金融学公式汇总

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金融学计算公式汇总

一、 利息与利率

1、 单利

c = p· r· n

s = p ( 1 + r· n )

p= s÷( 1 + r · n ) (单利现值公式)

注: c :利息 r:利率 n:期限 s:本利和(终值 FV ) p:本金(现值 PV )

2、 复利

n

s = p ( 1 + r )

c = s - p

n

p = s÷( 1 + r ) (复利现值公式)

(注: c :利息 r:利率 n:期限 s:本利和 (终值 FV) p:本金(现值 PV )

若: n = 1,

则单利现值公式:

p= s÷( 1 + r· n ) = s-p r

等于复利现值公式: n

p = s÷( 1 + r ) = s-p r

二、 现值公式的运用(已知 s、r,求 P)

(一)票据贴现额的计算

票据付现额 =票面金额×( 1-年贴现率×未到期天数÷ 360)

若: P: 票据付现额 S:票面金额 r:年贴现率

则: P= S- S r

现值公式 :p= s-p r

1

(二)债券价格的计算

1、到期一次支付本息的债券

n

PB = A ÷(1+r)

(注 :PB: 债券价格 A :债券到期本利和 r :利率 n :债券到期的期限)

2、定期付息、到期还本债券(息票债券)

2 n n

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)+ F÷(1+r)

(注: PB: 债券价格 c :债券利息 r :利率

n:债券到期的期限 F: 债券面值)

3、 永续债券(支付利息,永不还本)

2 n P c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)

( 无穷递缩等比数列 ) B=

= c÷r (收益资本化)

(注: P : 债券价格 c :债券利息 r :利率 n :债券到期的期限)

B

( 三) 股票价格的计算

2 n

Ps= D÷(1+r)+ D÷(1+r)+ ⋯⋯ + D÷ (1+r) (收益资本化)

(注 :Ps:股票价格 D:股票红利 r :利率)

三、金融工具收益率的计算

1、票面收益率

票面收益率 =票面收益÷票面额 ×100%

2、当期收益率 (现时收益率 )

当期收益率 =年收益 ÷买入价格 ×100%

4、到期收益率

使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率,或利率。

2

运用现值公式计算(已知 S、 P, 求 r )

n

PB = A ÷(1+r)

(注 :PB: 债券价格 A :债券到期本利和 r :利率 n :债券到期的期限)

2 n n

PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)+ F÷(1+r)

(注: PB: 债券价格 c :债券利息 r :利率

n:债券到期的期限 F: 债券面值)

2 n

PB = c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)= c÷r

r = c ÷PB

(注: PB: 债券价格 c :债券利息 r :利率 n :债券到期的期限)

5、 资本利得率

资本利得率 =(卖出价格-买入价格) ÷买入价格 ×100%

四、实际利率计算

实际利率 =名义利率-通货膨胀率

五、货币供给模型

1、商业银行存款扩张倍数

K=D / R = 1/ rd + t.rt + e

2、货币乘数

m = C+D/ C+R= c + 1/ c + rd + t.rt + e

3、货币供给模型

Ms=B . m

4、基础货币

B = Ms / m

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