金融学公式汇总
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金融学计算公式汇总
一、 利息与利率
1、 单利
c = p· r· n
s = p ( 1 + r· n )
p= s÷( 1 + r · n ) (单利现值公式)
注: c :利息 r:利率 n:期限 s:本利和(终值 FV ) p:本金(现值 PV )
2、 复利
n
s = p ( 1 + r )
c = s - p
n
p = s÷( 1 + r ) (复利现值公式)
(注: c :利息 r:利率 n:期限 s:本利和 (终值 FV) p:本金(现值 PV )
若: n = 1,
则单利现值公式:
p= s÷( 1 + r· n ) = s-p r
等于复利现值公式: n
p = s÷( 1 + r ) = s-p r
二、 现值公式的运用(已知 s、r,求 P)
(一)票据贴现额的计算
票据付现额 =票面金额×( 1-年贴现率×未到期天数÷ 360)
若: P: 票据付现额 S:票面金额 r:年贴现率
则: P= S- S r
现值公式 :p= s-p r
1
(二)债券价格的计算
1、到期一次支付本息的债券
n
PB = A ÷(1+r)
(注 :PB: 债券价格 A :债券到期本利和 r :利率 n :债券到期的期限)
2、定期付息、到期还本债券(息票债券)
2 n n
PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)+ F÷(1+r)
(注: PB: 债券价格 c :债券利息 r :利率
n:债券到期的期限 F: 债券面值)
3、 永续债券(支付利息,永不还本)
2 n P c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)
( 无穷递缩等比数列 ) B=
= c÷r (收益资本化)
(注: P : 债券价格 c :债券利息 r :利率 n :债券到期的期限)
B
( 三) 股票价格的计算
2 n
Ps= D÷(1+r)+ D÷(1+r)+ ⋯⋯ + D÷ (1+r) (收益资本化)
(注 :Ps:股票价格 D:股票红利 r :利率)
三、金融工具收益率的计算
1、票面收益率
票面收益率 =票面收益÷票面额 ×100%
2、当期收益率 (现时收益率 )
当期收益率 =年收益 ÷买入价格 ×100%
4、到期收益率
使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率,或利率。
2
运用现值公式计算(已知 S、 P, 求 r )
n
PB = A ÷(1+r)
(注 :PB: 债券价格 A :债券到期本利和 r :利率 n :债券到期的期限)
2 n n
PB= c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)+ F÷(1+r)
(注: PB: 债券价格 c :债券利息 r :利率
n:债券到期的期限 F: 债券面值)
2 n
PB = c÷(1+r)+ c÷(1+r)+ ⋯⋯ + c÷(1+r)= c÷r
r = c ÷PB
(注: PB: 债券价格 c :债券利息 r :利率 n :债券到期的期限)
5、 资本利得率
资本利得率 =(卖出价格-买入价格) ÷买入价格 ×100%
四、实际利率计算
实际利率 =名义利率-通货膨胀率
五、货币供给模型
1、商业银行存款扩张倍数
K=D / R = 1/ rd + t.rt + e
2、货币乘数
m = C+D/ C+R= c + 1/ c + rd + t.rt + e
3、货币供给模型
Ms=B . m
4、基础货币
B = Ms / m
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