建平乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页，共 14 页 建平乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 若 是方程组 的解，则a、b值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入 得，
，
.
故答案为：A.
【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入 方程组 即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。
2． （ 2分 ） 如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ）
第 2 页，共 14 页
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
【答案】 B
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵DE∥OB
∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°
∵CD和DE为光线
∴∠ODC=∠ADE=40°
∴∠CDE=180°-40°-40°=100°
∴∠BCD=180°-100°=80°。
故答案为：B。
【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。
3． （ 2分 ） 已知a，b满足方程组 则a+b的值为（ ）
A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2
【答案】 B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】 ，
①+②：4a+4b=16
则a+b=4，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中的同一未知数的系数特点，因此将两方程相加 除以4，就可求解。
4． （ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ）
A. 8的立方根是22 B. -8的立方根是-2 C. 0的立方根是0 D. 125的立方根是±5
【答案】D
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；
B、-8的立方根是-2，故不符合题意； 第 3 页，共 14 页 C、0的立方根是0，故不符合题意；
D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。
（1）根据立方根的意义可得原式=2；
（2）根据立方根的意义可得原式=-2；
（3）根据立方根的意义可得原式=0；
（4）根据立方根的意义可得原式=5.
5． （ 2分 ） 若 ， ，则b-a的值是（ ）
A. 31 B. -31 C. 29 D. -30
【答案】A
【考点】实数的运算
【解析】【解答】∵ ， ，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．
【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。
6． （ 2分 ） 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ）
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，
由题意得7x＋4（10－x）≤55，
解得x≤5．
又因为x≥3，所以x＝3，4，5．
因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；
②购买轿车4辆，面包车6辆；
③购买轿车5辆，面包车5辆．
故答案为：A．
【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。
7． （ 2分 ） 下列问题用普查（即全面调查）较为合适的是（ ） 第 4 页，共 14 页 A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间 B. 检验一批药品的治疗效果
C. 了解50位同学的视力情况 D. 检测一批地板砖的强度
【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、学生较多，上网时间难调查，故宜选用抽样调查；
B、实验要损耗药品，故宜选用抽样调查；
C、人数较少且要具体到每个人，故宜用全面调查；
D、有破坏性，宜采用抽样调查．
故答案为：C．
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据全面调查的特征进行判断即可，
8． （ 2分 ） 已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式,则m的值为（ ）
A. B. - C. 1 D. -1
【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式
∴2m+3=1
解之：m=-1
故答案为：D
【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。
9． （ 2分 ） 下列说法，正确的有（ ）
（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类
【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．
（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．
（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．
（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身， 第 5 页，共 14 页 故答案为：A．
【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。
10．（ 2分 ） 下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（ ）版．
A. 10版 B. 30版 C. 50版 D. 100版
【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意.
故答案为：B.
【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
11．（ 2分 ） 如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】 D
【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理
第 6 页，共 14 页 【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，
∴AD∥BC，
∵∠C=50°，
∴∠C=∠DAC=50°，
又∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，
∴∠DAB=100°，
∴∠B=180°-∠DAB=80°.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.
12．（ 2分 ） 下列四个数中,最大的一个数是（ ）
A. 2 B. C. 0 D. -2
【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小
而1＜＜2
∴最大的数是2
故答案为：A
【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。
二、填空题
13．（ 1分 ）的立方根是________.
【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：=64
∴的立方根为=4.
故答案为：4
【分析】先求出的值，再求出64的立方根。
14．（ 1分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________. 第 7 页，共 14 页
【答案】4
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：依题可得：
（3a+1）+（a+11）=0，
