北师大版四年级上册《有趣的算式》教学设计与反思

《有趣的算式》教学设计

 教材分析

推理是数学的基本思想之一,是重要的数学思维方式,也是一种重要的数学方法。因此,教材结合使用计算器的教学,设计了多组有趣的算式,让学生用计算器进行大数的运算,并通过观察、比较、归纳,发现并表达每组算式的规律,培养学生的合情推理能力。教材提出了四个问题:第一个问题和第二个问题都是先用计算器算,然后观察算式发现规律,再根据规律继续写出这样的算式和结果;第三个问题是先观察和发现算式蕴含的规律,再用计算器进行验证;第四个问题是交流探索“有趣的算式”的体会与收获。

 教学目标

【知识与能力目标】

通过有趣的探索活动,体会计算器不仅是计算工具,而且也是探索数学、学习数学的工具。

【过程与方法】

能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律,并有条理地进行归纳概括,发展合情推理能力。

【情感态度与价值观】

在发现规律的过程中,感受数学的有趣和神奇,激发学习数学的兴趣。

 教学重难点

【教学重点】

对算式及其结果的特点进行比较,从中发现一些数学规律。

【教学难点】

通过对有趣的算式的探索,发现并归纳算式的特点。

 课前准备

多媒体课件、计算器。

 教学过程

一、激趣导入，揭示课题。

1.课件出示要解决的问题：要走多少级台阶才能到达山顶?从山脚到山顶有111111层,每一层有111111级台阶,我们来数一数有几个1,为了方便我们今天交流,遇到这样的数,我们就读作6个1,要解决这个问题该怎么列式?

2.引导学生列式尝试该怎样计算。 3.板书课题：有趣的算式

【设计意图】：通过谈话激发学生的求知欲和好奇心,为新课的教学起到铺垫。

二、探索交流，发现规律。

1.神奇的1.

（1）课件出示问题：算一算,然后认真观察,说一说你发现了什么。

1×1=111×11=

111×111=

1111×1111=?11111×11111=?

（2）用计算器进行计算。

（3）观察算式并发现规律：通过观察积与乘数中的个数，发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。

新北师大版四年级上册数学《有趣的算式》教学设计

教学目标：

1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。

2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理的进行归纳概括，发展合情推理能力。

教学重点：体会探索数学规律的方法。

教学难点：发现、归纳算式特点。

教学过程：

一、 导入谈话，提示课题

同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。

二、 探索交流，发现规律

1. 第一关：奇妙的宝塔。

（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

（3） 讨论：1111×1111的结果。

（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

（5） 依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2. 第二关：神奇的9。 （1） 让学生用计算器计算：

99×99=9801 999×999=998001

（2） 猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001

（3） 了现规律并归纳：

（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999

999999×999999

9999999×9999999

99999999×99999999

3.第二关：奇怪的142857

（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

（2） 反馈计算结果。

1 / 2 新北师大版四年级数学上册《有趣的算式》练习题

1．你能接着写下去吗？

(1)37×3＝111 37×6＝222

37×9＝333 37×12＝( )

37×15＝( ) 37×18＝( )

37×21＝( ) 37×24＝( )

(2)37037×3＝111111

37037×6＝222222

37037×9＝333333

37037×( )＝444444

37037×( )＝555555

37037×( )＝666666

37037×( )＝777777

37037×( )＝888888

(3)1×9＝10－1 2×9＝20－2

3×9＝30－3 4×9＝( )

5×9＝( ) 6×9＝( )

7×9＝( ) 8×9＝( )

9×9＝( )

2．找规律，快速计算。

(1)1×9＝( )

12×9＝(

)

123×9＝( )

1234×9＝( )

12345×9＝( )

123456×9＝( )

1234567×9＝( )

12345678×9＝( )

123456789×9＝( )

(2)1×8＋1＝( )

12×8＋2＝( )

123×8＋3＝( ) 2 / 2 1234×8＋4＝( )

12345×8＋5＝( )

123456×8＋6＝( )

1234567×8＋7＝( )

12345678×8＋8＝( )

123456789×8＋9＝( )

3．准确计算，慧眼发现。

(1)

321－123＝( )

432－234＝( )

______________________________

(2)123456789×9＝( )

北师大版数学四年级上册有趣的算式教学设计

窗边的小豆豆

预设 意图

一：创新情景，复习引入。 师：话说数学王国的唐僧一行人，去西天取经，路过一个宝塔前面，宝塔的门上出现了这么一组数字，我们今天的任务呢，就是陪着唐僧一行人去西天取经，一起攻破宝塔，度过九九八十一难，取得西经。

师：话扯远了，我们继续我们的学习，话说宝塔上出现了这样的文字，1×1=，11×11=，111×111=

师：话说，猪八戒拿起来草稿纸，但是聪明的孙悟空想到三位数乘三位数没学过，你猜他就拿出了什么（师拿起计算机）

师：不要忘记我们计算机的使用方法，同学们，试一下并告诉老师答案（学生计算过程中给学生复习计算机的使用方法）

学生被老师的故事吸引，并主动拿起计算机进行计算 吸引学生的学习兴趣，引导学生用计算器进行计算。

二，互动新授，探索新知 1. 奇妙的宝塔

①师：就在孙悟空计算好的时候，，宝塔照出一道亮光，瞬间就把孙悟空的计算机收了。宝塔闪现几个文字：下面不能使用计算机作弊，一切凭真本事，找到规律才能进去。

1111×1111=

11111×11111=

111111×111111=

1111111×1111111=

师：这就有点麻烦了，但是难得到我们吗好，我们一

（1）学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

学生被孙悟空的威武所吸引，产生强烈的代入感。因而有很强的学习兴趣。 起来看一下这个宝塔究竟有什么奥秘，小组交流下，告诉老师，你发现了什么

②引导学生得出规律。

同时老师总结规律：每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。

③让学生根据发现的规律写出得数。

师：这个时候，我们找出规律了，我们还需要计算机吗我们是根据规律写出得数的速度快还是这样用计算机的快

④引导学生利用计算机进行验证。

（2）学生观察思考，小组内交流后指名汇报规律与答案。