图。

有两个判断框内要填写的内容分别是

A．0,0xx B． 0,0xx

C．0,0xx D．0,0xx≥

6、直线(1)(1)0xayb与圆222xy的位置关系是

A．相交 B．相离 C．相切或相离 D．相切或相交

7、如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别是各边的中点，

G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点，将

△ABC沿折成DE，EF、FD三棱锥以后，GH与IJ所成角 ABCDEFGHIJ的度数为（ ）

A．090 B．060 C．030 D．045

8、在△ABC中，||2AB，||31BC，4C，则ABBC（ ）

A．33或31 B．31 C．33 D．31

9、如图，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连结MN，则弦MN的长超过2R的概率为（

）

A．15 B．14 C．13 D．12

10、在数列{}na中，12a，11(*)nnaanN ，设nS为数列{}na的前n项和，则2006200720082SSS ( )．

A．3 B．2 C．3 D．2

第II卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

11．为了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了

n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频

率分布直方图所示，且从左到右第一小组的频

数是100，则n 。

12、已知复数z与2(3)18zi均是纯虚数，则z 。

13、在Rt△ABC中，090C，,ACbBCa，则Rt△ABC的外接圆半径为222abr，将此结论类比到空间，类似的结论

。

▲ 14．选做题：在下面两道小题中选做一题，两道小题都选的只计算第14小题的得分。

（1）如图，RtABC中，090C，ACBC，CDAB于点D，若4CD，10AB则AD的值为 。

（2）已知抛物线C：222xtyt，（t为参数）设O为坐标原点，点00(,)Mxy在C上运动，点(,)Pxy是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为 。

三、解答题：（共6小题）

15、已知(sin,3cos),(cos,cos),()axxbxxfxab。 ABCD（1）若ab，求x的值；

（2）求()fx的周期及递增区间。（12分）

16、一个多面体的直观图、主视图、侧视图、俯视图如下所示，

M、N分别为1AB、11BC的中点。（14分）

（1）求证：MN∥平面11ACCA

（2）求证：MN平面1ABC

17、已知数列na，11a前n项和为nS，对于任意的 n≥2(*)nN，34nS，na、1322nS总成等差数列。

（1）求2a、3a、4a的值；

（2）求通项na。（12分）

18、（14分）某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模型替代该产品的月产量y与月份x的关系，模型函数可选用二次函数或(,,xyabcabc为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问：用以上哪个函数作模型较好?说明你的理由．

19、若函数3()4fxaxbx，当2x时，函数()fx有极值为43，

（1）求函数()fx的解析式；

（2）若()fxk有3个解，求实数k的取值范围。（14分）

20、已知直线l过(1,0)M与抛物线22xy交于A、B两点，O，为坐标原点，且满足1122OPOAOB，P在y轴右侧。

（1）求动点P的轨迹C的方程，

（2）试曲线C的切线斜率为，满足MBMA，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围。（14分）

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高中数学 综合素质检测1 北师大版高二选修1-1数学试题

高中数学 综合素质检测1 北师大版高二选修1-1数学试题

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1 / 7 第一章综合素质检测

时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列命题是真命题的是( )

A．若1x＝1y，则x＝y B．若x2＝1，则x＝1

C．若x＝y，则x＝y D．若x

[答案] A

[解析] 相应选项中的式子为等式或不等式，通过取特殊值判断命题是假命题．当x＝－1时，B是假命题；当x＝y＝－1时，C是假命题；当x＝－2，y＝－1时，D是假命题．易知A是真命题．

2．设a∈R，则“a>1”是“1a<1”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析]a>1⇒1a<1，1a<1⇒/a>1，故选A.

3．“若a⊥α，则a垂直于α内任一条直线”是( )

A．全称命题 B．特称命题

C．不是命题 D．假命题

[答案] A

[解析] 命题中含有全称量词，故为全称命题，且是真命题．

4．“B＝60°”是“△ABC三个内角A、B、C成等差数列”的( )

A．充分而不必要条件

B．充要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

[答案] B

[解析] 在△ABC中，若B＝60°，则A＋C＝120°，

∴2B＝A＋C，则A、B、C成等差数列； word

2 / 7 若三个内角A、B、C成等差，则2B＝A＋C，

又A＋B＋C＝180°，∴3B＝180°，B＝60°.

