新课标高中物理选修第2节 磁感应强度教案

第2节 磁感应强度

学习目标 核心提炼

1.通过实验、类比和分析，寻找描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度。 2个方法——类比法和比值定义法

1个概念——磁感应强度

1个公式——B＝FIL

2.进一步体会通过比值定义物理量的方法。

3.知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位。

一、磁感应强度及方向

1.磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用符号B表示，是矢量。

2.磁感应强度的方向：小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。

二、磁感应强度的大小

1.电流元：很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积。

2.影响通电导线在磁场中受力大小的因素(仅限通电导线与磁场方向垂直时)

(1)导线受力既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比(填“正比”或“反比”)，即与I与L的乘积成正比。

(2)同样的I、L，在不同的磁场中，或在非匀强磁场的不同位置，导线受力一般不同(填“不同”或“相同”)。

3.磁感应强度的大小：垂直放入磁场中某点的电流元受到的磁场力与IL乘积的比值，公式为B＝FIL。

4.单位：特斯拉，符号是T，单位间关系：1 T＝1NA·m

思考判断

1.在物理学中，把很短一段通电导线叫作电流元。(×)

2.通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。(×) 3.磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比。(×)

4.磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值。(×)

5.虽然公式B＝FIL是根据导线在匀强磁场中受力推导出来的，但却适用于任何磁场。(√)

对磁感应强度的理解

[要点归纳]

1.磁感应强度的决定因素

磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。即使不放入载流导线，磁感应强度也照样存在，故不能说B与F成正比或B与IL成反比。

2.对定义式B＝FIL的理解

(1)B＝FIL是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为在磁场中某点通电导线受力的大小除和磁场强弱、电流I和导线长度L有关以外，还和导线的放置方向有关。

(2)导线在磁场中的放置方向不同，所受磁场力也不相同。当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。

(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。

3.磁感应强度B的方向

磁感应强度B是一个矢量，它的方向可以有以下几种表述方式

(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。

(2)小磁针静止时N极所指的方向。

(3)小磁针N极受力的方向。 [精典示例]

[例1] (2018·滨州高二检测)关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是( )

A.放置在磁场中某点小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向

B.磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向

C.磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定

D.若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化

解析 根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁感应强度的方向是小磁针的N极受力方向，B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误。

答案 A

[例2] (2018·大同高二检测)在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N。求：

(1)该位置的磁感应强度多大？

(2)若将该通电导线撤去，该位置的磁感应强度又是多大？

(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导线所受到的磁场力多大？

解析 (1)根据公式B＝FIL得B＝5×10－40.5×0.01 T＝0.1 T。

(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T。

(3)通电导线平行磁场放置时，所受磁场力为零，即F＝0。

答案 (1)0.1 T (2)0.1 T (3)0

磁感应强度B与电场强度E的比较

[要点归纳]

1.电场和磁场中物体的受力情况

(1)在电场中某一确定的位置放置一个检验电荷，该电荷受到的电场力是唯一确定的。 (2)在磁场中某一确定的位置放入一段通电导线，该导线受到的磁场力还与导线放置的方向及电流大小有关。

2.电场强度和磁感应强度的区别和联系

概念

比较内容 磁感应强度B 电场强度E

物理意义 描述磁场的性质 描述电场的性质

定义式 共同点

都是用比值法进行定义的

特点 B＝FIL，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关 E＝Fq，E与F、q无关

方向 共同点 矢量，都遵从矢量合成法则

不同点 小磁针N极的受力方向，表示磁场方向 放入该点的正电荷的受力方向，表示电场方向

[精典示例]

[例3] (多选)下列说法正确的是( )

A.电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零

B.一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零

C.把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱

D.把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱

解析 在定义描述电场和磁场强弱的物理量电场强度和磁感应强度时，都是在场中放一个小物体，能使场对它有力的作用。在电场中放入的是试探电荷，电场强度E用E＝Fq来定义，但E与F、q无关，由E＝Fq可得F＝qE，故E＝0时，F＝0，A、C正确；而在磁场中放入一小段通电导线在磁场中的受力大小与导线的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力F＝0，垂直于磁场方向放置时，磁场力F最大。在定义式B＝FIL中，通电导线必须垂直磁场方向放置，因此，B、D错误。

答案 AC

[针对训练] (多选)下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法正确的是( )

A.电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同

B.电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同

C.磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同

D.磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同

解析 电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，A说法错误，B说法正确；磁场中某点磁感应强度的方向就是放在该点的小磁针N极所受磁场力的方向，也是小磁针静止时N极所指的方向，C、D说法正确。

答案 BCD

1.(磁感应强度的理解)下列说法正确的是( )

A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值，即B＝FIL

B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C.磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关

D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向

解析 根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，只有在这个方向上导线所受的磁场力才最大，故A错误；若通电导线放置方向与电流平行时，也不受磁场力作用，故B错误；在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线无关，故C正确；磁场力方向与磁感应强度方向垂直，D错误。

答案 C

2.(磁感应强度方向)(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )

A.磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向

B.磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致

C.磁场中某点的磁感应强度的方向由试探电流元在此处的受力方向决定

D.磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁极中放入通电导线无关

解析 小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有小磁针或通电导线无关，C错误，D正确。

答案 AD

3.(磁感应强度的大小)(2020·江苏无锡江阴四校高二上期中)

首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培。利用如图所示的装置可以探究影响通电导线受力的因素，实验中如果想增大导体棒(电阻忽略不计)摆动的幅度，可能的操作是( )

A.把磁铁的N极和S极换过来

B.减小通过导体棒的电流I

C.把接入电路的导线从2、3两条换成1、4两条

D.更换磁性较小的磁铁

解析 要使导体棒摆动的幅度增大，应增大导体棒受到的磁场力，而磁场力F＝ILB，故可以增大磁感应强度B、电流或导体棒在磁场中的有效长度，而更换N、S极只能改变导体棒的摆动方向，减小通过导体棒的电流，更换磁性 较小的磁铁，导体棒所受磁场力减小，摆动幅度减小，故A、B、D错误；把接线由2、3两条换成1、4两条后，导体棒在磁场中的长度增大，所受磁场力增大，摆动幅度增大，C正确。

答案 C

4.(磁感应强度的计算)匀强磁场中长2 cm的通电导线垂直于磁场方向放置，当通过导线的电流为2 A时，它受到的磁场力大小为4×10－3 N，问：该处的磁感应强度B是多大？若磁场、电流不变，导线长度减小到1 cm，该处的磁感应强度又是多大？

解析 由磁感应强度的表达式B＝FIL得到B＝0.1 T，磁感应强度由磁场本身来决定，与导线长度无关，故导线长度减小到1 cm时，磁感应强度仍为0.1 T。

答案 0.1 T 0.1 T

基础过关

1.(多选)关于磁感应强度，下列说法正确的是( )

A.根据定义，磁场中某点的磁感应强度B的方向与导线放置的方向有关

B.B是矢量，方向与F的方向一致

C.B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相反

D.在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关

答案 CD

2.(多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中能正确反映各量间关系的是(

)

解析 磁感应强度的大小和方向由磁场自身决定，不随F或IL的变化而变化，故B正确，D错误；当导线垂直于磁场放置时，有B＝FIL，即F＝ILB，所以B