机械原理大作业凸轮机构设计

凸轮机构设计

1. 设计题目

如图 2-1 所示直动从动件盘形凸轮机构， 其原始参数见表 2-1 。从表 2-1 中选择

一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。

图 2-1

表 2-1 凸轮机构原始参数

升程 升程 回程 回程

许用 许用 远休 近休 升程 运 升程运 运 回程运 压力 压力 止角 止角 （mm） 动角 动规律 动角 动规律 角 角 （）（） （ ） （ ）

（ ） （ ）

140 90 等加速等 40 80 正弦 70 50 140 减速

１

2. 凸轮机构的设计要求

（ 1）确定凸轮推杆升程、 回程运动方程， 并绘制推杆位移、 速度、 加速度线图；

【 1】确定推杆的升程回程运动方程

对于不同运动规律的凸轮结构，其上升与下降的方式不一，但遵循同样的

运动顺序：上升、远休止点恒定、下降、近休止点恒定。因此设计它仅需确定

这四个阶段的角度与位置即可。

推程阶段 ：

1120

s 2

2

回程阶段 ：

v 2240 1

2

2240 2

a 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2

s 1120( 2 )2

140 2

v 2240 1 ( 2 )

2

2240 2

a 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2

(9

7 ) sin(9 7 )

s 140[1

42 2 ]

2

315 1[1 cos(9 7 )]

v 2 2

(0 )

4

( )

4 2

２

2835 12 sin(9 7 ) 7 11 a 2 2

2 ⋯⋯⋯⋯⋯ ( )

9 9

【 2】绘制推杆位移、速度、加速度线图

① 位移图像程序：

i1=(0:0.01:(1/4)*pi);

s1=280.*(((2/pi).*i1).^2);

i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);

s2=140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2);

i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);

s3=140;

i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);

s4=140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi));

i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);

s5=0;

plot(i1,s1,'b',i2,s2,'b',i3,s3,'b',i4,s4,'b',i5,s5,'b')

位移图像

② 速度图像程序

３

令 1 1 则可以得到速度图像的程序

i1=(0:0.01:(1/4)*pi);

v1=(2240.*i1)/((pi).^2);

i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);

v2=(2240.*((pi/2)-i2))/((pi).^2);

i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);

v3=0;

i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);

v4=-315.*(1-cos(((9.*i4)-(7*pi))./2))/(pi);

i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);

v5=0;

plot(i1,v1,'b',i2,v2,'b',i3,v3,'b',i4,v4,'b',i5,v5,'b')

速度图像

③ 加速度程序及其图像

４

i1=(0:0.01:(1/4)*pi);

a1=2240/((pi).^2);

i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);

a2=-2240/((pi).^2);

i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);

a3=0;

i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);

a4=-2835.*sin(((9*i4)-(7*pi))/2)/(2*pi);

i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);

a5=0;

plot(i1,a1,'b',i2,a2,'b',i3,a3,'b',i4,a4,'b',i5,a5,'b')

加速度图像

【 3】绘制凸轮机构的 ds s 线图 d

i1=(0:0.01:(1/4)*pi);

５

ds1=(2240.*i1)/(pi.^2);

s1=(1120.*(i1.^2))/(pi.^2);

i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);

ds2=1120/pi-(2240.*i2)/(pi.^2);

s2=140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2);

i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);

ds3=i3-i3;

s3=140+i3-i3;

i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);

ds4=(315/pi).*(-1+cos(((9.*i4)-(7.*pi))/2));

s4=140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi));

i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);

s5=i5-i5;

ds5=i5-i5;

plot(ds1,s1,ds2,s2,ds3,s3,ds4,s4,ds5,s5,)

凸轮机构的

【4】确定凸轮基圆半径和偏距

d s s d 线图

６

由图像可知道凸轮的轴心应该在公共区以下

凸轮偏心距取 e 3mm ， s0 200mm

【 5】凸轮的理论轮廓

i1=(0:0.01:(1/4)*pi);

x1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*cos(i1)-3.*sin(i1);

y1=(200+280.*(((2/pi).*i1).^2)).*sin(i1)+3.*cos(i1);

i2=((1/4)*pi:0.01:(1/2)*pi);

x2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*cos(i2)-3.*sin(i2);

y2=(200+140-1120.*(((pi/2)-i2).^2)/((pi).^2)).*sin(i2)+3.*cos(i2);

i3=((1/2)*pi:0.01:(7/9)*pi);

x3=340.*cos(i3)-3.*sin(i3);

y3=340.*sin(i3)+3.*cos(i3);

i4=((7/9)*pi:0.01:(11/9)*pi);

x4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).

*cos(i4)-3.*sin(i4);

y4=(200+140.*(1-((9.*i4-7*pi)/(4*pi))+sin(((9.*i4)-(7*pi))./2)/(2*pi))).

*sin(i4)+3.*cos(i4);

i5=((11/9)*pi:0.01:2*pi);

７

x5=200.*cos(i5)-3.*sin(i5);

y5=200.*sin(i5)+3.*cos(i5);

plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5)

凸轮的理论轮廓

【 6】确定滚子半径的程序

v=[];

syms i1 i2 i3 i4 i5

s0 = 200;

e = 20;

s1=280*(((2/pi)*i1).^2);

t1 = (s1 + s0)*cos(i1)-e*sin(i1);

y1 = (s0 + s1)*sin(i1) - e*cos(i1);

ti1=diff(t1,i1);

tii1=diff(t1,i1,2);

８