湖北省中考真题--咸宁市2018年中考数学真题试题(含答案)
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湖北省咸宁市2018
年初中毕业生学业考试
数学试卷
I
？考生注意：
1.本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分丨20分；考试时间120分钟。
2，考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同
时认真阅读答题卷上的注意事项。
3丨考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效。
试题卷
―、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
丨.咸宁冬季里某一天的气温为-31〜21，则这一天的温差是〈 〉
八.11 3.-1^ 0.5X1 0.-5^：
1如图，已知以///,7与相交，若乙1=70。，则乙2的度数等于〔
八
.120。
13.110。
0.1000 0.70。
3.2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年0丨川约123 500 000 000元，增速在
全竹17个市州中排名第三.将丨23 500 000 000爪科学丨己数法表示为〔 〉
1123.5x109 匕
1235幻
010 V235x10^
1用4个完全相同的小正方体搭成如阁所示的几何体，该几何体的^
八.主视图和左视图相同 ⑴主视图和俯视图相同
左视图和俯视阁相同 丨).：种视图都相同
5丨下列计笕正确的是〈 〉
八
.“3 # “3 ^ 2^3 3^ 01 ^ 01 ~
“4
(二
“6 ^ “2 ^ 1乂〈
一
2(1
^^3 8“6
6丨已知一元二次方程2？十2；^1 二0的两个根为
^ 1 # ^：2 ^ ~ 1主视方向
(第4题）
I〈丨文2 I0
乙000
，若乙4洲与乙000
互补，弦00 = 6
，则弦48
的於为〈
八上 匕8 0.572 丨)^
屮、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步
行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整
个步行过程屮，屮、乙两人的距离V米）与屮出发的时间“分〕
之间的关系如阁所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米乂分；
②乙走完全程用丫 32分钟；
其中正确的结论有〖 〉
八.1个 8.2个③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，屮离终点还杏300米(第8题）
0.3个0.4个
数学试卷第1贞（共4贞
)中考真题、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卷相应题号的
横线上〉
有意义，那么实数^的取值范丨韦I是 丨1如果分式一^
X
―
10.丨叫式分解：(“)2
- 0 ―^
11.写出一个比2大比3小的无理数〈用含根号的式子表示〉^
12.—个不透明的门袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分別为1，2，3‘
随机摸出一个小球然后放冋，再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标
号相同的概率是丨
13.如图，航拍尤人机从/1处测得一幢建筑物顶部8
的仰角为45。，测得底
部的俯角力60。，此时航拍尤人机与该建筑物的水平距离
八0
为
110…，那么该建筑物的卨度州：约为⑴乂结果保留整数，75^丨刀）.
14.如图,将正方形(
服0
放在平而直角坐标系屮，0是坐标原点,点6的坐
标为（之^)，则点厂的坐标为 I0
(第13题)
VI
15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列
列的前2018个数的和为 ^2
’ 6
，12
，20
，
16.如图，已知乙斯/V: 120。，点义，6分別在撕，0
〜上，且0^ ^ 08
二 “，将射
线仏1/绕点0逆时针旋转得到仏V，旋转角为0。〈 120。且0^60”，作点4关于
直线的对称点6，则直线8(2
交于点0，连接.41.4从冇下列结论：
^0 = 00
； ^
②厶从/)
的大小随着^的变化而变化；
③当。^ 30。时，四边形0
八IX
：为荽形；
④厶而积的最大值为万？. 0 ^
其中正确的是彳把你认为正确结论的序号都填上） （第16题）
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文
字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
17彳本题满分8分，每小题4分）
⑴计算：712 |73~2| ；
(二）化简：（“十 3)4 - 2〉一 0 ^
18、本题满分7分）
巳知：乙40/1
求作：乙/！'07广，使乙/1乙“川
作法：
〈I〉如[冬1丨，以点0
为岡心，任意长为半径圃弧，分别交0
八，(川于点
^如图2，両一条射线0^
，以点0’
为岡心，…;於为半径阐弧，交
于点01
；
〈3〉以点广为圆心，⑶氏为半径両弧，与第2步中所両的弧交于点V ；
⑷过点0’
両射线03’
，则
乙八’0,8’ ^ ^
根据以上作[冬丨步骤，谙你证明
乙八^
乙細.(第18题）
数学试卷第2贞（共4贞
)19
彳本题满分8
分）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“
绿色出行”
方式之一，白
2016
年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了
解本校学生川行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分川行学生使用共享单车的情
况，并整理成如下统计表.