5．若集合A＝{1，m2}，B＝{2,4}，则“m＝2”是“A∩B＝{4}”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

[答案] A

[解析] 由“m＝2”可知A＝{1,4}，B＝{2,4}，所以可以推得A∩B＝{4}，反之，如果“A∩B＝{4}”可以推得m2＝4，解得m＝2或－2，不能推得m＝2，所以“m＝2”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．

2020-2021学年北师大版数学选修1-1习题：模块综合测试

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晨鸟教育

Earlybird 选修1—1 模块综合测试

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．

满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

答题表

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)

1．下列四个命题，其中为真命题的是( )

A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4”

B．若命题p：所有幂函数的图像不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题“p且q”为真

C．若命题p：任意x∈R，x2－2x＋3>0，则綈p：存在x∈R，x2－2x＋3<0

D．若a>b，则an>bn(n∈N＋)

2．若α∈R，则“α＝0”是“sinα

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知命题p：“sin2 014°

Earlybird A．綈p或q B．p且q

C．綈p且綈q D．p或綈q

4．若曲线y＝x2－1与y＝1－x3在x＝x0处的切线互相垂直，则x0等于( )

A.3366 B．－3366

C.23 D.23或0

5．已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为P(3,4)，则此双曲线的方程为( )

A.x216－y29＝1 B.x23－y24＝1

C.x29－y216＝1 D.x24－y23＝1

6．已知过抛物线y＝ax2(a>0)的焦点F作一条直线交抛物线于P，Q两点．若线段PF与FQ的长分别是p，q，则1p＋1q等于( )

A．2a B.12a

C．4a D.4a

7．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是( )

高中数学选修1-2北师大版 2.1流程图 作业(含答案)

高中数学选修1-2北师大版 2.1流程图 作业(含答案)

学业分层测评(四)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．执行如图2-1-8的程度框图，如果输入的N＝100，则输出的X＝(

)

图2-1-8

A．0.95 B．0.98

C．0.99 D．1.00

【解析】 由程序框图知，输出X＝11×2＋12×3＋13×4＋„＋199×100＝1－12＋12－13＋13－14＋„＋199－1100＝99100＝0.99.

【答案】 C

2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是( )

A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b

C．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e

【解析】 依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f.

【答案】 C 3．如图2-1-9，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是(

)

图2-1-9

A．26 B．24

C．20 D．19

【解析】 由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为6＋8＋12＝26.

【答案】 A

4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为( )

A．17分钟 B．19分钟

C．23分钟 D．27分钟

【解析】 把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．

【答案】 A

5．执行下面的程序框图2-1-10，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝( )

(常考题)北师大版高中数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》检测(含答案解析)(4)

(常考题)北师大版高中数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》检测(含答案解析)(4)

一、选择题

1．设O为坐标原点，1F，2F是椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点，若在椭圆上存在点P满足123FPF，且32OPa，则该椭圆的离心率为（ ）

A．12 B．14 C．312 D．22

2．设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左焦点为F，直线250xy过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，||||OPOF，则双曲线的离心率为（ ）

A．2 B．3 C．2 D．5

3．过椭圆:T2212xy上的焦点F作两条相互垂直的直线12ll、，1l交椭圆于,AB两点，2l交椭圆于,CD两点，则ABCD的取值范围是（ ）

A．83,333 B．82,333 C．82,323 D．83,323

4．已知椭圆2222:10xyCabab的左焦点为F，上顶点为A，右顶点为B，若FAB为直角三角形，则椭圆C的离心率为（ ）

A．22 B．312 C．512 D．32

5．已知12,FF分别是双曲线2214xy的左、右焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若12PFF△内切圆圆心为I，则圆心I到圆22(1)1yx上任意一点的距离最小值为（ ）

A．2 B．51 C．1 D．52

6．已知双曲线E：22221(0,0)xyabab的左，右焦点为1F，2F，过2F作一条渐近线的垂线，垂足为M，若16MFOM，则E的离心率为（ ）

A．3 B．2 C．5 D．2

7．已知1F、2F分别是双曲线2222:10,0xyCabab的左右焦点，点P在双曲线右支上且不与顶点重合，过2F作12FPF的角平分线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，若3OAb，则该双曲线的离心率为（ ）

A．2 B．233 C．2 D．52