2019-2020年九年级教学情况调研测试数学试卷

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ABCDEF1 2

Oxy-1 1 4

OABCDEFP九年级教学情况调研测试 xx.5

2019-2020年九年级教学情况调研测试数学试卷

注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）．

3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）

1．的相反数是

A． B． C．3 D．

2．下列计算正确的是

A． B． C． D．

3．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是

A B C D

4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是

A．四边形 B． 五边形 C．六边形 D． 七边形

5．如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，

使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为

A．AE＝CF B．BF＝DE

C．BE＝DF D．∠1＝∠2

6．下列说法不正确．．．的是

A．为了解全市中学生对常州青果巷的知晓度的情况，适合用抽样调查

B．若甲组数据方差0.39，乙组数据方差0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

C．某种彩票中奖的概率是1100 ，买100张该种彩票一定会中奖

D．数据-1、1.5、2、2 、4的中位数是2.

7．二次函数的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是

A．t＞ B．＜t＜3 C．3＜t≤4 D．＜t≤4

8．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F. 当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为

A． B．

C． D． 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）

9．计算： ▲ .

10．因式分解：＝ ▲ .

11．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ .

12．常州地铁1号线一期工程南起南夏墅，北至北海路，途经市中心文化宫，全线长约33837

m，这个长度用科学记数法可表示为 ▲ m.

13．已知∠α与∠β互补，且∠α＝120°，则∠β的正弦值为 ▲ ．

14．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ▲ ．

15. 已知关于的一元二次方程有一根为，则另一根等于 ▲ ．

16．如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO∶OA＝1∶，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝ ▲ °．

17．如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，OA＝6，则k的值是 ▲ .

18．定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，），C（3，+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2,则的取值范围是 ▲ . ABCO第16题图 QOAxyP第17题图 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

三、解答题（共10小题，共84分）

19．（本小题满分6分）先化简，再求值：

已知是方程的实根，求代数式的值.

20．（本小题满分8分）解方程和不等式组

⑴ 解分式方程： ⑵

解不等式组：xxxx237121)1(325

21．（本小题满分8分）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

⑴ 请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角度数

是 ▲ ．

⑵ 请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．

22．（本小题满分8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

⑴ 列表或画树状图表示所有取牌的可能性；

⑵ 甲、乙两人做游戏，现有两种方案： A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜； B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案获胜概率更高？

23．（本小题满分8分）如图，AD∥BC，∠BAD＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．试猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你得出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

15 17

10

2棵树 3棵树 4棵树 5棵树 类别 组数 50个小组植树量条形统计图

5棵树 2棵树

16%

3棵树

30% 4棵树 34% 50个小组植树量扇形统计图 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

yx0 6 22 360 a 结论：BF＝ ▲ ．

24．（本小题满分8分） 小明家、小芳家与人民公园依次在一条直线上．小明、小芳两人同时各自从家沿直线匀速步行到人民公园，已知小明到达公园花了22分钟．小芳的步行速度是40米/分钟，设两人出发x（分钟）后，小明离小芳家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.

⑴ 图中a＝ ▲ ，小明家离公园的距离为 ▲ 米；

⑵ 出发几分钟后两人在途中相遇？

⑶ 小芳比小明晚多少分钟到达公园？

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25．（本小题满分8分）某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图1．已知原来三角形绿化地中道路AB长为米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的∠B为45°，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的∠C的正切值为2（即tan∠C=2），如图2．

⑴ 求拐弯点B与C之间的距离；

⑵ 在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．

26．（本小题满分10分）我们知道对于x轴上的任意两点，，有AB=，而对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把称为Pl，P2两点间的直角距离，记作，即=.

⑴ 已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d(O，P)＝ ▲ ；

⑵ 已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

⑶ 试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离．

-3-2-1-1-2-3123321yxOBACDO图1 图2 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

27．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形，记旋转角为α．

⑴ 如图①，当α＝90°时，求，的长；

⑵ 如图②，当α＝135°时，求证：＝， ⊥；

⑶ 直线与直线相交于点P，当点P在坐标轴上时，分别表示出此时点

、、的坐标（直接写出结果即可）．

28．（本小题满分10分）如图，已知：在平面直角坐标系中，直线l与轴相交于点,其中．与轴相交于点．抛物线的顶点为，它与直线l相交于点，其对称轴分别与直线l和轴相交于点和点.

⑴ 设,时，① 求出点、点的坐标.

② 抛物线上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

⑵ 当以为顶点的三角形与相似且满足三角形的面积与三角形面积之比为1∶3时，求抛物线的函数表达式.

备用图 OExyDCABFl(4,0) OExyDCABFl(4,0) AEOF'xyD'FE'DBAEOF'xyDBFE'D'图① 图② 可能无法思考和涵盖全面，最好找专业人士起草或审核后使用！

九年级调研测试数学试题参考答案及评分标准 xx.5

一、选择题

1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7． D 8．A

二、填空题

9．3 10. 11. x≥3 12. 13.

14. 4 15. 5 16. 105 17. 9 18.

三、解答题

19．7)1(3)2(22aaaa ----------------------------------------- 3分

∵是方程的实根，

∴∴ ------------------------------------------------------------------ 5分

∴ ------------------------------------------------------------------- 6分

20．⑴ 解：去分母得 x-1+1=3（x-2） ---------------------------------------- 1分

解得 x=3. ------------------------------------------------------ 2分

经检验：x=3是原方程的根. ------------------------------------------ 3分

所以原方程的根为x=3. -------------------------------------------- 4分

⑵ 解：由①得： ， --------------------------------------------------- 1分

由②得；， ----------------------------------------------------- 2分

∴不等式的解集为： --------------------------------------------- 4分

21．解：画图 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2分