使用次数012345
人
数11152328185
这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位
数的意义是；
(
之）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
^
若该校某天有1500
名学生出行，请你估计这天使爪共享单车次数在3
次以上（含3
次）的学生有多少人？
2(1
〔本题满分8
分）如图，在平面直角坐标系中，矩形以4
执：的顶点8
的坐标为（^
之)
，直线7
：一 ‘
十冬与边仙，价:
分别相交于点财，
斤,
函数〉0
〉的图象过点从
0
〕试说明点/^
也在函数〉0
〉的图象上；
（第20
题）
(
之）将直线―
沿；^
轴的负方向平移得到直线似',
，当直线似'V
与函数7 = 1“
〉0
〉的
图象仅有一个交点时，求直线财',
的解析式.
21
彳本题满分9
分）如图，以厶仙6
的边1
为直径的〇0
恰为厶从^：
的外接圆，乙燃的平分线交00
于点0
，过点0
作0["
八0
交此
的延长线于点厂」.
(^
求证^/^
是㊀“
的切线；
“
厂
厂。 ^
丨,
（第21
题）
(
之）若/1
方二 275 ^ 80 = 45
，求
长.
22
彳本题满分10
分）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的
深度融合，我市某屮学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师
生中，若每位老师带17
个学生，还剩12
个学生没人带;
若每位老师带18
个学生，就有一
位老师少带4
个学生丨现有7
、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲种客车乙种客车
载客置八人/
辆〉3042
租金7
〈元7
辆）300400
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100
元，为了安全，每辆客车上至少要
有2
名老师’
〔1
〉参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
(
之）既要保证所有师生都有车坐，乂要保证每辆客车上至少要有2
名老师，可知租用客车
总数为^
辆；
(”
你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.
数学试卷第3
页（共4
页
）23
彳本题满分10
分）
定义：
我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相
似（予^
：^),
我们就把这条对角线叫做这个四边形的“
相似对角线”.
(第23题）
理解：
〔1
〉如图1
，已知只仏力沉：在正方形网格中，请你只用羊巧寧印享尽在网格中找到一点0
，
使四边形从⑶是以仏为“
相似对角线”
的四边‘
卩保.
留.
両‘
图丨痕迹，找出3
个即可〉；
(
之）如图2
，在四边形八乜⑶中，乙140
。，对角线80
平分厶
求证是叫边形眞的“
相似对角线”；
运用：
如图3
，已知厂//
是四边形已顺的“
相似对允线”
，乙訓二乙77
厂。30
。丨连接抓，若
^^0
的面积为2
芯，求^
的长.
24
彳本题满分12
分）如图，直线7
二-
十3
与轴交于点/1
，与7
轴交于点炊抛物线
7 ~ ~
~^2
十“
十。经过4
、8
两点，与^轴的另一个交点为
0
〈0
求抛物线的解析式；
^
点户是第一象限抛物线上的点，连接0
户交直线48
于点（^.
设点？的横坐标为爪，叫
与0
。的比值为7
，求7
与爪的函数关系式，并求出叫与0
卩的比值的最大值；
0
点0
是抛物线对称轴上的一动点，连接00^0.1^^000
外接圆的圆心为财，当
5111
二以冗的值最大时，求点妨的坐标^
(第24题）
数学试卷第4
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页
）
