七年级数学上册1.6有理数的乘方(第1课时)习题课件(新版)湘教版

．
解：∵(a﹣2)2＋|b＋1|＝0，(a﹣2)2≥0，|b＋1|≥0， ∴a﹣2＝0，b＋1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1， 则ba＝(﹣1)2＝1， 故答案为：1．
感受中考
1．（2024•江西）计算：(﹣1)2＝
.
【解答】解：(﹣1)2＝(﹣1)×(﹣1)＝1， 故答案为：1．
感受中考
2．（2024•河南）计算（ a·a·… ·a )3的结果是（ ）
(1) 平方等于它本身的数是 ，
立方等于它本身的数是 .
(2) (+1)2024﹣(﹣1)2025 =
.
乘方运算的
归纳
符号规律
(1) 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
(2) 正数的任何次幂是正数；
(3) 0的任何正整数次幂都是0；
(4) 1的任何次幂等于1；
(5) -1的偶次幂等于1；﹣1的奇次幂是﹣1．
针对训练
1. 回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 8 .
(2)
3 4
a个
A．a5
B． a5
C． aa＋3
D． a3a
【解答】解：原式＝(aa)3＝a3a， 故选：D．
感受中考
3．（2024•资阳）若(a﹣1)2＋|b﹣2|=0，则ab= ．
【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣2=0， 解得a=1，b=2， 所以，ab=1×2=2． 故答案为：2．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学 思想方法？ 2. 有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.
新知探究
探究3：不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中， 你能得到什么规律？

感悟新知
知1－练
1-1. [期末·石家庄新华区]下列可以表示 7a的是( D )
7个a A. a+a+a+… +a
7个a B. a× a× a× … × a
a个7 C. 7+7+7+… +7
a个7 D. 7× 7× 7× … × 7
感悟新知
知1－练
1-2. [月考·长沙雨花区]下列对于式子(－ 4) 2 的 说法， 错误的是( C ) A. 指数是 2 B. 底数是 －4 C. 幂为 －16 D. 表示 2 个 －4 相乘
第一章 有理数
1.6 有理数的乘方
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
乘方的相关定义及意义 乘方的运算法则 用科学记数法表示数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 乘方的相关定义及意义
1.乘方：求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方 .
知1－讲
一般地，a 是有理数， n 是正整数，则把a×a×a×…×a n 个a
简记为 an， 我们把an读作“a的n次方”或“ a 的 n 次
幂” .在 an 中，a 叫作底数， n 叫作指数 .即
感悟新知
知1－讲
特别地， a 2 读作“ a 的平方”， a 3 读作“ a 的立方” . 一个数 a可以看作 a 1，通常将指数 1 省略不写，只写作 a. 2. 乘方的意义：an 表示 n 个相同因数 a 的积，其中相同的因 数是底数，因数的个数n是指数，因此，可以把相同因数的 乘法转化为乘方或把乘方转化为乘法 .
(_4_()_－(_－_23__23)_)×2_的_(_－底__数23_)_是__－_. __23__，指数是___2__ ，它表示

（3）－ ＝－1×1×1×1×1×1＝－1。





（4）(− ) ＝(－ )×(－ )×(－ )＝－ 。





新知巩固
4. 分别比较下列各组数的大小：
（1） － 与 (－) ；
（2） (－. ) 与(－. ) ；
解：（1）∵－32＝－3×3＝－9， （2）∵(－0.2)2＝0.04，
（4）∵ － ＝27，(－3)3＝－27，
9＞－9，
27＞－27，
∴(－3)2＞－32。
∴ － ＞(－3)3。
1.有理数乘方的意义。
2.会求有理数的正整数指数幂。
3.幂的符号与底数、指数的关系。
课堂检测
基础过关
1．（2021·河北·二模）
A．

−

C．
− × − × −

×

−
D. 表示2个－3相乘
课堂检测
基础过关
6. (2024江苏南京期中)下列说法正确的是（ D ）
A. 倒数等于它本身的数只有1
B. 平方等于它本身的数只有1
C. 立方等于它本身的数只有1
D. 正数的绝对值是它本身
课堂检测
基础过关

3
(－11)
7. 底数是－11，指数是3时，要写成
；底数是 ，指数是2时，
要写成
2
( )


。
8.（2023泰州泰兴期末）一个数的平方等于81，则这个数是 ±9 。
9. （2024常州金坛三中期中）计算：(－1)100＋(－1)101＝_____。
0
课堂检测
基础过关
10.

注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括 弧，这也是辨认底数的方法.
议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
写法 读法 意义 结果
（-3）2 有括号
-3的平方
2个（-3）相乘 即(-3)×(-3) 9
-32 无括号
3的平方的相反数
2个3相乘的积的相反数 即-(3×3)
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
∴ b-2 = ( a +1)2 = 0 ∴ b=2, a= -1 ∴ ab=1
解:原式= 0.1250.1250.1258888
2017个
2017个
11 1 8
2017个
8
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
幂 an
底数 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数; （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; （3）零的正数次幂都是零.
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…则第n个
数表示为__(_-1_)_n___2_n__1_.
当堂练习
1.填空： (1)-(-3)2= -9 ;
(2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ;
(4)0.13= 0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ;
(6)(-1)12= 1 ;
割成6个部分.
（1） 1
1
①的面积 2 .
1 ③的面积 8 .
1 ⑤的面积 25 .
②的面积 4 .
1
④的面积 24 .
1 ⑥的面积 25 .
（2）受此启发，你能求出
1 2
1 4
1 8
1 25
的值吗？