第一课元素与集合之间的关系
、考点
1、 集合、元素
某些指定的对象集在一起就成为一个集合（常用大写字母表示），其中每一个对 象叫做元素（常用小写字母表示）。
元素三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 集合与元素之间的关系 （1） 如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ,记做a A 。 （2） 如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ,记做a A 。 3、 集合的表示法：列举法、描述法 4、 集合的分类：空集、有限集、 5、 常用数集 实数集：R 有理数
集： 整数集：Z 自然数集：
正整数集:
6集合与集合之间的关系 7、集合之间的运算
、典型例题
o 无限集 A 、( 0,2 ) B 、[0,2] C
{0,2}
D
、
{0,1,2} 2、设 P = {1,2,3,4}
, Q= {4,5,6,7,8},
定义 P*Q = {(a , b)|a € 中兀素的个数为（
)
A. 4 B
.5 C
19
D
.20
3、已知集合A={
(x , y ) |x , y 为实数， 且x 2
y 2
1} , B={(: y=x}，则 A B 的兀素个数为（）
A
、0
B 、1
C 、
2 D 、3
4、设集合A x
x-a 1, x R , B
x x -b 2, x R , 必满足（ )
|x , y 为实数，且
B ，则实数a , b
a-b
a-b
5、已知集合A Rx 2
，集合 B x R x -m x-2
0 ，且
A B -1, n
，则m
1 已知集合 A={x||x|
< 2, x R},
3
A
B
P , b € Q a 工 b}，贝U P*Q x , y ) 若A
a b
a b 3 B={x| 、、x w 4, x Z}，则 A B=()
m 的取值范围.
三、课堂作业
1、用列举法表示下列集合:
7、 由实数x ,- x ,寸7,—扳3所组成的集合里面元素最多有
8、 某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学
至多参加两
个小组，已经参加数学、物理、化学课外探究小组的人数分别是 26、15、13, 同时参加数学和物理小组的有 6人，同时参加物理和化学小组的有 4人，则同时 参加数学和化学小组的有 _______________ 。
四、课后作业
4、 设集合 M k {x € R|x w 3 3} , a = 2 6,则( )
3 1 , ^, 4，| — 2|,0.5这些数组成的集合有 5个元素;
⑷集合{(x , y)|xy w 0, x ,
A. 0 个 B . 1 个 C
下列集合中，不同于另外三个集合的是
A. {0} B . {y|y 2= 0} C
6、已知集合 A x x -3x-10
0 , B
{x|m 1 < x < 2m 1}，且 A
B A ，求实数
(1)、{( x, y) |0 x 2,0 y
2, x, y Z}
M {0,1,2},
P {x|x
(2)、 2、已知集合A={1、
含元素的个数为
A 、3
a b,a,
b M,a
b}
3、设 U=R M={x| A 、[0,1 )
4 、下列关系式中, ① a € {a , b} 已知集
2、3、4、
)。
5}，B={ (x,y )|x A ，
y A x-y A}，则B 中所
2
x -x w 0}，函数 B 、( 0,1 )
正确的序号是
②0€
?
(QA )
( C U B)= _______
6、求集合xx 5 0与集合
f(x) 、8
1 、
----- 的定义域为 x 1
[0,1] D
③{x|x 1 2w 0} =
?
x 2
x x-5 0, x
、10
D,则M (C
U
D
)=()
④{x|x 2
+ 2x + 5= 0} =
?
R 有公共元素的 yy x 1,x A ,则
a 的取值范围。
个.
1、 2、 x + y = 1
方程组
x — y = 9
A. ( — 5,4) B
下列命题正确的有
的解集是( )
.(5 , - 4) C )
.{( - 5,4)} D . {(5 , - 4)}
=x 2
- 1}是同一个集合; y € R}是指第二和第四象限内的点集.
.2个 D . 3个 ( ) .{x|x = 0} D . {x = 0}
A. a?M
B. a € M C . {a}
€ M D . {a|a = 2 6} € M
5、 集合{(x , y)|y = 2x — 1}表示(
)
A. 方程 y = 2x — 1
B. 点(x , y)
C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D. 函数y = 2x — 1图象上的所有点组成的集合
7、 若x R ，则3, x , x 2
-2x 中的x 应满足什么条件
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8、 已知集合 A = {x |
€ N, x € N}，试用列举法表示集合 A.
6 — x
9、 设M {xx 2
2x 3 0} N {xax 1 0}，若MUN M ，求所有满足条件的 a 的集合。 10、 已知集合 A = {x| — 3< x w 4}, B = {x|2m — 1w x w m + 1}，且B?A.求实数 m 的取值范围
(1) 很小的实数可以构成集合；
(2) 集合{y|y = x 2-1}与集合{(x , y)|y
3 6 1
6、若 M {xx
2x 3 0} N {x ax 1 0}，则
1 3-2”2
